План

1. Вводная часть

    1.1 Научная новизна и практическая ценность

    1.2 Актуальность проблемы

    1.3 Постановка цели и задачи

2 Обзор

    2.1 Локальная ситуация (магистры прошлых лет)

    2.2 Научная школа (мой руководитель и все те, кто работает со мною)

    2.3 Национальная ситуация

    2.4 Мировая ситуация

3 Заключительная часть. Основные понятия и краткое описание работы

    3.1 Схема замещения

    3.2 Система уравнений

    3.3 Особенности методики исследования

    3.4 Первый этап исследования

    3.5 Результаты моделирования

4 Выводы

5 Литература

Научная новизна и практическая ценность

В этом году мне посчастливилось побывать на Всеукраинской студенческой научно-технической конференции «Электротехнические и электромеханические системы», проходившей в Севастополе со 2 по 5 апреля 2007 года. Представляла доклад по теме своей магистерской работы «Моделирование управляемой магнитной цепи». Несмотря на то, что этот материал является более ценным для Донбасса, нежели для Крыма (побывав там впервые, я обратила внимание на то, что здесь более развиты туризм и судостроение, нежели угледобывающая промышленность), все преподаватели и профессора единодушно признали её актуальной и настолько интересной, что вручили мне диплом первой степени! И это справедливо. На мой взгляд, более гуманной темы невозможно и представить: ведь от этого исследования будет зависеть судьба не одного человека. Искренне рассчитываю на то, что результаты моей работы помогут обеспечить пожаробезопасность сети, электробезопасность оборудования, и как следствие – свести к минимуму количество трагических случаев на предприятиях родного шахтёрского края.

Актуальность проблемы

Как упоминалось выше, темой моей магистерской является моделирование управляемой магнитной цепи. И это всегда актуально, ведь нет ничего более важного, чем жизнь человека. Дело в том, что за последние 10 лет на шахтах Донбасса существенно возросло количество несчастных случаев в результате поражения электрическим током при случайном прикосновении к токоведущим частям, находящимся под напряжением. В настоящее время одним из основных средств по обеспечению безопасной эксплуатации электрооборудования являются устройства контроля изоляции и защитного отключения (УАКИ, АЗАК, и др.), содержащие дроссель для автоматической компенсации емкостной составляющей тока утечки на землю. Более того, индуктивность такого дросселя регулируется путем подмагничивания постоянным током [1] в зависимости от длины кабельной сети (и, следовательно, от ее емкости по отношению к земле). Известны мнения специалистов о том, что наличие индуктивности в одной цепи с емкостями кабелей могут представлять потенциальную опасность аварийных ситуаций [2]. Кроме того, «целесообразность применения нелинейной индуктивности для компенсации токов утечки в настоящее время аналитически не доказана»[3].

Такая точка зрения имеет право на существование из следующих соображений:

- нелинейная индуктивность является источником высших гармоник, что может снизить ее компенсирующие свойства;

- возможен последовательный резонанс на одной из высших гармоник.

Постановка цели и задачи

В данной работе ставится задача аналитического исследования свойств управляемого дросселя, включая гармонический состав его тока при синусоидальном питании, рабочий диапазон изменения его индуктивности, а также влияние на эти свойства цепей управления и обратной связи.

Локальная ситуация

Исследовательской работой по смежной тематике в 2001 году занимался брат моего бывшего одноклассника, а сейчас – просто хорошего друга Лёши Дубинина, магистр ФЭМА группы ГЭА-98б Дубинин Михаил Сергеевич. Тема его магистерской диссертации - "Исследование и разработка автоматической системы контроля электробезопасности шахтной участковой сети". Его работа была посвящена безопасности работы электрической сети участков шахты, а также повышению устойчивости работы электрооборудования и уменьшению его простоев.

