Русский   English
ДонНТУ   Портал магістрів

Реферат за темою випускної роботи

Зміст

Введення

У зв'язку зі швидкими темпами розвитку промислового виробництва в XX столітті видобуток корисних копалин із земних надр досяг високого рівня, що призвело до накопичення величезних обсягів гірської маси у відвалах.

До складу гірської маси можна віднести вуглевмісні розкривні (при відкритому видобутку вугілля) і шахтні породи, тобто родовища гірничодобувної індустрії техногенного характеру, що утворюються в процесі видобутку корисних копалин. В даний момент немає необхідних відомостей про щорічні масштаби утворення і складування у відвалах подібних обсягів гірської маси.

Сучасне складування шахтних порід у відвалах не передбачає їх якісних (по мінеральному і хімічному складу) і механічних (гранулометричний склад, сегрегацію, кути природного укосу при різній крупності порід) характеристик. Таким чином, ускладнюється використання породних відвалів, а також їх утилізація. Неможливо сповна застосувати земельний відвід під відвали, так як технологічні схеми відсипання відвалів не передбачають сегрегацію порід. При виїмці шахтних порід і їх складуванні у відвалах не передбачається літологічний склад порід, і не уточнюються місця їх розташування у відвалі.

При дослідженні шахтних відвалів вивчається ступінь шкоди, яку вони приносять, а також можливості використання порід, хімічний склад і механічні властивості, які в більшості випадків невідомі. Таким чином, з'явилася необхідність розробити метод складування шахтних порід у відвалах з урахуванням їх літологічного і хімічного складу, геомеханічних параметрів у взаємозв'язку з планованим порядком виїмки вугільних пластів. [6]

Породні відвали підлягають дослідженню, так як вони викликають високу екологічну шкідливість і небезпеку для міст і населених пунктів. Крім того, відвали займають значні земельні площі, які можуть бути затребувані в подальшому при достатньому рівні розвитку техніки і технології.

Відвальні породи представляють інтерес як джерело вторинної мінеральної сировини. Гірська порода містить корисні копалини і чим старіше відвали, тим багатшими вони корисними копалинами, так як розвиток технологій дозволяє розробляти не кондиційні запаси корисних копалин.

В даний час шахта працює як новий структурний підрозділ. Через певний період часу, коли вугільне підприємство ліквідується, виникне низка питань щодо працевлаштування людей та благоустрою території на поверхні шахти. Таким чином, виникає необхідність вже в даний час готувати шахту як підприємство з новою економічною спрямованістю, а саме, як вирішувати питання з кадрами і, звичайно, як використовувати вторинні продукти гірничого виробництва - породні відвали. [1]

Таким чином, наукове обґрунтування параметрів раціонального планування формування відвалів з метою подальшого (можливого) використання як техногенного родовища є актуальним науково-технічним завданням.

1 АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ МЕТОДІВ ПРОСТОРОВОЇ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ

1.1 Інтерполяція та апроксимація функцій

Під інтерполяцією розуміють спосіб знаходження проміжних значень величини по вже наявному дискретному набору відомих значень.

Інтерполяція дозволяє вирішувати різні завдання чисельного аналізу такі, як диференціювання та інтегрування функцій, пошук нулів і екстремумів і т. д.

Основною метою інтерполяції є пошук значень таблично заданої функції в тих точках всередині даного інтервалу, де ця функція не задана. Вихідними табличними даними можуть як експериментальні значення, так і значення, знайдені розрахунковим шляхом по складних залежностей.

Під апроксимацією розуміють підміну вихідної залежності будь-якої досить простий або легко обчислюваної функцією.

Основним завданням апроксимації є побудова наближеної (апроксимуючої) функції, яка найближче проходить близько даних точок або близько даної безперервної функції.

Кусочно-лінійна інтерполяція ґрунтується на обчисленні додаткових точок за лінійною залежністю. Графічно це має на увазі просте з'єднання багатьох точок відрізками прямих. [8]

Сплайн-інтерполяція грунтується на проведенні кривої через набір точок таким чином, щоб перші і другі похідні кривої були безперервні в кожній точці. Така крива утворюється в результаті формування ряду кубічних поліномів, які проходять через набори з трьох суміжних точок. Кубічні поліноми будуть стикуватися один з одним, щоб утворилася одна крива. Лінія, що описує сплайн-функцію, нагадує за формою гнучку лінійку, яка закріплена у вузлових точках. [9]

Для опису поведінки просторово-розподілених явищ використовується поняття просторова змінна, що є числовою змінною Z = Z (X, Y), яка приймає значення в довільній точці області дослідження; X, Y - координати точки в просторі (на площині).

