Українська   English
ДонНТУ   Портал магистров

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

Введение

Человеческое ухо — весьма широкодиапазонный и точный орган восприятия слуха. Оно может слышать малейшие колебания амплитуды от нижнего предела в 20 Гц и до верхнего в 20 кГц — перекрывая тем самым диапазон в 1000 раз. Удивительно то, что относительная точность не сильно меняется при продвижении по диапазону. Из за такого широчайшего диапазона очень часто возникает необходимость в экспоненциальном представлении. Например поделить этот диапазон восприятия на октавы,где каждая последующая октава равна удвоенной частоте предыдущей. Отсюда следует экспоненциальная зависимость: F = 2(п/12) где п — количество полутонов в октаве, F — частота. Точно так же мы можем выразить громкость в децибелах: дБ — 20log10 (P1 = P0) [1]. В аналоговых электромузыкальных инструментах экспоненциальные преобразователи используются повсеместно как основная единица. Он позволяет плавно перемещаться по частотному диапазону без потери разрешения по частоте. Потерю разрешения можно увидеть, применив в генераторе огибающей типа атака-затухание — линейные потенциометры. Разрешение угла поворота от частоты работы значительно ухудшится, в результате чего не будет возможности точно установить частоту.

1. Актуальность темы

Аналоговые экспоненциальные преобразователи используются более полувека в звукосинтезирующих аудио комплексах, где снискали большую популярность. Вольт октавное управление ГУНа (VCO) было в то время большим новшеством, что позволило повысить точность и стабильность частоты от управляющего напряжения (voltage control). Но основным недостатком такой системы был и является стабильность частоты, вызванная температурным дрейфом из за особенностей работы экспоненциального генератора

2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты

В этой статье будут обсуждаться причины дрейфа экспоненциального преобразователя напряжения и предложены решения для его компенсации. В качестве критерия выбора стабильности и точности работы экспоненциального конвертера будет выбран генератор управляемый напряжением. ГУН имеет более жесткие допусти для работы экспоненциального преобразователя, например по сравнению с тем же логарифмированным регулятором громкости. Хорошо натренированное ухо может услышать изменение высоты тона до нескольких центов. Цент — единица измерения расстояния между тонами (1 цент равен 1/100-е расстояния до соседней ноты) [1]. Расстояние от соседней ноты в частотном приращении составляет 6 % Соответственно эталоном точности и стабильности для нас является экспоненциальный преобразователь, у которого величина ошибки не более 1 цента или 0,06 % в диапазоне 10 октав. Это очень сложная задача.

3.Исследование работы экспоненциального преобразователя

Для представления точной экспоненциальной характеристики, будут использоваться математические формулы и выкладки. Это позволит корректно сравнить характеристики исследуемой схемы с эталоном. Если руководствоваться стандарту управляющего напряжения ГУНа в масштабе 1 вольт на октаву, передаточная характеристика входного напряжения от выходного тока экспоненциального преобразователя будет иметь вид:

formula

где Iout — ток, поступающий на генератор, Iref — фиксированный опорный ток, CV управляющее генератором напряжение в вольтах, ln — натуральный логарифм, с основанием e. Наиболее точные преобразователи выполнены на основе вольт-амперной характеристики биполярного транзистора, так как его ВАХ наиболее близка к экспоненциальной характеристике. Экспоненциальный коллекторный ток можно получить путём прямого смещения p-n перехода базы-эмиттера [2]. Простая модель этого соотношения выглядит следующим образом:

formula

где Ic — ток коллектора, Is обратный ток коллектора Параметр, Vbe — напряжение между базой и эмиттером, в результате чего Vt — тепловое напряжение(~26 мВ). Есть ещё несколько моделей экспоненциального преобразователя, но они обладают намного худшими параметрами.

