UA   ENG
ДонНТУ   Портал магистров

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

Введение

Обучение многим дисциплинам связанным с начертательной геометрией уже давно тесно переплетено с использованием компьютерных технологий. Сейчас трудно представить решение задач начертательной геометрии без использования компьютера. Лучше всего с обучением студентов справляются специальные компьютерные системы. В таких системах студент не только может прочесть о том как происходит построение решения той или иной задачи, но и посмотреть модель со всех сторон если она находится в пространстве. Если модель выполнена в виде комплексного чертежа, то чаще всего тут также присутствует возможность её вращения. Некоторые из таких систем идут дальше чем просто демонстрацию решения. Они так же могут производить проверку правильности решения задачи студентом. О последнем и пойдет речь.

1. Актуальность темы

Существует множество учебников, пособий, и других методических материалов, описывающих решение базовых геометрических задач по которым студенты могут самостоятельно обучаться начертательной геометрии. Одной из проблем такого самообучения является самопроверка правильности решения задач. Отсюда появляется необходимость в разработке автоматической системы верификации.

Подобные системы самопроверки уже существуют. Проанализировав их было принято решение о разработке своей собственной системы с учетом достоинств и недостатков проанализированных систем. Разрабатываемая система должна будет проверять каждый шаг решения студентом той или иной задачи и в случае обнаружения ошибки сообщать ему об этом. Система сможет проверять решения задач как на комплексном чертеже, так и решения в пространстве.

Базовым инструментом геометрического моделирования будет AutoCAD, а средством реализации алгоритмов решения задач – язык AutoLISP [1].

2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты

Целью работы является разработка и создания собственной автоматизированной системы проверки правильности решения студентом задач начертательной геометрии в области основных геометрических фигур, многогранников и развертываемых линейчатых поверхностей.

Задачами при разработке такой системы являются:

  1. Анализ аналогичных систем.
  2. Учет обнаруженных в них достоинств и недостатков при разработке собственной системы.
  3. Разработка собственных алгоритмов верификации правильности решения.
  4. Добавление возможности расширения и модификации системы в дальнейшем.

Результатом работы должна стать удобная и практичная обучающая система автоматической проверки правильности решения студентом задач начертательной геометрии с возможностью расширения и модифицирования системы в дальнейшем.

3. Обзор исследований и разработок

Сейчас все больше набирает популярность обучения студентов при помощи интерактивных систем. Многие преподаватели ВУЗов ищут все новые и новые более эффективные методы преподавания начертательной геометрии для того, что бы больше заинтересовать студентов на её изучение чем просто давать ряд лабораторных работ и методичек по их выполнению.

В своей работе Компьютерное моделирование в системе образования Абдурахманов З. К. рассматривает вопросы, связанные с реализацией моделирования в системе образования для подготовки специалистов, способных к успешной адаптации и самореализации в развитом информационном обществе [2].

В работе Богдановой Е. Е. Методика преподавания начертательной геометрии в технических вузах: некоторые аспекты практической подготовки студентов рассматривается незаменимость науки Начертательная геометрия, как неотъемлемой части общего инженерного образования; изменение подхода к изучению начертательной геометрии, новые методики и средства ее освоения, а также методические приемы с использованием современных компьютерных технологий и зависимости эффективности освоения дисциплины Начертательная геометрия как от проверенных методик обучения, так и от новых методик, связанных с использованием современных информационных технологий [3].

3.1 Обзор международных источников

Зарубежные преподаватели так же заинтересованы в внедрении интерактивных систем в систему образования ВУЗов.

В статье Онлайн библиотека задач начертательной геометрии Эдуардо Толедо Сантос и Джосе Игнацио Роджас Сола описывают интерактивную систему в сети интернет, реализующую электронную библиотеку задач начертательной геометрии. В ней все задачи могут быть доступны в виде предложенных упражнений или решенных задач (демонстраций). Библиотека может зарегистрировать несколько альтернативных решений для одной и той же задачи, позволяя пользователю выбрать то, которое он лучше понимает. Система реализована в виде клиент–серверной архитектуры. Серверная часть работает вместе с веб–сервером и управляет базой данных задач и зарегистрированных пользователей. Клиентская часть представлена Java–апплетом, который обеспечивает графическое взаимодействие с пользователями. Инструменты рисования доступны для онлайн решения задач. Демонстрация решения осуществляется с помощью пошаговых анимаций и пояснительных текстов. В системе есть несколько простых возможностей обучения [4].

