Акименко Ирина Геннадьевна

Email: akimika@front.ru

Донецкий национальный технический университет
факультет: Вычислительной техники и информатики
cпециальность "Программное обеспечение автоматизированных систем"

  Тема диссертации "Система ввода и отображения графических данных для визуализации механических узлов в реальном времени"
Руководитель: проф., доктор технических наук Башков Евгений Александрович

Автореферат к магистерской работе на тему:
"Система ввода и отображения графических данных для визуализации механических узлов в реальном времени"

Данная анимация сделана на Macromedia Flash 6.0. Анимация здесь состоит из двух частей. Первая часть анимации происходит сразу после загрузки страницы, вторая часть анимации начинается после нажатия на кнопку "Play". После нажатия на кнопку "Restart" повторяется все сначала.

Актуальность работы

    Успехи компьютерных технологий, достигнутые в последние годы, не оставляют места сомнениям при выборе способов получения, хранения и переработки данных о сложных комплексных трехмерных объектах, будь то простейшая крепежная деталь или сложная авиационная конструкция, простая сфера или сложное человеческое тело.

    Системы CAD/CAM используются сегодня в различных областях инженерной конструкторской деятельности от проектирования микросхем до создания самолетов. Ведущие инженерные и производственные компании, такие как Boeing, в конечном счете, двигаются к полностью цифровому представлению конструкции самолетов. Системы CAD/CAM применяются сегодня также в областях медицины, архитектуры, дизайна и др.

    Принцип построения графических объектов основывается на том, что изначально структуру изображения составляет именно векторное очертание. Это в равной степени относится как к 2D, так и к 3D изображениям. То есть векторное изображение строится из примитивных графических объектов: линия, прямоугольник, круг, дуга, замкнутая линия и так далее. Например, основой для большинства сложнейших 3D-фигур является треугольник, из множества которого состоит вся объемная фигура. Группа примитивов и есть векторный рисунок.

    Сцена 3D-моделей строится в системах трехмерного моделирования и в последующем может визуализироваться с любых точек просмотра в 2D-изображение. При этом есть возможность любых изменений освещения, форм объектов, перспективных деформаций, регулировки параметров материалов и атмосферных эффектов компьютерной трехмерной сцены. В системах CAD/CAE можно осуществлять процесс проектирования любого изделия, будь то простейшая крепежная деталь или сложная авиационная конструкция.

    Большинство геометрических тел, которые мы видим каждый день - твердые тела. Твердые тела могут быть очень простыми, как куб, или очень сложными, как поршневой двигатель. Чтобы можно было получить изображение такого тела на экране монитора, твердотельные объекты должны быть представлены в некотором виде. Это представление должно описывать полностью геометрию и характеристики тела. Фактически, хорошее представление должно отвечать следующим семи аспектам:

1) область определения:
    Не существует такого представления, которое могло бы описать все возможные твердые тела, поэтому представление должно создавать ограниченный набор геометрических тел.

2) однозначность:
    Когда вы видите изображение твердого тела, вы должны быть абсолютно уверены в том, что видите. Однозначное представление обычно рассматривается как полное.

3) уникальность:
    То есть имеется только один способ представления специфического твердого тела. Если представление уникально, тогда очень просто определить, являются ли два твердых тела идентичными, так как для этого нужно сравнить только их представления.

4) точность:
    Вышеупомянутое представление будет точным, если не требуется никакой аппроксимации (приближения).

5) справедливость:
    Это означает, что представление не должно создать никакие недействительные или невозможные твердые тела. Точнее, представление не должно представлять объект, который не соответствует твердому телу.

6) замкнутость:
    Твердые тела должны быть трансформируемыми и должна быть возможность применять к ним операции объединения и пересечения с другими объектами. "Замкнутость" означает, что преобразование справедливых твердых тел всегда приводит к справедливым твердым телам.

7) компактность и эффективность:
    Хорошее представление должно быть достаточно компактным для экономии пространства и учитывать эффективные алгоритмы для определения необходимых физических характеристик.

    Эти аспекты могут противоречить друг другу. С целью более эффективного представления криволинейное твердое тело может быть аппроксимировано многогранником (политопом). В этом случае, криволинейная природа тела аппроксимируется многоугольниками (полигонами). Существует много эффективных и устойчивых алгоритмов для обработки многогранника; однако, в процессе аппроксимации снижается точность представления. Например, даны два криволинейных твердых тела, которые касаются друг друга. Это касание может исчезнуть после преобразования к многограннику

    Проблемы с многогранником актуальны для всего мира. Многие графические API типа PHIGS PLUS и OpenGL имеют встроенные структуры данных для представления многогранника. Но эти представления могли генерировать недействительные твердые тела. На сегодняшний день существуют также представления, которые могут всегда представлять справедливые твердые тела, но эти представления намного более сложны, чем в графических API.

    Разрабатывать представления для твердых тел - трудная задача и тут часто необходимы компромиссы.

Цель и задачи исследования

    Необходимо рассмотреть методы и алгоритмы построения 3D-объектов по их геометрическим размерам в системе ввода и отображения графических данных в реальном времени. Такая система должна работать с двумерной и трехмерной геометрической и графической информацией: решать задачи автоматизированного проектирования и графической демонстрации результатов.

    В системе должна обеспечиваться возможность пространственного моделирования механических узлов, проставления геометрических размеров пространственных объектов, решения задач отсечения 3D-объектов произвольной плоскостью, склеивания 3D-объектов, выполнения операций объединения, пересечения и разности 3D-объектов. Также система должна иметь возможность комбинированного представления моделей пространственных конструкций:

• проволочное представление, состоящее из ломаных, дуг второго порядка и сплайнов третьего порядка;
• 2,5-мерное представление: многогранники; тела, заданные отдельными сечениями; тела вращения и тела движения, полученные путем преобразования плоских объектов;
• 3-мерное представление: объекты, аппроксимированные многогранниками, в виде твердых тел и поверхностей, заданных криволинейными участками.

Методы исследования

    В системах геометрического моделирования используются три типа геометрических моделей конструируемых объектов:

• каркасные (проволочные);
• поверхностные;
• твердотельные.

    Каркасные модели появились первыми. Конструктивными элементами каркасной модели являются ребра и вершины. Основным преимуществом каркасных моделей является простота, но с их помощью можно моделировать ограниченный класс объектов с использованием в качестве аппроксимирующих поверхностей плоскостей и поверхностей второго порядка. При использовании таких моделей возможны различные интерпретации одной модели, поскольку известны только ребра и вершины. В современных системах геометрического моделирования каркасные модели используются при отображении конструируемых объектов, как один из методов визуализации.

    Поверхностная модель, кроме вершин и ребер содержит грани (прямоугольные или треугольные), необходимые для аппроксимации поверхностей. Поверхностная модель позволяет описывать иногда достаточно сложные поверхности. Такую возможность часто добавляют к каркасным моделям для описания поверхностей изделия, которые невозможно автоматически определить по каркасной модели. Однако такая гибридная модель (каркасная плюс поверхностная) не обеспечивает однозначности, которая позволяла бы определить, ограничивают ли заданные поверхности некоторый объем.

    Поверхностная модель во многих случаях соответствует нуждам промышленности (авиационная промышленность, машиностроение, автомобилестроение, энергетическое машиностроение и т.д.) при описании сложных форм и работе с ними. Возможны различные виды задания поверхностей (плоскости, поверхности вращения, линейчатые поверхности). Используются различные математические модели аппроксимации поверхностей (методы Кунса, Безье, В-сплайны).

    Для твердотельной модели конструктивными элементами являются вершины, ребра и грани. Грань - это часть поверхности твердого тела, как правило, ограничивается ребрами. Ребро - это линия пересечения соседних граней. Вершина - точка, которой оканчиваются ребра. В системах твердотельного моделирования используется два основных способа представления сложных тел:

1.Граничное представление тел, B-REP, Boundary Representation.
    Тело определяется как совокупность ограничивающих его поверхностей (рис.1).

Рис.1. Граничное представление тел

2.Конструктивная твердотельная геометрия, структурное представление тел, CSG (Constructive Solid Geometry)
    Тело определяется как совокупность составляющих его более простых тел, объединенных между собой с помощью операций геометрического объединения, пересечения и вычитания (рис.2).

Рис.2. Конструктивная твердотельная геометрия

    Геометрическое тело - любая ограниченная часть пространства вместе с ее границей. Геометрическое тело математически описывается в виде системы неравенств:

    В случае применения знака равенства мы получим систему уравнений, описывающих поверхность, которая определяет границу между внешним и внутренним подпространством:

    Таким образом, модель считается твердотельной, если все поверхности, описывающие ее форму, однозначно (без зазоров и пересечений) делят пространство на два подпространства — внутреннее и внешнее. Причем внутреннее подпространство заполнено материалом тела.

    Основными типами кривых, применяемых на сегодняшний день в CAD-системах, являются:

    - Spline – сплайны. Кривая, четвертая производная которой равна нулю.

    - Bezier curve - кривая Безье. Гладкая кривая, состоящая из серий по четыре контрольные точки, которые в разной мере определяют ее направление.

    - B-spline (Bezier-spline). Кривая формируется по отношению к 3D-полилинии (т.е. ломаной линии).

    - C-spline - сплайн, который образуется путем прохождения через все контрольные точки.

    - NURBS - Non-Uniform Rational B-Spline(s). Неоднородный рациональный B-spline.

    - Voxel (Volume elements) воксельные поверхности. Voxel - это элемент объема, который относится к целому объему, как пиксель (точка) относится к плоскости.

Заключение и перспективы исследований

    В результате проделанной работы должна быть создана система ввода и отображения графической информации (СВОГД) механических узлов и трехмерных конструкций в реальном времени. Предполагается реализовать в СВОГД комплексное представление объектов в реальном времени, провести исследования примененных представлений и сравнить полученные результаты.

Литература

1. N. Magnenat-Thalmann, D. Thalmann, Image synthesis. Theory and practice. Springer-Verlag, 1987
2. Нетрадиционные технологии моделирования /"CAD/CAM/CAE Observer", 1(2), 2001.
3. Вяткин С.И., Синтез виртуальной среды с применением аналитических и скалярных функций возмущения и трехмерных массивов вокселей/ Aizu-Wakamatsu, http://www.ixbt.com/.
4. Martti Myntyla, An inroduction to solid modeling
5. Dr. C.-K. Shene, Introduction to Computing with Geometry Notes, 1997, http://www.csl.mtu.edu/cs390-2/.
6. Michael E. Mortenson, Computer Graphics: An Introduction to the Mathematics and Geometry, Heinemann Newnes, Oxford, UK, 1989.
7. Christoph M. Hoffmann, Geometric & Solid Modeling: An Introduction, Morgan Kaufmann, San Mateo, California, 1989.

Словарь терминов

    CAD (computer-aided design) - системы автоматизированного проектирования.

    CAM (computer-aided manufacturing) - системы автоматизированного производства.

    CAE (computer-aided engineering) - системы автоматизации инженерного труда.

    СВОГД – система ввода и отображения графических данных