Экономико-математичекое моделирование ценообразования на рынке кабельной продукции с приминением паутинообразных моделей

Содержание

• Введение
• 1. Актуальность темы
• 2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты
• 3. Обзор исследований и разработок
• 4. Разработка паутинообразной модели динамики цен на медь
• Выводы
• Список источников

Введение

На данный момент повысился интерес к моделям нахождения равновесия в задачах спрос –предложение, так как нестабильность украинского рынка повышает интерес предпринимателей к поведению цен на товар при изменении объёмов производства. Взаимодействие, которое складывается на рынке, между потребительским спросом и предложением приводит к понятию равновесие. Равновесие – это ситуация на рынке, при которой объём спроса и объём предложения равны. Для нахождения равновесия можно использовать разные модели, но на современном этапе часто используемой моделью является паутинообразная модель.

1. Актуальность темы

В настоящее время актуальность приобретают модели нахождения равновесия в задачах спрос –предложение. Классическая паутинообразная модель относится к такому классу, она является пригодной как в стабильных, так и не стабильных условиях. Паутинообразная модель даёт возможность для более эффективной адаптации предприятиями к рыночным условиям, поэтому в настоящее время данная модель интересна для исследований. На практике данные модели помогают определять и прогнозировать поведение цен на товар, что помогает принимать решения и давать рекомендации о поведении фирмы на рынке при определённых условиях.

2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты

Целью данной работы является моделирование процесса ценообразования на основе паутинообразной модели для кабельно-проводниковой продукции на основе меди в условиях предприятия ПАО Донбасскабель. Построены функции спроса и предложения по данным ПАО Донбасскабель, разработаны регрессионные модели ценообразования, найдена точка равновесия, определён тип равновесия. Построена паутинообразная модель, а также будут проведены исследования с использованием пакета E&FChaos.

3. Обзор исследований и разработок

Общее экономическое равновесие берёт своё начало ещё в работах экономистов-классиков. Впервые идея об общем равновесии была высказана Л. Вальрасом, затем данной темой занимался Маршалл [3] и экономист Пьеро Сраффа [4]. На современном этапе паутинообразная модель имеет большой интерес. Во второй половине ХХ века были изучены свойства данной модели Р. Алленом [5]. Затем данные исследования были продолжены такими учёнными – О. Ланге [6], С. Биром [7] и другими. На современном этапе в разработке паутинообразной модели наиболее известными учёнными являются: C. Chiarella [8], C.H. Hommes [9-10], A. Matsumoto [11] и другие. Среди национальных источников можно выделить Шевченко В.В. [12], Боровская Т.М. [13], Моспан А.А. [14-15] и другие.

Заметим, что среди национальных источником, найдено очень мало работ по данной тематике. Одной из найденных работ является работа Шевченко В.В. – Использование паутинообразной модели при принятии перспективных решений. В данной работе автор проводит классификацию подходов по прогнозированию равновесия рыночных цен. Так же автор рассматривает 3 возможных состояния рынка, в зависимости от характеристик линий спроса и предложения. Автор рассматривает, в каких случаях на практике необходимо использовать паутинообразную модель. Так же в статье рассмотрены основные недостатки и преимущества паутинообразной модели, а так же приведены математические расчёты данной модели в формульном виде.

Следующей работой является работа Боровской Т.М. – Моделювання і оптимізація процесів розвитку виробничих систем з урахуванням використання зовнішніх ресурсів та ефектів освоєння. В своей работе автор обобщил функции спроса и предложения в паутинообразной модели. В статье вводиться функция как параметризированная логическая зависимость, а также задаёт обобщённую функцию производства. Ёмкость рынка являлась главным ограничением в построенной модели.

Следующими работами являются работы Моспан А.А., Назарова И.А. – Реализация паутинообразных моделей динамики цен на основе программного пакета E&F Chaos, Моделирование динамики рыночных цен на базе нелинейной паутинообразной модели ценообразования. В данных работах рассмотрены несколько видов паутинообразной модели ценообразования для исследования динамики рыночных цен. Приведен пример построения и исследования модели с помощью программы E&F Chaos, которая позволяет более подробно изучить процессы образования цен и достижение оптимальной равновесной цены; представить графически изменения цен, поведение ценовой функции; предсказать хаотический процесс цен; быть полезным основанием для составления качественных рекомендаций для основных игроков рынка [14-15].

