В реальности большинство систем не следуют жёсткому алгоритму отклика на определённое воздействие. Так, наиболее трудно поддаются обнаружению компоненты с неустойчивой неисправностью. Следовательно, необходимо дополнить список логических 0,1 третьим значением x.
Эти значения наблюдаемы при взаимоотношениях между компонентами системы. Однако для однозначного описания ситуаций необходимо использование структуры данных {V, P, t}, где V - наблюдаемый отклик, P - признаки ответа, которые определяют его номер ответа, если компонент имеет неустойчивую неисправность, либо тип устойчивости системы, t - признак неустойчивого компонента. Таким образом, мы можем построить таблицу истинности для расширенного логического ответа: Ф((a1, a2) ((c1, c2) = (b1, b2)?), где (c1, c2), (b1, b2) - наблюдаемые компоненты сигнала, (a1, a2) - тип системы, определяющей логический отклик на вопрос (c1, c2) = (b1, b2)?, то есть равно ли значение (c1, c2) значению (b1, b2).
Истинность вопроса (c1, c2) = (b1, b2)? можем определить формулой аналогично варианта в двухзначном алфавите. Будем иметь U((c1, c2) = (b1, b2)?) = (Ш(c1Еb1), c2Еb2) и следовательно Ф((a1, a2), ((c1, c2) = (b1, b2)?)) = Ф((a1, a2), ((Ш(z1Еd1), z2Еd2))).
Определим таблицу истинности для автоэпистемологического вывода в трехзначной логике, которая определяет отклик системы S=(s1, s2) на сигнал L=(l1, l2):
| S = (s1, s2) | L = (l1, l2) | V = (v1, v2) | P = (p1, p2) | T |
| 1, 0 1, 0 1, 0 |
0, 0 1, 0 ~, 1 |
0, 0 1, 0 ~, 1 |
1, 0 1, 0 1, 0 |
0 0 0 |
| 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 |
0, 0 1, 0 ~, 1 ~, 1 |
1, 0 0, 0 1, 0 0, 0 |
0, 0 0, 0 0, 1 1, 0 |
0 0 0 0 |
| ~, 1 ~, 1 ~, 1 |
0, 0 1, 0 ~, 1 |
0, 0 0, 0 0, 0 |
0, 0 0, 1 1, 0 |
1 1 1 |
| ~, 1 ~, 1 ~, 1 |
0, 0 1, 0 ~, 1 |
1, 0 1, 0 1, 0 |
0, 0 0, 1 1, 0 |
1 1 1 |
| ~, 1 ~, 1 ~, 1 |
0, 0 1, 0 ~, 1 |
~, 1 ~, 1 ~, 1 |
0, 0 0, 1 1, 0 |
1 1 1 |
Обозначим полученное преобразование через
Ф и следовательно Ф(S, L)=(V, P, t).
Согласно этой таблице, будем иметь
следующую систему уравнений:
|
t=s2 v1=s2Ъ Шs2 Шl2(Ш(s2Еl2)) Ъ l2Шs1Шs2 v2=s1l2Шs2 Ъ s2 p1=l2s2Ъ s1 p2=s2l1Шl2 Ъ l2Шs1Шs2 |
(1) |