Так же у Эдуардо Толедо Сантоса совместно с Андре Луисом де Оливейрой и Леандром Лоурензони есть статья Интерфейс метафоры реального мира для программного обеспечения по обучению чертежной геометрии в которой описываются недостатки интерфейсов программ связанных с черчением. Среди недостатков были выделены такие как высокая сложность, предполагающая трату времени на изучение интерфейса вместо целевого содержимого, отсутствие сходства с реальными инструментами рисования и другие. В статье предлагаются свои варианты решения проблем с интерфейсом. Следуя прямому манипулированию, конкретному стилю метафоры реального мира, элементы предложенного интерфейса имеют схожесть с реальными инструментами для черчения. Например, карандаш, ластик или линейка. Благодаря своим характеристикам, предлагаемый интерфейс должен быть очень интуитивно понятным, не требующим каких–либо инструкций по эксплуатации и способным обучить студента правильным способам использования реальных инструментов черчения [5].

3.2 Обзор национальных источников

К использованию интерактивных систем обучения с целью повышения у учащихся интереса к изучению дисциплин начертательной геометрии стремятся так же и в Российских ВУЗах.

Над решением данной проблемы задумывались Ермакова Т. А. и Гусева Е. Н. написав свою работу Использование компьютерного моделирования в преподавании геометрии. В ней они продемонстрировали примеры применения компьютерного моделирования в преподавании геометрии в интерактивной геометрической среде GeoGebra и табличном процессоре Microsoft Excel [6].

GeoGebra – свободно–распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать живые чертежи в планиметрии и стереометрии, кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д.) за счёт команд встроенного языка [7]. Например, на рисунке 3.1 изображен пример нахождения площади трапеции при помощи программы GeoGebra.

Пример решение задачи о равнобедренной трапеции

Рисунок 3.1 – Пример решение задачи о равнобедренной трапеции [6]

Программа написана М. Хохенвартером на языке Java и распространяется бесплатно, обладает простым интерфейсом, имеет русскоязычную версию.

Другой пример демонстрирует как происходит построение сечения сферы при помощи втроенных инструментов программы GeoGebra (рис. 3.2).

Построение сечения сферы

Рисунок 3.2 – Построение сечения сферы [6]

Так же в статье утверждается, что включение современных программных средств в традиционную методику преподавания геометрии позволяет повысить познавательный интерес студентов к предмету, а также стимулировать развитие пространственных представлений о геометрических объектах. Описывается создание информационных моделей решения учебных задач, навыки формализации и анализа данных повышающие эффективность усвоения знаний учащимися [6].

В работе Легковой И. А. Начертательная геометрия и современные возможности в процессе ее изучения рассмотрены современные возможности компьютерных технологий в преподавании начертательной геометрии. В статье выведены достоинства электронных обучающих изданий и пособий по начертательной геометрии и так же, как и в примерах выше, подымается вопрос повышения интереса студентов к изучаемой дисциплине путем внедрения подобных пособий [8] (рис. 3.3).

Пример электронного учебного пособия с встроенной в него интерактивной 3D-моделью

Рисунок 3.3 – Пример электронного учебного пособия с встроенной в него интерактивной 3D–моделью [8]

Ближе всего к разрабатываемой нами системе относится статья Бойкова А. А. Верифицируемость инженерно–графических задач как необходимое условие эффективной самостоятельной работы. В статье были проанализированы вопросы самостоятельной проверки инженерно–графических задач студента. Вводится понятие верифицируемости как практической доступности самостоятельной проверки задач студентами при поддержке применения геометро–графических тренажеров (рис. 3.4) для самостоятельной проверки элементарных приемов проекционного моделирования [9].

Примеры геометро-графических тренажеров для самопроверки

Рисунок 3.4 – Примеры геометро–графических тренажеров для самопроверки [9]

Так же в сравнительных таблицах приведены статистические данные показывающие, что после занятий на тренажерах для самостоятельной самопроверки студенты стали делать меньше ошибок, лучше понимать постановку задачи и так далее. Это доказывает эффективность использования подобны тренажеров. Но в них тоже есть свои минусы которые автор описал в своей работе.

