Золотое сечение
А задумывались ли Вы когда ни будь о том, каким должен быть человек, как он должен развиваться и в каких условиях, каким должен быть его рост и телосложение?
Или почему пчелиные соты так красиво и точно выстроены и поделены на множество маленьких "отсеков"?
Каким законам поддаются полеты птиц и почему среди всего их разнообразия, некоторые летать и вовсе не могут?
Все эти и многие другие вопросы поддаются одному очень интересному термину – «золотое сечение». Об этом и пойдет речь в этом разделе.
В античной литературе, дошедшей до нас, первые упоминания о золотом сечении встречается в «Началах» (труд Евклида, созданный приблизительно в 300 г. до н. э.), где золотая пропорция применяется при построении пятиугольника (правильного).
Лука Пачоли, который был современником и другом гениального Леонардо да Винчи, дал этому отношению название «божественная пропорция ». Введение в обиход такого термина как «золотое сечение« произошло в 1835 году благодаря Мартину Ому.
Помимо множества действительно замечательных свойств золотое сечение наделяют еще большим количеством свойств вымышленных, поэтому некоторые люди продолжают искать золотое сечение даже там, где его не существует.
Формула красоты
Сколько художников, поэтов скульпторов, истинных ценителей прекрасного, восхищались красотой человеческого тела! «Обнаженное тело кажется мне прекрасным. Для меня оно – чудо, где не может быть ничего безобразного» – утверждал гениальный французский скульптор О. Роден. В своей книге «Homo pylcher» ( «Человек прекрасный») философ Н.И. Крюковский пишет:
"Созерцая совершенное, прекрасное человеческое лицо и тело, невольно приходишь к мысли о каком-то скрытом, но явственно чувствующемся математическом изяществе его форм, о математической правильности и совершенстве составляющих его криволинейных поверхностей!"
В 1912 г. в Эль-Амарне (Египет) была раскопана мастерская ваятеля Тутмеса со скульптурным портретом древнеегипетской царицы Нефертити (что в переводе с древнеегипетского означает «Красавица грядет«), который по праву считается символом красоты женского лица.
В 1974 г. русский художник Юрий Ракша создал картину "Гармония", на которой изображено лицо девушки, не уступающей по своей красоте Нефертити. Эталонами красоты человеческого, образцами гармонического телосложения издавна и по праву считаются великие творения греческих скульпторов: Фидия, Поликлета, Мирона, Праксителя. В своих творениях греческие мастера использовали принцип золотой пропорции.
Одним из высших достижений классического греческого искусства может служить статуя «Дорифора», изваянная Поликлетом. Фигура юноши выражает единство прекрасного и доблестного, лежащих в основе греческих принципов искусства. Статуя полна спокойной уверенности; гармония линий, уравновешенность частей олицетворяют могущество физической силы. Широкие плечи почти равны высоте туловища, высота головы восемь раз укладывается в высоте тела, а золотой пропорции отвечает положение пупка на теле атлета.
Шедевром красоты считается Афродита Милосская, созданная Агесандром. Это о ней написал А.Фет замечательные строки:
Уже тысячелетия люди пытаются найти математические закономерности в пропорциях тела человека, прежде всего человека хорошо сложенного, гармоничного. На протяжении многих веков отдельные части тела человека служили единицами длины. Так, у древних египтян было три единицы длины: локоть (466 мм), который равнялся семи ладоням (66,5 мм), ладонь, в свою очередь равнялась четырем пальцам. Основными мерами длины в России были сажень и локоть, связанные с ростом человека; кроме того, применялся дюйм – длина сустава большого пальца, пядь – расстояние раздвинутых большого и указательного пальцев, ладонь – ширина кисти руки.
Еще в Древнем Египте за единицу измерения тела принимали длину стопы. При этом высота человека составляла в среднем 7 длин его стопы. В соответствии с эстетическим каноном греческого скульптора Поликлета единицей измерения тела служила голова; длина тела должна быть равной восьми размеров головы.
Золотая пропорция занимает ведущее место в художественных канонах Леонардо да Винчи и Дюрера. В соответствии с этими канонами золотая пропорция отвечает не только делению тела на две неравные части линией талии. Высота лица (до корней волос) относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка, это отношение равно золотой пропорции.
Пальцы человека состоят из трех фаланг: основных, средних и ногтевых. Длина основных фаланг всех пальцев, кроме большого, равна сумме длин двух остальных фаланг, а длина всех фаланг каждого пальца соотносятся друг к другу по правилу золотой пропорции.
Неоднократно предпринимались попытки создать идеализированную эталонную модель гармонически развитого человеческого тела. Известно, что размах вытянутых в стороны рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и круг. Известны идеальные фигуры, созданные Леонардо да Винчи и Дюрером. Давно уже существует мнение, что "пентагональная" или "пятилучевая" симметрия, столь характерная для мира растений и животных, проявляется в строении человеческих тел. И человеческое тело можно рассматривать как пятилучевое, где лучами служат голова, две руки и две ноги. В связи с этим многие исследователи математических закономерностей тела человека вписывали его в пентаграмму. Так назвали позу человека с раздвинутыми на 180° руками и разведенными на 90° ногами. Такая модель также нашла отражение и в построениях Леонардо да Винчи и Дюрера.
Займемся теперь "инвентаризацией" человеческого тела. У него одно туловище, одна голова, одно сердце и т.д.; многие части тела парные, например, рук, ноги, глаза почки. Из трех частей состоят ноги, руки, пальцы рук. На руках и ногах по пять пальцев, а рука вместе с пальцами состоит из восьми частей. У человека 12 пар ребер (одна пара атрофирована и присутствует в виде рудимента). Очевидно в прошлом у человека было 13 ребер, но в процессе эволюции, при переходе к прямостоячему положению количество ребер уменьшилось.
Характерно строение кисти человека. Кисть состоит из трех основных частей: запястья, пясти и пальцев. В состав запястья входит 8 косточек, оно сочленяется с 5 костями пясти, которые составляют основу ладони. С пястными костями соединено 5 пальцев. Каждый палец состоит из трех фаланг: основных, средних и ногтевых. Позвоночник человека состоит из 34 позвонков.
Как видно из приведенного перечисления частей человеческого тела, в его членении на части присутствуют числа Фибоначчи от 1 до 34. Заметим, что общее число костей скелета человека близко к 233, то есть отвечает еще одному числу Фибоначчи.
Но фибоначчиева закономерность характерна не только для костей. Например, в строении головного мозга различают семь частей: кора, мозолистое тело, мозжечок, мозговой желудочек, моси, продолговатый мозг, гипофиз. В основании головного мозга выделяют 8 частей, выполняющих разные функции. В теле человека насчитывается 8 различных желез внутренней секреции. Кишечник и соседние с ним органы (желудок, печень, желчный пузырь и т.д.) составляют в сумме 13 органов. Дыхательные органы человека состоят из 8 частей. Печень также состоит из 8 частей; почки состоят из 5 частей, а сердце из 13.
Этот список частей человека, в перечне которых обнаруживаются числа Фибоначчи, можно было бы продолжить. Случайно ли это? Скорее всего - нет. Человек, как и другие творения природы, подчиняется всеобщим законам развития. Корни этих законов нужно искать глубже - в строении клеток, хромосом и генов, а далее – в возникновении самой жизни на Земле.
.Список источников
- Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989.
- Электронный ресурс. – Режим доступа: http://www.goldenmuseum.com/0703Periods_rus.html