СЕМИОТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БАЗЫ ЗНАНИЙ САПР

Abstract

       Grigoriev A.V. Semiotic model of a knowledge base CAD. Semiotic model of a knowledge base CAD is described. The model functioned in the dialogue a mode. The resolvability of a model is proved.

Введение

       Анализ проблемы. Рассмотрим задачу построения формальной модели представления знаний в САПР. Основной проблемой построения модели САПР является задание отношения между множествами критериев и прототипов проектируемых объектов. В настоящее время данная проблема наиболее полно решена в теории сложности систем автоматического управления (ТС САУ) [1]. ТС САУ строилась как модель САПР САУ, способная преодолеть слабости «классической» модели САПР в определении соотношения над пространствами критериев и прототипов проектируемых объектов. Основные понятия ТС САУ:
       • целевое пространство систем (ЦПС), как множество прототипов; на ЦПС определены признаки - цели управления, главные и вторичные;
       • пространство обликов систем (ПОС), облик системы представляется как совокупность технических условий и требований; облики строятся на основе алфавита технических требований и операции сшивания;
       • отношение эквивалентности и частичного порядка для элементов ЦПС и ПОС, а так же построенные на их основе шкалы, позволяющие проводить декомпозицию и упорядочивание элементов ЦПС и ПОС по их сложности;
       • реализуемость как обеспечение взаимного отображения всех элементов ПОС и ЦПС; требует операций редактирования ПОС и ЦПС для достижения реализуемости;
       • критерий сложности, как средство выбора оптимального по сложности прототипа, соответствующего облику фиксированной или ограниченной сложности (возможна и обратная - т.е. двойственная формулировка).
       Недостаток ТС САУ: модель аксиоматического типа, принятая как форма представления модели САПР (теория групп, топология и т.п.), не позволяет использовать ее для создания интеллектуальных САПР, предполагающих наличие модели САПР в форме модели знаний.
       Вывод1. Предлагается строить модель представления знаний в САПР в соответствии с семантикой основных положений ТС САУ.
       Средства построения формальной модели. Открытый характер базы знаний САПР требует использовать для ее построения семиотическую модель (СМ). СМ представляет собой открытую формальную систему и имеет форму восьмерки [2]:
       F = , где T - множество базовых элементов системы, на которых строятся все выражения в F, C - множество правил построения синтаксически правильных формул, определяющих среди всех возможных выражений из базовых элементов те, которые синтаксически правильны; A - множество аксиом F, образующее подмножество в множестве синтаксически правильных формул, которым априорно присваивается статус истинности; П - множество правил вывода, или семантические правила, (позволяющие получать из аксиом новые синтаксически правильные формулы, которым можно приписывать статус истинности); r, b, g, d - правила изменения, соответственно для T, C, A и П. Для конструктивности семиотической модели требуется реализация следующих классов процедур: П1 - определения принадлежности данного элемента множеству T; П2 - идентификации различия элементов множества T; П3 - определения синтаксической корректности элементов, построенных посредством правил С. Процедуры П1, П2 и П3 должны быть конструктивными, т.е. завершаться через определенное число шагов. Конструктивная СМ является разрешимой [2], если существует конструктивная процедура П4, дающая однозначный ответ на вопрос - является ли данный синтаксически корректный элемент семантически верным. СМ может рассматриваться как форма представления концепции "возможных миров" Крипке [3]. Проблема построения разрешимой СМ в общем случае пока не решена [2].
       Вывод 2. Может быть поставлена и решена задача построения частного случая разрешимой СМ как формы представления модели базы знаний САПР, семантически соответствующей положениям ТС САУ.
       Имеющиеся СМ представления знаний в САПР (например [4,5,6]), как с точки зрения состава элементов СМ так и с точки зрения положений ТС САУ носят фрагментарный характер и не могут быть признаны удовлетворительными.
       Специфика предлагаемого подхода к представлению знаний в САПР. База знаний представляет собой И-ИЛИ-дерево с определенными отношениями (продукциями) над ИЛИ-синтермами. Цель вывода в базе знаний - обеспечение выбора требуемого прототипа по техническому заданию (ТЗ) как подмножеству значений ИЛИ-синтермов, т.е.:
       1) Отношения между ИЛИ связывают те термы, комбинация которых принадлежит некоторому непустому множеству семантически верных (проверенных) прототипов, имеющих место в И-ИЛИ-дереве;
       2) Аксиомы, или прототипы есть основа построения И-ИЛИ-дерева;
       3) И-ИЛИ-дерево есть средство для компактной записи множества известных прототипов и порождения гипотез о возможных новых прототипах;
       4) И-ИЛИ-дерево – это множество синтаксически правильных выражений;
       5) Продукции определены над И-ИЛИ-деревом и задают правила вывода, которые в совокупности позволяют вычленить из И-ИЛИ-дерева семантически верное подмножество, т.е. те же самые аксиомы-прототипы.
       Все нижеизложенное относится только к диалоговому режиму работы базы знаний САПР. Предлагаемую статью можно рассматривать как продолжение работы [7], посвященной построению СМ системы взаимосвязанных уровней представления моделей в интеллектуальных САПР.

1. Состав основных элементов модели знаний

(1)