Разработка и исследование устройства контроля концентрации сахара в составе карамельного сиропа

Аннотация

Корижсккий Д.В., Коренев В.Д. - Разработка и исследование устройства контроля концентрации сахара в составе карамельного сиропа.

Рассмотрено измерение концентрации сахара в карамели косвенным методом. Определена зависимость концентрации от плотности и температуры сиропа. Определены методы измерения параметров сиропа и формулы расчета данных, полученных с измерительных каналов.

Ключевые слова: гидростатический метод, кусочно-линейная аппроксимация, концентрация, плотность, сироп

The measurement of sugar concentration in caramel by an indirect method is considered. The dependence of the concentration on the density and temperature of the syrup is determined. Methods for measuring syrup parameters and formulas for calculating data obtained from measuring channels are determined.

Keywords: hydrostatic method, piecewise linear approximation, concentration, density, syrup

Карамель высокого качества изготавливается в процессе уваривания сахарного раствора с крахмальной патокой или инвертным сиропом до карамельной массы с влажностью 1,5—3%.

При производстве сахарного сиропа высокого качества осуществляется контроль следующих качеств: процентное содержание сахара в карамели, температура сиропа, вязкость сиропа в немного охлажденном состоянии, продолжительность обработки.

Для достижения высокого качества сиропа необходимо осуществлять постоянный контроль в процессе изготовления. Для этого необходимо использовать методы измерения параметров сахарного сиропа, обладающие наибольшим быстродействием. Для измерения температуры решено использовать электронные термометры с измерением сопротивления.

Для измерения концентрации сиропа существует несколько основных методов, но большинство из них не обладают необходимой скоростью измерения.

Рефрактометр и фотоколометр являются лабораторными приборами, непригодными для работы на производстве, и неспособными выполнять измерение в реальном времени. Кроме того, эти приборы не имеют электрического выхода, и процесс определения концентрации занимает значительное время.

Исследование:

Наиболее эффективным методом измерения концентрации в производственном процессе сахарного сиропа бы выбран косвенный метод. Данный метод осуществляется посредством математического расчета значения концентрации сахара в сиропе на основе значений плотности и температуры сиропа, полученных путем прямых измерений.

Для измерения плотности был выбран гидростатический метод измерения плотности жидкости, который основан на использовании зависимости между плотностью жидкости «p» и ее гидростатическим давлением «Р» на определенной глубине «h», измеряемой от поверхности жидкости [1].

В литературе [2] приведены табулированные зависимости плотности сахарного раствора «p» от концентрации «С» и его температуры «Т» в диапазоне от 0°С до 100°С и от 0% до 75%. Но в разрабатываемой системе требуются более обширные диапазоны (до 120°С по температуре и до 98% по концентрации), чем приведены в источниках. Поэтому при проектировании электронной системы появилась необходимость разработать аналитическую зависимости C=f(p,T) для расчета в явном виде с использованием микропроцессорного устройства.

Разработка аналитической зависимости C=f(p,T) выполнялась последовательно в два этапа. На первом этапе была получена аналитическая зависимость, позволяющая выполнять расчет значений текущей плотности раствора в рабочих диапазонах изменения температуры (от 80°С до 120°С) и концентрации (от 60% до 98%). Для этого:

• а) была выполнена аналитическая аппроксимация «табличных» данных, в результате была получена «узкая» аналитическая зависимость C=f(p,T);
• б) затем выполнена экстраполяция «узкой» аналитической зависимости C=f(p,T).

На втором этапе на основе «рабочей» аналитической зависимости был сформирован алгоритм C(p,T) для расчета по методу линейной аппроксимации в системе значений текущей концентрации сахарного раствора по результатам измерения текущих значений плотности и температуры раствора в указанных выше диапазонах.

А также была получена подробная таблица зависимости p(C,T) для расчета по методу кусочно-линейной аппроксимации [3]. Для обработки результатов косвенного измерения сахара в сиропе было решено использовать два метода обработки данных:

• кусочно-линейной аппроксимации;
• полиномиальной аппроксимации.

Метод кусочно-линейной аппроксимации основан на выборе наиболее приближенного значения из таблицы. Для его реализации необходимо принять, что исследуемая функция имеет линейную зависимость внутри каждой отдельно взятой ячейки таблицы.

Для определения точного значения результата косвенного измерения концентрации в полученном диапазоне используется формула:

• где C1 и С2 – меньшее и большее значения диапазона концентрации;
• pЕ и ТЕ – результаты прямых измерений плотности и температуры;
• Т1 и Т2 – меньшее и большее значения диапазона температуры;
• p11, p12, p21, p22 – значения матрицы плотности.

Метод полиномиальной аппроксимации основан на создании модели формулы исследуемой функции. Для получения точных результатов при помощи данного метода необходимо использование полинома высокой степени. К достоинствам данного метода по сравнению с методом кусочно-линейной аппроксимации можно отнести более высокую точность измерений, при условии использования полинома высокой степени, упрощенный алгоритм действий, при неизменности формулы косвенного измерения и внешних условий.

Формула полиномиальной аппроксимации имеет вид:

• где T - температура измерения;
• p - плотность измерения
• A₀, A₁, A₂, A₃, A₄, A₅ - значения коэффициентов ряда, равные:

A0 = -275.624;		A1 = 0.168;		A2 = 351.077;

A3 = -0.098;		A4 = 2.889*10-4;	A5 = -69.84;

Недостатками метода полиномиальной аппроксимации являются меньшая практичность, что является следствием необходимости сложных расчетов для получения формулы, что сильно затрудняет калибровку в производственных условиях, большие затраты памяти микроконтроллера при использовании полинома с высокой степенью.

Выводы

В результате внедрения жидкости-буфера в устройство гидростатического метода измерения плотности сиропа погрешность измерения плотности снизилась с 0.0016 г/см³ до 0.0004 г/см³. Это позволяет полностью пренебречь им.

Экстраполяция таблицы зависимости C=f(p,T) до требуемого спектра значений была выполнена при помощи полинома второй степени. Использование полинома высокой степени позволит повысить точность таблицы.

Таблица составлена с шагом данных температуры и концентрации 5°С и 5%. Уменьшение шага позволит добиться большей точности путем увеличения количества значений в таблице.

Список использованной литературы

1. Татен, П. В., Коренев, В. Д. УСТРОЙСТВО ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ САХАРНОГО СИРОПА ГИДРОСТАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ПОСТОЯННОГО УРОВНЯ / П. В. Татен, В. Д. Коренев — : ГОУ ВПО Донецкий национальный технический университет, г. Донецк ДНР.
2. Чистяков В.С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 320 c.
3. П., Лонг, Н., & Рис, Р. Оптимальное кусочно-линейное подоходное налогообложение / П., Лонг, Н., & Рис, Р. // Журнал общественной экономической теории. — 2014. — № 16(4). — С. 523-545.