ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОГО ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА БАЗЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА ЕГО РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ

Разработана и апробирована научно обоснованная методика рационального выбора погрузочно-разгрузочного оборудования на базе вероятностного анализа его рабочих процессов на примере мостового крана.

The scientifically-grounded method of rational choice of loading-unloading equipment on the base of probabilistic analysis of his working processes on the example of traveling crane is developed and approved.

    Проблема и ее связь с научными или практическими задачами. Техническое перевооружение современных предприятий, внедрение прогрессивных технологий и технологических схем создают условия для концентрации производства, повышения производственной мощности предприятий, как следствие, повышается трудоемкость производства. Внедрение современных методов выбора в конкретных условиях оптимальных технических решений способствует общему повышению производительности труда, сокращает время простоя транспорта под погрузочно-разгрузочными операциями и этим самым ускоряет его оборот, облегчает условия труда, снижает себестоимость транспортных работ на предприятиях.
    Анализ исследований и публикаций. Существует множество рекомендаций и методик по выбору и применению средств механизации погрузочно-разгрузочных работ [1,2]. Однако большинство из них не учитывают тот факт, что погрузочно-разгрузочные работы по своему характеру близки к процессам массового обслуживания [3]. Вследствие нерационального выбора оборудования для механизации погрузочно-разгрузочных работ увеличиваются затраты связанные с простоями основного производственного оборудования либо к завышенной стоимости последнего.
    В работе [3] предлагается рассматривать входящий поток заявок на погрузочно-разгрузочные работы как поток случайных событий с пуассоновским распределением частоты поступления требований. В этом случае вероятность поступления k заявок в систему за время t может быть рассчитана по следующей формуле:

    где – среднее число заявок в единицу времени, т.е. интенсивность входящего потока заявок.

    Однако, для практического применения подхода, изложенного в работе [3], при обосновании погрузочно-разгрузочного оборудования складского хозяйства следует учесть возможность варьирования положения начальных и конечных точек маршрутов перемещения грузов по территории склада. В первом приближении эти точки могут быть рассмотрены как случайные.
    Постановка задачи. Таким образом, целью данной работы является разработка и апробация научно обоснованной методики выбора рационального подъемно-транспортного оборудования на базе вероятностного анализа его рабочих процессов на примере мостовых кранов.
    Изложение материала и результаты. На рис.1 представлен склад как система массового обслуживания, которая включает в себя входящий поток заявок (требования на обслуживание), систему обслуживания (совокупность погрузочно-разгрузочного оборудования, обслуживающего заявки) и время обслуживания (продолжительность выполнения операций).

    Склад с одним мостовым краном (рис. 2а) может быть разделен на две зоны: погрузочно-разгрузочную и зону хранения. Конфигурация этих зон может быть различной и определяется планировкой склада. Начальное положение крана определяется координатами точки О, груз транспортируется из точки А в точку В. Следует учитывать возможность использования нескольких обслуживающих агрегатов. При этом изменяются расчетные схемы зон обслуживания. На рис.2 показаны рассматриваемые варианты механизации с одним, двумя и четырьмя мостовыми кранами.

    Для описания процесса погрузки была разработана математическая модель. Исходными данными, для которой являются размеры зоны хранения и погрузочно-разгрузочной зоны, скорости передвижения крана и тележки, скорость подъема груза, а также высота, на которую поднимается и опускается груз. Математическая модель позволяет определить время выполнения цикла, при различных координатах точек О, А и В, как суммарную длительность отдельных операций: перемещение крана из начального положения (точка О) к грузу, передвижение тележки вдоль оси y до точки А, опускание крюка и подъем груза, перемещение груза из точки А в точку В, передвижение тележки вдоль оси y до точки В и опускание груза в точку В.
    Анализ схемы массового обслуживания склада с применением данной математической модели может быть осуществлен по методу Монте-Карло. При этом случайным образом генерируются различные координаты точек О, А и В. С использованием математической модели рассчитывается выборка значений длительности цикла и рассчитываются ее статистические характеристики, в первую очередь – оценка математического ожидания времени обслуживания, харак-теризующее среднее время выполнения заявки.
    В работе [3] как показатель эффективности использования оборудования предложена вероятность одновременной загруженности всех агрегатов:

    где   - вероятность того, что поступит количество требований равное количеству обслуживающих агрегатов n;
         - вероятность поступления количества требований меньшего, чем количество обслуживающих агрегатов.

    Показатель не учитывает возможность перегрузки системы обслуживания. Поэтому для оценки рассматриваемого варианта механизации важно также знать вероятность образования очереди на обслуживание, которая выражается формулой:

    График зависимости вероятности одновременной загруженности всех агрегатов от интенсивности потока заявок показывает (рис.3), что при одинаковом потоке входящих заявок одновременная загруженность всех агрегатов уменьшается с увеличением числа агрегатов. Это дает возможность проследить, при какой величине входящего потока требуется увеличивать либо уменьшать количество единиц погрузочно-разгрузочного оборудования.

    График зависимости вероятности образования очереди от плотности потока заявок (рис.4) дает возможность увидеть, при какой плотности потока заявок возникает очередь на обслуживание для каждого количества обслуживающих агрегатов.

    Из графиков видно, что в случае с двумя кранами, изменение расчетной схемы незначительно влияет на величину вероятности одновременной загруженности всех агрегатов и в то же время существенно влияет на вероятность образования очереди.
    При D()>0,8 для всех случаев Е() находится в пределах 0,5…0,75, что свидетельствует о недоиспользовании оборудования [3]. Таким образом показатели Е и D являются противоречивыми. Для систем, допускающих наличие очереди на погрузочно-разгрузочных работах без существенных издержек, следует использовать критерий Е. В то же время выбор оборудования в системах, для которых недопустима задержка выполнения погрузочно-разгрузочных работ, более значим показатель D.
    Выводы и направление дальнейших исследований.Таким образом, разработанная методика позволяет (на примере мостовых кранов) оценить эффективность работы различных схем применения и моделей в условиях случайного входящего потока требований на погрузочно-разгрузочные операции по критериям степени загрузки обслуживающих агрегатов и вероятности образования очереди на обслуживание. В дальнейшем планируется расширить данную методику на другие классы погрузочно-разгрузочного оборудования.

Список источников
1. Егоров К.А. Механизация транспорта основных цехов машиностроительных заводов. – М., Л., 1949.
2. Промышленный транспорт/Под ред. А.С. Гельмана, С.Д. Чубарова. – 3-е изд., пере-раб. и доп. – М.: Стройиздат, 1984. – 415с., ил. – (Справочник проектировщика).
3. Аннинский Ю.А. Погрузочно-разгрузочные работы. Проектирование и расчет систем комплексной механизации. - Л.: Машиностроение, 1975. – 344с.