Русский English
ДонНТУ Портал магістрів

Реферат за темою випускної роботи

Зміст

Зміст

Людське вухо — дуже широкодіапазонний і точний орган сприйняття слуху. Воно може чути найменші коливання амплітуди від нижньої межі в 20 Гц і до верхньї в 20 кГц — перекриваючи тим самим діапазон у 1000 разів. Дивно те, що відносна точність не сильно змінюється при просуванні по діапазону. Завдяки такому широкому діапазону дуже часто виникає необхідність в експоненційному представленні. Якщо поділити цей діапазон сприйняття на октави, де кожна наступна октава дорівнює подвійній частоті попередньої, звідси випливає експоненціальна залежність: F = 2(п/12). Так само ми можемо висловити гучність в децибелах: дБ — 20log10 (P1 = P0) [1]. В аналогових електромузичних інструментах експоненційні перетворювачі використовуються повсюдно як основна одиниця. Він дозволяє плавно переміщатися по частотному діапазону без втрати розширення по частоті.

1. Актуальність теми

Аналогові експоненційні перетворювачі використовуються понад півстоліття в звукосинтезуючих аудіокомплексах, де здобули велику популярність. Управління по напрузі ГКНа (VCO) було в той час великим нововведенням, що дозволило підвищити точність і стабільність частоти від напруги. Але основним недоліком такої системи була і є стабільність частоти, викликана температурним дрейфом через особливості роботи експоненційного генератора

2. Мета і завдання дослідження, плановані результати

У цій статті будуть обговорюватися причини дрейфу експоненційного перетворювача напруги і запропоновані рішення для його компенсації. Як кретерій вибору стабільності і точності роботи експоненційного конвертера буде обраний генератор, керований напругою. ГКН має більш жорсткі допусти для роботи експоненційного перетворювача, наприклад в порівнянні з логаріфмічним регулятором гучності. Добре натреноване вухо може почути зміну висоти тону до кількох центів. Цент — в музиці одиниця виміру відстані між тонами (1 цент дорівнює 1/100 -е відстані до сусідньої ноти) [1]. Відстань від сусідньої ноти в частотному збільшенні становить 6% Відповідно еталоном точності і стабільності для нас є експонецніальний перетворювач, у якого величина помилки не більше 1 цента або 0,06% в діапазоні 10 октав. Це дуже складне завдання.

3.Дослідження роботи експоненційного перетворювача

Для подання точної експоненційної характеристики, будуть використовуватися математичні формули і викладки. Це дозволить коректно порівняти характеристики досліджуваної схеми з еталоном. Якщо керуватися стандартом керуючої напруги ГКНа в масштабі 1 вольт на октаву, передавальна характеристика вхідної напруги від вихідного струму експоненційного перетворювача матиме вигляд:

formula

де Iout — струм, що надходить на генератор, Iref — фіксований опорний струм, CV — напруга управління ГКН в вольтах, ln — натуральний логарифм, з підставою e. Найбільш точні перетворювачі виконані на основі вольтамперної характеристики біпоярного транзистора, так як його ВАХ найбільш близька до експоненційної. Експонентний колекторний струм можна отримати шляхом прямого зміщення p-n переходу бази-емітера [2]. Проста модель цього співвідношення виглядає наступним чином:

formula

де Ic — струм колектора, Is — зворотній струм колектора, Vbe — напруга між базою і емітером, і Vt — теплова напруга (~ 26 мВ). Є ще кілька моделей експоненційного перетворювача, але вони мають набагато гірші параметри.

Значення Is і Vt залежать від температури [3]. Вплив Is може бути легко усунен застосуванням аналогічного транзистора, ідентичного по параметрами і температурі. Досить об’єднати ці два транзистора в диференційний каскад, в результаті чого параметр Is самознищиться. Діюча модель експоненційного перетворювача показана на рис.1

figure1

Рисунок 1 — Діюча модель експоненційного перетворювача

Через еталонний транзистор протікає опорний струм Iref, операційний підсилювач задає зворотній зв'язок, який підтримує цей струм, так само струм на виході ОУ підтримує диференційну напругу dU і задає зміщення бази через емітер, в результаті чого Ube ідентично на двох транзисторах, зміщення однакове. Так як транзистори мають ідентичні параметри, струм Is на обох транзисторах ідентичний. Припускаючи, що Is ідентичні між двома транзисторами [3]:

formula
formula
formula

Транзистор, що виконує функцію опорного завдяки ОУ і джерела струму, повинен компенсувати всі температурні зміни, що відбуваються в базових струмах всіх транзисторів, які підключені емітерами до віртуальної землі, утворюючи диференційний каскад, але однакова компенсація транзисторів буде відбуватися тільки в тому випадку, якщо базові струми всіх діючих транзисторів однакові [4]. В іншому випадку, необхідно компенсувати параметр Vt, він пропорційний його абсолютній температурі:

formula

де, K — постійна Больцмана, T — абсолютна температура в Кельвіна (K), q — заряд електрона. Кімнатна температура приблизно дорівнює 300 К, що складає 26 мВ базового струму, але вона збільшується з ростом температури. Зміна цього базового струму залежить від двох речей: від різниці в температурі і різниці між базовими напруженнями опорного і експоненційного транзисторів. Цей ефект добре проілюстрірован на рис.2, де показується залежність температури і керуючої напруги.

figure2

Рисунок 2 — Графік залежності величини помилки [%] від Vt [K] і керуючої напруги [В]

