Свистун Татьяна Викторовна

Изучению процесса резания при сверлении посвящены многие исследования, в частности, [1 - 3]. Однако, в этих трудах процесс сверления рассматривается, в основном, с точки зрения физики самого процесса.

Целью работы является выявление взаимосвязи между силовыми и геометрическими параметрами процесса сверления, а также влияния точ-ности изготовления режущего инструмента на характер возникающих сил резания. В работе поставлена задача: выявить влияние взаимоотношения между точностью инструмента и принятой подачей на характер процесса резания при сверлении.

На основании выполненных раннее исследований [4] установлено, что наличие погрешностей заточки вызывает появление неуравновешенной радиальной силы резания Δ P_y , оказывающей влияние на точность обработки отверстий при сверлении. Расчеты показывают, что колебания Δ P_y соизмеримы с величиной радиальной составляющей силы резания P_y на одной режущей кромке, а иногда могут быть равны этой силе.

В работе рассмотрено влияние величины погрешности заточки сверла на возникновение и величину неуравновешенной радиальной силы резания.

При симметричной заточке сверла исходное положение его режущих кромок A_oA_o и C_oC_o (рис. 1а) также симметрично. При повороте сверла (с рабочей подачей) на 180° режущие кромки сместятся в осевом направлении на величину подачи на зуб s_z=0,5s , где s - подача сверла, и займут положение A₁A₁ и C₁C₁. При этом толщина среза a_o для каждой из режущих кромок может быть найдена из треугольника EFG по выражению

a_o=s_zsin                        (1)

где - главный угол в плане. Так как снимаемые каждой режущей кромкой толщины среза равны, то и действующие на кромки радиальные силы резания P_y также равны между собой и результирующая этих сил резания равна нулю. Таким образом, для случая симметричной заточки сверла величина неуравновешенной радиальной силы резания Δ P_y = 0.

В реальной практике металлообработки режущие кромки сверла всегда асимметричны. Согласно нормативным данным [5] регламентированы следующие значения допуска осевого биения режущих кромок сверл, приведенные в табл. 1; наличие указанного осевого биения вызывает появление неуравновешенной радиальной силы.

Таблица 1 - Допуск осевого биения режущих кромок сверл

Следует отметить, что с точки зрения величины неуравновешенной силы резания имеет значение не только абсолютная величина погрешности заточки, но и ее относительное значение (по сравнению с величиной подачи на зуб, реализуемой на станке). Анализ показал, что существующие нормативы осевого биения зубьев могут превосходить величину подачи на зуб сверла.

Рассмотрим определение толщины среза для такого случая, когда при использовании сверл общего назначения величина осевого биения сверла B_o не меньше значения подачи на зуб: B_o>s_z (рис. 1б).

Исходное положение режущих кромок сверла (рис. 1б₁) - A’_oA’_o и C’_oC’_o (Q’_o и О_o – воображаемые вершины сверла соответственно при асимметричной и симметричной заточке). При повороте сверла (без рабочей подачи) на 180° соответствующие режущие кромки займут положение A”_oA”_o и С”_oС”_o ; новое положение вершины сверла – Q”_o . При сравнении положения режущих кромок сверла до и после поворота на 180° определится погрешность заточки сверла в осевом направлении: B_o = C’_oА”_o .

На рис. 1б₂ (сплошными линиями) показано три положения режущих кромок сверла при его перемещении с рабочей подачей: A_oA_o и С_oС_o – исходное положение; A₁A₁ и С₁С₁ – положение после поворота на 180°;A₂A₂ и С₂С₂ – соответственно после поворота на 360°. Здесь: s_z = O_oO₁ = O₁O₂ – подача на зуб; s = O_oO₂ – подача сверла.

Если бы заточка сверла была строго симметричной, каждое из режущих кромок (AA и СС) снимало бы толщину среза, равную a_o . Из анализа положений режущих кромок видно, что вследствие значительной асимметричности заточки сверла резание будет производиться только одной кромкой АА: толщина среза a_AA > 0. В это же время вторая кромка (СС) будет оставаться ненагруженной: толщина среза a_CC = 0. Таким образом, имеет место случай одностороннего резания. Единственная рабочая режущая кромка (АА) снимает максимальную (при данной подаче) толщину среза, численно равную удвоенной толщине среза ао для случая симметричного резания: a_AA = a_max = 2a_o . Используя соотношение (1), величина ао может быть определена из треугольника KLM. С учетом этого выражения колебание толщины среза для сверла в целом равно: Δа = a_AA - a_CC = 2a_o ; или

Δa_o=2s_zsin                        (2)

Именно возникновение величины Δа > 0 определяет появление не-уравновешенной радиальной составляющей силы резания ΔP_y .

Для конкретизации поставленной задачи принят следующий числовой пример. Выполняется сверление отверстия D = 23,6 мм длиной l = 60 мм в чугуне НВ 187 – 196 твердосплавным сверлом общего назначения, имеющим следующие конструктивные параметры: двойной угол при вершине сверла 2’ = 118°; радиус сердцевины r_c = 0,15r (где r – номинальный радиус сверла); сверло выполнено с плоской передней поверхностью (₁ = 6°).

Прежде всего, проанализируем данные, относящиеся к геометриче-ским параметрам процесса резания (табл. 2).

