ДонНТУ   Портал магістрів

Мануйлова Людмила Валеріївна

Факультет комп'ютерних інформаційних технологій і автоматики

Кафедра автоматики та телекомунікацій

Спеціальність «Телекомунікаційні системи та мережі»

Дослідження динаміки процесів передачі даних в мережах TCP/IP і розробка методики оцінки ефективності алгоритмів управління чергою маршрутизатора

Науковий керівник: д.т.н., проф. Чепцов Михайло Миколайович

Резюме Біографія Реферат

Реферат за темою випускної роботи

Зміст

• Вступ
• 1. Актуальність теми
• 2. Мета і задачi дослідження
• 3. Аналіз існуючих досліджень і публікацій
• 4. Моделювання та оцінка ефективності алгоритмів управління чергою Drop Tail, RED і ARED
• 4.1 Аналіз логіки роботи алгоритмів Drop Tail, RED, ARED
• 4.2 Математичний опис гідродинамічної моделі потоку для алгоритмів DT і RED
• 4.3 Моделювання роботи алгоритмів Drop Tail, RED, ARED та аналіз отриманих результатів
• Висновки
• Примітка
• Список джерел

Вступ

Нерівномірне зростання швидкостей каналів передачі даних неминуче призводить до виникнення «вузьких» місць в телекомунікаційній мережі і, відповідно, до виникнення перевантажень, особливо при підключенні мереж доступу до транспортної мережі. Саме маршрутизатор з безпосередньо підключеним каналом передачі даних володіє необхідною інформацією про виникнення перевантаження в каналі або стані, який може спричинити за собою її наявність. Маршрутизатор оцінює поточну ступінь завантаженості вихідної черги і поточне зростання або спад інтенсивності навантаження, і повідомляє TCP передавачам про необхідність зменшення вікна перенавантаження. Для явного повідомлення про перенавантаження, шляхом відповідного маркування пакетів, що надходять, використовується протокол ECN (Explicit Congestion Notification), описаний в документі RFC-3168. Якщо відсутня підтримка ECN, то при загрозі перенавантаження замість маркування пакети можуть скидатися у випадковому порядку. В іншому випадку переповнення черги призведе до множинних втрат пакетів і подальших періодичних чергувань моментів переповнення і спустошення буфера маршрутизатора.

На даний момент існує цілий ряд реалізацій методів управління чергами маршрутизатора в мережах TCP/IP, що відрізняються рівнем складності підходу та впровадження, основними вимірюваними параметрами (розмір черги, рівень пакетного трафіку, що надходить, рівень втрат та ін.), головною метою і завдяки чому вона буде досягатися (стабілізація довжини черги на мінімально допустимому рівні або забезпечення рівноправності в обслуговуванні потоків). Завдання механізмів управління чергою полягає в стимулюванні джерел передавати дані з інтенсивністю нижче тієї, що може призвести до виникнення перевантаження, тобто координації динаміки черги, а також зменшенні затримки, рівня втрати пакетів та запобігання виникненню ефекту lock-out.

1. Актуальність теми

На даний момент, незважаючи на велику кількість розробок у цій сфері, важко сказати, який саме алгоритм застосовується в реальних мережах передачі даних. Власне, все, що бачать кінцеві системи – це втрати пакетів або маркування ECN. Причиною цьому, є по-перше, відсутність універсальності алгоритмів, тобто наявність однакових показників роботи при будь-яких типах мереж і характерах трафіку, наприклад, залежність від розміру буфера маршрутизатора, затримки очікування в черзі, завантаженості каналу або споживання енергії. По-друге, складність налаштування параметрів алгоритмів, які добре працювали б при всіх можливих ситуаціях. Для ефективного використання пропускної здатності потрібно вибрати саме той алгоритм управління чергою, який забезпечить максимальне використання ресурсів і найбільшу ефективність функціонування мережі. Тому виникає необхідність дослідження процесу передачі даних за протоколом типу TCP з урахуванням процесу регулювання стану потоку за допомогою алгоритмів управління чергою і аналіз ефективності роботи цих алгоритмів при різних умовах.

У зв'язку з цим магістерська робота присвячена актуальній тематиці з розробки методики оцінки ефективності функціонування алгоритмів управління чергою маршрутизатора. Для дослідження будуть застосовані методи імітаційного моделювання за допомогою симулятора ns-2, а також методи теорії стохастичних диференційних рівнянь, представлені в [1]. Моделювання буде проводитися в умовах великої кількості вузлів мережі із застосуванням засобів паралельного програмування на основі технології NVIDIA CUDA [2].

