МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СОЦИОЛОГИИ

Анотация

Медведева В.А. , Емельяненко И.В. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СОЦИОЛОГИИ.Достижение основного и методического прогресса в экономической социологии и социологии организаций стало возможным благодаря применению средств математики с целью повышения понимания социальных явлений. Структурный анализ социальных сетей, распространение инноваций и споры о концепции рационального человека являются убедительными примерами такого подхода.

Математический аппарат можно плодотворно использовать для решения социологической проблемы. Большинство ученых используют математику в социологии только для ясности и точности. Математическая социология еще очень открытая область, в которой могут быть использованы различные разделы математики.

Харрисон Уайт подчеркивал, что «не может представить достижение успеха без применения математики». Новые открытия в социологии можно получить, просто применяя математику по-новому. Достижение основного и методического прогресса в экономической социологии и социологии организаций стало возможным благодаря применению средств математики с целью повышения понимания социальных явлений. Длительный и растущий интерес к структурному анализу социальных сетей, распространение инноваций и споры о концепции рационального человека являются убедительными примерами такого подхода [4].

Существуют различные методы для классификации использования средств математики в социологии. Так, Соренсен в своем обзоре основных математических моделей в социологии провел различие между моделями структуры и моделями процесса. [4] Структура и процесс включают в себя различные разделы математики. А в обширном исследовании были выделены четыре класса моделей: стохастические модели для социальных процессов, детерминированные модели для социальных процессов, модели структуры и модели человеческого поведения [1].

Очевидно, что отличительной чертой применения математики в современной социологии является то, что становится все труднее рассматривать процесс, структуру и поведение по отдельности.

Стоит отметить все более широкое использование компьютерного моделирования в качестве альтернативы математическим моделям с конца 1970-х годов. Традиционно сначала строится математическая модель проблемы, а затем эта модель решается аналитически. [3] Это означает, что каждая проблема имеет точное решение. Чем сложнее проблема, и чем больше уравнений в ней участвуют, тем сложнее решить модель аналитически. В конце концов, модель становится настолько сложной, она не может быть решена аналитически, и в этом случае строится вторая модель, который должна найти численное решение путем тестирования большого количества различных начальных условий и вычисления ответов. Следующим логическим шагом является построение компьютерной программы, в которой есть все части, которые, по мнению ученого, являются важными, и запуск программы снова с большим разнообразием начальных условий. Результат компьютерной программы анализируется наиболее предпочтительным методом. Аналитически решаемая модель и модель компьютерного моделирования находятся на разных концах диапазона моделей, но их следует рассматривать как дополняющие друг друга. [6] Однако, как отмечает Кэтлин Карли, компьютерное моделирование может оказаться новой идеей в области математической социологии.

В большинстве классификаций математической социологии указывается на использование математики в построении теоретических моделей социальных явлений. Несмотря на то, что многие социологи используют, а иногда даже разрабатывают количественные методы, они часто подчеркивают, что использование математики в социологии не следует приравнивать к использованию статистики в социологии. На практике различие между использованием математики в построении теоретической и статистической модели размыто. Например, модель линейной регрессии можно использовать в качестве теоретической модели, хотя это редко делается. Скорее линейная регрессия используется, потому что она позволяет получить оценку параметров статистических данных. Тем не менее, важным моментом является то, что в использовании математики в социологии не должно отдаваться предпочтение количественному подходу к выбору данных вместо качественного подхода, только из-за того что математика применяется и к арифметическим и к статистическим данным. В формальной теории не должны использоваться количественная оценка и тестирование, и даже в некоторых классических и последних работах по математической социологии не совсем не упоминается статистика и почти не упоминается количественная оценка. [2]

В то же время было бы неправильным не признать, что статистическое моделирование – это область социологии, в которой математика оказывает наиболее сильное воздействие на всю социологию в целом. [8]. Ряд статистических инструментов, доступных в настоящее время для выполнения анализа сети, анализа исторических событий, и иерархическое линейное моделирование выводят современную социологию на новый уровень сложности частично из-за простых в применении пакетов программ, которые позволяют даже слабым в математике социологам определить и оценить статистические модели. Подобные пакеты программ пока не доступны для разработки формальной теории (хотя есть несколько пакетов программного обеспечения для базового динамического моделирования и моделирования на основе агентов (с использованием агентов), а современные математические пакеты значительно упрощают математический анализ).

