Орлова
Ольга Юрьевна

1 ВВЕДЕНИЕ

Проблема прогнозирования, вследствие быстрых, порой плохо предсказуемых изменений внешней среды, за последнее десятилетие стала особенно сложной. С учетом этих трудностей и критичности ошибок в прогнозах некоторые специалисты были вынуждены заговорить о тщетности прогнозирования. На самом деле прогнозирование – это обязанность, которую в явной или неявной форме неизбежно должны выполнять все организации.

Помимо получения возможных будущих оценок тех или иных исследуемых параметров, целью прогнозирования также является побуждение к размышлению о том, что может произойти во внешней среде и к каким последствиям для фирмы это приведет. Прогнозирование повышает бдительность менеджеров и, следовательно, их способность реагировать на изменения. Этот эффект достигается даже тогда, когда план не выполнен в связи с тем, что некоторые гипотезы, положенные в основу прогнозного сценария, не материализовались.

Успешная деятельность предприятий невозможна без прогнозирования спроса: функционирование этих экономических объектов самым непосредственным образом ориентировано на удовлетворение спроса физических и юридических лиц на производимую продукцию, подтверждая известный тезис о том, что спрос рождает предложение. Однако на сегодняшний день не существует надежной методики количественной оценки наиболее существенных факторов, влияющих на спрос в этой сфере. Количественное определение спроса затрудняется из-за отсутствия концепции, адекватно объясняющей закономерности его возникновения и трансформации в условиях становления рыночных отношений; ограничивается слабой разработанностью подходящих методов и моделей для прогнозирования его динамики и структуры; значительно осложняется отсутствием необходимого информационного обеспечения. Все это указывает на необходимость разработки методики прогнозирования спроса продукции с использованием различных методов моделей.

1.1 Актуальность темы исследования

В Украине, в условиях развития рыночных отношений и высокой динамичности окружающей среды возросла необходимость проведения прогнозных разработок во всех сферах народного хозяйства. Эффективная деятельность промышленных предприятий в условиях конкуренции в значительной степени зависит от того, насколько достоверно они предвидят дальнюю и ближнюю перспективу своего развития, то есть от прогнозирования.
Процессы коренной трансформации отечественной экономической системы в целом и формирование рынка продукции промышленного назначения в частности определяют значимость темы исследования. Одной из подсистем последнего является рынок бытовой продукции.
Для обеспечения эффективной деятельности и увеличения конкурентоспособности предприятия на рынке бытовой продукции, необходимо грамотно использовать такой инструмент как прогнозирование, основанный на анализе и оценке состояния и перспектив развития спроса, предложения, цен, конкуренции на рынке, где действуют потенциальные партнеры и где предполагается функционирование предприятия.
Трансформация системы экономического прогнозирования является одним из важных элементов преобразований, способствующих нормальному функционированию промышленных предприятий в изменяющихся организационно-экономических условиях. Она должна быть направлена на коренные преобразования в прогностике, заключающиеся в развитии способностей решения самых разнообразных задач управления в условиях неустойчивости внешней среды с помощью адекватного инструментария, требующего обоснования и установления сферы его использования.
В свете вышесказанного, управление процессом прогнозирования спроса на рынке бытовой продукции является для современных предприятий данно отрасли особо актуальной и значимой задачей, требующей пристального внимания и решения.

1.2 Цели и задачи исследования

1.3 Научная новизна и практическая значимость

2.1 Компания Aspentech

Сконфигурированные приложения Aspen (СAPs) являются образцами решений по логистике (Supply Chain), содержат лучший опыт консалтинга по логистике и сокращают время реализации проектов внедрения. CAPs включают контекстную справку и руководства по внедрению, легко расширяемы, поэтому могут удовлетворить любые специфические требования. Конфигурация осуществляется путем ввода данных в отличие от традиционного программирования. Приложения могут быть объединены для решения отдельных задач.

Система управления спросом (Demand Manager) разрабатывает прогноз будущего спроса, основываясь на исторических моделях, будущих заказах, маркетинговой деятельности и интеллектуальном менеджменте.

Система совместного прогнозирования (Collaborative Forecasting) обеспечивает совокупную среду, позволяющую клиентам безопасно выпускать в обращение внутри компании план или прогноз, давая возможность другим сотрудникам просмотреть и предложить изменения, основанные на текущей информации об изменениях в спросе и предложении.

СИСТЕМА ASPEN DEMAND MANAGER/ COLLABORATIVE FORECASTING. Система Aspen Demand Manager используется для генерации прогноза рыночного спроса. Этот прогноз доступен для совокупного анализа с помощью системы Aspen Collaborative Forecasting.

