Стоимость электроэнергии изменяется в зависимости от условий рынка, соответственно меняются и затраты на производство продукции, в которых доля расходов на электроэнергию составляет до 60%.
    Энергосбережение сегодня — одна из важнейших проблем для компаний, стремящихся к прибыльной и эффективной работе. Электропотребление на промышленных предприятиях требуется планировать, в связи, с чем остро необходимы обоснованные прогнозы норм потребления энергии. Важно правильно определить объемы электроэнергии и значение потребляемой мощности для заданных объемов производства при существующей технологии, перестраивающейся под требования рынка. Становятся актуальными прогнозирование и определение параметров электропотребления в различные интервалы времени для эффективного управления расходом электроэнергии по энергоемким агрегатам на предприятиях средней и малой мощности.

     Существующие методики практически не учитывают изменения экономических условий, поскольку в них рассматривается длительный период времени при устойчивом тренде. Для многономенклатурного производства проблема усугубляется. Систематизация и анализ существующих методик применительно к условиям рыночных отношений и создание обоснованных приемов расчета, обеспечивающих текущее нормирование и прогнозирование электропотребления, позволят предприятиям делать заключение о таких важных показателях, как расход электроэнергии, стоимость продукции и прибыль [1]. Обоснованные нормы потребления электроэнергии могут обеспечить предприятиям снижение штрафных санкций благодаря уточнению заявленного максимума нагрузки, а также помогут определить необходимые организационные мероприятия для снижения затрат.
     Для обеспечения этих исследований используются элементы теории вероятности с применением регрессионного анализа, методы краткосрочного прогнозирования, теорий нейронных неопределенностей, основанных на искусственных нейронных сетях [2].
     Но эти подходы недостаточны, поскольку существующие значительные отклонения от среднего нельзя объяснить только случайными причинами. На всё множество электроприемников, производств и цехов, на их удельные расходы и нормы накладывается некоторое дополнительное условие, учет которого повышает точность определения параметров электропотребления и объемов энергосбережения.
     Отход от конкретных технологических условий и от учета особенностей схемы электроснабжения правомочен только в случаях устойчивых, мало изменяющихся графиков электрических нагрузок, образуемых практически несчётным числом электроприемников. Для средних и особенно малых производств этот подход чреват большими погрешностями (до 100% и более), особенно для многономенклатурных производств.
    
     Новая методика строится на использовании Гауссова (нормального) распределения параметров электропотребления. Эта гипотеза подтверждается статистически для большой группы предприятий, имеющих электропотребление в пределах 0,5–5000 МВА.ч/год с устойчивым технологическим процессом. Проведенные исследования показали, что для указанных малых и средних предприятий можно говорить о наличии средних величин (пример такого исследования представлен в [3]).
     В этом случае электропотребление отличается на величину получаемой погрешности (по нормальному закону). Отклонения от нормального закона распределения, выход за пределы рассчитанных норм могут наблюдаться на уникальных, единичных предприятиях слишком большой или слишком маленькой мощности.
     За норму расхода электроэнергии здесь и далее принимаем удельный расход энергии, необходимый для выпуска единицы продукции установленного качества при нормальной организации производства и оптимальной эксплуатации оборудования [2]. Так как удельный расход электроэнергии зависит от технического состояния оборудования, режима его работы, сезонных факторов, то необходимо установить статистические зависимости между нормами расхода электроэнергии и производственными показателями.
     При разработке норм расхода следует также учитывать проведение в планируемом периоде организационно-технических мероприятий по экономии топливно-энергетических ресурсов, которые разрабатываются на всех уровнях управления. Мероприятия группируются по следующим основным направлениям: совершенствование технологии производства; оптимальное использование структуры производственного оборудования; применение менее энергоемкого сырья и повышение его качества.
    
