ДонНТУ   Портал магістрів

Кузьмичонок Олеся Олександрівна

Електротехнічний факультет

Кафедра електропостачання промислових підприємств і міст

Спеціальність Електротехнічні системи електроспоживання

Ефективність застосування здвоєних реакторів в умовах електромагнітної сумісності

Науковий керівник: д.т.н., проф. Курінний Едуард Григорович

Резюме Біографія Реферат

Реферат за темою випускної роботи

Зміст

• Вступ
• 1. Реактування в системах електропостачання
• 1.1 Призначення реакторів
• 1.2 Види реактування
• 1.3 Устройство реакторів
• 2. Математичне моделювання реакторів
• 2.1 Модель для діючих значень напруги
• 2.2 Модель для миттєвих значень напруги
• 3. Ефективність здвоєного реактора по втратах і несиметрії напруги
• 3.1 Ефективність здвоєного реактора при симетричному синусоїдальному навантаженні
• 3.2 Ефективність здвоєного реактора при випадкових навантаженнях
• Висновки
• Перелік посилань

Вступ

Реактування в електричних мережах застосовується для зменшення струмів короткого замикання, але в нормальному режимі на реактування створюється втрата напруги, що погіршує електромагнітну сумісність (ЕМС). У літературі вказується, що здвоєні реактори покращують ЕМС, тому завдання оцінки ефективності здвоєного реактора (СР) є актуальною для практики.

У роботі наукового керівника було встановлено, що в деяких випадках СР не зменшує, а збільшує діапазон зміни діючих значень втрат напруги. Однак у цій роботі не розглядалися вищі гармоніки і несиметрія. Оцінка ефективності СР при цих видах перешкоди є актуальною для науки.

У зв'язку з цим необхідно вирішити такі завдання:

розробити математичні моделі реакторів для загального випадку зміни миттєвих значень навантаження,

оцінити ефективність СР при відсутності перешкод ЕМС з різними cosφ навантажень гілок,

оцінити ефективність СР при несинусоїдальності навантаження,

оцінити ефективність СР при випадкових змінах навантаження.

Отримані дані будуть використовуватися в навчальному процесі. Результати можуть представити інтерес для підприємств з дуговими сталеплавильними печами, тиристорними перетворювачами та іншими джерелами перешкод ЕМС.

1. Реактування в системах електропостачання

1.1 Призначення реакторів

Реактори призначені для обмеження струмів короткого замикання в електричних мережах і збереження певного рівня напруги в електроустановках в разі короткого замикання в енергосистемах з частотою 50 і 60 Гц. Реактори застосовуються в схемах електричних станцій та підстанцій з електричними параметрами у відповідності з паспортними даними [1]. Застосування реакторів дає можливість обмежити номінальний струм відключення лінійних вимикачів і забезпечити термічну стійкість відхідних кабелів. Завдяки реактору всі неушкоджені лінії знаходяться під напругою, близькою до номінальної (реактор підтримує напругу на збірних шинах), що підвищує надійність роботи електроустановок і полегшує умови роботи електрообладнання.

1.2 Види реактування

Можливо індивідуальне (рис.1.1), групове реактування (рис.1.2), а також застосування здвоєного реактора (рис.1.3).

Реактор – це котушка без сердечника. У нормальному режимі опір x_p з сердечником – великий, великі втрати напруги. При короткому замиканні через насичення опір падає, тобто струм короткого замикання погано обмежується і може збільшитися. При к.з. x_p у двох схемах, виражений в Ом – однаковий. У нормальному режимі груповий реактор створить велику втрату напруги, так як через груповий реактор протікає сума струмів, а через індивідуальний реактор – тільки свій струм. Але груповий реактор коштує дешевше, ніж кілька індивідуальних реакторів.

У СР дві обмотки розташовані поруч. Залежно від того як намотаний провод, і як вмикається реактор – опір обмоток може бути різним. Між гілками є магнітний зв'язок, який характеризується коефіцієнтом магнітного зв'язку k. Зазвичай коефіцієнт зв'язку дорівнює 0,4–0,6. Якщо струми в гілках протікають в одному напрямку – опір кожної з обмоток знижується. Тобто в нормальному режимі опір невеликий.

При короткому замиканні, коли немає підживлення від другої гілки, опір реактора збільшується, тому що відсутній магнітний зв'язок. Якщо є підживлення – коефіцієнтом магнітного зв'язку зростає і збільшується опір.

