Реферат
Зміст
Вступ
У будь-який час існує потреба в нових матеріалах, будуть мати кращі характеристики в порівнянні зі старими і будуть дешевше у виробництві. Композиційні матеріали - одне з напрямків для нових матеріалів, оскільки в його різноманітності можна охопити будь-які області застосування. Але для них неможливо точно передбачити майбутні властивості без великих випробувань з використанням великої кількості цих матеріалів. Одним із способів, який дозволить визначити деякі з цих властивостей з використанням мінімальної кількості матеріалу і часу, є імпедансна спектроскопія.
У статті представлені дослідження для розробки вимірювального приладу імпедансу, а також структурних, функціональних та схематичних діаграм. Проведено моделювання та оцінку помилок запропонованої моделі пристрою.
Актуальність
З усіх неоднорідних матеріалів електропровідні композиційні матеріали найбільш поширені в мікроелектроніці та електротехніці. Найчастіше вони складаються з двох фаз: діелектрика і електропровідного наповнювача, тобто вони належать до високо гетерогенних бінарних гетерогенних систем.
Виходячи з принципів класифікації ГС , відповідно до характеру розподілу наповнювача в прив'язку КМ , вона може бути спрощена розділена на кілька великих груп: упорядковані, статистичні та структуровані СМ. Впорядковані матричні композиційні матеріали можна віднести до матеріалів, у яких частинки наповнювача знаходяться в точках решітки, більш-менш регулярні. У статистичних КМ частинки наповнювача розташовуються випадковим чином. До структурованих CM належать композити, в яких наповнювач утворює одновимірні (ланцюгові), двовимірні (плоскі) або об'ємні (каркасні) структури. Особливим класом є функціональні градієнтні матеріали. Їх принципова відмінність від інших СМ полягає в зміні властивостей (наприклад, ефективної електропровідності) вздовж обраного напрямку всередині тіла.
Імпедансна спектроскопія гетерогенних систем заснована на вимірюванні та аналізі залежності комплексного електричного опору Z (імпеданс) від частоти змінного струму $ f = {omega} / {2} pi} $. Він може бути використаний для визначення структурних особливостей ГС (розподілу частинок електропровідної фази над об'ємом діелектричної матриці, взаємозв'язку часток у кластери), мікроскопічних параметрів (розміри кластерів, їх локальної стійкості) та інших характеристик ГС. Дані, отримані при вимірюванні гетерогенних систем на змінному струмі, можуть бути записані у вигляді частотних залежностей наступних комплексних значень:
- Impedance Z = Z' + iZ" ;
- Admittance Y = 1/Z = Y' + iY" ;
- Complex capacity, calculated as C = Y iω;
- Electrical complex M = 1/ ε = iωC0 Z = M' + iM",где M' и M" — Real and imaginative parts.
Аналіз залежностей Z (ω) може бути виконаний різними способами. Основним і найбільш показовим є побудова еквівалентних схем (ЕС) заміщення. Під еквівалентною схемою для визначення розуміється модельна електрична схема, що складається з ідеалізованих резисторів, конденсаторів, індуктивності котушок і частотної залежності, яка досліджує ГС. Горизонтальні схеми повинні бути визначені як гетерогенні системи. Додані нові пункти, які уточнюють і доповнюють ЕС.
Імпеданс або імпеданс матеріалу може залежати від багатьох факторів. Тому для визначення фізичних властивостей нових матеріалів, таких як корозійна стійкість або електропровідність.
Модель заміщення
Використовуючи імпедансну спектроскопію, слід мати на увазі, що один спектр імпедансів важко інтерпретувати однозначно, навіть на рівні пошуку еквівалентної схеми (спектри абсолютно різних електричних ланцюгів можуть бути дуже схожі). Додаткову інформацію для уточнення еквівалентних схем заміщення та аналізу ГС можна отримати вимірюванням частотних залежностей Z в різних умовах. Наприклад, при різних температурах або з додатковим накладанням зовнішньої електричної різниці потенціалів. У той же час, внески різних факторів до повної реакції системи на наслідки зміни змінного струму, що дозволяє, по-перше, більш надійно визначити тип еквівалентної схеми, а по-друге, відслідковувати зміну кожного компонентів відповіді, пов'язаних з певним елементом еквівалентної схеми. Такий підхід є особливо продуктивним при вивченні електрохімічних реакцій в шарі тонкого електрода і продуктах таких реакцій.