     Таким образом, для введения системы лимитирования расходов электроэнергии W необходимо иметь обоснованные нормы электропотребления. В технологических регламентах устанавливается норма удельного расхода электроэнергии на единицу продукции, однако она не отражает фактического состояния электрооборудования. В Отчете за февраль 1996 г. была приведена разработанная в ДПИ «Методика определения рациональных режимов электропотребления». Практика применения этой методики показала, что раздельное рассмотрение статистических данных по выпуску продукции V и расходу электроэнергии не обеспечивает воспроизведения фактической зависимости удельных расходов от выпуска продукции. Предлагаемая здесь методика учитывает эти зависимости.
     Цель работы – разработать метод симметрирования стационарного режима энергопотребления, который позволял бы воспроизводить статистическую (опытную) зависимость удельных расходов энергоносителей от выпуска продукции (нас интересуют большие значения выпуска продукции и соответствующие им малые значения расхода электроэнергии).
    
     При установившемся ритме производства, т.е. в стационарном режиме, неизбежны случайные отклонения выпуска продукции и электропотребления от их средних значений. Эти отклонения необходимо учитывать при анализе параметров режима. Кроме стационарных бывают и нестационарные отклонения, которые могут возникнуть из-за работы с частичной загрузкой, нарушений состояния оборудования и т.п. Они вызывают неоправданное ухудшение технико-экономических показателей производства, а, следовательно, должны быть исключены из рассмотрения. Идея выделения стационарной компоненты (составляющей) была высказана в [4]: вероятностное распределение продолжительностей цикла работы должно быть нормальным. Это значит, что малые значения длительностей цикла необходимо оставлять, а большие – скорректировать таким образом, чтобы конечное распределение стало нормальным. В [5] была предложена количественная оценка границ симметрирования: по половине функции распределения, а не по максимуму плотности распределения, как в [4].
     Но в этих работах рассматривался лишь одномерный случай, несмотря на то, что процессы энергопотребления нельзя рассматривать отдельно от производства: так уменьшение энергопотребления еще не означает энергосбережение, поскольку оно может привести к недовыпуску продукции. То есть целью работы является обобщение метода симметрирования на систему параметров режима.
     В [6] был педложен метод, который позволяет симметрировать большой выпуск продукции и малый расход энергоносителей на все возможные области изменения параметров режима. Но такой способ не обеспечивает воспроизведение статистической зависимости удельных расходов электроэнергии (газа) от выпуска продукции.
     Также не воспроизводится статистическая зависимость и в методике изложенной в [7],так как нас интересуют большие значения выпуска продукции и малые значения расхода электроэнергии, а при раздельном рассмотрении могут учитываться точки с большими значениями как выпуска продукции, так и расхода электроэнергии.
    
     Ознакомимся также с результатами исследований представленных в [3]. Из приведенных графиков видно, что эмпирическое частотное распределение хорошо воспроизводится нормальным теоретическим распределением. Полученное значение вероятности Р(c2)=0,9954 показывает, что расхождение между теоретическим и случайным законом можно считать случайным. В результате проверок была принята гипотеза о нормальном распределении.
     Для дальнейшего изучения зависимости между электропотреблением и объемом производства, каждый из которых подвергается случайному рассеиванию (неконтролируемому разбросу), были применены методы корреляционного анализа. Так как объемы выпуска отдельных видов продукции зависят один от другого, а отдельные ее виды не оказывают существенного влияния на электропотребление предприятия, при исследовании электропотребления необходимо изучить взаимовлияние всех выпускаемых предприятием видов продукции. Выделение значимых видов продукции возможно на основе корреляционно-регрессивного анализа. Мерой зависимости между этими величинами может стать коэффициент корреляции или корреляционное отношение.
     Установление статистических закономерностей электропотребления каким-либо цехом связано с расчетом парных коэффициентов корреляции для технологических и энергетических показателей.
     Для выявления видов продукции, от которых электропотребление предприятия зависит наиболее значительно, необходимо оценить влияние объема каждого вида продукции (V) на электропотребление предприятия (W). Мерой этой взаимосвязи служит коэффициент корреляции. Общий коэффициент корреляции равен 0,849, что говорит о сильной зависимости между значениями W и V.
     Гипотеза о наличии средних величин и проявлении нормального закона распределения имеет право на жизнь в 90% случаев для многономенклатурных производств средней и малой мощности.
     Электропотребление отличается на величину получаемой погрешности (по нормальному закону).
    
