Донецкий Национальный Технический Университет  |
 |
 |
 |
|
|
||
 |
|
 |
| Донецкий Национальный Технический Университет |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
СТРЕЛЬНИКОВ ВИКТОР ГРИГОРЬЕВИЧ МОД - 00Б "ПРИМИНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ В ВЫТЯЖНЫХ КАЛИБРАХ" Руководитель профессор БЕЙГЕЛЬЗИМЕР Я.Е. Целью магистерской работы является: разработка компьютерных методов расчета параметров формоизменения в вытяжных калибрах(уширение, площадь поперечного сечения заготовки, контактная площадь).Актуальность темы В настоящее время, с развитием компьютерных технологии, инженеры используют все более и более сложные методы расчета, которые дают очень высокую точность расчета. Большое значение для получения качественного проката имеют такие факторы, как качество металла, качество изготовления влков и валковой арматуры, точность настрой стана и квалификация обслуживающего персонала, а также правильность расчета калибровки валков, которая является решающим фактором, определяющим успешную работу стана. Точный расчет уширения, площади поперечного сечения заготовки, контактной площади являются важными факторами, которые обеспечиват рациональную калибровку. Введение Одним из наиболее важных вопросов при калибровке любого профиля является уширение, от которого зависит заполнение калибра металлом и, соответственно, получение профиля заданной формы. Следует отметить, что, несмотря на значительное число исследований, вопрос о поведении металла в калибрах с уширением все еще недостаточно ясен, что в высшей степени затрудняет все расчеты по калибровке, связанные с заполнением калибров. Большинство из известных методик для расчета уширения предназначены для расчета уширения при прокатке полос, а рекомендации данные некоторыми авторами для расчета уширения при прокатке в калибрах зачастую неясны. Например: Б.М. Илюкович в работе [2] рекомендует применять метод приведенной полосы с поправочным коэффициентом. Метод приведенной полосы позволяет привести размеры профиля к размерам полосы, а критерием выбора коэффициента является только вид уширения (естественное или ограниченное), от вида калибра коэффициент не зависит. Четких указаний на методику расчета нет. В работе [3] для расчета уширения для систем калибров используется формула Б.П. Бахтинова, предназначенная для полосы. В.И. Зюзиным и А.М. Кривенцовым для расчета уширения фасонных профилей постоянного сечения в калиброванных валках (с учетом влияния ширины профиля и формы калибра) при горячей прокатке предложена формула Целикова с поправочными коэффициентами. Как показывают дальнейшие исследования, эта формула с этими коэффициентами при расчетах дает далеко не самый лучший результат [4]. Факторы влияющие на уширение Одним из наиболее важных вопросов при калибровке любого профиля является уширение, от которого зависит заполнение калибра металлом и, соответственно, получение профиля заданной формы. Различают свободное, стесненное, и вынужденное уширение. При свободном уширении металл имеет возможность свободно перемещаться в сторону, перпендикулярную направлению прокатки, придавая боковой поверхности полосы выпуклую или вогнутую форму в зависимости от того, насколько глубоко и равномерно распространяется деформация по сечению профиля. При этом течению металла в поперечном направлении препятствуют контактные силы трения. При равномерной деформации боковая поверхность имеет плоскую форму без выпуклости или вогнутости. Свободное уширение имеет место при прокатке в гладких валках, где поперечное течение металла сдерживается только силами трения. Свободное уширение характерно для прокатки листов и лент. При прокатке металла в калибрах определение уширения значительно усложняется. Обжимаемый металл, встречая на своем пути боковые стенки калибра с изменяющимся диаметром валков, перестает подчинятся закономерностям, выведенным для случая свободного уширения, и вынужден приобретать форму, образуемую калибром. В подобных случаях полоса получает стесненное уширение. Стесненное уширение наблюдается при прокатке в калибрах, когда течению металла в поперечном направлении препятствуют не только силы трения, но и боковые стенки калибра. Вынужденное уширение имеет место также при прокатке в калибрах и является результатом неравномерной деформации по высоте и ширине полосы. Факторы влияющие на уширение. Для того чтобы с успехом пользоваться формулами для расчета уширения, необходимо знать влияние различных факторов на уширение. Обжатие при прокатке является одним из основных параметров, влияющих на величину уширения. С увеличением обжатия увеличивается уширение. Увеличение уширения с повышением обжатия можно объяснить действием: • смещенного по высоте объема металла; • продольных подпирающих напряжений. Диаметр валков. С увеличением диаметра валков уширение увеличивается. Объясняется это тем, что при увеличении диаметра валков при Ширина полосы. Зависимость уширения от ширины полосы имеет сложный характер, достигая максимума при сравнительно небольшой ширине. Это объясняется тем, что при прокатке узких полос уменьшается поперечное напряжение, в связи с чем растет уширение. С увеличением ширины полосы действие подпирающих сил трения в поперечном направлении увеличивается; ввиду этого растет величина поперечного напряжения. Это влечет за собой уменьшение уширения. По мере роста ширины полосы уширение уменьшается, но до определенного предела, после чего увеличение ширины полосы практически не сказывается не величине уширения. Скорость прокатки. Наибольшее уширение имеет место при прокатке около 1,5 м/с. При увеличении скорости прокатки свыше 4м/с уширение практически остается неизменным. Температура прокатки. Кривая зависимости уширения от температуры при прокатке стали имеет сложный характер с двумя максимумами. Влияние температуры на уширение сказывается через изменение коэффициента трения. Контактное трение. В обычных условиях прокатки с увеличением контактного трения уширение повышается. Объясняется это тем, что с ростом коэффициента трения при прочих равных условиях растет избыток сил трения в продольном направлении. Это приводит к росту протяженности зоны опережения и, следовательно, к увеличению продольного напряжения. В результате происходит уменьшение продольной и возрастание поперечной деформации, т.