Значения Is и Vt зависят от температуры [3]. Влияние Is может быть легко устранено, применением аналогичного транзистора, идентичного по параметрами, имеющего идентичную температуру. Достаточно объединить эти два транзистора в дифференциальный каскад в результате чего параметр Is взаимоуничтожается. Действующая модель экспоненциального преобразователя показана на Рисунке 1

figure1

Рисунок 1 — Действующая модель экспоненциального преобразователя

Через эталонный транзистор, протекает опорный ток Iref, операционный усилитель задаёт обратную связь, которая поддерживает этот ток, так же напряжение на выходе ОУ поддерживает дифференциальное напряжение dU, задающее смещение базы через эмиттер, Ube идентично на двух транзисторах, смещение одинаковое. Так как транзисторы имеют идентичные параметры, ток Is на обоих транзисторах идентичен, а транзисторы в дифференциальном включении, этот ток взаимоуничтожается. Предполагая, что Is идентичны между двумя транзисторами [3]:

formula
formula
formula
formula

Транзистор, выполняющий функцию опорного, благодаря ОУ и источника тока, должен компенсировать все температурные изменения, происходящие в базовых напряжениях всех транзисторов, которые подключены эмиттерами к виртуальной земле, образуя дифференциальный каскад, но одинаковая компенсация транзисторов будет происходить только в том случае, если базовые токи всех действующих транзисторов одинаковы [4].

В ином случае, необходимо компенсировать параметр Vt, который пропорционален абсолютной температуре:

formula

где, K — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура в Кельвинах(K), q — заряд электрона. Комнатная температура приблизительно равна 300 К, то составляет 26 мВ базового тока, но он увеличивается с ростом температуры. Изменение этого базового тока зависит от двух вещей: от разницы в температуре и разница между базовыми напряжениями опорного и экспоненциирующего транзисторов. Этот эффект хорошо проиллюстрирован на Рисунке 2, где показывается зависимость температуры и управляющим напряжением.

figure2

Рисунок 2 — График зависимости величины ошибки[%] от Vt [K] и управляющего напряжения [В]

Две очень важные заметки, величина ошибки становится критичной и выходит за диапазон приложенного напряжения для любого уровня температурного дрейфа. Именно поэтому единственным выходом остается ограничить диапазон управляющего напряжения для минимизации ошибки и температурного влияния. Посчитаем максимальный уровень dV для диапазона в 10 вольт управляющего напряжения (для 10 октав) [5]:

formula
formula
formula

Итак, для полного рабочего диапазона управляющего напряжения который составляет от 0 до 10 вольт, уровень входного сигнала dV составит 180 мВ. Соответственно для минимизации влияния Vt на полный рабочий диапазон входных уровней, Iref положим равным току коллектора экспоненциирующего транзистора, у которого значение входного напряжения на базе уровня составит половину от полного диапазона, что будет равным 5 вольт или 90 мВ dV. К примеру если полный рабочий диапазон токов составляет от 100 нА до 100 мкА, при диапазоне входных не масштабированных напряжений от 0 до 10 вольт, среднее значение управляющего напряжения составит +5 В, по экспоненциальному закону значение коллекторного тока Ic в таком случае составит 3.2 мкА. Именно такому значение должен быть равен Iref для минимизации ошибки:

formula

где Va — напряжение Эрли (которое составляет 50 –100 В). Эффект Эрли можно наблюдать во многих экспоненциирующих схемах [5]. Многие схемы активной регулировки усиления используют перемножители сигнала. Для получения точных результатов перемножения параметр Vce должен иметь значение равное константе. В идеале для уменьшения утечки базового тока, который к тому же с ростом температуры экспоненциально возрастает, значение Vce должно быть равно нулю.

animation

Рисунок 3 — Распределение токов в схеме экспоненциального преобразователя
(анимация: 10 кадров, 5 циклов повторения, 4.73 килобайт)