3.3 Обзор локальных источников

В Донецком национальном техническом университете тоже есть работы на похожие темы. Одной из таких работ является работа Карабчевского В. В. и Бабковой А. А. Моделирование процессов решения задач начертательной геометрии [10]. В ней приведены методы создания динамических трехмерных решений задач начертательной геометрии при помощи пакета 3D Studio Max (рис. 3.5).

Пример моделирования перемещения секущей плоскости. а) исходное положение б) конечное положение

Рисунок 3.5 – Пример моделирования перемещения секущей плоскости [10]
а) исходное положение б) конечное положение

При помощи этих методов формирования моделей решения значительно ускоряется процесс создания самих моделей и повышается их качество, что в свою очередь повышает интерес студентов к предмету начертательной геометрии и повышает качество усвоения материала.

Другая интересная работа бывшего магистра ДонНТУ Проглядовой Н. Л. Автоматическое решение задач начертательной геометрии [11] описывает схожую с разрабатываемой систему. В работе описано создание системы автоматического решения задач начертательной геометрии средствами языка AutoLISP. Данная система позволяет автоматически решать задачи лишь на комплексном чертеже (рис. 3.6).

Пример решенной задачи на построение натуральной величины сторон треугольника на комплексном чертеже

Рисунок 3.6 – Пример решенной задачи на построение натуральной величины сторон треугольника на комплексном чертеже [11]

4. Подход к верификации правильности решения задач начертательной геометрии

Верификация правильности решения это не единственное предназначение разрабатываемой системы. На самом деле система будет состоять их двух больших блоков.

В первый блок будет входить уже разработанная ранее в бакалаврской работе система автоматического решения геометрических задач в среде AutoCAD, но с внесенными доработками в код для улучшения оптимизации работы системы. Доработки подразумевают под собой полную перестройку уже написанного кода с целью его сокращения и повышения быстродействия всей системы.

Во второй блок уже будет входить разрабатываемая система предназначенная для самопроверки правильности решения студентом подмножества геометрических задач сечения линейчатых поверхностей на комплексном чертеже и в пространстве.

Для реализации такой системы нужно разработать собственный алгоритм верификации правильности решения. Любое выбранное пользователем построение из предложенных ему программой включает в себя следующие этапы:

  1. Программа запрашивает у пользователя входные данные.
  2. Пользователь вводит входные данные.
  3. Программа присваивает полученные входные данные соответствующим переменным.
  4. Программа запрашивает у пользователя соответствующие построение по выведенному на экран текстовому описанию построения.
  5. Пользователь производит соответствующие запрашиваемое построение, а программа параллельно с этим производит проверку правильности построения в соответствии с входными данными.
  6. Если построение произведено верно и это был не последний шаг, то программа выводит на экран поясняющий текст следующего шага построения.
  7. Если построение произведено неверно, то программа выведет на экран сообщение об ошибке и попросит пользователя повторить построение.
  8. Если построение верно и это был последний шаг, то программа запросит вывод на экран сообщения об окончании построения.
  9. Вывод на экран сообщения об окончании построения.

Последовательность этапов и уточнение их взаимодействия изображены на рисунке 4.1.

Последовательность этапов работы системы при любом выбранном пользователем построении из числа предложенных программой и уточнение их взаимодействия (цифрами на рисунке обозначены номера этапов перечисленные выше)

Рисунок 4.1 – Последовательность этапов работы системы при любом выбранном пользователем построении из числа предложенных программой и уточнение их взаимодействия (цифрами на рисунке обозначены номера этапов перечисленные выше)

Рассмотрим каждый из этапов более детально:

  1. Программа запрашивает у пользователя входные данные при помощи вывода соответствующих сообщений в командную строку. После ввода запрашиваемого параметра и нажатия клавиши Enter программа производит проверку введенного значения на предмет его корректности и соответствия запрашиваемому параметру.
  2. Входные данные пользователь берет из учебного пособия Методы компьютерной геометрии [12].
  3. После ввода всех входных данных и проверок их на корректность программа присваивает значения соответствующим переменным. Эти переменные программа будет использовать для построения своего собственного решения задачи, которое она будет использовать для сравнения с построением пользователя.
  4. Перед началом построения программа строит на экране оси координат и производит настройку системы координат AutoCAD относительно этих осей в соответствии с решаемой геометрической задачей. После чего выводит на экран текстовое пояснение построения первого шага решения и ждет когда пользователь начнет построение.
  5. В этой части программы работает разрабатываемый алгоритм проверки правильности решения задач. Пример его работы можно увидеть на рисунке 4.2. На нем изображена работа алгоритма при проверке правильности построения одного из отрезков. Алгоритм начинает свою работу после того как пользователь закончил построение шага (в данном примере отрезка). После пункта 6, изображенного на рисунке 4.2, программа принимает решение что ей делать дальше. Подробнее об этом описано ниже.
Пример работы алгоритма проверки правильности решения при построении начального отрезка. (анимация: 6 кадров, 7 циклов повторения, 24 КБ)