е. рост уширения. Состав металла. Опыты по определению уширения большого числа марок сталей, позволяют установить количественную связь между уширением исследованных сталей и уширением стали, принятым за единицу. Результаты исследования показывают, что легированные стали уширяются больше, чем углеродистая сталь. Толщина полосы. На уширение значительное влияние оказывает исходная толщина полосы, причем с увеличением толщины полосы уширение уменьшается. Число пропусков. Уширение зависит от дробности деформации. При прокатке с одинаковым суммарным обжатием в один и несколько проходов уширение получается различным. В первом случае больше, во втором – меньше. Объяснить это можно тем, что при прокатке с меньшими обжатиями длина очаге деформации имеет меньшую протяженность в каждом пропуске, в то же время размеры очага деформации в поперечном направлении сохраняются. Объемное напряженное состояние в этом случае будет характеризоваться уменьшением продольных напряжений по сравнению с поперечными, а это будет способствовать уменьшению уширения. Вследствие того что подобные условия будут соответствовать каждому пропуску до получения общего обжатия, результирующее суммарное уширение получится заметно меньшим, чем при прокатке за один пропуск при одинаковом общем высотном обжатии. При дробной холодной прокатке уширение меньше по сравнению с прокаткой за один проход. Изменение уширения в зависимости от режимов при холодной прокатке объясняестся, как и при гарячей, изменением протяженности длины очага деформации при сохранении его ширины. Кроме того, при холодной прокатке возрастает роль трения, которое находиться в непосредственной связи с удельным давлением. Следовательно, увеличение степени деформации в отдельном проходе приведет к увеличению удельного давления, а вместе с ним и величины трения, вследствие чего возрастает поперечная деформация металла. Натяжение полосы. Переднее натяжение не оказывает заметного влияния на уширение. Заднее оказывает весьма существенное влияние, вызывая утяжку полосы. Фактическое уширение при наличии заднего натяжения будет значительно меньше, чем при прокатке без натяжения. Натяжение полосы меняет соотношение между продольным и поперечным напряжениями, при этом происходит уменьшение продольного сжатия. Форма калибра. Если полоса квадратной или прямоугольной формы прокатывается в ящичном калибре, не соприкасаясь со стенками калибра, то уширение её происходит так же, как и при прокатке в гладких валках. При прокатке в ящичном калибре с клинообразной вогнутостью посредине средняя часть полосы выказывается более энергично, чем боковые части. Вследствие неравномерности деформации при прокатке полосы овального сечения в круглом калибре, квадрата в овале, ромба в квадрате, квадрата в ромбе и квадрата в квадрате уширение получается меньше, чем при прокатке на гладкой бочке. Поэтому в качестве характеристики формы инструмента (коэффициента формы) целесообразно принять отношение сопротивления деформированию в продольном направлении (сопротивление вытяжке) к сопротивлению деформированию в поперечном направлении (сопротивлению уширению). Этот коэффициент учитывает соотношение между сопротивлениями деформированию в разных направлениях только вследствие формы инструмента, но не вследствие внешнего трения [10].
Критика формул для определения уширения В работе [9] был проведен анализ, существующих на то время формул для расчета уширения. Из 26 предложенных для расчета уширения различных формул, выведенных на основании некоторых теоретических допущений или эмпирических данных, лишь сравнительно немногие подверглись критике. Для анализа формул уширения были использованы основные факторы, определяющие уширение при прокатке: • высотные параметры очага деформации; • ширина и кривизна очага деформации; В соответствии с предложенным методом анализа формул, может быть признанна качественно правильной, а следовательно, и количественно верной только та формула, которая не входит в противоречие с истинными закономерностями изменения уширения, вызываемого влиянием основных и определяющих факторов. Выводы. • Неправильными и непригодными для определения уширения при прокатке следует признать формулы Бласса, Жеза, Кирхберга, Шельда, Фалька, Петрова, Тафеля, Седлачека, Седлачека-Тафеля, Чихирова, Александрова и Лашко, Эсса и Хейна. • Вследствие неправильного учета влияния на уширение ширины полосы и диаметра валков следует считать непригодными формулы Тринкса и Риделя. • Из трех формул – Зибеля, Золотникова и Губкина лучшей является формула Губкина, которую и можно рекомендовать для расчета уширения. Точность формулы может быть повышена, если в ней будет учтено влияние ширины полосы. • Формула Бахтинова, имеющая в своей основе формулу Зибеля, даёт лучшие результаты, в особенности при обжатиях 40-45% и средней ширине половы. • Недостатком в основном правильной формулы Ру следует признать наличие в ней многочисленных постоянных коэффициентов, значения которых необходимо уточнять. • Сравнительно более точной является формула Экелунда, применимая в очень широком интервале обжатий (от 0 до 70% и выше). Этой формулой следует пользоваться в тех случаях, когда требуется получить данные повышенной точности. • Рекомендуемые для практического применения формулы Губкина и Экелунда целесообразно подвергнуть широкой практической проверке, после чего внести необходимые коррективы в их постоянные коэффициенты. Необходимо также уточнить способ определения коэффициента трения, который учитывается этими формулами.