Перевагою СР є те, що втрати напруги менше, ніж у звичайного реактора. Тому в літературі його рекомендують для зниження коливань напруги [2]. Але СР не завжди знижують коливання. Якщо врахувати опір мережі, то існують області в яких СР зменшує або збільшує коливання в порівнянні з груповим або індивідуальним реактором – все залежить від навантажень гілок – залежні вони чи ні, зв'язок позитивний чи від'ємний. Тому застосування СР необхідно обгрунтовувати розрахунком з використанням експериментальних записів навантажень гілок.

Одним з основних параметрів є індуктивний опір Хр, рівне відношенню падіння напруги на реакторі Uр до фазного напрузі Uф при протіканні по ньому номінального струму. Індуктивний опір виражається у відсотках. Якщо знехтувати омічним опором реактора, то

1.3 Устройство реакторів

Для підтримання постійності індуктивного опору струмообмежуючі реактори виконуються без сталевих сердечників. При цьому вони виходять великих розмірів і маси. Реактори зі сталевими сердечниками при рівній індуктивності мали б менші розміри. Однак в них при великих струмах сердечники насичуються, індуктивний опір таких реакторів різко знижується і реактори втрачають свої струмообмежуючі властивості саме в той момент, коли вони необхідні. Зважаючи на це реактори зі сталевими сердечниками не набули поширення.

Набули поширення здвоєні реактори. Такий реактор живить два фідера. Котушки кожної фази включені так, що створювані ними потоки спрямовані зустрічно. При номінальному струмі індуктивність (отже, і втрати напруги) кожної з котушок знижується через розмагнічуючу дії іншої. При рівних токах і коефіцієнті зв'язку, яка прагне до одиниці, індуктивність реактора прагнула б до нуля. Відповідно зменшуються і втрати напруги. При короткому замиканні на одному з фідерів розмагнічуючою дією котушки іншого фідера, обтічної номінальним струмом, можна знехтувати. Індуктивність і струмообмежувальна дія здвоєного реактора виходять такими ж, як у одинарного.

На напруги до 35 кВ і для внутрішньої установки майже виключне поширення набули бетонні реактори. Бетонний реактор (рис.1.4, а) виконується у вигляді концентрично розташованих витків 1 із спеціального круглого ізольованого багатожильного дроти, залитих в радіально розташовані бетонні колонки 2. Завдяки своїй еластичності провід демпфує термічні і динамічні зусилля і тим самим частково знімає напруги з бетону. Обмотки реактора на великі струми виконуються з декількох паралельних проводів з транспозицією цих паралелей, що забезпечує рівномірний розподіл струмів.

Число колонок визначається діаметром намотування. Основна ізоляція реактора – бетон, який проходить спеціальний технологічний режим і випускається з високими механічними властивостями. Весь реактор після виготовлення піддається сушінню, просочення і покриттю вологостійкими лаками. Кожна колонка реактора встановлюється на опорні ізолятори 3, які забезпечують ізоляцію від землі і між фазами. Фази можуть бути розташовані вертикально (рис.1.4, 6), а також горизонтально або східчасто. Всі металеві деталі реактора виконуються з немагнітних матеріалів. При великих токах застосовується штучне охолодження.

На напруги понад 35 кВ і для зовнішньої установки використовуються масляні реактори (рис.1.5). Обмотки 3 з мідних провідників, ізольованих кабельної папером, укладаються на ізоляційні циліндри 4 і розміщуються в баках 2, що заливаються маслом. Кінці обмотки кожної фази виводяться через прохідні ізолятори 1 назовні. Масло служить і як ізолююча, і як охолоджуюча середа. Змінне поле котушок реактора, замикається через стінки бака, може призвести до надмірного нагріванню цих стінок. Для зниження нагріву стінок (і масла) необхідно обмежити замикається через них магнітний потік. Для цього служать електромагнітні екрани 5 або магнітні шунти [3]. Електромагнітний екран являє собою мідні (алюмінієві) короткозамкнуті витки, розташовані концентрично щодо обмотки реактора у стінок бака. Індуковані в витках струми створюють в стінках бака поле, спрямоване зустрічно основного, і майже повністю його компенсують. Нагрівання стінок знижується. Магнітний шунт являє собою пакети листової сталі, укріплені близько стінок бака з внутрішнього його боку і створюють штучний магнітопровід з магнітним опором, значно меншим опору стінок бака. Магнітний поток реактора замикається по магнітному шунту, а не через стінки.