Иначе обстоят дела с зарубежными источниками. Паутинообразная модель и её различные модификации представляет значительный интерес для всего мира. Значительный вклад в исследования паутинообразной модели сделал профессор в экономической динамике Cars Hommes, который написал огромное количество трудов по исследованиям паутинообразной модели, так же он разработал различные виды паутинообразных моделей. Так же из зарубежных источников можно видеть, что были построены паутинообразные модели для различных рынков, например японскими исследователями – для рынка сельскохозяйственной продукции, китайскими и корейскими исследователями – для рынков имущества и др. Так же значительный вклад сделали учённые Paul Bedford и Chris Bloor они построили паутинообразную модель для финансовой стабилизации в Новой Зеландии [16].

Разработка паутинообразной модели динамики цен на медь

Исследование процесса ценообразования на медь рассмотрено на примере предприятия ПАО Донбасскабель, которое является одним из крупнейших предприятий по производству кабельно-проводниковой продукции. Это современное, динамично развивающееся предприятие, оснащенное высокотехнологичным оборудованием. Предприятие производит более 100 видов кабельно-проводниковой продукции – номенклатура насчитывает свыше двух тысяч маркоразмеров.

ПАО Донбасскабель является поставщиком кабельно-проводниковой продукции на многие предприятия Министерства транспорта, угольной, энергетической, нефтехимической отрасли и горно-металлургического комплекса. Предприятие аккредитовано как корпоративный поставщик ГП НАЭК Энергоатом.

Данное предприятие занимается выпуском кабельно-проводниковой продукции двух типов, содержащих алюминиевые либо медные жилы. В докладе приведены результаты моделирования ценообразования для кабельно-проводниковой продукции с медными жилами. Рассматривается спрос и предложение на медь, в зависимости от этого будет изменяться и спрос и предложение на медную кабельно-проводниковую продукцию, так как медь является основной составляющей данной продукции и занимает значительную часть в себестоимости продукции.

Паутинообразная модель рынка – модель, изображающая траекторию движения к состоянию равновесия, когда реакция предложения или спроса запаздывает.[1]

Введём следующие обозначения, пусть p – цена товара, d – объем спроса, s – предложение. Предполагается, что d(p) и s(p) являются непрерывными функциями, при этом, если цена p – мала, то d(p)-s(p)>0 (спрос превышает предложение), а при больших ценах d(p)-s(p)<0 и предложение превышает спрос. При данных предположения существует равновесная цена p* , удовлетворяющая равенству d(p*)=s(p*) [2].

Паутинная модель рынка с математической точки зрения – решение уравнения (1).

При построении паутинообразной модели с целью моделирования процесса ценообразования для рынка меди использовались данные ПАО Донбасскабель. Первым этапом исследования является построение регрессионных моделей спроса и предложения на продукцию, как функций цены на медь. Линейные парные эконометрические модели для функций спроса и предложения в условиях одного производителя разработаны с использованием метода наименьших квадратов в пакете EXCEL и приведены на рис. 2–3.

Предположим, производители определяют величину объема производства (предложение объема товара) в текущем году на основе цен, установившихся в предшествующем периоде. Например, количество медной катанки, для производства кабельной продукции, выбирают в зависимости от цены, сложившейся в предыдущем году. Таким образом, в функции предложения должен быть учтен временной лаг продолжительностью в единицу времени (в данном случае месяц). Действительно, предложение появится на рынке по окончании данного цикла, т.е., через месяц после принятия решения [2].

Согласно данным предположениям опишем динамику цены уравнениями (2) [2].

Справедливо следующее равенство:

Проиллюстрируем применение данного подхода на конкретных примерах. Пусть теперь задана функция (4).

где c>0, e>0 – заданные параметры, такие, что существует равновесная цена p*. Исходя из данного примера, спрос на медь будет представлен следующим уравнением:

Предположим, что s(p)=a+b*p. Тогда предложение на медь будет иметь вид (6).