Система Aspen Demand Manager (DM) рассматривает исторические данные отгрузок и реальный спрос клиента на детальном (не агрегированном) уровне, на уровне транзакций, что является базой для прогнозирования. Система DM агрегирует и распределяет информацию путем группировки ее по атрибутам, обеспечивая широкий диапазон уровней прогноза и анализа. Система Aspen Demand Manager включает различные современные методы прогнозирования, в том числе методы анализа как сезонного, так и несезонного спроса.

Для поддержки совокупного анализа прогноза, компания Aspentech предлагает модуль Aspen Collaborative Forecasting. Этот модуль полностью интегрирован с DM и поддерживает ввод и коррекцию исходных данных для прогноза через Интернет с использованием любого Web-браузера.

Стандартные схемы работы Aspen DM включают следующие этапы:

• Обработка исторической информации, просмотр и уточнение на различных уровнях агрегации и разделения.
• Генерация статистического прогноза: разделение прогноза на гибкие категории.
• Управление совокупными прогнозами от отдаленных представителей и заказчиков: просмотр и изменение прогнозов на разных уровнях агрегации.
• Анализ точности и эффективности прогноза, включая индивидуальные вклады в прогноз.
• Передача плана спроса, максимума из неограниченного прогноза и заказов в планировщик поставок (Supply Planner).
• Получение плана объемов, ограниченного прогноза на заданный период времени из планировщика предложений.
• Передача и получение ограниченного прогноза на заданный период времени в диспетчер планов (Plans Scheduler).

Характеристики системы Aspen Demand Management:

• 12 моделей прогноза с автоматическим отбором, которые обеспечивают использование наилучшей модели для обработки каждой спорной записи.
• Имеются многочисленные модели для описания сложных сезонных спросов (например, 2 модели Винтера, сезонная регрессия и различные модели экспоненциального сглаживания, описывают незначительные различия в амплитуде кривых сезонного спроса).
• Поддержка неограниченного количества временных периодов, как для исторических прогнозов, так и для прогнозов на будущее.
• Поддержка неограниченного количества участников процесса прогноза, каждый из которых имеет свои измеренные и сохраненные исходные данные.
• Опробованные методы множественной регрессии позволяют пользователю прогнозировать специальные события (например, маркетинговые кампании) и учитывать случайные факторы (например, изменение цены) для того, чтобы лучше планировать ценовую политику и максимизировать прибыль.

В число качественных преимуществ внедрения решения по управлению спросом компании Aspentech входят:

– Улучшение качества прогноза.
– Повышение прибыли.
– Улучшение точности прогноза.
– Улучшение подбора продуктов.

2.2 Компания i2 Technologies

По мере формирования рынка соответствующего ПО определились лидеры среди вендоров. К таковым можно отнести, в частности, компанию i2 Technologies, которая специализируется на SCM- и WMS-системах. Ее решениями пользуются двадцать из тридцати трех ведущих розничных сетей по рейтингу Fortune. За прогнозирование спроса отвечают мерчендайзинговые модули i2 Demand Planner и i2 Merchandise Planner. Используя историю продаж, система подбирает подходящий алгоритм прогнозирования, а на выходе генерирует отчет о прогнозе продаж по различным параметрам (географическим точкам, товарному наименованию).

При этом i2 Demand Planner дает возможность управлять планами спроса при различных сочетаниях товаров, магазинов и сроков, а i2 Merchandise Planner используется для сведения финансовых планов с планами по отдельным категориям и ассортиментными планами. То есть, по сути, модуль позволяет согласовать интересы отдельных составляющих торговой цепочки: мёрчендайзинга, магазинов, дистрибуции и инвесторов. Решения i2 Technologies также предусматривают взаимодействие с производителями товаров. В частности, в состав системы входит специальный планировщик, который на основе прогноза спроса создает план загрузки производственных мощностей и ресурсного обеспечения предприятия.

2.3 Компания Infor

Неизменной популярностью пользуются на мировом рынке и решения для розничной торговли от компании Infor. Среди ее клиентов - Nestle, Coca-Cola, Heineken, Siemens Automotive Systems и др. Анализ и прогнозирование спроса реализованы в виде отдельного приложения - Infor Demand Planning, в котором присутствуют все элементы "джентльменского набора": статистическое прогнозирование, автоматический поиск оптимальной модели, прогнозы на всех уровнях, стимулирование спроса и координация промоакций.

Вдобавок в системе есть модуль для работы с интернет-технологиями. Запасы, планируемые поставки и недостачи могут отражаться через Сеть. Также Infor Demand Planer поддерживает работу с так называемыми аналитическими кубами OLAP. В Infor утверждают, что приложение позволяет сократить запасы на 30% и повысить уровень удовлетворения клиентов на 25%.

2.4 Компания DemandTec

Если вышеупомянутые компании ориентируются на более или менее широкую розничную деятельность, то DemandTec сосредотачивает усилия исключительно на разработке приложений для прогнозирования спроса с уклоном в мерчандайзинг. При этом узкая специализация вовсе не мешает ей занимать лидирующие позиции.

В основе разработок лежат нелинейные модели спроса с учетом влияния замещающих и дополняющих товаров. Моделирование осуществляется с помощью байесовских методов, применяемых к сосканированным данным штрих-кодов покупок. В состав DemandTec 3 входят модули управления ценообразованием (DemandTec Price) и промоакциями (DemandTec Promotion), а также оптимизации ассортимента (DemandTec Product Assortment) и размещения товаров (DemandTec Placement).

DemandTec Price определяет оптимальные цены на товары, учитывая эластичность и перекрестные эластичности отдельных товаров. При этом в процесс ценообразования можно вводить различные бизнес-правила: ценовые лимиты, целевые объемы продаж, цены конкурентов и т.д. В результате становится возможным анализировать потребительский спрос, ценовую чувствительность, вычислять издержки продажи каждого товара в каждом магазине.

2.5 Компания Forecsys

Компания Forecsys предлагает решения на основе платформы Goods4cast, направленные на обеспечение нужд торговых компаний в высококачественном планировании

Программные средства на платформе Goods4Cast, являющейся собственной разработкой компании Forecsys, позволяют эффективно решать следующие группы задач:

• Высококачественное прогнозирование потребительского спроса по каждой ассортиментной позиции на каждый день, которое является основой для решения проблем оптимизации торговой деятельности.
• Контроль доступности товаров, основанный на оперативном обнаружении ошибок учета.
• Прогноз поступления денежных средств.
• Оценка и анализ эффективности промо-акций, распродаж и других воздействий на спрос.

Программные решения на платформе Goods4Cast включают в себя следующие компоненты:

• прогнозирование объемов ежедневных продаж;
• планирование и оптимизация закупок;
• контроль доступности товаров на полках;
• оптимизация объемов страховых запасов;
• контроль качества прогнозов.

Ежедневное прогнозирование продаж и качество прогноза. Основным носителем неопределенности при планировании закупок является прогноз будущих продаж. Поэтому основной компонентой Goods4cast является модуль прогнозирования, который выполняет ежедневный расчет прогноза продаж по всему ассортименту товаров. Точность прогноза продаж — фактор, определяющий прибыльность или убыточность системы планирования закупок. Чаще всего точность прогнозирования характеризуют величиной ошибки — отклонения прогноза от реальных данных. В то же время, очевидно, что завышение и занижение прогноза не равноценны с точки зрения возможных потерь, поэтому стратегия минимизация возможных потерь предпочтительнее стандартной стратегией минимизации ошибок. Решение Goods4cast основано на специальных алгоритмах прогнозирования, минимизирующих не ошибку прогноза, а величину ожидаемых суммарных потерь. Кроме того, Goods4cast производит автоматический выбор прогнозирующего алгоритма индивидуально для каждого товара, учитывает взаимное влияние товаров и автоматически вычисляет доверительный интервал, оценивающий погрешность прогноза.

Контроль качества прогнозирования спроса. Goods4Cast позволяет анализировать факты ошибочных прогнозов спроса. Кроме того, возможно воссоздание условий работы на любой день в прошлом с целью анализа Goods4Cast экстремальных отклонений прогноза от реального спроса и выявления причин ошибок. Постоянный автоматический контроль качества позволяет своевременно корректировать алгоритмы прогнозирования, а также выявлять плохо прогнозируемые товары, для которых планирование закупок целесообразно поручить менеджерам.

Использование решений, базирующихся на платформе Goods4Cast, обеспечивает:

• Увеличение продаж за счет постоянного наличия на полках необходимых товаров.
• Оптимальное использование склада, который не заполняется избыточным количеством низколиквидных товаров.
• Увеличение оборачиваемости средств и сокращение издержек компании.
• Снижение трудозатрат менеджеров по закупкам.

3 МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА ПРОДУКЦИИ

Прогнозирование спроса продукции подразделяется на краткосрочное, среднесрочное и долгосрочное. При краткосрочном прогнозировании прогноз строится на один-два момента времени (квартал, месяц, неделю и т. п.) вперед и он, как правило, оперативен и непрерывен. При среднесрочном и долгосрочном прогнозировании исходные данные берутся за кварталы и годы, а прогноз строится на один год или несколько лет вперед.

В методическом плане основным инструментом прогноза является экстраполяция. Формальная экстраполяция базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций спроса продукции. Производится изучение временных рядов динамики объемов выпуска (ретроспективный анализ), а затем подбор аппроксимирующей функции. Составление прогноза по построенной модели заключается в вычислении объемов выпуска по заданным значениям факторов и времени. Однако в маркетинге использование метода экстраполяции должно производиться с большой осторожностью, хотя на отдельных этапах жизненного цикла товара он может быть весьма эффективным.

В основе прогнозирования лежат аналогии, та же экстраполяция и модели будущего состояния рынка. Соответственно можно выделить три различных подхода к разработке прогнозов: экспертный опрос, экстраполирование и моделирование. Совместное использование этих подходов приводит к комбинированным методам прогнозирования, которые, на мой взгляд, отличаются большей объективностью.

Существует более 100 различных методов и приемов прогнозирования, отличающихся по своему инструментарию, области применения и научной обоснованности.

Прогнозированию сопутствует одно из следующих условий:
а) наличие формальной модели;
б) отсутствие формальной модели, но наличие статистических данных, на основе которых можно построить модель и провести экстраполяцию;
в) в случае отсутствия модели и статистических данных используются экспертные и другие методы решения нечетких проблем.

Методы качественного анализа применяют в ситуациях, когда отсутствуют необходимые количественные данные, на основе которых, собственно, и осуществляется прогнозирование. Диапазон прогноза, как правило, колеблется от среднесрочного до долгосрочного. При применении экспертных методов часто используется процедура разработки сценария, которая позволяет выделить характерные события, факторы, признаки и тенденции в структуре рынка в процессе опроса и анализа мнений экспертов. К недостаткам качественных методов можно отнести ограниченную объективность и слабую надежность.

С точки зрения убедительной обоснованности прогнозов преимущественно должны применяться количественные и комбинированные методы. Важным классом методов получения показателей спроса продукции является прогнозирование временных рядов, т. е. процессов, представленных упорядоченной во времени последовательности наблюдений.

Экстраполяция временного ряда. В связи с различиями между задачами кратко- и средне (долго)-срочного прогнозирования их приходится решать разными методами . В первом случае это методы, основанные в большинстве своем на идее экспоненциального сглаживания, предложенной впервые Р. Брауном, а во втором — методы выравнивания и экстраполяции трендов. Обозначим ( d1, d2,..., dn) = {dt, t =1,n} — ряд фактических показателей объемов выпуска, где — величина спроса продукции в момент времени t (t может быть порядковый номер квартала, месяца, декады, недели).

Под стационарным понимается ряд, индивидуальные значения которого, меняясь со временем, не изменяют среднего на достаточно продолжительном отрезке времени. Другими словами, среднее значение спроса продукции за рассматриваемый период не увеличивается и не уменьшается. Нестационарным является ряд, когда среднее не остается постоянным, а изменяется со временем. Изменяющееся среднее называют трендом.

Тренды различаются по характеру (линейные, сезонные, сезонно-линейные) и по типу (аддитивные, мультипликативные, а также комбинация аддитивных и мультипликативных трендов). Характер тренда определяет среднее, а тип тренда — отклонение от среднего.

Линейно-аддитивный тренд. Ряд с таким трендом имеет среднее, которое увеличивается (или убывает) приблизительно на одинаковую величину в рассматриваемые моменты времени. При этом разброс отклонений фактических значений около тренда приблизительно постоянен.

Линейно-мультипликативный тренд. Значение спроса продукции при таком виде тренда превзойдет (или будет меньше) предыдущего значения приблизительно на один и тот же процент на рассматриваемом промежутке времени. Со временем увеличивается не только среднее, но и разброс индивидуальных значений спроса продукции около среднего (тренда).

Комбинация линейного и сезонно-аддитивного тренда. Для модели этого типа характерен сезонный тренд, который, в свою очередь, может расти (или убывать) линейно.

3.1 Прогнозирование на базе скользящего среднего

Традиционным методом прогнозирования будущего значения спроса продукции является усреднение его прошлых значений. Формально скользящее среднее m_t определяется как:

или

где d_t — значение объема выпуска в период t.
Вычисленное значение m_t в случае стационарного ряда полагается равным прогнозу ожидаемого значения спроса продукции в будущем не только на ближайший период, но и последующие. Если прогноз делается, например, на 6 месяцев вперед, то ожидаемые значения спроса продукции на остальные 5 месяцев желательно модифицировать по истечении первого прогнозного месяца. Скользящее среднее имеет ряд особенностей:
1. Для того чтобы начать вычислять скользящее среднее, необходимо иметь (n-1) прошлых значений наблюдений.
2. Данным, включенным в процесс скользящего среднего, присваивается одинаковый вес. Вес отдельного наблюдения, входящего в скользящее среднее, равен , и равен нулю для наблюдений, отсутствующих в нем. При этом более свежие данные имеют тот же вес, что и старые. Вместе с тем очевидно, что последние данные имеют более важное значение и поэтому должны иметь и больший вес. Для устранения этого недостатка существует процедура усреднения с разными весами. Сумма весов должна быть равна единице для того, чтобы соответствующие величины были средними значениями.
3. Чувствительность скользящего среднего обратно пропорциональна п — числу точек, входящих в среднее, поэтому без изменения п чувствительность изменить невозможно.
Большинство из перечисленных недостатков скользящего среднего устраняется, когда система весов экспоненциальная.

3.2 Экспоненциально взвешенное среднее

Рассматривается ряд весов, убывающих во времени по экспоненциальному закону, который определяется следующим образом:

Сумма данного ряда стремится к единице, а члены убывают со временем, если . С помощью этих весов экспоненциально взвешенное среднее ряда u_t запишется как:

Выразим u_t через другие члены последовательности. Получим:

Сумма членов в квадратных скобках есть u_t-1. Поэтому, подставляя u_t-1 в уравнение, получаем рекуррентное соотношение:

Это основное уравнение, определяющее простое экспоненциально взвешенное среднее. На его основе строятся другие модели экспоненциального сглаживания.
Экспоненциально взвешенное среднее имеет ряд преимуществ перед скользящим средним:
1. Для построения прогноза по экспоненциально взвешенному среднему необходимо задать лишь начальную оценку прогноза. Дальнейшее прогнозирование осуществляется при поступлении новых данных. Следовательно, нет необходимости заново строить процедуру вычисления прогноза, как это выполнялось в методе скользящего среднего.
2. В отличие от метода скользящего среднего отсутствует точка, на которой веса обрываются, т. е. зануляются.
3. Для вычисления экспоненциально взвешенного среднего u_t требуется только прошлое значение u_t-1, и текущее значение d_t.
4. Чувствительность экспоненциально взвешенного среднего в целях повышения адекватности прогностической модели может быть изменена по желанию ЛПР путем выбора другого значения a. Чем больше a, тем выше чувствительность среднего, чем меньше a, тем устойчивее становится экспоненциально взвешенное среднее. На практике рекомендуется выбирать значения a из интервала [0,05; 0,3]. Метод применяется в основном для стационарного ряда. Когда прогноз спроса продукции строится для новой продукции, на практике предпочтительнее брать более высокое значение a. Дело в том, что это гарантирует более быстрое достижение фактического уровня спроса продукции при поступлении новых данных, чем при низкочувствительном прогнозе в случае традиционного значения a = 0,2.

3.3 Экономико-математическое моделирование ожидаемого спроса

В общем случае зависимость спроса на конкретный товар от определяющих его факторов можно выразить в виде обобщенной функции спроса:

где D_A — величина спроса на товар А;Р_А — цена товара А; Р_В,..., P_Z — цены товаров-субститутов и сопутствующих товаров; I — доход покупателя; W— уровень благосостояния покупателя, его покупательная способность; N— степень новизны (насыщенности) товара А.
Если положить все факторы, определяющие спрос, кроме одного, неизменными, то получим однофакторную модель спроса, В частности, считая, что спрос на товар зависит только от цены товара, получаем функцию спроса следующего вида:

D_A=f(P_A)

Эти функции представляют собой модели, характеризующие с различной степенью детализации зависимость спроса на товар от учитываемых факторов.
Аналитические модели спроса и потребления. Для товаров народного потребления при изучении спроса учитывается зависимость от изменения величины семейных доходов путем построения кривых Энгеля, которые представляют собой однофакторные модели вида:

q_i=f(S)
где q_i — объем потребления i-го товара; S — средний доход.

Конкретный вид математической формы описания определяется видом товара. Например, если спрос в определенной группе семей на данный товар возрастает в той же пропорции, что и доход, то функция будет линейной. Другой вид зависимости, когда по мере роста дохода спрос на исследуемый товар возрастает все более высокими темпами. В этом случае кривая Энгеля будет выпуклой. Если же рост потребления начиная с определенного момента по мере насыщения товаром отстает от роста дохода, то графически связь между этими показателями выражается вогнутой кривой. Таковы наиболее обобщенные формы зависимости между доходами и спросом.
Большую роль играет коэффициент эластичности, показывающий относительное изменение потребления при изменении дохода на единицу. Остальные факторы, от которых зависит спрос, принимаются неизменными. Вычисляется он по формуле:

где Ei — коэффициент эластичности для i-го товара по доходу I; Yi — спрос, являющийся функцией дохода, Y=f(I).
Эти коэффициенты используются при изучении спроса в условиях небольших изменений дохода. Чем больше коэффициент, тем быстрее растет потребление товара при росте доходов (и наоборот). Отрицательный коэффициент означает, что с ростом доходов потребление таких товаров уменьшается. Выделяются товары с малой эластичностью (0< Ei <1), средней ( Ei=1) и высокой эластичностью (Ei > 1).
Рассмотрим функцию спроса, отражающую зависимость величины спроса на товары (услуги) от нескольких факторов, а именно от цены товара, уровня доходов населения, от сезонности потребления товара и конкуренции.
Периодом прогнозирования выберем месяц. Если требуются данные за несколько месяцев, то результаты прогноза по отдельным месяцам суммируются. При прогнозировании объема продаж на год можно воспользоваться фактической и прогнозной информацией в расчете на год. Для сезонных товаров в качестве базовой величины спроса рекомендуется выбирать величину спроса за одноименный месяц предыдущего года. Для остальных товаров и при прогнозе на год за базовое значение можно принять фактические данные о продажах за предшествующий месяц (год). Величина спроса на i-й товар Si в натуральном выражении в период t вычисляется по формуле:

где S_i0 — объем продаж товара i в натуральных единицах измерения в базовый период времени; P_i0 и P_i(t) — цена единицы товара i в базовый и в прогнозируемый периоды времени соответственно; D₀ и D(t) — средние доходы потребителей в базовый и в прогнозируемый периоды времени; а — коэффициент эластичности цены (изменяется от 0,1 до 1,0; для многих товаров принимается а = 0,35); b — коэффициент эластичности доходов (изменяется в пределах от 0.1 до 0,9; для большинства товаров можно принять b = 0,3); К — коэффициент инфляции (показывает, во сколько раз обесценятся деньги в прогнозируемом периоде по отношению к базовому); di — оценка изменения доли рынка i-го товара (di = 1, если не ожидается изменения доли рынка предприятия в прогнозируемом периоде; di > 1, если предполагается увеличение доли рынка; di < 1, если доля рынка будет уменьшена); Kn — коэффициент развития рынка товара i (Kn = 1, если не предполагается существенных изменений в развитии рынка; Kn > 1, если рынок расширяется; Kn < 1, если рынок сужается (насыщается); обычно 0,75 < Kn < 1,5).
Расчет объема продаж (выручки) Vi(t) в период t для каждого i-го вида продукции осуществляется по формуле:

V_i(t)=S_i(t)*P_i(t)
где S_i(t) — величина спроса на товар i в период t; P_i(t) — цена единицы товара i в период t.

3.4 Парный и множественный регрессионный анализ

При построении прогнозных моделей чаще всего используется парный и множественный регрессионный анализ.
Парный регрессионный анализ основан на использовании уравнения прямой линии:

y=a+b*x

где y – оцениваемая или прогнозируемая зависимая переменная (результативный признак);
a – свободный член уравнения;
x – независимая переменная (факторный признак), используемая для определения зависимой переменной;
b – коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения – вариация y, приходящаяся на единицу вариации x.

Коэффициенты a и b рассчитываются на основе наблюдений величин y и x с помощью метода наименьших квадратов [10].
Анализ на основе множественной регрессии основан на использовании более, чем одной независимой переменной в уравнении регрессии. Это усложняет анализ, делая его многомерным. Однако регрессионная модель более полно отражает действительность, так как в реальности исследуемый параметр, как правило, зависит от множества факторов.
Так, например, при прогнозировании спроса идентифицируются факторы, определяющие спрос, определяются взаимосвязи существующие между ними, и прогнозируются их вероятные будущие значения; из них при условии реализации условий, для которых уравнение множественной регрессии остается справедливым, выводится прогнозное значение спроса.
Многофакторное уравнение множественной регрессии имеет следующий вид:

y=a+b₁*x₁+b₂*x₂+...+b_m*x_m

где y – зависимая или прогнозируемая переменная;
x_i – независимая переменная;
a – свободный член уравнения;
b_i – коэффициент условно-чистой регрессии;
i = 1, m;
m – число независимых переменных (факторных признаков).

Термин “коэффициент условно-чистой регрессии” означает, что каждая из величин b измеряет среднее по совокупности отклонение зависимой переменной (результативного признака) от ее средней величины при отклонении зависимой переменной (фактора) x от своей средней величины на единицу ее измерения и при условии, что все прочие факторы, входящие в уравнение регрессии, закреплены на средних значениях, не изменяются, не варьируются.
Ограничением прогнозирования на основе регрессионного уравнения, тем более парного, служит условие стабильности или по крайней мере малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко изменится “внешняя среда” протекающего процесса, прежнее уравнение регрессии результативного признака на факторный потеряет свое значение. Следует соблюдать еще одно ограничение: нельзя подставлять значения факторного признака, значительно отличающиеся от входящих в базисную информацию, по которой вычислено уравнение регрессии. При качественно иных уровнях фактора, если они даже возможны в принципе, были бы иными параметры уравнения. Можно рекомендовать при определении значений факторов не выходить за пределы трети размаха вариации как за минимальное, так и за максимальное значение признака-фактора, имеющееся в исходной информации.

3.5 Анализ рассмотренных (классических) методов прогнозирования спроса

При исследовании методов прогнозирования спроса на продукцию был рассмотрен классический подход к решению данной проблемы.
Можно выделить методы разработки прогнозов, основанных на методах математической статистики: экстраполяцию и моделирование.
При построении прогнозных моделей чаще всего используется парный и множественный регрессионный анализ; в основе экстраполяционных методов лежит анализ временных рядов.

Анализ на основе множественной регрессии основан на использовании более, чем одной независимой переменной в уравнении регрессии. Это усложняет анализ, делая его многомерным. Однако регрессионная модель более полно отражает действительность, так как в реальности исследуемый параметр, как правило, зависит от множества факторов

В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, и это не позволяет “проигрывать” разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Зато прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель в лучшем случае невозможно включить в явном виде более 10-20 факторов.

К числу главных ограничений экстраполяционных методов следует отнести следующее. Большинство прогнозных ошибок связано с тем, что в момент формулирования прогноза в более или менее явной форме подразумевалось, что существующие тенденции сохранятся в будущем, что редко оправдывается в реальной экономической и общественной жизни. Экстраполяционные методы не позволяют действительно “предсказать” эволюцию спроса, поскольку неспособны предвидеть какие-либо “поворотные точки”. В лучшем случае они способны быстро учесть уже произошедшее изменение. Поэтому их называют “адаптивной прогнозной моделью”. Тем не менее для многих проблем управления такой “апостериорный” прогноз оказывается полезным при условии, что имеется достаточно времени для адаптации и факторы, определяющие уровень продаж, не подвержены резким изменениям.

Методы экспертных оценок используются для прогнозирования событий будущего, если отсутствуют статистические данные или их недостаточно. Они также применяются для количественного измерения таких событий, для которых не существует других способов измерения, например, при оценке важности целей и предпочтительности отдельных методов продвижения. Иными словами, методы экспертных оценок применяются как для количественного измерения событий в настоящем, так и для целей прогнозирования.

В то же время экспертные оценки имеют и недостатки. С одной стороны, нет гарантий, что полученные оценки в действительности достоверны, а с другой – имеются определенные трудности в проведении опроса экспертов и обработке полученных данных. Существующие способы определения достоверности экспертных оценок основаны на предположении, что в случае согласованности действий экспертов достоверность оценок гарантируется.

Одним из недостатков коэффициентов взаимосвязи и эконометрических моделей является тот факт, что анализ приходится проводить на скудных или недоброкачественных данных. Этот пробел могут частично восполнить имитационные модели. В процессе имитационного моделирования некоторые факторы, а другие заданным образом изменяются, т.е. появляется возможность проведения контролируемых машинных экспериментов. В этом случае поиск решения осуществляется путем проигрывания средствами вычислительной техники различных вариантов моделирования экономической ситуации, удовлетворяющих ряду выбранных критериев эффективности.

Нейросетевые модели подходят для моделирования плохо формализуемых процессов, а большинство бизнес-процессов являются плохо формализуемыми т.е. как правило известен лишь набор факторов влияющих на прогнозируемую величину и абсолютно непонятно, как именно они на нее влияют.

Для построения нейросетевой модели нет необходимости задавать степень влияния входных параметров на прогнозируемую величину. Сама модель может учитывать не только прошлую историю продаж, но и множество других параметров влияющих на прогнозируемую величину, при этом нейросеть способна выявить любую нелинейную зависимость между прогнозируемой величиной и факторами, влияющими на прогноз. Кроме того нейросетевые алгоритмы относятся к так называемым адаптивным алгоритмам, т.е. если ситуация на рынке меняется, то нейросеть автоматически приспосабливается к новому поведению рынка.

В результате проведенного исследования можно прийти к выводу, что наиболее подходящими для системы прогнозирования спроса продукции являются генетические алгоритмы, которые на данный момент еще не имеют широкого распространения в использовании на фирмах и предприятиях.

В основе генетических алгоритмов лежит направленный случайный поиск, то есть попытка моделирования эволюционных процессов в природе. В базовом варианте генетические алгоритмы работают так:

1. Решение задачи представляется в виде хромосомы. 2. Создается случайный набор хромосом - это изначальное поколение решений. 3. Они обрабатываются специальными операторами репродукции и мутации. 4. Производится оценка решений и их селекция на основе функции пригодности. 5. Выводится новое поколение решений, и цикл повторяется.

В результате с каждой эпохой эволюции находятся более совершенные решения. При использовании генетических алгоритмов аналитик не нуждается в априорной информации о природе исходных данных, об их структуре и т. д.

ВЫВОДЫ

Подводя итоги данного исследования можно определить следующие результаты:

1. Изучено, сформировавшееся на сегодняшний день, состояние вопроса прогнозирования спроса продукции. Был произведен анализ существующих на сегодняшний день систем прогнозирования продукции и обоснована актуальность создания подсистемы эффективного прогнозирования спроса на бытовую технику.
2. Проведено исследование и анализ существующих методов прогнозирования спроса продукции. Было принято решение, что т.к. прогнозирование спроса является очень формализованным процессом (функция спроса зависит от многих факторов), то применение классических методов прогнозирования (экстраполяция, моделирование (парная и множественная регрессия) и т.д.) невозможно для получения наиболее достоверных результатов. Предложено использование генетических алгоритмов для построения подсистемы прогнозирования спроса продукции, которые ранее в большей мере использовались лишь на финансовых рынках, страховых кампаниях и некоторых банках.
3. Для реализации идеи и достижения цели будущей магистерской работы поставлены следующие задачи:
   - Проанализировать методические и теоретические материалы по влиянию различных факторов на спрос и прогнозированию спроса продукции;
   - Проанализировать математические методы и обосновать выбранный метод для достижения выбранной цели магистерской работы;
   - Выполнить формализацию задачи;
   - Разработать алгоритм программы, который эффективно прогнозирует спрос на необходимые виды бытовой техники;
   - Выбрать современное техническое обеспечение для разрабатываемой подсистемы.
4. Новизна работы заключается в предложении разработать подсистему эффективного прогнозирования спроса продукции в условиях предприятия АО «НОРД». На данном предприятии еще не осуществляется прогнозирование спроса, вследствие этого невозможно точное планирование производства для получения постоянной прибыли, для окупаемости своих затрат. Новизна также заключается в предложении использовать для прогнозирования спроса генетические алгоритмы, которые ранее еще не использовались в этой отрасли.
5. Научное значение будущей магистерской работы заключается в разработке математического описания задачи и алгоритма прогнозирования спроса на бытовую технику в указанных условиях.

Используемая литература

1. http://www.aspentech.ru/
2. http://www.bizeducation.ru/
3. http://www.forecsys.ru/
4. Журнал "Компьютерра" №3 26.01.2006
5. Ильенкова Н.Д. Спрос: анализ и управление. М., Финансы и статистика, 2000.
6. Егорова Н.Е., Мудунов А.С. Применение моделей и методов прогнозирования спроса на продукцию сферы услуг. -М., ЦЭМИ РАН, 2000.
7. Джон Шрайбфедер Эффективное управление запасами; Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 304 с.
8. Б.И.Кузин, В.Н.Юрьев, Г.М.Шахдинаров Методы и модели управления фирмой. – Санкт-Петербург, издат дом. «Питер», 2001.
9. http://www.i-u.ru/biblio/archive/golubkov_marketing/06.aspx
10. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики.М., Финансы и статистика, 1996.

Данные материалы не являются окончательным вариантом магистреской работы. Окончательное написание и защита работы предполагается на декабрь 2007г.