Научная школа

Моим руководителем является доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ЭПГ Ковалёв Александр Петрович. Александр Петрович окончил электротехнический факультет Донецкого политехнического института (ДПИ) в 1971 г. и в 1977г. — математический факультет Донецкого государственного университета. В 1992 г. защитил докторскую диссертацию «Основы теории и методы оценки безопасности применения электрической энергии в угольных шахтах».

Также неоценимую помощь и поддержку мне оказывают Черноус Виталий Петрович (ссылка на статью) и его сын Евгений Витальевич.

Черноус Виталий Петрович окончил электротехнический факультет ДПИ в 1966 г. В 1983 г. защитил кандидатскую диссертацию по специальности "Электрооборудование» в Днепропетровском горном институте. Доцент кафедры электромеханики и ТОЭ ДонНТУ.

Чорноус Евгений Витальевич окончил электротехнический факультет Донецкого национального технического университета (ДонНТУ) в 2001 г. Аспирант кафедры электроснабжения промышленных предприятий и городов Дон НТУ.

От себя хочу добавить, что, вдобавок ко всем их положительным качествам, это ещё и очень хорошие, добрые, интересные и просто замечательные люди!

Национальная ситуация

Как было сказано выше об актуальности темы, которую признали даже в Севастополе, то, думаю, это интересует многих учёных. Так как Донбасс является промышленным центром не только Донбасса, но и всей Украины, то, благодаря хорошему развитию угледобывающей и всей промышленности, наибольший вклад в науку вносят:

- УкрНИИВЭУкраинский научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт взрывозащищенного и рудничного электрооборудования с опытно-экспериментальным производством (УкрНИИВЭ) (до 1968 г. - Гипронисэлектрошахт, с 1968 до 1994 г. ВНИИВЭ) создан в Донецке в 1957 г. и является единственным в Украине и ведущим в странах СНГ научно-техническим центром, занимающимся исследованием, разработкой, сертификацией, внедрением в производство и эксплуатацию, поставкой и сервисным осблуживанием и ремонтом всего комплекса взрывозащищенного электрооборудования.

Институт занимается исследованием, разработкой, сертификацией, внедрением в производство и эксплуатацию, сервисным обслуживанием и ремонтом всего комплекса взрывозащищенного электрооборудования.

Над защитой от токов утечки и их компенсацией в шахтных электрических сетях работал первый заместитель директора по научной работе ДЗЮБАН Виталий Серафимович. Его работа колоссальна: огромное количество исследований, экспериментов, научных статей. Благодаря ему, а также остальным специалистами института за полвека его существования был разработан и внедрен в производство весь комплекс взрывозащищенного электрооборудования, находящегося сейчас в эксплуатации, как для угольной, так и для химической, нефтяной и газовой промышленности!

- МакНИИ Государственный Макеевский Научно-исследовательский институт по безопасности работ в горной промышленности МакНИИ.

Основные направления деятельности МакНИИ:

•разработка мероприятий по обеспечению безопасных и здоровых условий труда на шахтах;

•исследование условий безопасного применения электрической энергии; создание прогрессивных способов и средств обеспечения взрывозащиты и электробезопасных свойств электрооборудования;

•обобщение опыта работы шахт в области охраны труда и техники безопасности, разработка предложений по созданию средств пропаганды безопасности труда;

В целом же работа лабораториях ведется по следующим направлениям:

•государственные контрольные и сертификационные испытания взрывчатых материалов и детонаторов. Цель испытаний - выявление возможного отклонения качества продукции от требований нормативных документов;

•разработка новых, более совершенных и безопасных взрывчатых материалов;

•разработка средств и способов обеспечения безопасности взрывных работ в угольных шахтах и других отраслях промышленности;

•разработка нормативных документов по безопасному и эффективному ведению взрывных работ в отрасли;

•разработка новых и совершенствование существующих методов испытаний взрывчатых материалов;

•анализ аварий и травматизма в угольной и других отраслях промышленности, происшедших при взрывных работах, и разработка мер по их предупреждению.