Значення даних змінних зазвичай відомі лише в деяких точках досліджуваної області (рис. 1 (а)). Такі точки називаються точками вибірки (точками вимірювань, точками спостережень, постами, вибірковими точками). [9]

Рис. 1.1

де (X0, Y0) – координати довільної точки в області дослідження, Z0 – невідоме значення досліджуваної змінної Z в цій точці, –інтерполяційна оцінка невідомого значення Z0, одержувана на основі вибіркових даних (Z1, Z2,...,Zn).

Для оцінки значення змінної Z в точці, де вона не виміряна, застосовуються різні методи просторової інтерполяції. Виділяють два основних підходи до інтерполяції: детермінований і геостатистичний. Методи детермінованої інтерполяції забезпечують апроксимацію невідомою змінною параметричною функцією, чия форма задається або явно (наприклад, поліном), або неявно (умова мінімальної кривизни). [10]

Для представлення результатів просторової інтерполяції застосовується прямокутна регулярна сітка, у вузлах якої обчислюється інтерполяційна оцінка досліджуваної змінної. Таким чином, в якості точки (X0, Y0) розглядаються вузли цієї сітки. Дане уявлення називається моделлю просторової змінної (рис. 1 (б)).

Відстань між вузлами сітки задається менше розміру досліджуваного просторового явища, а сама сітка повністю покриває територію дослідження.

Рис. 1.2

Малюнок 1.2-вибіркові дані (а) і просторова модель (б)

1.2 Постановка завдання

Таким чином, в ході дослідження існуючих методів аналізу просторової інтерполяції були сформульовані наступні завдання:

  1. сформувати модель побудови породного відвалу;
  2. відповідно до програмного пакету SURFER вибрати метод для побудови просторової моделі породного відвалу і провести аналіз даного методу;
  3. на основі проведеного аналізу інтерполяції наявних методів зі списку програмного пакету SURFER виділити найбільш значущі, оцінити їх значення на підставі експертної оцінки;
  4. на базі побудованої розробленої моделі запропонувати і вирішити задачу, щоб показати основні аспекти роботи з нею;
  5. на підставі дослідження різних джерел запропонувати можливі рішення для побудови просторових моделей породних відвалів, використовуючи існуючі програмні пакети, в тому числі ГІС-технології.

2 ВИБІР І ОБҐРУНТУВАННЯ ПРОГРАМНО-МАТЕМАТИЧНОГО АПАРАТУ ДЛЯ СТВОРЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ ПОРОДНОГО ВІДВАЛУ

Автоматизація геолого-маркшейдерських робіт нерозривно пов'язана із застосуванням комп'ютерних технологій. До складу комп'ютерних технологій входить: збір і обробка вихідних даних, їх аналіз, встановлення кореляційних зв'язків і залежностей, синтез на цій основі якісно нових даних і ПР.з кожним наступним етапом вирішення конкретного завдання постає питання вибору найбільш ефективних засобів обробки інформації. Великим пріоритетом користуються "стандартні" пакети і програми, які не завжди є дійсно ефективними.

Для вирішення таких завдань застосовується математичне і програмне забезпечення геоінформаційних систем типу ArcView, MapInfo, AutoCad, Easy Trace і т. п.

Програма SURFER досить поширена, досить дешева і проста в освоєнні, а також стала стандартом для інших програм, про що говорить включення формату файлів SURFER в програми інших виробників. SURFER розроблена в 1983 р американською фірмою Golden Software, фірма заснована на розробці пакетів наукової графіки.

SURFER забезпечує побудову і візуальне проектування двовимірних карт, які описуються функцією виду z=f(x, y). До складу функцій даного пакету входить:

  1. проектування цифрової моделі поверхні;
  2. додаткові операції з цифровими моделями;
  3. візуальне відображення поверхні.

Постановка завдання побудови карти включає в себе обчислення значень функції в будь-якій точці області картування по вихідному набору даних.

Для здійснення переходу до значень в регулярній сітці вирішуються такі завдання:

  1. побудова безперервної поверхні, що дозволяє дізнатися значення параметра в будь-якій точці карти;
  2. представлення цих даних у вигляді математичної цифрової моделі, що дозволяє вирішувати інші метеорологічні завдання.

В якості математичної основи пакета SURFER виділяють вісім алгоритмів інтерполяції: Крігінг, мінімізація кривизни, інверсні відстані, поліноміальна регресія, радіальні базові функції, метод, тріангуляція. Дані алгоритми дозволяють вирішувати широке коло завдань. Наприклад, тріангуляція використовується для побудови тривимірної поверхні за точними значеннями даних геодезичної зйомки, а алгоритм поліноміальної регресії - для аналізу тренду поверхні. Розрахунок регулярної сітки проводиться для файлів наборів даних X, Y, Z будь-якого розміру, а сама сітка має розміри 10000 вузлів. Можна побудувати поверхні для функцій, які задані в явному вигляді.