     Отклонения от нормального закона распределения, выход за пределы рассчитанных норм могут наблюдаться на уникальных, единичных предприятиях слишком большой или слишком маленькой мощности. Таким образом, правомочность применения нормального закона распределения позволяет осуществлять нормирование электропотребления не сверху вниз, а снизу вверх с большей достоверностью для группы указанных выше производств. Важно иметь в виду, что распределение может быть сведено к нормальному (с определяемым средним и прогнозируемой ошибкой) и к гиперболическим Н-моделям, где главными становятся профессионально-логическая оценка, интуитивные представления и поиск аналогов. В черной металлургии страны в конце 70-х были приняты нормы расхода электроэнергии на производство электростали в дуговых печах, опирающиеся на статистический метод.
     Но здесь, согласно (8), есть одна теоретическая тонкость, имеющая определяющее значение для практики и заключающаяся в том, что это нельзя использовать на перспективу хотя бы 2—3 лет, не говоря уже о сроках, скажем, в 10 лет. Неприменимость уравнений не говорит об ошибочности вероятно-статистической методологии. Она действительна, если, во-первых, выявляет тенденции, абстрактное представление которых предлагает критерии оптимизации; во-вторых, дает количественные результаты, адекватные четко оговоренным условиям; в-третьих, осуществляет согласование динамики изменения факторов и условий, предлагая своеобразный технический анализ.
    
     Поскольку энергоемкость нашей продукции в 3 – 4 раза выше, чем в развитых европейских странах и США, и в 7 раз выше, чем в Японии. В последние 10 – 15 лет этот показатель у нас только продолжает из года в год ухудшаться. Примечательно, что здесь мы резко контрастируем с некоторыми бывшими республиками СССР, ныне независимыми государствами. Примером может служить Литва, где за последние несколько лет отмечается устойчивый рост промышленного производства при неизменном уровне потребления электроэнергии. Думается, ситуация и не изменится, если мы не пойдем по пути, пройденному США, Германией, Японией и другими странами с начала энергетического кризиса 70-х годов XX века, когда на практике стали использоваться методы исследования и оптимизации больших электротехнических и электроэнергетических комплексов и систем.
     Согласно (9), основу энергосбережения в электроэнергетике составляет планомерная реализация комплекса технических и технологических мер, которым должна предшествовать оптимизация электропотребления техноценозов на системном уровне. Ее целью является упорядочение электропотребления объектами, экономия направленных на оплату за потребленную электроэнергию средств, полученная за счет организационных мероприятий, а также создание научно обоснованных предпосылок для проведения целенаправленных энергетических обследований с последующей реализацией технических и технологических мер по энергосбережению.
    
     Успешное проведение выше перечисленных мероприятий обеспечивают, компьютерные технологии, открывающие широкие возможности для анализа и решения множества сложных проблем в энергетике и энергопотреблении. Энергетическая составляющая затрат существенно влияет на себестоимость выпускаемой продукции, поэтому управление этой составляющей через систему нормирования энергопотребления является одной из важнейших компонент, определяющих эффективность производства.
     Система оценки нормирования и энергопотребления предприятия может быть представлена в виде сложной информационной системы со своей настраиваемой базой данных статистически определяемых нормативов и норм расхода электроэнергии различными компонентами технологических процессов. И в этом плане применение больших информационных систем вполне оправдано и актуально.
     Посредством системы функционального моделирования BРwin на основе предлагаемой в (10) методики определения удельного расхода электропотребления для многономенклатурного производства с изменяемым ассортиментом разработана конструктивная модель для состояния дел как должно быть (ТО ВЕ). Применение современных компьютерных технологий и разработанной методики расчета норм электропотребления делает возможным определение удельного расхода электроэнергии для многономенклатурного производства с изменяемым ассортиментом; увеличивает точность расчетов, позволяет прогнозировать электропотребление на стадии проектирования, ускоряет и значительно упрощает расчеты, делает их доступными для обслуживающего персонала.
    