МакНИИ многие годы успешно сотрудничает в области безопасности горных работ со странами с развитой угледобывающей промышленностью. Это сотрудничество ведется по следующим направлениям:

•выполнение работ для фирм и организаций зарубежных стран по вопросам сертификационных испытаний приборов, устройств и горношахтного оборудования на предмет допуска их в угольные шахты с оформлением и выдачей сертификата;

•участие в деятельности международных научно-технических организациях;

•прием делегаций иностранных специалистов от фирм и организаций зарубежных стран и командирование наших специалистов в зарубежные страны с рабочими визитами для выполнения работ по контрактам или для участия в международных конференциях, симпозиумах, выставках.

Также МакНИИ сотрудничает с научными организациями, заводами и предприятиями, выпускающими горношахтное оборудование и устройства шахтной безопасности. Вот некоторые из них:

- ДонУГИ;

- Донгипрошахт;

- Донгипроуглемаш;

- Институт горной механики и технической кибернетики;

- НИИВЭ;

- Автоматгормаш;

- НПО "Респиратор";

- УкрНИИпроект (Киев).

Мировая ситуация

Наших близких коллег из Росси также волнуют проблемы безопасности и охраны труда. Как сообщает центр магнитной безопасности в г. Москве: «Неоднократные заявления о возможном кризисе значительной части технической инфраструктуры в коммунальном хозяйстве, а также в промышленности, как об одном из основных факторов, похоже, стали воплощаться в жизнь». Россия столкнулась с резким ухудшением состояния инженерных систем зданий и сооружений жилого и офисного типов. На фоне этого происходит увеличение энергопотребления, внедрение современных технических систем, работающих в автоматических режимах (вентиляции, кондиционирования, пожаротушения, дымоудаления и т.д.), постоянно возрастает количество компьютерной и другой цифровой офисной и бытовой техники. Центр электромагнитной безопасности уже более 7 лет выполняет экспертные и технические работы в жилых и офисных зданиях г. Москвы. Собственные данные, анализ материалов, опубликованных в отечественной и зарубежной научно-технической литературе, а также предоставленных Международным обществом инженеров электротехники и электроники (IEEE), позволили выделить особенности состояния систем электроснабжения современных офисных зданий г. Москвы, прямо влияющие на техническую инфраструктуру здания, включая компьютерное и коммуникационное оборудование, систему трубопроводов здания, а также непосредственно на состояние здоровья людей.

Схема замещения

На рис.1 приведена схема управляемого компенсирующего дросселя [1]

Рисунок 1 - Схема управляемого компенсирующего дросселя

Она содержит Ш-образный ферромагнитный сердечник, на крайних стержнях которого расположены рабочие обмотки w, включенные последовательно и согласно. По ним же замыкаются основные магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ . На среднем стержне расположены обмотка управления w_y, обмотка обратной связи wос, и замыкается поток подмагничивания Ф₀. Рабочие обмотки w крайних стержней питаются от источника синусоидального напряжения u = Uм • sin(ωt+ψ).

Что касается среднего стержня, то его обмотка обратной связи wос питается выпрямленным током рабочих обмоток, а обмотка управления wу имеет независимый источник питания.

Система уравнений

Магнитная цепь рис. 1 описывается системой нелинейных уравнений, связывающих сумму потоков в одном из узлов цепи (первый закон Кирхгофа), и суммарные магнитные напряжения и суммарные намагничивающие силы двух независимых контуров (второй закон Кирхгофа):

Ф₁ + Ф₀ = Ф₂ ;

H(B₁)• l₁ + H(B₂)• l₂ + (B₁• δ₁+ B₂• δ₂) / μ₀ = 2•i•w ;

H(B₀)• l₀ + H(B₂)• l₂ + (B₀• δ₀+ B₂• δ₂) / μ₀=•|i|•w_oc + F₀ + i•w ;

где H – напряженность магнитного поля;

        B_k = Ф_k / S_k – индукция в стержнях магнитопровода (к =0, 1, 2);

        l_k, S_k – длина средней линии и сечение стержней магнитопровода;

        δ_k –длина воздушных зазоров стержней;

        i – мгновенное значение тока рабочих обмоток;

        F₀ = i_y • w_y – намагничивающая сила обмотки управления;

        H(B) – аппроксимированная кривая намагничивания.