Построим график спроса и предложения на медь рис. 4.

Равновесие достигается в точке: p=6086 $ за тонну, Q=35,9 тонн.

Возможны случаи:

1. Если|l|<1 то справедливо равенство (7):

где l=b/e. В этом случае равновесие является устойчивым [2].

2. При |l|=1 получаем (8-9):

и так далее. Здесь значения q(i) чередуются вокруг равновесного состояния.

3. Если |l|>1 то {q(n)} расходится и равновесие не является устойчивым. В нашем случае (10):

|l|>1 – это значит, что {q(n)} расходится и равновесие не является устойчивым. Это означает, что при изменении цен и объёма спроса и предложения будет устанавливаться новое равновесие.

Выводы

Исходя из исследований, при построении паутинообразная модель будет расходиться, так как равновесие является неустойчивым. Неустойчивое равновесие означает, что при изменении цен на медь и объёма спроса и предложения на медь будет устанавливаться новое равновесие, что означает, что будет устанавливаться новая равновесная цена и равновесный спрос и предложение.

На данный момент изучение в области паутинообразной модели ушло далеко вперёд. Данная модель помогает изучить внутренний механизм ценообразования, определить параметры, которые влияют на систему, а также проанализировать систему и дать рекомендации по поведению в данной системе. Паутинообразная модель является сложным аппаратом, позволяющим дать объяснение процессу изменения цены, а также позволяет определить систему управления ценами рынка.

При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: декабрь 2012 года. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты.

Список источников

1. Beчкaнoв Г.C., Beчкaнoвa Г.P. Паутинообразная модель [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.inventech.ru
2. Коврижных А. Ю., Конончук Е. А., Лузина Г. Е. Методы вычислений в экономическом моделировании // Учебно-методическое пособие – Екатеринбург 2008– 231с.
3. Маршалл А. Принципы экономической науки, М.: Прогресс, 1993.
4. Сраффа П. Производство товаров по средством товаров.
5. Ален Р. Математическая экономия: Пер. с англ. – М.: Из-во иностр. Литературы, 1963 – 667 с.
6. Ланге О. Оптимальные решения ndash; М.:Прогресс, 1967 – 286 с.
7. Бир С. Киберенетика и управление производством ndash; М.:Наука, 1965 – 388 с.
8. Chiarella C., Xue-Zhong He, Peiyuan Zhu Fading memory learning in the cobweb model with risk averse heterogeneous producers // School of Finance and Economics. ndash; Australia, 2003 – 45 p.
9. Hommes C.H. Heterogeneous agent models in economics and finance // University of Amsterdam, Tinbergen Institute, CeNDEF, – Amsterdam, 2005 – 70 p.
10. Diks C., Hommes C., Panchenko V., Roy van der Weide E&F Chaos: A User Friendly Software Package for Nonlinear Economic Dynamics, Amsterdam, 2008 – 26 p.
11. Matsumoto A. Ergodic Cobweb Chaos // Discrete Dynamics in Nature and Society, Niigata University – Japan, 1996, Vol. 1, p. 135–146
12. Шевченко В.В. Использование паутинообразной модели для принятия перспективных решений // Наукові праці ДонНТУ, Серія економічна, Випуск 87, с. 142–146
13. Боровская Т.М. Моделювання і оптимізація процесів розвитку виробничих систем з урахуванням використання зовнішніх ресурсів та ефектів освоєння // Монографія. – Вінниця, 2009, с. 36–46.
14. Моспан А.А., Назарова И.А. Реализация паутинообразных моделей динамики цен на основе программного пакета E&F Chaos // Информационные управляющие системы и компьютерный мониторинг – Донецк, ДонНТУ–2010
15. Моспан А.А., Назарова И.А. Моделирование динамики рыночных цен на базе нелинейной паутинообразной модели ценообразования // Тезисы IV Международной научно-практичной конференции молодых ученых, аспирантов, студентов Современная информационная Украина: информатика, экономика, философия, Том II, г. Донецк, стр. 210 – 214
16. Bedford P., Bloor C. A cobweb model of financial stability in New Zealand // Discussion Paper Series, – New Zealand, 2009 – 22 p.