В настоящее время в социологии проводятся попытки использовать математику в качестве средства унификации теории, например, в проекте Томаса Фараро по объединению (унификации) социологических теорий с помощью формального и математического мышления. Кроме того, компьютерное моделирование используются для исследования теоретических последствий, которые скрыты в устно сформулированных теориях. Математика часто используется в социологии, чтобы объединить различные теоретические подходы. Монтгомери предложил соединить идеи включенности и ролевую теорию путем использования игровой теории, в которой «игроками» являются роли вместо актеров. Несмотря на эти усилия, не исключено, что математическая социология будет по-прежнему отражать остальную часть социологии и оставаться неоднородной областью в течение длительного времени.

Несмотря на то, стремление к интеграции научных исследований и теоретического обоснования было одной из основных тенденций в течение некоторого времени, критика математической и формальной социологии направлена на слишком широкий разрыв между моделями и эмпирическим анализом. Сокращение этого разрыва, несомненно, повысило бы привлекательность применения математики для решения социологических проблем, соединило бы теорию с эмпирическим анализом. Это не означает принижение статуса теоретических моделей. Некоторые теории не могут быть проверены напрямую. Например, интересно отметить, что игровой теоретический анализ дилеммы заключенного является общим для социальных наук. [5] Действительно, эти модели предлагают точные механизмы, которые учитывают социальный процесс. Если предложенное объяснение такой модели дает новое понимание сути явления, то модель полезна, несмотря на то, что некоторые модели нельзя подвергнуть эмпирической проверке. Тем не менее, мы должны отдавать себе отчет, что тестирование обеспечивает единственную обратную связь с теорией. Социальные механизмы давно интересуют математическую социологию. И, наконец, призыв к использованию формальной теории для усиления статистического анализа и возобновление интереса к проблемам временного характера и причинно-следственной связи способствуют широкому обсуждению полезности математических моделей. Задачей является не только сохранение внушительного масштаба математической социологии, но и усиление в дальнейшем ее значимости для социологов в целом.

Литература

1. Математическая социология. Учебное пособие / А.К. Гуц, Л.А. Паутова, Ю.В. Фролова. Омск: издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2003. – 192c.
2. Социология. Учебник для студентов вузов/ В.Н. Лавриненко, Г.С. Лукашева, О.А. Останина и др./ Под ред. В.Н. Лавриненко – М.ЮНИТИ: 2009- 447с. (Гриф УМО, серия Золотой фонд российских учебников)
3. Смирнова Н.Б., Попова С.В. Модели, подходы к классификации моделей // Экономика регионов России: анализ современного состояния и перспективы развития: сборник научных трудов по материалам Ежегодной 69-й научно-практической конференции, посвященной 75-летию СтГАУ. Ответственный редактор: Кулиш Н. В.. 2005. С. 181-185.
4. Голенкова, З. Т. Общая социология : учеб. пособие / З.Т. Голенкова, М. М. Акулич, В. Н. Кузнецов. М.: Гардарики, 2013. 474 с. 5. Исследование операций (учебное пособие) / Крон Р.В., Попова С.В., Долгих Е.В., Смирнова Н.Б. // Международный журнал экспериментального образования. 2014. № 11-1. С. 118 – 119.
6. Смирнова Н.Б., Попова С.В. Основные принципы проектирования компьютерной математической модели // Сборник научных трудов по материалам Ежегодной 69-й научно-практической конференции, посвященной 75-летию СтГАУ. Ответственный редактор: Кулиш Н. В.. 2005. С. 185-189.
7. Волков, Ю. Г. Социология / Ю. Г. Волков. Ростов н/Д: Феникс, 2014. 576 с. Высшее образование.
8. Кравченко, А. И. Общая социология : учеб. пособие для вузов / А. И. Кравченко. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2013. 479 с.