2. Мета і задачі дослідження

Метою дослідження є моделювання і розробка методики оцінки ефективності роботи алгоритмів управління чергою маршрутизатора в мережах TCP/IP.

Основні задачі дослідження:

1. Аналіз основних існуючих алгоритмів управління чергою, впроваджуваних в сучасні маршрутизатори.
2. Синтез топології мережі і вибір параметрів її вузлів для моделювання.
3. Розробка реалізації математичної гідродинамічної моделі для обраних алгоритмів управління чергою при постійному і змінному навантаженні.
4. Моделювання роботи синтезованої мережі в симуляторі ns-2 для обраних алгоритмів управління чергою.
5. Моделювання роботи синтезованої мережі на основі розробленої гідродинамічної моделі для обраних алгоритмів управління чергою за допомогою засобів паралельного програмування технології NVIDIA CUDA.
6. Аналіз кореляції створених моделей та порівняльний аналіз ефективності застосування обраних алгоритмів управління чергою в умовах синтезованої мережі.

Об'єкт дослідження: мультисервісна мережа.

Предмет дослідження: алгоритми управління чергою в маршрутизаторах мережі TCP/IP.

У рамках магістерської роботи планується отримання актуального наукового результату: буде запропонована методика комплексної оцінки ефективності роботи алгоритмів управління чергою маршрутизатора в мережах TCP/IP.

3. Аналіз існуючих досліджень і публікацій

Досить багато робіт присвячено задачі моделювання процесу функціонування TCP при різноманітних алгоритмах управління чергою. Спрощені моделі представлені в роботах [3-5]. Пізніші і точніші (з точки зору припущень щодо процесу втрат пакетів) моделі функціонування TCP в стаціонарному режимі представлені, наприклад, в [6-8].

В [9] аналізується модель з короткими за тривалістю TCP-сесіями, що відбивається в сильній залежності моделі від фази встановлення з'єднання і фази повільного старту, апроксимується середній час очікування початку передачі пакета в канал і середній час передачі пакета. Моделі, орієнтовані на тривалі TCP-сесії, характеризуються дослідженням стаціонарних характеристик при основній передачі даних на етапі запобігання перевантажень [10-12]. У таких моделях проводиться аналіз середньої пропускної здатності та вплив процесу регулювання стану потоку на еволюцію розміру TCP-вікна. В [12] аналізується спрощена модель TCP-трафіку з урахуванням залежності від рівня втрат і RTT пакетів.

У багатьох роботах при побудові й аналізі моделей враховується взаємодія процесу передачі даних за протоколом TCP і процесу регулювання стану потоку при виникненні перевантажень. В якості процесу регулювання часто розглядається алгоритм RED [13] і його модифікації. Найбільш відомі модифікації класичного алгоритму RED наступні: Gentle RED (GRED) [14], Stabilized RED (SRED) [15], Adaptive RED (ARED) [16-18], Refined Adaptive RED (RARED) [18], State Dependent RED (SDRED) [19].

Внесення різних змін в класичний RED, і як наслідок, поява великої кількості модифікацій пов'язане з проблемою підбору параметрів алгоритму (порогових значень, параметра максимального скидання і т.д.), при яких система функціонувала б стабільно і ефективно. Аналізу ефективності роботи алгоритму RED і спробі вирішення завдання підбору його параметрів присвячені роботи [20-23].

В [24] показано, що не існує жодного набору параметрів RED, що працює добре при всіх можливих сценаріях. У цій же роботі запропоновано алгоритм ARED, підлаштовуються параметри системи залежно від стану потоку. Розвиток ідеї адаптивних алгоритмів продовжено в роботах [18-19].

Пропускна здатність системи з реалізованим в ній алгоритмом RED досліджувалася в роботах [25], в яких було показано, що при високому завантаженні системи, коли RED робить помітний вплив на поведінку потоку, пропускна здатність зворотно пропорційна параметру завантаження.

У роботах показано, що алгоритм RED недостатньо ефективно розподіляє ширину смуги пропускання в разі різних типів трафіку, наприклад, голосу, відео, даних і пр., що мають різні вимоги до якості обслуговування. Для вирішення цієї проблеми в роботі [26] було запропоновано алгоритм Fair Buffering RED (FB-RED), основна ідея якого – використовувати твір пропускної спроможності на затримку обслуговування для визначення скидання пакету. Основним недоліком даного алгоритму є погана масштабованість. У роботах [27-28] автори демонструють неефективність застосування алгоритму RED для потоків типу UDP, пропонують альтернативну потоко-орієнтовану версію алгоритму RED (Flow RED, FRED). Рішення про скидання пакетів приймається на основі статистики, зібраної по кожному потоку.

