nikita@galkin.in.ua

РЕФЕРАТ ПО ТЕМЕ:

«Оптимизация экономической системы на основании критерия «Доходность над риском»

СОСТАВИТЕЛЬ: Галкин Н.С.

В настоящее время любая экономическая деятельность происходит в условиях неопределенности, подвержена рискам. При этом аналитик сталкивается с вопросом «Больший доход или меньший риск?». Это двухкритериальная задача, в которой для каждого специалиста значимость критериев будет своя. Оценка этих критериев обычно происходит субъективно, причем один и тот же исследователь в разные моменты времени может считать важность одних и тех же критериев различной.

При выборе модели экономической системы в качестве объекта исследования остановимся на механической торговой системе (МТС) для рынка Forex. Это вызвано следующими причинами:

·                    Доступность статистической информации

·                    Актуальность и многочисленность исследования Forex

·                    Наличие специализированных пакетов программ ЭВМ для проведения анализа и оптимизации

Существует большое число критериев оценки МТС. В основе большинства из них лежит либо риск (мера неопределенности, чаще всего выраженная в виде СКО), либо экономическая эффективность (доход, прибыль за период).

Вполне естественно использовать для оценки несколько критериев. Но при этом возможен вариант, что какие-то критерии будут дублировать друг друга, не давая дополнительной информативности. Из-за этого значительно возрастает шанс принять ложное решение – ведь несколько критериев, несущих в себе по сути одно и тоже, значительно убедительней одного. Что бы избежать этой ситуации, необходимо, перед оценкой полученных результатов произвести корреляционный анализ и отбросить те критерии, показатели которых на исходных данных коррелированны. Более подробно смотри в [1].

Когда критерии выбраны и рассчитаны, возникает задача принятия управленческого решение. Это легко осуществимо, если критериев 2-3, а возможных альтернатив 5-10. Но в том случаи, если критериев десяток, а количество альтернатив измеряется тысячами, не обойтись без линейной свертки частных критериев в один общий. Перед этим принято производят нормализацию частных критериев:

                                                                                                    (1)

Где и  соответственно минимальное и максимальное значение критерия для множества исследуемых экономических систем.

Очевидно, . Линейная свертка производиться по формуле:

                                                                                                           (2)

Где весовой коэффициент i-ого критерия, заданный субъективно. Причем принято веса нормировать по формуле:

                                                                                                               (3)

Что бы. , для того что бы .

Для устранения данного субъективизма при оценке экономической системы по критерию «Доходность над риском» было предложено выставлять веса в соответствии с СКО самих критериев.

Для этого для одних и тех же систем многократно производился расчет критериев на статистических данных за различные отрезки времени. При этом для экономической системы были получены – i-ый критерий за j-ый отрезок времени. На основании этого были рассчитаны и – мат. ожидание критерия каждой экономической системы.

Наши выборки  принадлежат одной генеральной совокупности, так как наши экономические системы отличаются друг от друга не более чем параметрами оптимизации. Поэтому мы можем воспользоваться:

«Общая дисперсия всей выборки, составленной из частных выборок, будет равна средневзвешенной дисперсии: s ₀² =(1 / f ) ·(n _j s _j²). Здесь в качестве весов частных дисперсий берутся f _j  - числа степеней свободы, соответствующие каждой  j -той частной выборке (группе) объёмом n _j ,  f _j = n _j  - 1;  f  = еf _j.» [2]

На основании чего, мы получаем , где СКО i-ого критерия для всех экономических систем. Проведя нормализацию по формулам (2) и (3) мы получим линейную свертку частных критериев, причем, как уже говорилось раньше, веса заданы не субъективно, а строго математически.

Данная методика базируется на том, что если критерий имеет большее СКО, то его вес должен быть меньше, в силу его того, что он несет в себе меньше информации.

Литература

1.                  Смирнов А.В., Павлова Е.А. Инвестиционный риск в биржевой торговле. Экономика: проблемы теории и практики. Сборник научных трудов. Выпуск 201, том IV. – Днепропетровск, ДНУ, 2005, с 863-871

2.                  Трифонов Е.В. Психофизиология человека. Толковый русско-английский словарь

3.                  Швангер Д. Технический анализ. Полный курс: Пер. с англ. – М.:Альпина, 2001. – 768 с.

4.                  Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиция. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашов и К» 2003. – 544с.

5.                  Боди З., Кейн А., Маркус Алан Дж. Принципы инвестиций. – 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2002. – 984 с.

nikita@galkin.in.ua