     Основная идея моей работы заключается в том, что выпуск продукции симметрируется как обычно, а затем находятся опытные зависимости удельных расходов электроэнергии, газа и других энергоносителей от выпуска продукции. Зная эти зависимости, рассчитывается непосредственно расход энергоносителей. Необходимо проверить эту идею на практике для различных предприятий.
     Как отмечалось ранее, при установившемся ритме производства, т.е. в стационарном режиме, неизбежны случайные отклонения выпуска продукции и электропотребления от их средних значений Vс и Wс. Cyщественно изменяются и удельные расходы. Такие случайные отклонения будем считать закономерными. В связи с этим нормы выпуска продукции и электропотребления должны быть диапазонными: необходимо задавать допустимые значения Vmin, и Vmax, Wmin, Wmaxs этих параметров режима. Соответственно устанавливаются диапазонные нормы ρmin, ρmax на удельное электропотребление.
     Чем меньше промежуток времени, за который определяются показатели параметров режима, тем больше диапазон допустимых значений. При больших промежутках времени диапазоны настолько малы, что в качестве нормы можно брать средние значения. Из этого следует, что нормы технологического регламента относятся к большим промежуткам времени.
     Превышение максимально допустимой границы расхода электроэнергии является перерасходом электроэнергии, но при условии, что нет недовыпуска продукции, т.е. при V > Vmin,. В этих случаях выясняются причины перерасхода и при необходимости вводятся санкции против виновников.
    
     Исходными для анализа являются записанные графики (символ «~») изменения параметров режима, которые будем называть фактическими. В качестве примера на рис. 1 синими линиями и синими кружками показаны такие суточные графики по дням суток для одного из предприятий - в относительных единицах.

    Рисунок 1 - Графики удельных расходов электроэнергии

     В процессе производства могут наблюдаться и незакономерные отклонения параметров режима, вызванные задержками и нарушениями технологического процесса. Для установления диапазонных норм необходимо из фактических графиков выделить стационарные составляющие. В стационарном режиме отклонения вызываются большим ко¬личеством случайных факторов, что дает основание считать нормальным закон распределения ординат. Для этого закона отклонения выпуска продукции от среднего значения в сторону увеличения или уменьшения равновероятны. Незакономерные уменьшения выпуска продукции нарушают симметрию и уменьшают среднее значение. Идея метода выделения стационарной компоненты заключается в симметрировании фактического, т.е. статистического распределения. При этом большие значения выпуска продукции считаются закономерными и сохраняются, а малые - получаются симметричным отображением больших значений относительно среднего. Для реализации метода симметрирования ординаты графика выпуска продукции располагаются в порядке возрастания (столбец 3 в табл.1). В столбцах 4 и 5 табл.1 приведены фактические значения расходов и удельных расходов электроэнергии.
    
    Таблица 1
    
    
     Большими естественно считать вторую половину значений выпуска продукции, что позволяет сразу определить теоретическое среднее значение Vc. При нечетном количестве дней среднее значение
    
     Vc = (n+1)/2 (1)
    
     совпадает с ординатой за номером i = (N + 1)/2.
     При четном количестве дней среднее значение принимается наибольшим из следующих величин:
    
     Vc = (1/2) * (n/2 + n/2+1), (2)
    
     Vc = 2n/2+1 + n/2+2 . (3)
    
     В рассматриваемом примере N = 30 - четное. Из табл.1 выпишем значения для i =15 — 17: 0,7059; 0,7864; 0,7926. Формулы (2) и (3) дают
     (1/2)*(0,7059+0,7864)=0,746; 2*0,7864-0,7926=0,78,
     поэтому примем Vc = 0.78 Фактическое среднее значение 0.731 на 6,3% меньше из-за нестационарных отклонений выпуска продукции в меньшую сторону.
     Обозначим через симметрированные значения выпуска продукции. При четном N сохраняются значения с номерами от N/2+1 до N - они из столбца 3 переносятся в столбец 6. Для номера I = N/2 в столбец 6 записывается найденное среднее значение: в примере при i = 15 . При нечетном N в столбец 6 переносятся значения из столбца 3 с номерами от N+1/2 до N, так как согласно (1) среднее значение уже учтено.
     Недостающие значения столбца 7 получаются корректированием малых значений из столбца 3 по формуле
    
     i = 2Vc - n-i+1 (4)
    