Для вирішення проблеми масштабованості алгоритмів FB-RED і FRED в роботі в роботі [15] запропоновано алгоритм Stabilized RED (SRED). Подібно RED алгоритм скидає пакети в залежності від навантаження на систему, але додатково також оцінює число активних сполук.

Для побудови та аналізу моделей процесів передачі даних з регулюванням за допомогою алгоритмів управління чергою інтенсивності потоку застосовуються різні підходи і методи. Наприклад, модель з [29] є ітераційної динамічною моделлю першого порядку з дискретним часом і визначається набором різницевих рівнянь. Модель описує динаміку системи на великому діапазоні значень параметрів RED і дозволяє отримувати інформацію про заповнювання буфера в певний момент часу. Однак ця модель зневажає динамікою TCP.

У роботі [1] для розгляду взаємодії кількох TCP-потоків c RED була розроблена нелінійна динамічна модель другого порядку, побудована з використанням апарату стохастичних диференціальних рівнянь. В якості змінних стану були використані розмір TCP-вікна і черги. У роботі [1] в якості розширення моделі з роботи [29] автори розглянули еволюцію усередненої довжини черги, рівняння для якої описали в термінах звичайних диференціальних рівнянь. Якісний аналіз отриманої системи диференціальних рівнянь авторами не проводився, для верифікації модель порівнювалася з імітаційної реалізацією на ns-2.

З проведеного огляду робіт можна зробити наступні висновки:

1) інтерес становить дослідження процесу передачі даних за протоколом типу TCP з урахуванням процесу регулювання стану потоку за допомогою алгоритмів управління чергою типу RED, для яких є складність підбору параметрів;

2) для дослідження застосовують методи імітаційного моделювання та/або будують математичні моделі як для дискретного, так і для безперервного часу, до їх аналізу застосовують різні підходи і методи, наприклад, методи теорії стохастичних диференціальних рівнянь, чисельні методи, методи теорії випадкових процесів і т.i.

3) модифікацій алгоритму RED досить багато і кожна зі своїми особливостями; інтерес представляє завдання виявлення загальних ознак у цих алгоритмах, а також можливих причин складності підбору параметрів.

4. Моделювання та оцінка ефективності алгоритмів управління чергою Drop Tail, RED і ARED

4.1 Аналіз логіки роботи алгоритмів Drop Tail, RED, ARED

а) DT

Найпростіша схема управління чергою маршрутизатора. Пакети, що надходять, отримують відмову тільки після заповнення буфера, тобто коли перевищується максимально допустимий розмір черги q_max. Імовірність відмови в обслуговуванні – двохпозиційна, її значення може дорівнювати 0 або 1. Тому функція скидання для DT визначається таким чином:

де q – миттєве значення довжини черги.

Через те, що алгоритм сигналізує тільки про те, що черга переповнена, вона може досить довгий час залишатися в такому стані і рівень перевантаження мережі може зростати. Таким чином, за великого розміру черги час доставки пакета буде збільшуватися. Маючи двохпозиційний характер, механізм DT призводить до виникнення коливань і не в змозі швидко адаптуватися до різких пульсуючим змін характеру трафіку. Черги мають тенденцію до нерівномірного розподілу потоків, що викликає ефект глобальної синхронізації.

б) RED

RED випадково відкидає або маркує пакети, що надходять, коли середнє значення довжини черги avg перевищує мінімальний поріг min_th. Імовірність відмови зростає із збільшенням середньої довжини черги аж до значення максимальної ймовірності скидання пакету max_p. Коли середня довжина черги досягає значення максимального порогу max_th, всі пакети отримують відмову. Оскільки avg змінюється від min_th до max_th, ймовірність скидання/маркування змінюється лінійно від 0 до max_p:

Фінальна ймовірність скидання пакетів p_a повільно збільшується із зростанням числа пакетів count, які надійшли з моменту скидання останнього пакету:

Середня довжина черги, яка розраховується кожен раз із надходженням нового пакету, визначається таким чином:

де w_q – ваговий коефіцієнт черги, avg – попереднє значення середньої довжини черги, q – миттєве значення довжини черги.