Візуальне представлення поведінки частотної залежності Z може бути зроблено шляхом побудови її годографа. Годограф буде розумітися як траєкторія, описана на комплексній площині вектором Z.
Приклад моделы заміщення
Рисунок 1 - Паралельна схема заміщення.
Рівняння для паралельної еквівалентної схеми:
$$(Z'-\frac{R_{p}}{2})^2+Z"^2=(\frac{R_{p}}{2})^2$$
Метод вимірювання
Для вимірювання опору або комплексного опору використовується метод амперметр-вольтметр, згідно з яким досліджуваний зразок з'єднаний з генератором і падіння напруги на ньому і струм, що протікає в ланцюзі на різних частотах, а також фаза вимірюється зміщення між ними. Для вимірювання буде використано наступний алгоритм:
- MК встановлює частоту генератору;
- очікування встановлення значень на виходах вимірювальних блоків;
- якщо значення модуля імпедансу близьке до граничних значень АЦП МК, то перемикають діапазон;
- зберігати виміряні значення;
- починае з початку.
На малюнку зображена запропонована схема, що реалізує цей алгоритм.
Рисунок 2 - Функціональна схема вимірювача імпедансу
У цьому контурі зразок з'єднаний послідовно з опорним резистором R. Напруги від входу і виходу дільника підсумовуються за допомогою суматора. Далі, використовуючи пікові детектори PD1-PD3, амплітудні значення вимірювальних сигналів отримують і перетворюють в цифрову форму за допомогою АЦП. Далі мікроконтролер обчислює значення імпедансу досліджуваного зразка. Нижче наведені формули розрахунку.
Зсув фази:
$$\phi = acos(\frac{U_{S}^2-U_{G}^2-U_{R}^2}{2 U_{G} U_{R}})$$
де $U_ {G}$, $U_ {R}$ і $U_ {S}$ є амплітудами напруг на вході дільника, виходом дільника і виходом суматора відповідно.
Дільник вимірювання модуля імпедансу:
$$\vert\dot{Z_{C}}\vert=\vert\dot Z_{X}+R\vert =\vert R\frac{U_{G}}{U_{R}}\vert=R\frac{U_{G}}{U_{R}}$$
З виразу (2) отримуємо комплексний опір зразка:
$$\dot Z_{X}=\dot Z_{C}-R=\vert \dot Z_{C}\vert (cos(\phi)+jsin(\phi))-R$$
Реальні та уявні частини імпедансу зразка:
$$Re(\dot Z_{X})=\vert \dot Z_{C}\vert cos(\phi)-R=R(\frac{U_{G}}{U_{R}}cos(\phi)-1)$$
$$Im(\dot Z_{X})=\vert \dot Z_{C}\vert sin(\phi)=R\frac{U_{G}}{U_{R}}sin(\phi)$$
Моделювання
Для роботи пристрою необхідний генератор синусоїдальних коливань з частотою, що перебуває у великому діапазоні частот, і управління з використанням МК. Це робить конденсаторні типу триточковими генераторами і генератором на мосту Vin не застосовні через складність управління. Генератор DDS (Direct Digital Synthesizer) найбільш зручний для цього, і оскільки розробка такого генератора не є економічно доцільною, а з точки зору надійності, обраний модуль MCU-9833
Модуль імпедансу опосередковано вимірюється як відношення вимірюваної напруги до вимірюваного струму. Пікові детектори використовуються для вимірювання, схема якого показана на малюнку:
Малюнок 3. Схема пікового детектора
Щоб отримати суму напруг Us, потрібна суматор напруги, схема представлена нижче:
Рисунок 4 Схема суматора
Далі для перевірки обраної схеми була побудована модель Proteus:
Рисунок 5 - Модель Proteus
Для тестування моделі задаємо значення послідовно з'єднаних резисторів RX і CX конденсатора до 80 Ohm і 1.2 uF відповідно. Тепер давайте перевіримо, які значення відображатиме модель:
Рисунок 6 - Вихідні дані моделі
Як можна бачити, ця модель забезпечує результат вимірювання з точністю до 1,5%, основна помилка виникає внаслідок роздільної здатності АЦП МК. Інші помилки, обумовлені зміщенням операційних підсилювачів і розрядом конденсаторів пікових детекторів, набагато менше помилки АЦП і можуть бути проігноровані.
В результаті була отримана модель Proteus, електрична схема пристрою готова до монтажу.