В свою очередь напряжения рабочих обмоток дросселя связаны с источником питания уравнением:

w •d(Ф₁ + Ф2) / dt – i•(2•r + r_oc) = Uм • sin(ωt+ψ),                                                  (1)    

где r, r_oc – активные сопротивления рабочих обмоток и обмотки обратной связи;

        U_m , ψ – амплитуда и начальная фаза питающего напряжения.

Обратим внимание на то, что дифференциальное уравнение (1) не разделяет суммарное приращение магнитных потоков и, следовательно, не может быть представлено в форме Коши. Это значит, что к решению нашей задачи нельзя применить хорошо отработанные методы интегрирования типа, например, Рунге-Кутта. Исходя из изложенного, перепишем его непосредственно в приращениях для к-того шага.

Δ(Ф₁ + Ф₂)k = [U_m • sin(ωt+ψ) – i_k•(2•r + r_oc)•Δt] / w.                                               (2)    

Выражение (2) позволяет на к-том шаге определить суммарное приращение магнитных потоков.

Далее возможно определение суммы рабочих потоков, являющейся исходной информацией для к+1-го шага:

(Ф₁ + Ф₂)_k+1 =(Ф₁ + Ф₂)к + Δ(Ф₁ + Ф₂)_k .                                                                  (3)

Выражения (2, 3) не разделяют ни рабочих магнитных потоков дросселя, ни их приращений. Для получения значений потоков стержней на к+1-ом шаге необходимо совместное решение уравнений (2, 3) и нелинейной системы (1). Подобная задача, как правило, решается или при помощи специально разработанного решающего блока или нелинейного блока, подобранного из библиотеки программных средств и «подогнанного» к условиям нашей задачи.

Таким образом, полученные соотношения являются математической моделью рассматриваемой цепи. Они связывают в одну систему три ее магнитных потока ток рабочих обмоток. Упрощенный алгоритм решения задачи приведен на рис. 2. Основная идея алгоритма состоит в том, что на заключительной стадии к-того шага интегрирования при помощи зависимости (2) определяется суммарное приращение двух рабочих потоков (Ф₁ + Ф₂)_k. Затем при помощи зависимости (3) определяется сумма потоков (Ф₁ + Ф₂)_k+1 , но уже для к+1-го шага. Эти данные становятся исходными для последующего определения всех переменных состояния системы для к+1-го шага путем решения системы (1).

Особенности методики исследования

1. Система нелинейных уравнений (1) «по умолчанию» не учитывает потоки рассеяния стержней (такое допущение оправдывается тем, что потоки рассеяния, по меньшей мере, не ухудшают гармонический состав тока рабочих обмоток дросселя).

2. Не учитывается «обратное» влияние рабочих обмоток на ток обмотки управления (иначе – обмотка управления питается от источника тока).

3. Ввиду большого объема вычислительных действий, связанных с решением нелинейной системы, и накоплением ошибок интегрирования, один цикл исследования ограничивается периодом установившегося режима.

4. Для обеспечения режима, близкого к установившемуся, выбор условий для начального (нулевого) шага осуществляется таким образом, чтобы обеспечивалась периодическая повторяемость значений для всех переменных. Наиболее рационально решить эту часть задачи, добившись для момента коммутации перехода тока через нуль. Тогда основной варьируемой величиной становится начальная фаза питающего напряжения, близкая к 90⁰ .

5. Для оценки достоверности результатов через полупериод сопоставляются экстремумы тока и рабочих потоков дросселя, а также контролируется повторяемость этих величин через период.

Первый этап исследования

Первый этап исследования выполнялся для следующих исходных данных:

- Сечение магнитопровода – 20 см² .

- Длина участков магнитопровода – 15см, 5см, 15 см.