Основними елементами відображення є наступні типи карт: карта ізоліній( Contour Map); тривимірне зображення поверхні (3D Surface Map); карта вихідних даних (Post Map, Classed Post Map); карта основи (Base Map).

Всі карти редагуються за допомогою вбудованих інструментів пакета SURFER.

Так як породний відвал є просторовим об'єктом і його можна моделювати за різними видами геологічних показників, то для реалізації літологопрогнозной характеристики відвалу і для складання об'ємних зображень ярусів відвалу був обраний програмний пакет SURFER.

Для побудови просторової моделі породного відвалу застосовується набір точок, які знаходяться на поверхні породного відвалу c координатами X, Y, Z, які визначаються в результаті маркшейдерських зйомок породних відвалів. Маючи текстовий файл з набором таких точок, за допомогою методів пакета SURFER, будується просторова модель породного відвалу. Для зберігання значень SURFER використовує власні файли типу GRD. З файлами можна працювати для візуалізації поверхні.

Графічно поверхня зображується в двох варіантах: у вигляді карти ізоліній або тривимірного зображення поверхні. В основу роботи SURFER входять наступні принципи їх побудови:

отримання зображення методом накладення декількох прозорих і непрозорих графічних шарів;

завантаження готових зображень, які можуть бути отримані в інших додатках;

застосування спеціальних інструментів малювання, введення текстової інформації та формул для створення нових зображень, а також для редагування старих зображень.

Для забезпечення екологічної безпеки раціональне використання породного відвалу, а також подальша його рекультивація, передбачає створення динамічної моделі породного відвалу. Використання даної моделі дозволяє провести аналіз породного відвалу, експлуатація якого вже закінчилася, тобто показати зміну його поверхні під час експлуатації, а також скласти проект формування породного відвалу для нових розробок корисних родовищ.

3 ПОРІВНЯННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ АНАЛІЗУ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ В ПРОГРАМНОМУ ПАКЕТІ MAPLE

3.1 Характеристика програмного пакету Maple

Maple - це програмний пакет, який забезпечує аналітичні обчислення на комп'ютері. Він містить більше двох тисяч команд, що дозволяють вирішувати алгебраїчні та геометричні задачі, задачі математичного аналізу, диференціальних рівнянь, математичної фізики, статистики.

Візуально інтерфейс Maple схожий на типове вікно Windows, що складається з рядка назви, Основного меню, панелі інструментів, робочого поля і рядка стану, а також лінійки і смуг прокрутки.

Робота в Maple заснована на режимі сесії, тобто користувач вводить пропозиції (команди, вирази, процедури), а Maple сприйме їх умовно і обробить. Робоче поле програми складається з трьох частин:

  1. 1) Область введення включає в себе командні рядки. Командний рядок завжди починається з символу >;
  2. 2) Область виводу включає в себе результати обробки введених команд у вигляді аналітичних виразів, графічних об'єктів або повідомлень про помилку;
  3. 3) область текстових коментарів включає в себе будь-яку текстову інформацію, що пояснює виконувані процедури.

Текстові рядки Maple не сприймає і ніяк не обробляє.

3.2 Возможности пакета Maple для визуализации изображения

1) Метод BSplineCurve. Цей метод призначений для побудови кривих B-сплайнів. Він може використовуватися в двох формах:
BSplineCurve(xydata, v, opts)
BSplineCurve(xdata, ydata, v, opts),
где
xydata – визначається у формі [[x1, y1], [x2, y2],…, [xn, yn]]
xdata - визначається у формі [x1, x2,…, xn]
ydata - визначається у формі [y1, y2,…, yn]
v – ім'я незалежної змінної
opts – необов'язковий параметр

Рис. 1.3

Малюнок 1.3 - Графік функції BSplineCurve


>m:=[[100,100],[200,-100],[-200,100],[100,200],[200,-200],[200,200],[-200,-200],[-200,-400],[-400,-200],[100,400],[-300,200],[300,300],[400,-200],[-400,-400],[-300,400],[400,-300],[200,-400],[300,400],[-500,300]];
> with(CurveFitting);
> f:=BSplineCurve(m, u);
> plot(f,u);
> plot(f,coords=polar);
>plot3d(-200/3+400*(x-6)^2-800/3*(x-6)^3,x=-400..400,y=-400..400);