Методики теоретического определения уширения Методика разработанная Смирновым, Шиловым, Инатовичем [4] (1) Уширение металла при прокатке по различным системам калибров описывают единой зависимостью:
Формула Вусатовского [9] (2)
Формула Вусатовского (метод Suppo - Izzo ) [11, 12, 13] (3)
k =1 при при
Рекомендации Зюзина [6] (4)
Коэффициент К Ф учитывает влияние формы калибра, был определён экспериментально для различных калибровок.
Формула Губкина : [9] (5)
Формула Чекмарева(1) [14] (6)
Принимают n =1 при b ср < R? и n =2 при b ср > R? Формула Бахтинова [6] (7)
Формула Целикова [9] (8)
Формула Чекмарева(2) [14] (9)
Анализ методик расчета уширения в вытяжных калибрах В процессе разработки калибровки возникает необходимость выбора методики расчета уширения. Поэтому для того чтобы выяснить какая из методик наиболее подходит при расчете уширения сортового проката были проведены следующие исследования. Выполнен сравнительный анализ расчета уширения по известным методикам в системах калибров: овал-квадрат, ромб-квадрат, овал-круг, ромб-ромб. При анализе методик, использовались данные, взятые из работы Г. Цоухара «Силовые воздействия при прокатке в вытяжных калибрах» [1]. Данные были взяты по фотографиям темплетов, отобранных от первых серий прокатки по каждым типам вытяжных калибров. Данные о размерах темплетов других серий в работе не приведены. Прокатываемые образцы были изготовлены из стали Mst3b (аналог Стали 20). В таблицах 1 – 4 показаны опытные данные, полученные Г. Цоухаром по системам калибров. Следует заметить, что коэффициент трения был вычислен по формуле Грудева [5].
К 1 , К 2 , К 3 – коэффициенты поправок на материал валка, прокатываемого металла и скорость прокатки, определяются по известным рекомендациям [6] . Табл. 1 Результаты опытной прокатки в системе овал-квадрат
Табл. 2 Результаты опытной прокатки в системе ромб-квадрат
Табл. 3 Результаты опытной прокатки в системе овал-круг
Табл. 4 Результаты опытной прокатки в системе ромб-ромб
Выполнен расчет уширения металла по всем системам калибров по каждой из формул. Затем для каждого пропуска по каждой из формул определялась погрешность и среднеквадратичная погрешность, которую даёт каждая из формул при расчете уширения Во всех методиках значения высоты и ширины раската приводятся по методу «приведенной полосы». Метод «приведенной полосы» заключается в следующем:
Для того чтобы уменьшить погрешность расчета вводиться для пар и систем калибров поправочный коэффициент. Методика определения поправочного коэффициента уширенияМетодика экспериментального определения поправочного коэффициента достаточно проста и заключается в следующем. Для того чтобы погрешность при расчете уширения была бы минимальной, к каждой формуле подбирается поправочный коэффициент, на который умножается формула уширения. К каждой паре калибров подбираются поправочный коэффициент до тех пор, пока суммарная среднеквадратичная погрешность расчета не становится минимальной. В Таблице 5 приведены погрешности которые даёт каждая из формул по система калибров и по парам калибров, а также поправочные коэффициенты, введённые для каждой из формул. Табл. 5 Погрешности для пар и систем калибров
Табл. 6 Поправочные коэффициенты для пар и систем калибров
Заключение Проведенные исследования показали, что наиболее целесообразно при расчете уширения сортового проката применять формулу Чекмарева (7) с поправочным коэффициентом. Эта формула не только обеспечивает минимальную среднюю погрешность при расчете уширения, но и поправочный коэффициент для всех пар и систем калибров примерно одинаков и равен 0,86 .
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
происходит увеличение длины дуги захвата. При этом силы трения в очаге деформации повышаются, повышаются и продольные подпирающие напряжения. В поперечном же направлении сопротивление течению металла не изменяется, а поэтому уширение полосы увеличивается. 
,где 
, где 
,где 
при 
при 
,где 
, где 
, где 
; B=b; F=F пр [1]