Таким чином, функція ймовірності скидання пакету приймає наступний вигляд:

На рисунку 1 представлені вищеописані функції алгоритмів:

а)                                                                 б)

Рисунок 1 – а) Функція скидання пакету для алгоритму RED б) Функція скидання пакету для алгоритму Drop Tail

Очевидно, що якщо w_q буде занадто великим, то процедура усереднення не врахує короткочасного перенавантаження на маршрутизаторі. Якщо ж встановити його занадто маленьким, тоді avg буде занадто повільно реагувати на зміни поточної довжини черги і не зможе вчасно виявити початкову стадію перенавантаження.

Параметр min_th повинен бути достатньо великим, щоб дозволяти підтримувати рівень використання каналу на досить високому рівні, якщо типовий трафік є пульсуючим. Параметр max_th частково залежить від максимального середнього значення затримки, яку може дозволити маршрутизатор. З приводу встановлення значень мінімального і максимального порогів діє наступна рекомендація:

Параметр max_p повинен бути досить малим, оскільки одним з принципів RED є не відкинути велику кількість пакетів, коли середня довжина черги перевищила значення мінімального порогу, а лише час від часу відмовляти деяким пакетам, щоб змусити джерела зменшити інтенсивність їх передачі. Рекомендується встановлювати це значення як 0,1. Взагалі, встановлення оптимального набору значень параметрів алгоритму RED є досить складним завданням і залежить від умов використовуваного середовища передачі і характеру трафіку.

Згідно RFC 2309, головною метою алгоритму RED є:

• зменшення затримки перебування в черзі і рівня втрати пакетів;

• підтримка високого рівня використання каналу;

• краща адаптація до пульсуючому трафіку;

• забезпечення середовища з низькою затримкою для інтерактивних сервісів шляхом підтримки малого розміру черги.

в) ARED

Для адаптивного підстроювання параметрів був запропонований механізм ARED, який шляхом мінімальних змін вихідного алгоритму, вирішує цю проблему, динамічно змінюючи max_p в межах 1-50% залежно від середньої завантаженості черги за принципом AIMD:

де

Щоб зменшити необхідність налаштування інших параметрів RED, вони також розраховуються автоматично. Визначено такі процедури для max_th й w_q:

4.2 Математичний опис гідродинамічної моделі потоку для алгоритмів DT і RED

Для побудови математичних моделей обраних алгоритмів управління чергою використовуємо дещо спрощену, в порівнянні з початковою, систему рівнянь:

де W – розмір ковзаючого вікна TCP (пакети), q – довжина черги (пакети), R – RTT (секунди), С – пропускна здатність каналу (пакет/с), N – кількість TCP-сесій, T_p – затримка поширення (секунди), p(t) – функція ймовірності скидання/маркування пакета.

Перше рівняння описує динаміку поведінки розміру ковзаючого вікна W_i(t). Воно моделює поведінку TCP типу AIMD (additive-increase-multiplicative-decrease – адитивне збільшення, мультиплікативне зменшення). Друге рівняння являє поведінку черги q(t).

Представлені гідродинамічні рівняння можна зобразити у вигляді схеми, яка покроково демонструє зв'язок між ними:

Рисунок 2 – Схема контролю стану TCP потоку в протиперенавантажувальному режимі

У наведених диференціальних рівняннях в якості функції ймовірності скидання/маркування пакетів виступають описані вище функції для алгоритмів Drop Tail, RED, ARED.

4.3 Моделювання роботи алгоритмів Drop Tail, RED, ARED та аналіз отриманих результатів

Процес моделювання на основі гідродинамічної моделі наведено в статті, розміщеній в розділі Бібліотека, з результатами можна ознайомитися за наступним посиланням.

Імітаційне моделювання проводилося з використанням ns-2. Для оцінки впливу алгоритмів управління чергою, а саме Drop Tail, RED, ARED, на якість передачі в мережі було проведено моделювання перенавантаження в каналі між двома маршрутизаторами, через які передавався мультисервісний трафік 3-х типів: TCP-сесії, створювані 20 FTP застосунками; CBR- і Pareto-трафік на основі UDP (10 і 20 джерел відповідно). Швидкість каналу між маршрутизаторами обмежена 0,7 Мбіт/с. Використовувалася реалізація протоколу TCP Reno. Час початку дії застосунків розподілено за рівномірним законом. Час моделювання – 50 с. Топологія мережі для моделювання наведена на рис. 3.

Результати моделювання наведені на рис. 4 – 7.

Очевидно, що DT забезпечує найбільший рівень завантаженості лінії, тому що він тільки відсилає повідомлення про перевантаження (у вигляді скинутих пакетів), у той час як буфер продовжує переповнюватися. Усі розглянуті методи використовують ECN, що змушує джерела зменшувати рівень передачі, навіть якщо втрат не спостерігається, знижуючи тим самим можливу корисну пропускну здатність. Оскільки DT скидає пакети при переповненні буфера, його сумарна черга буде дорівнювати максимальному об’єму буфера, тоді як для RED/ARED повідомлення надходять вже по досягненню min_th. Однак, вони забезпечують менше, порівняно з DT, значення затримки, тому що підтримують довжину черги на одному рівні, запобігаючи переповненню буфера. DT більш чутливий до пульсацій трафіку, вносячи більшу нестабільність в роботу мережі і забезпечуючи меншу справедливість розподілу пропускної здатності між потоками.

Висновки

Були проведені експерименти в ns-2 з метою визначення впливу використовуваного методу управління чергою на продуктивність мережі і параметри QoS. Реалізація ARED показала більшу ефективність порівняно з RED і DT, усуваючи їх недоліки. Складність динамічного налаштування параметрів RED часом не дає виграш перед більш простим DT. І залишається питання компромісу між продуктивністю і затримкою, що поки не вирішує жоден з методів.

Примітка

На момент написання даного реферату магістерська робота ще не завершена. Остаточне завершення: грудень 2013 року. Повний текст роботи та матеріали по темі можуть бути отримані у автора або його керівника після зазначеної дати.