- Расчетные (эквивалентные) воздушные зазоры стержней – 0.05 мм.

- Число витков рабочих обмоток – 250.

- Амплитуда питающего напряжения – 250 В.

Первый этап исследования предусматривал анализ потоков стержней и тока рабочих обмоток дросселя в пределах одного периода установившегося режима для следующих восьми значений мдс постоянного подмагничивания среднего стержня: 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140 А. При этом обмотка обратной связи среднего стержня была «выключена», что несколько упрощает математическую модель цепи и облегчает ее анализ. На каждом шаге исследования вычислялись:

- экстремальные значения индукций стержней В_1ma, В_1mi, В_2ma, В_2mi, В_0ma, В_0mi , Тл;

- экстремальные, действующее и амплитудное значения тока рабочих обмоток i_ma, i_mi, I_d, I_m, мА;

- значение отклонения модулей экстремумов тока Δi (теоретически эта величина в установившемся режиме равна нулю, а в нашей задаче служит одним из критериев количественной оценки достоверности результатов моделирования), %;

- коэффициент амплитуды тока (оценка степени несинусоидальности тока);

- вектор относительных (к действующему значению) величины первой Ig₀, третьей Ig₁ и пятой Ig₂ гармоник тока;

- эквивалентная индуктивность дросселя L, Гн;

- номер видеокадра (FRAME = 0…7), значение мдс постоянного подмагничивания F₀ , А и значение коэффициента обратной связи k_os = 0 (в данной серии опытов обратная связь «выключена»).

Результаты моделирования

Основные результаты исследования заключаются в следующем:

- Во всех восьми экспериментах достигнута периодическая повторяемость исследуемых величин (это значит, что начальные условия подобраны верно и в пределах периода достигнут установившийся режим).

- отклонение экстремумов тока в пределах периода не превышает 2.9 % (этот критерий показывает не только достижение установившегося режима, но и характеризует точность моделирования).

- Вне зависимости от степени насыщения одного из стержней ток управляемой индуктивности является практически синусоидальным (при наибольшем искажении тока его первая гармоника по отношению к действующему значению составляет 99 % , третья – 13 %, а пятая менее 2 %).

- Для указанных параметров индуктивность дросселя изменяется в пределах 3.8…2.0 Гн, т.е. почти в два раза.

Рисунок 3 - Осциллограммы тока i(t) и индукций рабочих стержней B₀(t), B₁(t), B₂(t).

Выводы

Таким образом, управляемая нелинейная индуктивность позволяет компенсировать емкостную составляющую токов утечки при двукратном изменении длины кабельной сети. Наличие незначительных по величине высших гармоник в составе тока (наибольшая из них – третья гармоника не превышает 13 %) не может сказаться на компенсирующих возможностях дросселя или его безопасности с точки зрения резонансных перенапряжений ни в статических ни в динамических режимах. Можно считать, что «целесообразность применения нелинейной индуктивности для компенсации емкостной составляющей токов утечки» аналитически доказана. Однако влияние положительной обратной связи в цепи подмагничивания среднего стержня, а также цепи измерения емкости кабельной сети нуждаются в дальнейшем анализе.

Литература

1. Справочник энергетика угольной шахты: В 2т. / В.С. Дзюбан и др. – Донецк: ООО «Юго-Восток, Лтд» 2001. Т 1.: – 447 с.

2. Цапенко Е. Ф. Резонансные перенапряжения в шахтных сетях при компенсации токов утечки на землю. Промышленная энергетика. 1998, № 10.

3. Цапенко Е. Ф., Мирский М. И., Сухарев О. К. Горная электротехника./Под ред. Цапенко Е. Ф.: Учебник для техникумов. – М.: Недра, 1986. 437 с.

4. http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2003/fema/dubinin/diss/index.htm Магистерская работа Дубинина Михаила Сергеевича по теме: "Исследование и разработка автоматической системы контроля электробезопасности шахтной участковой сети".