Дві дуже важливі замітки, величина помилки стає критичною і виходить за діапазон прикладеної напруги для будь-якого рівня температрного дрейфу. Саме тому единим виходом залишається обмежити діапазон керуючої напруги для мінімізації помилки і температурного впливу. Порахуємо максимальний рівень dV для діапазону в 10 вольт напруги, що керує (для 10 октав) [5]:

formula
formula
formula

Отже, для повного робочого діапазону керуючої напруги який становить від 0 до 10 вольт, рівень вхідного сигналу dV складе 180 мВ., покладемо рівним току колектора експоненційного транзистора, у якого значення вхідної напруги на базі рівня складе половину від повного діапазону, що буде рівним 5 вольт або 90 мВ dV. Наприклад якщо повний робочий діапазон струмів становить від 100 нА до 100 мкА, при діапазоні вхідних напруг від 0 до 10 вольт. Середнє значення напруги, складе +5 вольт, за експоненційним законом значення колекторного струму Ic в такому випадку складе 3.2% мкА. Саме такого значення має дорівнювати Iref для мінімізації помилки:

formula

де Va — напруга Ерлі (яка становить 50-100 вольт). Ефект Ерлі можна спостерігати в багатьох експоненційних схемах [5]. Для отримання точних результатів перемноження, параметр Vce повинен мати значення рівне константі. В ідеалі для зменшення витоку базового струму, який до того ж із зростанням температури експоненційно зростає, значення Vce має дорівнювати нулю.

animation

Рисунок 3 — Розподіл струмів в схемі експоненційного перетворювача
(анімація: 10 кадрів, 5 циклів повторення, 4,73 кілобайт)

Іншим поширеним джерелом помилок є параметри ОУ, що залежать від температури [7]. Більш точна версія експоненційного перетворювача показана на рис 4. Струм через опорний транзистор задається

figure3

Рисунок 4 — Підсилювач помилки на ОУ у моделі чинного експоненційного перетворювача

величиною напруги живлення, резистором R1, напругою і струмом зміщення в ОУ:

formula

Отже, Rref повинен змінюватися менше, ніж на 0,06 % у всьому температурному діапазоні. Це означає що резистори повинні бути металізованними, з ТКС менш 10ppm/°C, (10 ppm/°C × 50 °C = 500 ppm = 0.05 %). Аналогічно, Vref повинен бути джерелом опорної напруги, з ТКН менш ніж 10ppm/°C. Так само варто звернути пильну увагу на такі параметри ОУ, як Vos і Ib, вхідні струми зміщення повинні бути набагато меншими ніж Iref. Наприклад, якщо Vref дорівнює 5 В, а напруга зсуву ОУ Vos дорівнюватиме 1 мВ, напруга на резисторї складе 4.999 В. Помилка буде 0,05 %. Так само не варто забувати про температурний дрейф входу, який для середньої якості ОУ з JFET входом становить від 1 до 10 мкв/°C

Важливо мати на увазі, що напруга зсуву і струм зміщення розраховані тільки для однієї частини схеми експоненційного перетворювача, інші частини можуть бути більш обмежені. Наприклад, будь-який параметр, який впливає на показник буде мати набагато більший ефект, ніж той, що ми вирахували. Крім того, бажано мати рівень помилки цих частин схеми значно нижче 0,06 %, так як всі помилки складаються [6].

Висновки

В кінцевому рахунку, щоб компенсувати зміниVt, необхідно або підтримувати постійну температуру на кристалі транзисторної збірки, або шукати значення параметра Vt, масштабувати і компенсувати його. Ці два методи застосовуються в ряді різних схем, кожна зі своїми відносними перевагами і недоліками. З цього випливає вивести кілька основних топологій побудови схем компенсації Vt:

  1. Термостатування транзисторного кристала (Vt буде дорівнювати константі)
  2. Компенсація термістором (компенсація посилення без зворотного зв’язку)
  3. квадрантний перемножувач Vt на основі ОУ з керуванням посилення по струму (Компенсація посилення зі зворотним зв’язком)
  4. квадрантний перемножувач Vt на основі інвертованого включення ОУ з керуванням посилення по струму (Компенсація посилення зі зворотним зв’язком)
  5. квадрантний перемножувач Vt на основі Гільбертової ячейки (Компенсація посилення зі зворотним зв’язком)
  6. квадрантний перемножувач Vt з місцевим зворотним зв'язком (Компенсація посилення зі зворотним зв’язком)

Всі ці схеми будуть протестовані за вартістю, за параметрами і за помилками від температурного дрейфу. Деякі з них вже будуються і тестуються.

Список джерел

  1. Чернобривец П. А. Звуковысотные отношения и особенности системообразования в условиях двадцатитоновой равномерной темперации / Чернобривец П. А. — М.: Журнал Общества теории музыки. № 8., 2014/4. — 37 c.
  2. Шило В. Л. Линейные интегральные схемы / В. Л. Шило. — М.: Сов. радио, 1979. — 368 с.
  3. Пейтон А. Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях / Пейтон А. Дж., Волш В. — М.: БИНОМ, 1994. — 352 с.
  4. Linden T. Harrison Current sources & voltage references / Linden T. Harrison. — Oxford OX2 8DP, UK. — 2005. — pp. 260
  5. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналогово-цифровых электронных устройств / Г. И. Волович. — М:. Издательский дом Додэка XXI, 2005. — 528 c.
  6. А. И. Новиков Экспоненциальные преобразователи с логарифмическим законом преобразования / А. И. Новиков. — М.:Автомат. и телемех., 1960. —12 с.
  7. И. В. Новаченко Микросъемы для бытовой радиоаппаратуры / И. В. Новаченко. — М.:КУБК., 1996. — 384 с.