Список джерел

1. Misra V., Gong W., Towsley D. Fluid-based Analysis of a Network of AQM Routers Supporting TCP Flows with an Application to RED / Vishal Misra, Wei-bo Gong, Don Towsley. – Proceedings of ACM Sigcomm, Stockholm, Sweden. – August, 2000.
2. Сандерс Дж. Технология CUDA в примерах. Введение в программирование графических процессоров. / Дж. Cандерс, Э. Кэндрот. – М.:ДМК Пресс, 2011. – 232 c.
3. Kosten L. Stochastic Theory of Data Handling Systems, with Groups of Multiple Sources / L. Kosten // Performance of Computer-Communication Systems, Elsevier Science Publishers B.V. – 1984. – pp. 321-331.
4. Van Doom E.A., Jagers A.A., De Wit J. A Fluid Reservoir Regulated by a Birth-Death Process / E.A. Van Doom, A.A. Jagers, J. De Wit // Stochastic Models. – 1988. – Vol. 4(3). – pp. 457-472.
5. Mitra D. Stochastic Theory of a Fluid Model of Producers and Consumers Coupled by a Buffer / D. Mitra // Adv. Appl. Prob. – 1988. – Vol. 20. – pp. 646-676.
6. Misra A., Baras J., Ott T. Generalized TCP Congestion Avoidance and its Effect on Bandwidth Sharing and Variability / A. Misra, J. Baras, T. Ott // Proc. IEEE GLOBECOM. – Vol. 1. – San Francisco, CA, USA. – 2000. – pp. 329-337.
7. Padhye J., Firoiu V., Towsley D. Modeling TCP Reno Performance: a Simple Model and its Empirical Validation / J. Padhye, V. Firoiu, D. Towsley // IEEE/ACM Trans. Networking. – 2000. – Vol. 8. – pp. 133-145.
8. Roy R., Mudumbai R.C., Panwar S.S. Analysis of TCP Congestion Control using a Fluid Model / R. Roy, R.C. Mudumbai, S.S. Panwar // Proc. IEEE ICC, Helsinki, Finland. – 2001. – Vol. 8. – p. 2396-2403.
9. Mellia M., Stoica I., Zhang H. TCP Model for Short Lived Flows / M. Mellia, I. Stoica, H. Zhang // IEEE Communications Letters. – 2002. – Vol. 6. – p. 85-87.
10. Mathis M., Semke J., Mahdavi J., Ott T. The Macroscopic Behavior of the TCP Congestion Avoidance Algorithm / M. Mathis, J. Semke, J. Mahdavi, T. Ott // SIGCOMM Corn-put. Commun. Rev. – 1997. – Vol. 27, No 3. – pp. 67-82.
11. Misra A., Ott T.J. The Window Distribution of Idealized TCP Congestion Avoidance with Variable Packet Loss / A. Misra, T.J. Ott // INFOCOM. – 1999. – pp. 1564-1572.
12. Altman E., Avrachenkov K., Barakat Ch. A Stochastic Model of TCP/IP with Stationary Random Losses / E. Altman, K. Avrachenkov, Ch. Barakat // SIGCOMM Comput. Commun. Rev. – 2000. – Vol. 30, No 4. – pp. 231-242.
13. Floyd S., Jacobson V. Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance / S. Floyd, V. Jacobson // IEEE/ACM Transactions on Networking. – 1993. – No 1(4). – pp. 397-413.
14. Recommandations on using the Gentle Variant of RED. [Электронный ресурс] / S. Floyd. – 2001. – Режим доступа: http://www.aciri.org/floyd/red/gentle.html.
15. Ott Т., Lakshman Т., Wong L. SRED: Stabilized RED / T. Ott, T. Lakshman, L. Wong // Proceedings of INFOCOM'99. – 1999. – pp. 1346-1355.
16. Adaptive RED: An Algorithm for Increasing the Robustness of RED's Active Queue Management [Электронный ресурс] / S. Floyd, R. Gummadi, S. Shenker. – 2001. – Режим доступа: http://www.icir.org/floyd/papers/adaptiveRed.pdf.
17. Ng B.K., Ud-din M.S., Abusin A.A.Y.M., Chieng D. POWARED for Non-Linear Adaptive RED / В.K. Ng, M.S. Ud-din, A.A.Y.M. Abusin, D. Chieng // Asia-Pacific Conference on Communications, Perth, Western Australia. – 3-5 October 2005.
18. Kim T.-H., Lee K.-H. Refined Adaptive RED in TCP/IP Networks / T.H. Kim, K.H. Lee // SICE-ICASE International Joint Conference, Bexco, Busan, Korea. – 2006.
19. Ryoo I., Yang M. A State Dependent RED: An Enhanced Active Queue Management Scheme for Real-Time Internet Services / I. Ryoo, M. Yang // IEICE Trans. Commun. – 2006. – Vol. E89-B, No 2. – pp. 614-617.
20. Que D., Chen Z., Chen B. An Improvement Algorithm Based on RED and Its Performance Analysis / D. Que, Z. Chen, B. Chen // IEEE. – 2008. – pp. 2005-2008.
21. RED: Discussions of Setting Parameters. [Электронный ресурс] / S. Floyd. – 1997. – Режим доступа: http: //www.aciri.org/floyd/REDparameters.txt.
22. Lin D., Morris R. Dynamics of Random Early Detection / D. Lin, R. Morris // Proceedings of ACM SIGCOMM, Sophia Antipolis, France. – 1997. – pp. 127-137.
23. Estimating Arrival Rates from the RED Packet Drop History. [Электронный ресурс] / S. Floyd, K. Fall, K. Tieu. – 1998. – Режим доступа: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.39.8252
24. May M., Bolot J., Diiot C., Lyles B. Reasons not to Deploy RED / M. May, J. Bolot, C. Diot, B. Lyles // Proceedings of IWQoS'99. – 1999. – pp. 260-262.
25. Anjurn F., Tassiulas L. Fair Bandwidth Sharing among Adaptive and Non-Adaptive Flows in the Internet / F. Anjurn, L. Tassiulas // INFOCOM. – 1999. – pp. 1412-1420.
26. Kim W.-J., Lee B.G. The FB-RED algorithm for TCP over ATM / W.-J. Kim, B.G. Lee // IEEE GLOBECOM, Sydney, Australia.   1998.   pp. 551-555.
27. Suter B., Lakshman T.V., Stiliadis D., Choudhury A.K. Buffer Management Schemes for Supporting TCP in Gigabit Routers with Per-Flow Queuing / B. Suter, Т.V. Lakshman, D. Stiliadis, A.K. Choudhury // IEEE J. Sel. Areas Commun. – 1999. – Vol. 17. – p. 1159-1169.
28. Ranjan P., La R.J., Abed E.H. Bifurcations of TCP and UDP traffic under RED / P. Ranjan, R.J. La, E.H. Abed // Proc. 10th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED), Lisbon, Portugal. – 2002.
29. Misra V., Gong W.-B., Towsley D. Stochastic Differential Equation Modeling and Analysis of TCP-Windowsize Behavior / V. Misra, W-B. Gong, D. Towsley // Proceedings of IFIP WG 7.3 Performance – November, 1999.