2) Метод LeastSquares.
Цей метод призначений для реалізації апроксимації за методом найменших квадратів. Він може використовуватися в двох формах:
LeastSquares (xydata, v, opts)
LeastSquares (xdata, ydata, v, opts),
где
xydata – визначається у формі [[x1, y1], [x2, y2],…, [xn, yn]]
xdata - визначається у формі [x1, x2,…, xn]
ydata - визначається у формі [y1, y2,…, yn]
v – ім'я незалежної змінної
opts – необов'язковий параметр

Рис. 1.4

Малюнок 1.4 - Графік функції LeastSquares


> f:=LeastSquares(m, u);
> plot(f,u);

4 ПОБУДОВА МОДЕЛІ ПОРОДНОГО ВІДВАЛУ З УРАХУВАННЯМ АНАЛІЗУ ПОХИБКИ ОБЧИСЛЕННЯ

Контурна карта породного відвалу була побудована на основі масиву вихідних даних. Як метод інтерполяції був обраний найоптимальніший метод побудови породного відвалу, отриманий в ході аналізу обчислення похибок (Табл. 2.1).

Рис. 1.5

Малюнок 1.5 - Контурна карта з відмиванням

Аналогічно з контурною картою для побудови застосовувався масив вихідних даних і оптимальний метод побудови породного відвалу. 3D карта породного відвалу будується за допомогою пункту меню Map>New>3D Surface.

Рис. 1.6

Малюнок 1.6 - 3D карта в кольоровому вигляді

УКЛАДЕННЯ

В ході виконання дипломної роботи побудовані контурні карти на основі розробленої моделі з використанням всіх методів просторової інтерполяції за допомогою програмного пакету SURFER, а також проведено аналіз використаних методів.

У процесі аналізу інтерполяції проведено розрахунки, відповідно до яких виділено найбільш значущі методи та виконано оцінку їх значень на основі експертної оцінки.

На підставі побудованих карт і аналізу похибок був обраний оптимальний метод для побудови просторової моделі породного відвалу, такий як метод зворотних відстаней, який найбільш точно описує поверхню відвалу.

Таким чином, даний метод можна брати за основу для побудови породного відвалу.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

  1. Прокопенко Е.В. К вопросу о геометризации терриконов угольных шахт/Борщевский С.В., Прокопенко Е.В., Торубалко Д.Т//Проблемы недропользования:междунар. форум-конкурс мол.уч-ных., 21-23 апр. 2010 г. – Санкт-Петербург, 2010. – С.169-171.
  2. Прокопенко Е.В. Определение опасных экологических очагов породных отвалов/Борщевский С.В. Прокопенко Е.В., Масло С.В., Платоненко М.В.//Перспективы развития Восточного Донбасса/Шахтинский ин-т (филиал) ЮРГТУ (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2010. – С.228-233.
  3. Мальцев К.А., Мухарамова С.С. Построение моделей пространственных переменных (с применением пакета Surfer): Учебное пособие. – Казань: Казанский университет, 2014. – С.103.
  4. Миронов А.И. Об экологических проблемах при закрытии шахт и путях их решений/Миронов А.И., Ткачук Н.В Уголь Украины. 2000. - С. 739.
  5. Прокопенко Е.В., Юрко Ю.С. Выбор и обоснование программно-математического аппарата для создания геометрической модели породного отвала. Материалы студенческой секции X Международной научно-технической конференции «Информатика, управляющие системы, математическое и компьютерное моделирование» (ИУСМКМ - 2019). – Донецк: ДОННТУ, 2019. – С.47–50.
  6. Прокопенко Е.В. Определение качественного состава пород по пластам для размещения в отвалах с применением линейного программирования/Борщевский С.В., Прокопенко Е.В., Гончаренко В.В.//Перспективы развития горного дела и подземного строительства. Сб. научн. трудов. Вып 2. – Киев: Предприятие УВОИ «Помощь», 2010. - С.185-188.
  7. Грядущий Б.А. Угольные месторождения Украины как источник углеводородного топлива/Грядущий Б.А., Майдуков Г.Л., Пивняк Г.Г. - Уголь Украины. - 2008. - С.3-7.
  8. Прокопенко Е.В. Создание хронолитологической модели для формирования породного отвала/Борщевский С.В., Прокопенко Е.В., Литвинова Д.С.//Материалы 5-й международной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по направлению «Перспективы освоения подземного пространства» (7-8 апреля, НГУ, Днепропетровск), 2011. - С.20-23.
  9. Прокопенко Е.В. Комплексный подход к формированию породных отвалов в угледобывающих регионах/Борщевский С.В., Масло С.В./Материалы IV научной конференции «Агошковские чтения», 12 ноября 2011 г. - Чита: ЗабГК, 2011. - С.85-93.