Другим распространенным источником ошибок являются параметры ОУ [7], зависящие от температуры. Более точная версия экспоненциального преобразователя показана на Рисунке 4. Ток через опорный транзистор задается

figure3

Рисунок 4 — Усилитель ошибки на ОУ в модели действующего экспоненциального преобразователя

величиной напряжения питания, резистором R1, напряжением и током смещения в ОУ:

formula

Итак, Rref должен изменяться меньше, чем на 0,06 % во всём температурном диапазоне. Это означает что резисторы должны быть из металоплёночного материала, с ТКС менее 10ppm/°C, (10 ppm/°C × 50°C = 500 ppm = 0.05 %). Аналогично, Vref должен быть источником опорного напряжения, с ТКН менее чем 10ppm/°C. Так же при выьборе ОУ стоит обратить пристальное внимание на такие параметры как Vos и Ib, входные токи смещения должны быть гораздо меньшими чем Iref. Например, если Vref равняется 5 В, а напряжение смещения ОУ Vos будет равно 1 мВ, напряжение на резисторе составит 4.999 В. Погрешность будет 0,05 %. Так же не стоит забывать о температурном дрейфе входа, который для среднего качества ОУ с JFET входом составляет от 1 до 10 мкВ/°C

Важно иметь в виду, что напряжение смещения и ток смещения рассчитаны только для одной части схемы экспоненциального преобразователя, другие части могут иметь более жесткие ограничения. Например, любой параметр, который влияет на показатель будет иметь гораздо больший эффект, чем тот, что мы вычислили. Кроме того, желательно иметь уровень погрешности этих частей схемы значительно ниже 0,06 %, так как все погрешности складываются [6].

Выводы

В конечном счете, чтобы компенсировать изменения Vt, необходимо либо поддерживать постоянную температуру на кристалле транзисторной сборки, или же искать истинное значение параметра Vt, масштабировать его и компенсировать его. Эти два метода применяются в ряде различных схем, каждая со своими относительными преимуществами и недостатками. Из этого следует вывести несколько основных топологий построения схем компенсации Vt:

  1. Термостатирование транзисторного кристалла (Vt будет равен константе)
  2. Компенсация термистором (компенсация усиления без обратной связи)
  3. Квадрантный перемножитель Vt на основе ОУ с управлением усиления по току (Компенсация усиления с обратной связью)
  4. Квадрантный перемножитель Vt на основе инвертированного включения ОУ с управлением усиления по току (Компенсация усиления с обратной связью)
  5. Квадрантный перемножитель Vt но основе Гильбертовой ячейки (Компенсация усиления с обратной связью)
  6. Квадрантный перемножитель Vt с местной обратной связью (Компенсация усиления с обратной связью)

Все эти схемы будут протестированы по стоимости, по параметрам, по погрешности и температурному дрейф. Некоторые схемы и идеи уже проектируются и тестируются.

Список источников

  1. Чернобривец П. А. Звуковысотные отношения и особенности системообразования в условиях двадцатитоновой равномерной темперации / Чернобривец П. А. — М.: Журнал Общества теории музыки. № 8., 2014/4. — 37 c.
  2. Шило В. Л. Линейные интегральные схемы / В. Л. Шило. — М.: Сов. радио, 1979. — 368 с.
  3. Пейтон А. Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях / Пейтон А. Дж., Волш В. — М.: БИНОМ, 1994. — 352 с.
  4. Linden T. Harrison Current sources & voltage references / Linden T. Harrison. — Oxford OX2 8DP, UK. — 2005. — pp. 260
  5. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналогово-цифровых электронных устройств / Г. И. Волович. — М:. Издательский дом Додэка XXI, 2005. — 528 c.
  6. А. И. Новиков Экспоненциальные преобразователи с логарифмическим законом преобразования / А. И. Новиков. — М.:Автомат. и телемех., 1960. —12 с.
  7. И. В. Новаченко Микросъемы для бытовой радиоаппаратуры / И. В. Новаченко. — М.:КУБК., 1996. — 384 с.