Струмообмежувальні реактори вибирають за номінальним значенням струму, напруги та індуктивного опору, перевіряють на термічну і електродинамічну стійкість при КЗ за умовами забезпечення необхідного рівня напруги на шинах підстанції. Номінальні струми і індуктивні опори здвоєних реакторів наведені в ГОСТ 14794-79.

2 Математичне моделювання реакторів

2.1 Модель для діючих значень напруги

Під моделлю розуміється математичний опис. Для стислості розглядаємо дві групи електроприймачів з електричними навантаженнями. Реактори та мережа розглядаються як елементи з зосередженими параметрами: активний r_p і індуктивний x_p опір реактора, активний опір r_c і індуктивність L_c мережі. Втрати напруги і несиметрія визначаються за діючими значеннями прямої U_I I і зворотної U_II послідовності.

За умовою обмеження струмів КЗ опори x_p р реакторів однакові. У нормальному режимі опір лівої гілки здвоєного реактора, по якій протікає струм I₁, зменшується на значення k•x_p•I₂/I₁, яке визначається коефіцієнтом k магнітного зв'язку між обмотками. У всіх схемах на опорі мережі втрати однакові і дорівнюють v3•X•(I₁+I₂). Нерівномірність розподілу навантажень характеризується коефіцієнтами нерівномірності βc = I₂c/I₁c. . Позначивши α = X/x_p, Vc = v3•x_p•I₁c, запишемо вирази для середніх значень втрат напруги в розрахункових точках для трьох схем (рис.2.1, 2.2, 2.3):

2.2 Модель для миттєвих значень напруги

У поточному розділі розглядається динамічна модель СР, яка дозволяє розраховувати показники ЕМС по заданим електричним навантаженням. У загальному випадку вихідними для розрахунків є процеси зміни миттєвих значень I₁ та I₂ струмів гілок СР (криві струмів). Перед поданням формул згадаємо операторний метод розрахунку.

Сутність операторного методу полягає в тому, що на 1-му етапі дійсні функції часу i (t), u (t), звані оригіналами, замінюються деякими новими функціями I (p), U (p), званими операторними зображеннями. Відповідність між оригіналом функції f (t) і її операторних зображенням F (p) встановлюється на основі прямого перетворення інтеграла Лапласа. Для вихідної електричної схеми складається система диференціальних рівнянь за законами Кірхгофа. Потім кожний доданок в цих рівняннях безпосередньо піддається перетворенню Лапласа і таким чином система диференціальних рівнянь перетвориться у відповідну їй систему операторних рівнянь. Елементи ланцюга розглядаємо як опори Zi, величини яких знаходимо виходячи із зображень перехідних функцій відповідних елементів.

Наприклад, для резистора:

Для індуктивності:

Для ємності:

Реактор не має сталевого сердечника, тому активний опір r_p і індуктивність L_p його гілок, а також взаємна індуктивність M вважаються незмінними. Так як активний опір r_c і індуктивність L_c мережі невеликі, у схемі заміщення СР навантаження представимо джерелами струму (рис.2.4). У операторної формі втрата напруги в лівій гілці має вигляд

де р – оператор.

Введемо позначення: Тоді замість (1) отримаємо вираз

яке представляє динамічну модель для лівої ветві. Для правої гілки модель аналогічна.

Якщо замість СР використовуються два індивідуальних реактора (ІР), то поклавши , отримаємо

У схемі з груповим реактором (ГР) r_p та L_p включаються послідовно з r_c та L_c , а в гілках залишаються тільки джерела струму. У цьому випадку

Розглянуті динамічні моделі дозволяють розрахувати показники ЕМС по несинусоїдальності при неперіодичних нелінійних навантаженнях. Для оцінки відхилень, несиметрії і коливань напруги використовуються процеси зміни діючих значень втрат напруги в кожній фазі, які знаходяться шляхом ковзаючого середньоквадратичного осереднення процесів на інтервалі 0,02 с.

3 Ефективність здвоєного реактора по втратах і несиметрії напруги

3.1 Ефективність здвоєного реактора при симетричному синусоїдальному навантаженні

У цьому розділі розглядається ефективність здвоєного реактора при симетричному синусоїдальному навантаженні з однаковими амплітудами I₁m = I₂m = Im, але різними фазами ψ. Фаза змінюється від –π до π [4]. Наприклад, якщо в однієї гілки переважають асинхронні двигуни, то ψ>0, а якщо синхронні, то ψ<0.

Для СР струми гілок будуть такими:

Будемо вважати, що система нескінченної потужності (r_c=0, L_c=0). Тоді для лівої гілки:

Відхилення напруги у фазі:

Амплітуда:

Для групового реактування значення будуть дорівнювати нулю, тобто СР завжди гірше ГР.