     При нечетном N корректируются значения с номерами от 1 до (N - 1)/2, а при четном - от 1 до N/2 -1. Например, при i = 2 вычитаемое в (4) при 30 - 2 + 1 = 29 составит 0,9644. Скорректированное значение
    
     2 = 2 -0,78-0,9644 = 0,5956,
    
     в то время как фактическое значение равно всего 0,4164.
     По симметрированному массиву (столбец 6) рассчитывается стандарт (среднее квадратическое отклонение)
    
     (5)
    
     Стандарт характеризует диапазон разброса относительно среднего значения. Симметрирование уменьшает разброс, поэтому величина (5) меньше фактического стандарта. В рассматриваемом примере расхождение составляет 53,2 %: 0,124 против 0,19.
     Среднее значение и стандарт σv = определяют теоретическое нормальное распределение.
     Различие между фактическими, скорректированными и теоретическими значениями наглядно видно на графиках соответствующих функций распределения. Фактическая функция вычисляется по формуле
    
     F() = i / N . (6)

     Ее значения приведены в столбце 7 табл.1 и показаны на рис.2 ломаной 1. Симметрированная функция распределения (ломаная 2) строится по столбцам 6 и 7.
     Теоретическая функция (кривая 3) рассчитывается на компьютере по стандартной программе. Кривая 3 и ломаная близки и обладают центральной симметрией относительно точки М с координатами (0,78; 0,5). Ломаная 1 совпадает с ломаной 2 на участке справа от точки М. Слева же фактические значения существенно меньше, поэтому ломаная 1 несимметрична.
     Допустимый диапазон закономерных отклонений ограничен минимальным и максимальным значениями:
    
     Vmax,min = Vc± βvσv , (7)
    
     где - βv статистический коэффициент. Его можно определить исходя из наибольшего значения выпуска продукции, при котором еще нет перегрузки оборудования. При отсутствии сведений наибольшим считается последнее значение из столбца 3. Тогда
    
     (8)
    
     В примере наибольшее значение равно единице, поэтому
    
     βv = (1-0.78)/0.124 = 1.8,
    
     а расчетные значения составят:
    
     Vmin =0,78-1,8-0,124 = 0,56; Vmax = 1.
    
     Значения (7) представляют собой диапазонные нормы выпуска продукции (горизонтали на рис. 1). Затушеванные участки, где выпуск продукции меньше минимальной границы, являются недовыпуском продукции.
    
     После симметрирования графика выпуска продукции следующим этапом является определение зависимости удельных расходов электроэнергии от выпуска продукции. Слишком малые значения выпуска продукции дают очень большие значения удельных расходов. Чтобы они не искажали зависимость, из столбца 3 надо исключить все значения, меньшие
    
     Vx = Vc - 3σv.
    
     В примере
    
     Vx = 0.78 – 3*0.124 = 0.408,
    
     поэтому из столбца 3 надо исключить значение 0,2941 при i = 1.
     Так как расход электроэнергии влияет большое количество факторов, распределение этой случайной величины можно считать нормальным. Одновременно нормальными могут быть и выпуск продукции, и расход электроэнергии, если они связаны линейной зависимостью
    
     W = awV + bw (9)
    
     с постоянными коэффициентами aw и bw . Тогда удельные расходы ρ = W / V = aw + bw / V. (10)
     Коэффициенты находятся путем аппроксимации опытных то¬чек методом наименьших квадратов (стандартная процедура в компьютерных программах). В рассматриваемом примере aw = 0,0485 и bw = 0,9217. Подстановка их в (10) дает теоретическую кривую на рис.5. Оказалось, что и исключенная точка с довольно близка к этой кривой.
     Распределение удельных расходов нормальному распределению не подчиняется. Скорректированные значения удельных расходов вычисляются по формуле (10) и данным столбца 6 - они приведены в столбце 8.
     С учетом (7) и (10) диапазонные нормы удельных расходов составят:
    
     ρmin = aw + bw / Vmax , ρmax = aw + bw / Vmin . (11)
    
     В примере ρmin=0,97 и ρmax =1,69.
     Найденные коэффициенты aw и bw позволяют рассчитать по формуле (9) скорректированные значения расходов электроэнергии (столбец 9), а также среднее значение и стандарт
    
     Wc = awVc + bw , σw = awσv. (12)
    
     Диапазонные, нормы для расходов электроэнергии вычисляются по формулам:
    
     Wmax,min = Wc ± βvσw . (13)
    
     В примере
    
     Wc =0,0485-0,78 + 0,9217 = 0,9595, σw =0,0485-0,124 = 0,0061,
     Wmax =0,9595-1,8-0,0061 = 0,95, Wmax =0,9595 + 1,8-0,0061 = 0,97.
    
     Границы допустимого диапазона показаны горизонталями. Превышение верхней границы дает перерасход электроэнергии (затушеванные участки).
     Поскольку нас интересуют натуральные показатели в кВтч, оценку перерасходов естественно выполнять по графику расхода электроэнергии.

     При установившемся ритме производства случайные колебания выпуска продукции подчиняются нормальному закону распределения. Его характеристики целесообразно определять по статистической функции распределения: путем ее сохранения в области больших объемов выпуска и симметричного отображения оставшейся части на область малых значений.
     Зависимость удельного расхода энергоносителя от выпуска продукции рекомендуется находить в виде суммы двух слагаемых: неизменного и обратного выпуску продукции по формуле (10).
     Границы допустимого диапазона изменения выпуска продукции определяются по характеристикам нормального распределения. Недовыпуском продукции являются значения выпуска продукции, меньшие нижней границы диапазона.
     Границы допустимого диапазона изменения потребления энергоносителей определяются по диапазону изменения продукции и зависимости удельных расходов энергоносителей от выпуска продукции. Перерасходом являются значения электропотребления, превышающие верхнюю границу диапазона. Аналогичным образом выделяются стационарные компоненты и для других энергоносителей: газ, пар и другое.
    В настоящее время данная работа находится в стадии разработки. Конечный вариант будет готов к январю 2006 года. В случае, если Вас заинтересовала данная тема, то более подробную информацию Вы можете получить либо у моего руководителя Куренного Э.Г., либо у меня.

     1. Кудрин Б.И. О теоретических основах и практике нормирования и энергосбережения // Промышленная энергетика. – 2000. – № 6. – C.11-12.
     2. Ruey-Hsun Liang, Ching-Chi Cheng. Short-term load forecasting by a neuro-fuzzy based approach // Electrical Power and Energy System.– 2002. – № 24. – Р.17-18.
     3. http://news.elteh.ru/arh/2003/22/15.phpНовости Электротехники №2 (22) "Технические аспекты энерготехнологического анализа"
     4. Брусенцов Л.В. Вычисление осредненного цикла случайного процесса. – Изв. Вузов. Электромеханика, 1972, № 11. – С.1256-1258.
     5. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. – Киев: Наукова думка, 1984. – 271.
     6. О.М. Дмитрієва, О.П. Лютий "Метод симетрування для виділення стаціонарних компонент режимів виробництва і витрат енергоносіїв". Наукові праці ДонНТУ, серія "Електротехніка і енергетика", випуск 79, Д., 2004. - стр. 100-103.
     7. Куренный Э.Г., Петросов В.А., Цыганкова Н.В. Имитация случайных нагрузок фаз сетей электроснабжения // Вычислительная техника в информационных и управленческих системах. Сборник докладов Первой международной научно-практической конференции. – Мариуполь, 2000. – С.153-155.
     8. http://www.kudrinbi.ru/public/10571/index.htmБ. И. Кудрин "Электропотребление в электрометаллургии". Для изыскания способов более экономичного использования энергии необходимо предложено анализировать природу энергетических потерь в ДСП и возможность эффективной их рекуперации. Сокращенный вариант.
     9. http://www.baltnet.ru/~gnatukvi/predl.htmГнатюк В.И. Техника, техносфера, энергосбережение, 2000. Предложение к проведению работы "Внедрение на предприятии (в организации) методики оптимального управления электропотреблением".
     10. http://www.krsu.edu.kg/vestnik/2003/v1/a18.html В.Ф. Бабак, Т.А. Шестопалова: Нормирование электропотребления с применением BРwin технологий.