Рисунок 4.2 – Пример работы алгоритма проверки правильности решения при построении начального отрезка
(анимация: 6 кадров, 7 циклов повторения, 24 КБ)

На основании полученных результатов проверки у программы есть три варианта действия. Первый вариант: построение верно, но есть еще шаги построения (вариант развития описанный в этапе 6), второй вариант: в построении есть какая то ошибка, вывести сообщение о ней на экран и повторить построение (вариант развития описанный в пункте 7), третий вариант: построение верно, шагов построения больше нет, вывести сообщение об окончании построения (вариант развития описанный в этапе 8 и 9).

По подобному принципу, как на примере изображенном на рисунке 4.2, происходит проверка любого построения.

Выводы

Из изученного и проанализированного материала можно сделать однозначный вывод, что использование интерактивных систем обучения начертательной геометрии это перспективное направления развития обучения студентов в любом техническом ВУЗе. Заинтересовать студента в изучении данного предмета, а не заставить его изучать предмет – вот основная цель такого подхода к обучению.

В ходе проделанной научно–исследовательской работы был разработан свой собственный алгоритм верификации правильности решения подмножества задач начертательной геометрии связанных с сечением линейчатых поверхностей на комплексном чертеже и в пространстве. Разработанная система с использованием указанного ранее алгоритма вносит свой вклад в повышение образованности студентов технических ВУЗов. Так же данная система легко поддается расширению и модификации для улучшения её работы и большего охвата задач начертательной геометрии.

При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: май 2019 года. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты.

Список источников

  1. АВТОЛИСП – язык графического программирования в системе AutoCAD [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://kappasoft.narod.ru/info/acad/lisp/a_lisp.htm#2
  2. Абдурахманов З.К. Компьютерное моделирование в системе образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/v/kompyuternoe-modelirovanie-v-sisteme-obrazovaniya
  3. Богданова Е.Е. Методика преподавания начертательной геометрии в технических вузах: некоторые аспекты практической подготовки студентов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://publikacia.net/archive/2016/5/4/9
  4. Eduardo Toledo Santos, Jose Ignacio Rojas Sola An on-line library of descriptive geometry problems [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.academia.edu/31732536/An_On-Line_Library_of_Descriptive_Geometry_Problems
  5. Eduardo Toledo Santos, Andre Luis L. de Oliveira, Leandro Lourenzoni A real world metaphor interface for an educational geometry drawing software [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.academia.edu/826273/EDUCATIONAL_GEOMETRY_DRAWING_SOFTWARE
  6. Ермакова Т.А., Гусева Е.Н. Использование компьютерного моделирования в преподавании геометрии [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://web.snauka.ru/issues/2016/06/68886
  7. Журавлев Е. В. Построение объемных фигур и сечений в Geogebra3D [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://videouroki.net/razrabotki/postroieniie-i-siechieniie-obiemnykh-fighur-v-geogebra.html
  8. Легкова И.А. Начертательная геометрия и современные возможности в процессе ее изучения [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://novainfo.ru/article/10600
  9. Бойков А.А. Верифицируемость инфенерно-графических задач как необходимое условие эффективной самостоятельной работы. Пермь: ГВУЗ ПНИПУ, 2016. – с. 177 – 190.
  10. Карабчевский В.В., Бабкова А.А., Моделирование процессов решения задач начертательной геометрии [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ea.donntu.ru:8080/handle/123456789/5587
  11. Проглядова Н.Л. Автоматическое решение задач начертательной геометрии [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://masters.donntu.ru/2004/fvti/proglyadova/diss/
  12. Карабчевский В.В. Методы компьютерной геометрии. Донецк: ГВУЗ ДонНТУ, Технопарк ДонНТУ УНИТЕХ, 2010. – 179 с.