Для ІР:

Амплітуда не залежить від фази ψ:

Планується розглянути більш загальний випадок різних амплітуд I₁m и I₂m. Ефективність буде залежати не тільки від фази, але і від αm= I₁m/I₂m. Аналогічним чином – по несиметрії, але замість I₁ – I_II.

3.2 Ефективність здвоєного реактора при випадкових навантаженнях

До електричної мережі приєднано велику кількість електроприймачів, тому сумарні навантаження I₁(t) и I₂(t) представляють собою випадкові процеси. Ці процеси характеризуються середніми значеннями I₁c та I₂c, стандартами σ₁ та σ₂, а також коефіцієнтами кореляції.

Середнє значення випадкової величини Х характеризується математичним очікуванням. Його розмірність збігається з розмірністю випадкової величини. Середнє значення знаходиться за формулою:

Дисперсією (розсіюванням) випадкової величини називається математичне очікування квадрата відхилення випадкової величини від її математичного очікування:

Вибірковою коваріацією двох змінних x і y називається середня величина добутку відхилень цих змінних від своїх середніх значень:

де cov(x,y) – коваріація випадкових величин x і y;

та – i-е значення величин x и y;

та – середні значення величин x и y;

i – порядковий номер дискретного значення пар змінних x и y;

n – загальне число дискретних значень пар змінних x и y.

Вибіркова коваріація служить мірою зв'язку між двома змінними.

Коефіцієнт кореляції визначається виразом:

де cov(x,y) – коваріація випадкових величин x и y;

и – середнєквадратичні відхилення величин x и y.

Зіставимо спочатку схеми з індивідуальним реактуванням і СР [5]. Ппри малих опорах мережі, коли α < к, із збільшенням βc від нуля негативна втрата напруги в гілці СР все більше компенсує втрату напруги в мережі. У результаті сумарна втрата зменшується, а ефективність СР росте. Повна компенсація досягається при , коли криві ефективності прагнуть в нескінченність. При подальшому збільшенні аргументу сумарна втрата напруги змінює знак, але оскільки оцінка проводиться за абсолютними значеннями, ефективність СР зменшується. Більше того, перекомпенсація може стати настільки великою, що втрата напруги за абсолютним значенням перевищить втрату напруги в першій схемі. Згідно область застосування СР за середніми відхилень напруги визначається неравенством:

З якого випливає, що обмеження області застосування будуть лише при . Якщо неравенство (4) не виконується, то характеристика ефективності перетинає вісь абсцис, а потім прагне до від'ємного значення . При великих опорах мережі повна компенсація в першій схемі неможлива, у зв'язку з чим характеристики ефективності не мають розриву, монотонно зростають, прагнучи до позитивного значення .

Перейдемо до схеми з груповим реактором. Тут втрати напруги більше на величину , тому ефективність СР завідомо вище. При α < к кривые эффективности вначале возрастают, но после точки разрыва уже не пересекают ось абсцисс, стремясь к значению криві ефективності спочатку зростають, але після точки розриву вже не перетинають вісь абсцис, прагнучи до значення. При великихх опорах мережі криві ефективності монотонно зростають, на перевершуючи значення .

Із збільшенням коефіцієнтів нерівномірності для лівої галузі СР зменшуються відповідні коефіцієнти для правої гілки [6]. Тому якщо вимоги до якості напруги однакові для обох гілок, то доводиться прагнути до рівномірного розподілу навантажень. Підстановка дає неравенство , яке завжди виконується. Тому при рівномірному розподілі навантажень СР завжди ефективний за середніми ВН.

Середні ВН не залежать від ступеня кореляції між навантаженнями. Інакше йде справа з діапазонами ОН від їх середніх значень, які визначаються відповідними стандартами σ_σ. Для різних схем реактування при стандарти

суттєво залежать від коефіцієнта кореляції r.

Коефіцієнти ефективності СР за діапазонами ВН знаходяться з виразів

в яких абсолютні значення відсутні, так як стандарти завжди позитивні.

Ввсі висновки про ефективність СР для цього окремого випадку ідентичні для середніх значень і діапазонів ВН: СР збільшує діапазон відхилень лише в порівнянні з індивідуальним реактуванням при значеннях β_σ лежать вище кривої r = 1. Ефективність застосування СР замість індивідуальних визначається неравенством , яке справедливо при , звідки отримуємо умови: