ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

        Актуальность анализа процессов в ЭТК технологического участка шахты после защитного отключения напряжения обусловлена необходимостью усовершенствования способов автоматической защиты с целью обеспечения в полной мере требуемых параметров безопасности эксплуатации электрооборудования. Это тем более важно, что, в связи с увеличением мощности участковых электропотребителей, расширением кабельных сетей, применением, в основном, кабелей большого сечения и переходом на более высокий уровень напряжения, необходимость в повышении электробезопасности эксплуатации ЭТК шахты обострилась.

        Явления в участковой электросети в случае группового выбега АД рационально исследовать средствами математического моделирования. Такой подход позволит установить функциональные закономерности и получить универсальные зависимости, характеризующие процессы в анализируемой системе, вне зависимости от конкретных параметров составных элементов.

        Математическое моделирование позволяет провести анализ процессов в системах, проведение натурных экспериментов на которых связано с определенными трудностями. Даже при наличии возможности постановки опытов на реальном объекте с регистрацией всех необходимых параметров, предварительное математическое моделирование позволит избежать ошибок при проведении экспериментов, которые могут привести к выходу из строя оборудования.

1 АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Характеристика электросети участка шахты

        Схемы электроснабжения шахт разнообразны и определяются способом подготовки шахтного поля, системой разработки, количеством токоприемников, принятым уровнем напряжения и другими факторами. Выбор напряжения для электроснабжения участка определяется количеством, мощностью и назначением приемников электроэнергии. Для асинхронных двигателей забойных машин и механизмов используется напряжение 660 В, для АД высокомеханизированных участков — 1140 В.

        На сегодняшний день электроснабжение участка осуществляется согласно магистральным, радиальным и смешанным схемам [3]. На рисунке 1.1 приведены структурные схемы электроснабжения участков, на которых электрооборудование, относящееся к одному РП, объединено в одну группу.

Рисунок 1.1 — Структурные схемы электроснабжения участков:
а, б — магистральные; в — радиальные; г — смешанные

        Наиболее рациональным принципами построения схем электроснабжения участков шахт считаются следующие: применение глубокого ввода высокого напряжения за счет наиболее близкого расположения трансформаторных подстанций к РП участка; обособленное питание потребителей добычного и подготовительного участков; обособленное питание потребителей лавы и других потребителей добычного участка (при конвейерном транспорте).

        На рисунке 1.2, а приведена типовая схема участковой электросети шахты с одним автоматическим выключателем. Существуют также схемы с групповым АВ (рисунок 1.2, б).

Рисунок 1.2 — Схемы участковой электросети:
а — с одним автоматическим выключателем; б — с групповым АВ

        Условия эксплуатации рудничного электрооборудования в подземных условиях существенно отличаются от условий эксплуатации электрооборудования на общепромышленных предприятиях [1]. Рудничное электрооборудование устанавливается в выработках, имеющих ограниченные размеры, высокую влажность воздуха, значительное содержание в атмосфере угольной пыли. Электрооборудование и кабели в шахтах испытывают значительные механические воздействия при обвалах породы или пачек угля, а также при проведении взрывных работ. Нестационарное рудничное электрооборудование непрерывно или периодически перемещается по горным выработкам вместе с машинами и механизмами, или независимо от них.

        Многие угольные шахты опасны по газу и пыли. Специфической особенностью таких шахт является возможность образования в атмосфере выработок взрывоопасной концентрации метана или смеси воздуха с определенным количеством угольной пыли.

        Применение электрической энергии в таких шахтах создает условия для поражения людей электрическим током, возникновения пожаров и взрывов рудничной атмосферы.

        Ограниченность размеров горных выработок при недостаточной освещенности значительно усложняет монтаж, обслуживание и профилактический ремонт рудничного электрооборудования [4]. Несвоевременное устранение неисправностей, влияние влажной атмосферы и угольной пыли, которое претерпевает рудничное электрооборудование, приводят к возникновению токов утечки на землю, которые при определенных условиях могут переходить в токи коротких замыканий. Повреждения рудничного электрооборудования и кабелей приводят к опасности поражения людей электрическим током, к пожарам и взрывам.

        При неповрежденном рудничном электрооборудовании человек может касаться только тех элементов электрооборудования, которые в нормально состоянии не находятся под напряжением (непрямой контакт) [2]. Указанные элементы оказываются под напряжением только в случае повреждения электроизоляционных деталей. В то же время при нарушении инструкции по эксплуатации или повреждении электрооборудования может произойти и прямой контакт человека с токопроводящими частями.

        Таким образом, основными причинами возникновения токов утечки являются:

        — снижение активного сопротивления изоляции элементов электрооборудования;
        — механическое или электрическое повреждение изоляционных частей оборудования;
        — прямой контакт человека с токопроводящими элементами.

        Токи утечки делятся на два типа [1, 2]:

        1) длительные незначительные токи, которые не вызывают срабатывание соответствующей защитной аппаратуры, поэтому протекают неограниченно долго;
        2) кратковременные значительные токи, приводящие к срабатыванию защитных аппаратов и отключениям защищаемой сети; время протекания данного тока определяется временем отключения сети аппаратом защиты и временем снижения обратной ЭДС двигателей, подключенных к данной сети.

        Аппаратура защитного отключения, получившая в угольной промышленности название "Защита от утечек тока", является основным средством, обеспечивающим электробезопасность при прикосновении человека к элементам электроустановки, находящимся под напряжением [5]. Защита от утечек тока является также одним из основных средств для предотвращения воспламенения атмосферы подземных выработок, возникновения пожаров и взрывов, прожига взрывобезопасных оболочек электрической дугой.

        На сегодняшний день аппаратура автоматической защиты от утечек тока входит в состав РПНН трансформаторных подстанций или выполняется отдельным блоком, который устанавливается возле источника питания [2].

1.2 Анализ исследований и публикаций

        Проведенные ранее исследования в части обеспечения электробезопасности эксплуатации шахтной участковой электросети касались, в основном, процессов, обусловленных возникновение утечек тока на землю и эффективных способов выявления таких состояний [1, 6, 7]. Однако и в указанных работах указывалось на наличие негативного влияния со стороны ЭДС вращения АД после отключения сети со стороны трансформаторной подстанции. преобладание двигателей малой и средней мощности определяло относительно незначительные интервалы существования опасных уровней ЭДС вращения, а относительно низкий уровень номинального линейного напряжения (380 В) обуславливал соответственно низкий уровень данной ЭДС. Поэтому не было необходимости в научно обоснованных технических решениях, касающихся подавления ЭДС вращения.

        Положение кардинально изменилось с переводом шахтных участковых электросетей на более высокие уровни номинальных линейных напряжений (660 и 1140 В), применением двигателей значительной одиночной мощности, широким применением гибких кабелей значительной продолжительности относительно большого поперечного сечения. Исследования процессов в системе "кабель — двигатель" при защитном отключении сети дали возможность считать, что существует множество соотношений "длина кабеля / сечение жилы", при которых возникают опасные начальные токи утечки (более 20 мА), обусловленные действием ЭДС вращения двигателя [8].

        В то же время реальный процесс в сети после ее защитного отключения характеризуется общим влиянием на цель утечки ЭДС вращения всех двигателей, которые были включены. Он требует дополнительного изучения.

1.3 Цель и задачи исследований

        Целью исследований является установление характера и количественных параметров процессов, обусловленных совместным действием на цепь утечки тока на землю ЭДС вращения группы двигателей технологического участка шахты в режиме их свободного выбега.

        Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд локальных задач:

        1) провести структурную идентификацию и разработать математическую модель объекта исследований;
        2) реализовать разработанную математическую модель средствами вычислительной техники;
        3) провести исследования и проанализировать полученные результаты.

2 СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1 Выбор метода структурной идентификации

        Математическое описание объекта можно получить двумя различными подходами [9]:

        1) теоретические методы получения математического описания;
        2) экспериментальные методы идентификации.

        Методы идентификации, относящиеся ко второй группе, как правило, являются параметрическими, то есть сводятся к определению параметров заранее известной или выбранной на основании каких-либо соображений модели.

        Теоретические методы получения математического описания, в отличие от экспериментальных, позволяют оценивать влияние конструктивных параметров объекта на его динамические свойства, что имеет существенное значение при проектировании новых промышленных объектов и оборудования. Данная группа методов требует наличия априорной информации о процессе.

        На сегодняшний день распространен метод получения уравнений, в частности, электромеханических систем путем непосредственного применения законов электротехники и механики. Данный метод требует детального ознакомления с физической природой процессов и явлений, имеющих место в системах и их элементах, и не позволяет определить особенности системы, связанные с ее структурой. Отсутствие формализованного аппарату для получения уравнений существенно затрудняет использование указанного метода при анализе сложных систем, состоящих из физически разнородных компонентов.

        Второй метод математического описания электротехнических систем основывается на вариационных принципах.

        В основе третьего метода лежит использование теории линейных графов для получения уравнений электромеханических систем.

        Для структурной идентификации исследуемой системы (ЭТК шахты) принимается метод, основанный на получении уравнений системы путем рассмотрения и анализа физических закономерностей. Выбор данного метода обусловлен как однородностью компонентов системы (асинхронные двигатели), так и достаточной изученностью физических законов, описывающих разнообразные состояния сетей рассматриваемого типа, а также описанием в специальной литературе закономерностей протекания переходных процессов в участковых электросетях [1, 7, 10].

2.2 Обоснование принимаемых допущений

        С целью упрощения математической модели шахтной участковой электросети принимается ряд допущений.

        1. На зажимах ДТП — симметричное трехфазное напряжение прямой последовательности с постоянной амплитудой и частотой (внешняя характеристика ДТП — абсолютно жесткая).

        2. Контакторы МП остаются во включенном состоянии независимо от уровня напряжения на их зажимах.

        3. Переходные сопротивления коммутационных аппаратов (АВ и КМ) равняются нулю..

        4. Допущения касательно АД [11 , 12, 13]:

                — все три фазы машины симметричны;
                — кривая намагничивания стали — прямолинейная, потери в стали отсутствуют;
                — каждая машина имеет цилиндрический ротор, а силы намагничивания и поля ротора распределяются синусоидально, т.е. не учитываются пространственные высшие гармонические составляющие сил и полей намагничивания;
                — не учитываются насыщения путей рассеяния и взаимное влияние потоков рассеяния и главного магнитного потока;
                — статорные обмотки соединены по схеме "звезда"; если в действительности какая-нибудь обмотка соединена по схеме "треугольник", то расчеты проводятся для эквивалентной обмотки со схемой "звезда";
                — нулевая точка звезды не выведена, поэтому алгебраическая сумма трех фазных токов в любой момент времени равна нулю.

2.3 Разработка математической модели объекта

        Все дальнейшие расчеты выполняются для двухполюсных машин. Если асинхронная машина многополюсная, механические параметры необходимо пересчитать на эквивалентную двухполюсную машину. При этом используются следующие соотношения:

        — угловая скорость ;
        — вращающий момент ;
        — момент инерции ;

причем действительные параметры машины обозначены чертой; — число пар полюсов машины.

        Для исследовании переходного процесса в случае одновременного отключения группы АД рационально использовать векторный метод [12], при котором совместное действие всех трех фаз выражается одним вектором.

        В любой момент времени из трех мгновенных значений токов можно составить единый пространственный вектор тока:

,

(2.1)

где — фазный множитель.

        Пространственные вектора напряжения и потокосцепления определяются аналогично вектору тока:

;

(2.2)

.

(2.3)

        Пространственный вектор однозначно определяется тремя мгновенными значениями данной физической величины и, наоборот, по заданным пространственным векторам однозначно определяются мгновенные значения фазных токов, напряжений или потокосцеплений.

        Рассмотрим схему ЭТК участка шахты при групповом выбеге АД (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 — Схема ЭТК участка шахты при групповом выбеге АД

        На схеме указаны следующие пространственные векторы:

        — напряжение в общей части сети;
        — Напряжение на зажимах двигателей М₁,...,М_n соответственно;
        — уравнительные токи в цепях АД потребителей.

        Схема замещения цепи і-го потребителя состоит из схем замещения АД с короткозамкнутым ротором и гибкого кабеля (рисунок 2.2). На данной схеме приняты следующие обозначения:

        , — активное сопротивление и индуктивность фазы гибкого кабеля ГК_і длиной ;
        , — активное сопротивление фазы статора та ротора, приведенное к статору, соответственно;
        , — индуктивности рассеяния статора и ротора, приведенные к статору, соответственно;
        — индуктивность, обусловленная основным магнитным потоком;
        , — пространственные векторы потокосцеплений статора и ротора;
        — частота вращения системы координат;
        — частота вращения ротора і-го двигателя.

Рисунок 2.2 — Схема замещения цепи і-го потребителя

        Все дальнейшие расчеты будут выполняться в системе координат статора асинхронного двигателя ().

        Для схемы замещения асинхронной машины запишем уравнения электрического и механического равновесия [12, 13] в координатах :

(2.4)

        Дифференциальное уравнение, описывающее переходные процессы в гибком кабеле, согласно обозначений схемы замещения (рисунок 2.2), записывается следующим образом:

.

(2.5)

        Переходя к изображениям по Лапласу, из (2.5) имеем:

,

(2.6)

где — коэффициент затухания; — потокосцепления i-го кабеля; — значения потокосцепления i-го кабеля в момент .

        Вектор тока связан с потокосцеплением АД выражением [12]:

,

(2.7)

где — коэффициент связи ротора; — переходная индуктивность статора.

        С учетом выражения (2.7), для выполняется соотношение:

.

(2.8)

        Принимаются следующие обозначения:

(2.9)

где — коэффициент связи статора; — переходная индуктивность ротора.

        Учитывая систему уравнений (2.4) и выражения(2.6)-(2.9), запишем математическую модель цепи i-го АД с учетом параметров соответствующего гибкого кабеля:

(2.10)

        Последняя система уравнений связывает частоту вращения ротора і-го двигателя с вектором напряжения в общей части сети :

.

(2.11)

        Пусть до момента времени двигатели М₁,...,М_n потребителей были включены. В момент исчезает питающее напряжение и двигатели переходят в режим группового выбега, который продолжается до отключения контакторов магнитных пускателей защитой минимального напряжения. От момента в электросети наблюдается принудительное уравнивание напряжений на зажимах контакторов KМ₁,...,KМ_n , вследствие чего между двигателями потребителей протекают уравнительные токи , алгебраическая сумма которых равна нулю:

.

(2.12)

        Каждый уравнительный ток может быть записан с помощью операторной проводимости цепи соответствующего двигателя:

.

(2.13)

        Поскольку при групповом выбеге , то согласно (2.12) запишем:

,

(2.14)

где — операторное сопротивление i-й цепи сети; , — операторные сопротивления соответственно i-го двигателя и ГК_і.

        В неподвижной системе координат () операторное сопротивление АД Определяется следующим образом [12]:

,

(2.15)

где — переходная постоянная времени ротора; — постоянная времени, соответствующая холостому ходу при питании с ротора.

        Операторное сопротивление гибкого кабеля с указанными выше параметрами можно записать:

.

(2.16)

        С учетом приведенных выше зависимостей запишем выражение для определения операторной проводимости i-й цепи сети:

.

(2.17)

        Учитывая выражение (2.17), из (2.14) устанавливается функциональная зависимость величины от частот вращения роторов двигателей при выбеге:

.

(2.18)

        Поскольку частоты вращения роторов при выбеге изменяются во времени, то величина зависит от : . Это свидетельствует о том, что является модулирующим сигналом для частоты напряжения .

        Вектор напряжения в общей части сети, амплитуда которого уменьшается по экспоненциальному закону, учитывая частотную модуляцию, определяется следующим соотношением:

,

(2.19)

где — коэффициент, изменяющийся от 0,83 при номинальном нагружении до 0,95 при холостом ходе АД перед отключением [12]; — амплитуда напряжения питающей сети; — круговая частота напряжения, питающего систему до момента отключения.

        С целью анализа одновременного выбега n-двигателей необходимо составить обобщенную систему уравнений, которая включает зависимость (2.11) для цепи каждого двигателя, а также уравнение (2.19), связывающее вектор напряжения в общей части сети с частотами вращения роторов двигателей при выбеге:

(2.20)

        В приложении А дана обобщенная система уравнений в развернутом виде, которая представляет собой математическую модель электротехнического комплекса участка шахты при групповом выбеге электродвигателей потребителей.

        С целью определения влияния ЭДС вращения двигателей при групповом выбеге на величину тока однофазной утечки на землю через тело человека, рассмотрим схему замещения (рисунок 2.3, а). Данный рисунок иллюстрирует прикосновение человека к оголенной жиле гибкого кабеля на элементарном участке . При этом пространственный вектор напряжения в месте возникновения однофазной утечки тока на землю обозначен , а сопротивление тала человека составляет . Рассмотренную схему замещения можно представить в виде (рисунок 2.3, б), пригодном для проведения расчетов. При этом приняты следующие обозначения:

        — фазные напряжения в месте возникновения утечки тока, представленные в виде источников ЭДС, соединенных в звезду;
        — активное сопротивление и емкость изоляции гибкого кабеля относительно земли;
        SA — ключ, предназначенный для моделирования прикосновения человека к фазе сети, т.е. возникновения однофазной утечки тока на землю.

Рисунок 2.3 — Схемы замещения участка і-го кабеля при возникновении утечки тока на землю через тело человека: а — общая; б — расчетная

        Симметричные сопротивления изоляции (активные и емкостные) между фазами и землей при расчетах можно представить включенными между нулевой точкой источников ЭДС и землей [2], как это показано на рисунке 2.4. При этом выполняются соотношения:

.

(2.21)

Рисунок 2.4 — Упрощенная схема замещения участка і-го кабеля при возникновении утечки тока на землю через тело человека

        Из схемы замещения (рисунок 2.4) можно установить, что процесс возникновения однофазной утечки тока на землю через тело человека, имеющий место при замыкании SA, эквивалентен включению схемы, состоящей из последовательно включенных и на фазное напряжение в месте возникновения утечки, как это показано на рисунке 2.5. Следует заметить, что в случае, представленном на рисунке 2.4 равно .

Рисунок 2.5 — Эквивалентная схема замещения для расчета тока утечки через тело человека

        Операторное сопротивление цепи, по которой протекает ток утечки , при нулевых начальных условиях, составляет:

.

(2.22)

        Соответствующая операторная проводимость:

,

(2.23)

где ; ; ; .

        Ток через тело человека определяется следующим соотношением:

.

(2.24)

        Таким образом, последнее выражение позволяет определить ток однофазной утечки на землю через тело человека при условии известного значения фазного напряжения в месте утечки. поскольку разработанная математическая модель (2.20) группового выбега двигателей потребителей участка позволяет рассчитывать значения фазного напряжения на распределительном пункте лавы (вектор ) и на зажимах потребителей (соответствующие векторы ), в дальнейшем именно в этих местах (как наиболее вероятных с точки зрения возникновения утечки тока на землю) будут определяться токи утечки через тело человека.

3 РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СРЕДСТВАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

3.1 Обоснование методики решения моделирующих уравнений

        С целью решения системы (2.20) и исследования уравнения (2.24) при различных условиях, необходимо моделирующие уравнение представить в виде структурных схем, состоящих из элементарных блоков (например, интегратор, дифференциатор, усилитель, сумматор и т.д.).

3.2 Разработка структурных схем

        С целью разработки обобщенной структурной схемы, реализующей математическую модель системы (приложение А), необходимо составить несколько промежуточных моделей.

        В приложении Б (рисунок Б.1, а) приведена структурная схема, реализующая модель цепи і-го АД с учетом параметром соответствующего гибкого кабеля согласно системе уравнений (2.10). Входными параметрами данной модели являются пространственный вектор напряжения в общей части сети (комплексная величина) и механический момент на валу і-го двигателя . Выходной параметр — частота вращения ротора і-го АД . Внутренняя структура блока предусматривает задание соответствующими блоками параметров цепи і-го двигателя и комплекса начальных условий. Эта модель, реализованная единым боком, приведена на рисунке Б.1, б (приложение Б).

        Структурная схема модели, согласно выражению (2.17), для отыскания операторной проводимости , приведена в приложении Б (рисунок Б.2). Входными параметрами данной модели являются частота вращения ротора і-го двигателя и величина , а выходным — значение операторной проводимости цепи і-го потребителя.

        В приложении Б (рисунок Б.3) представлена структурная схема модели, реализующей зависимость (2.14). Блок определят такое значение выходной величины , при котором входная функция равна нулю. Входными величинами модели являются частоты вращения роторов всех n двигателей системы при выбеге, выходной — комплексная величина , т.е. блок (рисунок Б.3, б) устанавливает зависимость (2.18).

        Выражение (2.19) для определения вектора напряжения в общей части сети в виде структурной схемы приведен в приложении Б (рисунок Б.4). Входной величиной является комплексная величина , выходной — значение вектора .

        Из полученных блоков (приложение Б, рисунки Б.1б, Б.3б, Б.4б) составляется обобщенная структурная схема, реализующая математическую модель рассматриваемой электротехнической системы при групповом выбеге АД (рисунок Б5). Приведенная модель действительна с момента отключения автоматического выключателя АВ до отключения КМ защитой минимального напряжения.

        В приложении Б (рисунок Б.6) представлена модель цепи однофазной утечки тока на землю, которая представляет собой блок с передаточной функцией (2.23). На вход блока подаются мгновенные значения фазного напряжения в месте утечки , на выходе имеем мгновенные значения тока через тело человека .

        Для определения тока через тело человека в случае возникновения однофазной утечки на РП участка, необходимо блок подключить к линии (приложение Б, рисунок Б.5) с помощью преобразователя значений пространственного вектора в мгновенные значения фазного напряжения соответствующей фазы (см. рисунок 2.3б). В случае возникновения тока утечки непосредственно в энергоблоке потребителя, необходимо блок с помощью указанного преобразователя подключить к линии (приложение Б, рисунок Б.1а) соответствующего потребителя.

        Таким образом, получены структурные схемы (приложение Б) согласно разработанной математической модели, позволяющие реализовать указанную модель с помощью современных средств вычислительной техники.

3.3 Обоснование структуры и параметров компьютерной модели

        Для проведения опытов составлены три компьютерные модели исследуемой системы для случаев одновременного выбега двух, трех и четырех двигателей различных мощностей. Структурные схемы компьютерных моделей приведены в приложении В. Общая структура компьютерной модели не отличается от структурной схемы системы, построенной по моделирующим уравнениям(приложение Б). Отличие состоит в наличии блоков для вычисления промежуточных параметров, необходимых для моделирования (например, согласно выражениям (2.9)).

        Поскольку определение начальных условий при моделировании группового выбега двигателей сопряжено с некоторыми трудностями, компьютерная модель построена таким образом, что в начале моделирования осуществляется пуск двигателей, а после окончания всех переходных процессов в системе в заданное время наступает момент , моделируется отключение автоматического выключателя и двигатели переходят в режим группового выбега.

        Также особенностью разработанной модели является допущение о включенном состоянии КМ независимо от уровня напряжения на их зажимах (см. п. 2.2). Такое упрощение обусловлено необходимостью разработки дополнительной модели для исследования одновременного выбега двигателей в случае разомкнутой системы.

        Параметры гибких кабелей КГЭШ напряжением до 1,2кВ, которые применяются в участковых электросетях для питания машин и механизмов, приведены в приложении Д. В таблице указаны: номинальный ток кабеля, по которому проводится выбор сечения жил, удельные активные и реактивные сопротивления, а также емкость изоляции фазы относительно земли.

        Параметры асинхронных двигателей с короткозамкнутыми роторами, принятые для моделирования, приведены в приложении Е. Параметры схемы замещения были вычислены по паспортным данным согласно существующей методики [14].

        Необходимо отметить, что параметры ГК и АД (приложения Д, Е) введены в компьютерную модель. Выбор требуемого двигателя и кабеля цепи каждого потребителя осуществляется с помощью маски подсистемы ADi_GK, которая приведена в приложении В (рисунок В.1, г). С помощью данного диалогового окна также задается длина ГК соответствующего потребителя и коэффициент инерции машины (механизма), кинематически соединенной с і-м двигателем.

        Для вычисления тока однофазной утечки на землю через тело человека принимаются следующие исходные данные [2]:

        — сопротивление тела человека кОм;
        — емкость изоляции гибких кабелей одинаковы для каждой из трех фаз и соответствуют удельным параметрам і-го ГК с учетом его длины;
        — активные сопротивления изоляции ГК одинаковы для каждой из трех фаз соответствующего кабеля, одинаковы для ГК каждого потребителя и составляют >31кОм для всей электросети участка (согласно ГОСТ 22929-79).

4 ПОСТАНОВКА ОПЫТОВ НА КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ

4.1 Проведение опытов

№ опыта	№ цепи (i)	АД				ГК		Приложение Ж, рисунок
		Тип	Рн, кВт	М/Мн, в.о.	KJ машины	Тип	lk, м
1	1	АИУМ255М4	55	0,6	1,5	КГЭШ3х10	200	8,а
	2	ЭКВ3,5-180	180	0,7		КГЭШ3х70	300
2	1	ВРП180М4	30	0,5		КГЭШ3х6	100	8,б
	2	АИУМ255М4	55	0,7		КГЭШ3х10	150
	3	ЭКВ3-55	55	0,6		КГЭШ3х10	200
3	1	АИУМ255М4	55	0,1		КГЭШ3х10	150	8,в
	2	ЭКВ3-55	55	0,1		КГЭШ3х10	200
	3	2ЭДКОФ250LB4	110	0,1		КГЭШ3х25	100
	4	ЭКВ3-180	180	0,1		КГЭШ3х70	300

        Для проведения каждого опыта принимаются следующие параметры моделирования:

        — метод интегрирования — неявный метод Рунге-Кутта в начале решения и метод, использующий формулы обратного дифференцирования второго порядка в дальнейшем;
        — шаг интегрирования — переменный;
        — максимальный шаг интегрирования составляет 10^-3 с;
        — относительная точность 10^-5;
        — абсолютная точность 10^-3 с.

        В результате проведенных экспериментов были получены диаграммы, приведенные в приложении Ж. Графики построены в относительных единицах (в.о.), причем в качестве базовых величин приняты: амплитудное значение фазного напряжения; круговая частота питающего напряжения; номинальная мощность соответствующего двигателя.

4.2 Анализ полученных результатов

        Анализ полученных результатов позволяет установить следующее.

        1. При групповом выбеге один (или несколько) двигателей переходят в генераторный режим работы, остальные находятся в двигательном режиме. Про переход АД в ГР свидетельствует, во-первых, превышение частотой вращения ротора величины , во-вторых, отрицательное значение активной мощности двигателя. Например, в случае опыта №1 (приложение Ж, рисунок Ж.1): и , т.е. М2 находится в ГР. В условиях опыта №2 (приложение Ж, рисунок Ж.2) в генераторный режим переходит двигатель №2, а в случае последнего опыта (приложение Ж, рисунок Ж.3) — АД₃.

        2. Частота напряжения, которое обусловлено совместным действием ЭДС вращения двигателей при выбеге, определяется совокупным действием частот вращения роторов всех указанных АД. Характер изменения , в свою очередь, зависит от нагружения и обобщенного коэффициента инерции двигателей системы. Например, в случае опыта №2 (приложение Ж, рисунок Ж.2) величина снижается до 0 за 0,3 с при нагружении двигателей , а в случае опыта №3 (приложение Ж, рисунок Ж.3) нагружение АД составляет и снижается до 0 приблизительно за 3 с.

        3. Время затухания напряжения в общей части сети определяется параметрами элементов системы и не зависит от изменения частот вращения роторов двигателей при групповом выбеге. Для опытов №2 и №3 различные уровни нагружения двигателей при условии разного диапазона мощностей практически не влияют на время уменьшения напряжения — для обоих случаев он составляет около 0,3-0,4с.

        4. Характер тока утечки через тело человека, обусловленный совместным действием ЭДС вращения группы двигателей после защитного отключения сети, определяется характером изменения напряжения в аварийной точке. Результаты, полученные при конкретных параметрах элементов сети для всех проведенных опытов, свидетельствуют о недопустимо высокий уровень тока утечки после защитного отключения АВ независимо от места возникновения утечки. Например, в случае опыта №1 снижается до уровня 25мА приблизительно за 0,1с, в то же время амплитуда тока в первом периоде составляет около 100мА. В случае выбега двигателей без механического нагружения (опыт №3, рисунок Ж.3) ток утечки снижается до 25мА приблизительно за 0,3с, а общее время переходного процесса составляет 0,5с. Диаграммы (рисунки Ж.1, Ж.2) также позволяют оценить влияние места положения аварийной точки на параметры тока утечки через тело человека.

ВЫВОДЫ И НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

        Разработанная математическая модель реализована с помощью современных средств вычислительной техники, что дает возможность эффективно рассчитывать рассматриваемый переходный режим для конкретных параметров элементов системы. Для иллюстрации возможностей модели были проведены три опыта, которые подтвердили адекватность результатов моделирования процессам, имеющим место в существующих на угольных шахтах низковольтных электросетях.

        В ходе дальнейших исследований целесообразно установить влияние защиты минимального напряжения коммутационных аппаратов на характер изменения тока утечки на землю через тело человека. Также актуальным является установление характера влияния подключенной к участковой электросети активной нагрузки (например, осветительной) на параметры переходного процесса при групповом выбеге двигателей.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

        2. Справочник энергетика угольной шахты: В 2 т. / В.С.Дзюбан, И.Г.Ширнин, Б.Н.Ванеев, В.М.Гостищев; Под общ. ред. канд. техн. наук Б.Н. Ванеева. — Изд. 2-е доп. и перераб. — Донецк: ООО "Юго-Восток, Лтд", 2001. — 447 с.

        3. Щуцкий В.И., Волощенко Н.И., Плащанский Л.А. Электрификация подземных горных работ: Учебник для вузов — М.: Недра, 1986. — 364 с.

        4. Груба В.И., Калинин В.В., Макаров М.И. Монтаж и эксплуатация электроустановок: Учеб. для вузов. — М.: Недра, 1991. — 239 с.: ил.

        5. Лейбов Р.М., Озерной М.И. Электрификация подземных горных работ. — М.: Недра, 1972.

        6. Колосюк В.П. Защитное отключение рудничных электроустановок. — М.: Недра, 1980. — 334 с.

        7. Дзюбан В.С. Аппараты защиты от токов утечки в шахтных электрических сетях. — М.: Недра, 1982. — 152 с.

        8. Маренич К.Н. Проблематика электробезопасности системы "кабель — двигатель" участка шахты. / Наукові праці Донецького державного технічного університету. Вип. 27, серія гірничо-електромеханічна. — Донецьк: ДонДТУ, 2001. — С. 270-277.

        9. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. — М.: Энергия, 1979. — 240 с.

        10. Риман Я.С. Защита шахтных участковых сетей от токов короткого замыкания. 2-е изд., перераб. и. доп. — М.: Недра, 1985, 88 с.

        11. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 624с.

        12. Ковач К.П., Рац. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 744 с.

        13. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. — Екатеринбург: УРО РАН, 2000. — 654с.

        14. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. Л.Г. Мамиконянца. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 240с., ил.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А Математическая модель электротехнического комплекса участка шахты при групповом выбеге электродвигателей потребителей

Приложение Б Структурные схемы моделирующих уравнений

Приложение В Компьютерная модель электротехнического комплекса участка шахты в случае группового выбега двигателей

Приложение Д Электротехнические данные гибких кабелей КГЭШ напряжением до 1,2кВ

№	Тип кабеля	, А	Удельные параметры (на фазу)
			сопротивления, Ом/км		емкости, мкФ/км
1	КГЭШ 3х6	58	3,100	0,095	0,270
2	КГЭШ 3х10	75	1,960	0,092	0,345
3	КГЭШ 3х16	105	1,220	0,090	0,363
4	КГЭШ 3х25	136	0,767	0,088	0,424
5	КГЭШ 3х35	168	0,539	0,084	0,520
6	КГЭШ 3х50	200	0,394	0,081	0,670
7	КГЭШ 3х70	250	0,281	0,079	0,870
8	КГЭШ 3х95	290	0,202	0,078	1,150
9	КГЭШ 3х120	325	0,190	0,076	1,320

Приложение Е Параметры АД, принятые для моделирования

Таблица Е.1 (начало)

№ парам	№ АД	1	2	3	4	5	6	7
	Параметр	ЭКВ2,5-30	ВРП180М4	АИУМ255М4	ЭКВ3-55	2ЭКВ3,5-90	ЭКВ4УС2	2ЭДКОФ250LB4
1	Rs , Ом	0,3171891	0,3062113	0,2931056	0,3162723	0,1951472	0,0746408	0,0571812
2	Rr , Ом	0,36896903	0,34063561	0,34982824	0,31113415	0,11063811	0,05584284	0,0685131
3	Lsl , Гн	0,00206216	0,00269074	0,0029708	0,00163269	0,00092593	0,00046098	0,00063221
4	Lrl , Гн	0,00206216	0,00269074	0,0029708	0,00163269	0,00092593	0,00046098	0,00063221
5	Lm , Гн	0,02926934	0,0648265	0,0785055	0,03067008	0,01903933	0,01184789	0,0201918
6	M2n , Нм	196,9	196,1	372,5	368,6	588,9	710,8	713,2
7	J, кг·м2	0,12	0,25	0,29	0,296	0,331	1,36	1,14
8	p (п.полюсов)	2	2	2	2	2	2	2
9	Рн , кВт	30	30	55	55	90	110	110
10	Uн , В	660	660	660	660	660	660	660
11	sн , %	3	2,6	6	5	2,7	1,47	1,8
12	схема	Y	Y	Y	Y	Y	Y	Y
13	КПД, %	82	89,5	92,5	87	87,5	92	93,2
14		0,85	0,87	0,87	0,79	0,81	0,72	0,85
15	Мп/Мн	2,2	2,2	3,2	2	1,2	3	3,2
16	Мmax/Мн	2,4	2,4	3,2	2,5	2,48	4,9	3,2
17	Iп, А	260	210,6	193,1	317	580	1200	915
18	Iн, А	49,5	35,1	62,5	70	111	146	122
19	nc , об/хв	1500	1500	1500	1500	1500	1500	1500

Таблица Е.1 (окончание)

№ парам	№ АД	8	9	10	11	12	13	14
	Параметр	2ЭДКЛОФ250L	ЭКВ4-140	ЭВ5УС	ЭКВ3,5-180	1ЭКВ3,5-200	ЭКВЭ4-200	2ЭКВ4УС2
1	Rs , Ом	0,0513828	0,1099506	0,0506275	0,1427215	0,117273	0,097247	0,090811
2	Rr , Ом	0,06322131	0,08709377	0,03089899	0,11254143	0,07287488	0,07972966	0,05757149
3	Lsl , Гн	0,00063753	0,00051935	0,00034169	0,0003729	0,00026014	0,00045153	0,00032833
4	Lrl , Гн	0,00063753	0,00051935	0,00034169	0,0003729	0,00026014	0,00045153	0,00032833
5	Lm , Гн	0,02019462	0,01697345	0,01561038	0,01354664	0,00998586	0,01094188	0,01152495
6	M2n , Нм	711,7	920,8	1030	1217,9	1326,4	1334,7	1450
7	J, кг·м2	1,05	1,17	3	0,691	0,6	1,35	1,6
8	p (п.полюсов)	2	2	2	2	2	2	2
9	Рн , кВт	110	140	160	180	200	200	220
10	Uн , В	660	660	660	660	660	660	660
11	sн , %	1,6	3,2	1,1	5,9	4	4,6	3,4
12	схема	Y	Y	Y	Y	Y	Y	Y
13	КПД, %	93,4	92	94	89	89	89,5	92
14		0,85	0,85	0,87	0,85	0,84	0,83	0,82
15	Мп/Мн	3,5	1,8	1,94	1,5	1,5	1,8	1,55
16	Мmax/Мн	3,5	2,7	3,89	2,38	3	2,62	2,89
17	Iп, А	915	1000	1660	1100	1520	1140	1500
18	Iн, А	122	157	171	208,1	234	236	246
19	nc , об/хв	1500	1500	1500	1500	1500	1500	1500

Приложение Ж Диаграммы, полученные с помощью разработанной модели