Аннотация
Прокопенко Е.В., Букша Д.Р. Определение закона распределения экспериментальных данных с использованием статистического пакета Stadia. Рассмотрены возможности определения закона распределения на базе статистического пакета STADIA . В работе посредством последовательных вычислительных процедур устанавливается статистический закон распределения, которому подчиняются экспериментальные данные о дефектах технологического процесса обработки данных АИС (автоматизированной информационной системы).
Общая постановка проблемы
В практике экспериментального исследования автоматизированной информационной системы надежность и достоверность результатов исследования в значительной мере зависят от точности экспериментальных данных случайной выборки, полученной в ходе наблюдения и сбора данных о дефектах, возникающих на различных этапах технологического процесса обработки данных автоматизированной информационной системы. При этом очень часто возникает необходимость ответить на следующие вопросы: какова вероятность тех событий, которые отражает статистическая структура дефектов, т.е. экспериментальные данные? Каковы точность, надежность вычислительных результатов, получаемых на основе обработки экспериментальных данных? Обоснованность этих вопросов обусловливается многими причинами[1].
Одной из них является то, что АИС (автоматизированная информационная система) и ее компоненты, в частности технологический процесс обработки данных, в силу своего человеко-машинного характера относятся к классу вероятностных систем. Собранные экспериментальные данные и результаты их обработки будут отражать вероятностный характер технологии обработки данных, а качество модели ИС зависит от уровня надежности, достоверности результатов расчетов, которые определяются уровнем надежности исходных экспериментальных данных [2].
Для повышения надежности результатов вычислений и улучшения качества моделирования необходимо определить характер экспериментальных данных путем выявления закона, которому подчиняются экспериментальные данные о дефектах. Рассмотрим всю технологическую цепочку вычислений на конкретном примере.
Основные этапы решения
1. Ввод статистических экспериментальных данных
Компьютерный ввод экспериментальных данных в объеме 18 чисел. В результате процедуры ввода в электронной таблице в столбце xl размещаются 18 значений, формирующих переменную х 1. При отсутствии ошибок ввода следует приступить к следующему этапу.
Рисунок 1 - Ввод исходных данных
2. Проверка распределения экспериментальных данных на нормальность
Общепринятой формой представления выборочного распределения является гистограмма. При ее построении диапазон изменения выборочных значений разбивают на равные интервалы и подсчитывают число значений, попадающих в каждый интервал. При графическом представлении гистограммы на каждом интервале строится прямоугольник высотой, пропорциональной числу выборочных значений, попавших в интервал.
3. Уточнение закона распределения
Чтобы более точно определить закон распределения случайных величин выборки, прибегают к проверке распределения на соответствие конкретному закону. Средствами ППСА STADIA можно выполнить проверку наиболее часто встречающихся в практике законов распределения: нормального, экспоненциального, Релея, Вейбулла, логистического, экстремальных значений, Эрланга, логнормального.
В соответствии с описанным способом проверки стоит выполнить проверку по остальным законам распределения. Практически это расширяет представление о моделируемом ИР и позволяет принять правильное решение о стратегии и тактике моделирования.
Рисунок 2 - Окно «Результаты», отображающее данные по гистограмме и тесту нормальности
Рисунок 3 - Гистограмма дефектов по показателю полноты данных
Рисунок 4 - График проверки данных на соответствие нормальному закону
Рисунок 5 - Подокно «Результаты» с отображением оценок соответствия данных закону нормального распределения
Вывод
В данной статье рассмотрены этапы проверки экспериментальных данных по выявлению закона распределения ряда чисел. В работе рассматривался ряд чисел из 18 элементов. В работе показаны этапы вычисления только одного закона распределения. Аналогичным образом рассматриваются другие законы распределения и делаются конкретные выводы по каждому закону. Для детального анализа количество чисел может быть различным.
В итоге посредством последовательных вычислительных процедур должен быть установлен статистический закон распределения, которому подчиняются экспериментальные данные о дефектах технологического процесса обработки данных АИС. Необходимые вычисления выполняются программными средствами диалоговой системы STADIA. На основе результатов вычисления определяется закон распределения, в соответствии с которым выполняются последующие вычисления в процессе моделирования и улучшения качества технологического процесса обработки данных.
Список использованной литературы
1. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер ; перевод А. С. Монин, А. А. Петров ; под редакцией А. Н. Колмогоров. — Москва-Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2003. — 648 c. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/17632.html/ – Загл. с экрана.
2. Исследование операций : учебное пособие (практикум) / составители А. С. Адамчук, С. Р. Амироков, А. М. Кравцов. — Ставрополь : Северо-Кавказский федеральный университет, 2015. — 178c. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/63239.html/ – Загл. с экрана.