Таблица 2 – Значения некоторых геометрических параметров сверла

Ax=rx/r				N
0,183	55°03´	-44°38´	43°38´	-29°24´
0,29	31°09´	-26°19´	54°56´	-10°19´
0,4	22°02´	-18°45´	57°03´	-4°47´
0,5	17°27´	-14°54´	57°48´	-2°13´
0,6	14°24´	-12°22´	58°11´	-0°35´
0,7	12°22´	-10°35´	58°24´	0°32´
0,8	10°48´	-9°15´	58°33´	1°22´
0,9	9°36´	-8°13´	58°39´	2°00´
1,0	8°37´	-7°23´	58°43´	2°31´

В таблице приняты следующие обозначения анализируемых параметров (помимо вышеуказанных): - угол, характеризующий положение произвольной точки режущей кромки сверла (sin = r_c / r_x , где r_x - текущий радиус произвольной точки режущей кромки); - угол наклона главной режущей кромки; _N- передний угол в нормальной секущей плоскости (см. [4]).

Для вычисления вышеуказанных углов использованы известные аналитические зависимости [1 - 3]. Анализ данных табл. 2 показывает, что характер изменения этих параметров вдоль режущей кромки сверла коррелирует с известными из литературных источников данными. Значения углов, приведенных в табл. 2, использованы при последующих вычислениях силовых зависимостей при сверлении.

Используя данные [6], для вышеуказанных исходных данных определяем рекомендуемую подачу: s = 0,28 мм/об; следовательно, подача на зуб s_z = 0,5s = 0,14 мм/зуб. В то же время, для принятых в примере условий резания допуск осевого биения, определенный по источнику [5], равен B_o = 0,15 мм (см. табл. 1). Так как {Во = 0,15 мм} > {s_z = 0,14 мм/зуб}, то имеет место рассмотренный выше случай односто-роннего резания.

Для определения сил резания при сверлении используем метод интегрирования по частям. В этом случае длина режущей кромки условно разбивается на несколько интервалов; в середине каждого из интервалов рассчитывается значение силы резания, а затем производится суммирование по всем интервалам и таким образом находится полная величина искомой силы резания. Для определения сил резания используем аналитические зависимости, приведенные в работе [4]. В частности, радиальная сила резания P_y может быть определена из выражения, полученного после соответствующих преобразований аналитических зависимостей, взятых из [4]:

P_y=0,9s_zt*[1+ctg(25°+_N)]*(20°-_N)*cos(+-Δ’)                        (3)

где – предел прочности на растяжение обрабатываемого материала; t – глубина резания; Δ´ - вспомогательный расчетный угол.

При выполнении расчетов режущая кромка сверла условно разделена на 4 интервала. В табл. 3 для каждого из интервалов приведены значения вспомогательных параметров, необходимых для последующих расчетов сил резания. Принятые в табл. 3 обозначения: ΔA_xi и ΔbΔ_i – ширина интервала, выраженная соответственно в долях радиуса сверла и в мм; Δ_i - угол отклонения стружки.

Таблица 3 – Значения некоторых вспомогательных параметров

Значения сил резания, рассчитанные для анализируемого случая, приведены в табл. 4. Принятые обозначения: а - толщина срезаемого слоя; - угол скалывания; P_z - сила, действующая в направлении главного движения; P_N - составляющая силы резания, направленная по нормали к режущей кромке инструмента; P_y - радиальная сила резания.

Таблица 4 – Определение сил резания

N интервал	аi,мм	i	Pzi	PNi	Pyi
1	0,2396	12°11´	570,0	367,4	53,0
2	0,2586	20°17´	360,8	166,0	47,8
3	0,2624	23°02´	329,0	132,8	46,4
4	0,2638	24°30´	314,4	117,6	45,2
			1574,2	783,8	192,4

На рис. 2 представлено графическое изображение изменения вдоль режущей кромки сверла взятых из табл. 4 величин толщины среза а и радиальной составляющей силы резания P_yi , что позволяет более наглядно представить характер изменения анализируемых параметров.

В качестве вывода по работе необходимо указать следующее. Анализ табл. 4 и рис. 2 позволяет выявить следующую закономерность: при перемещении расчетной точки от сердцевины сверла к периферии толщина среза а увеличивается, а составляющие сил резания P_z , P_N и P_y уменьшаются. Рост толщины среза a_i (при неизменной подаче на зуб s_z ) вызвано увеличением главного угла в плане . Уменьшение составляющих сил резанияP_z , P_N и P_y можно объяснить тем, что при соответствующем перемещении расчетной точки возрастает передний угол в нормальной секущей плоскости _N (см. табл. 2), а следовательно, увеличивается угол скалывания [4], что и приводит к снижению указанных составляющих сил резания.

При оценке количественных результатов составляющих сил резания а увеличивается, а составляющие сил резания P_z , P_N и P_y следует иметь в виду следующие обстоятельства. При определении сил резания не учитывались силы, действующие на задние поверхности сверла; а также силы, дополнительно возникающие из-за смещения (эксцентриситета) оси сверла по отношению к оси шпинделя станка. Таким образом, можно предположить, что реальные значения сил резания будут выше сил, определенных расчетом; уточнение этого положения является предметом последующих исследований.

Список литературы:

1. Холмогорцев Ю.П. Оптимизация процессов обработки отверстий. – М.: Машиностроение, 1984. – 184 с.

2. Родин П.Р. Геометрия режущей части спирального сверла. – К.: Техніка, 1971. – 136 с.

3. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. – М.: Машгиз, 1963. – 952 с.

4. Малышко И.А., Коваленко В.И. Определение неуравновешенной радиальной силы резания при сверлении / Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Международный сб. научных трудов. – Донецк: ДонНТУ, 2002, Вып. 19. С. 119-123.

5. Справочник инструментальщика/ И.А. Ординарцев, С.Г. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А. Ординарцева. – Л.: Ма-шиностроение. Ленингр. Отд-ние, 1987. – 846 с.

6. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2/ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. – 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Маши-ностроение, 1985. - 496 с.