Бутити Аймен Модели и алгоритмы обработки электрогастроэнтерографического сигнала

ДонНТУ > Портал магистров ДонНТУ

Бутити Аймен

Факультет: Компьютерных информационных технологий и автоматики (КИТА)
Специальность: Компьютерные системы медицинской и технической диагностики (КСД)
Тема: «Модели и алгоритмы обработки электрогастроэнтерографического сигнала»
Руководитель: доц. Омельченко А.А.

5. Математические постановки задачи

Зарегистрированный электрогастроэнтерографический сигнал исследуется различными методами математической обработки, в том числе с помощью линейной фильтрации, спектрального анализа, вейвлет анализа и т.д.

5.1. Спектральный анализ

Спектром сигнала называется разложение сигнала по различным ортогональным системам функций. В данном случае в качестве ортогональной системы используются тригонометрические функции: 1, cos(ωt), sin(ωt), cos(2ωt), sin(2ωt), ..., cos(nωt), sin(nωt). Здесь ω- угловая частота, t - текущее время.

Такое разложение можно выполнить с помощью классического дискретного преобразования Фурье (ДПФ). В результате преобразования сигнал из временной области преобразуется в частотную, полученные спектральные составляющие показывают величину гармоники, действующей на данной частоте.

где S(n) - спектральная составляющая в n-ом фильтре ДПФ;
N - число точек ДПФ;
s(k) - k-й отсчет исходного временного сигнала.

Так как снятый сигнал является нестационарным, его спектр не вычисляют за всё время исследования. Вместо этого, выбирается отрезок сигнала постоянной длительности (10 или 4 минутный), и методом "скользящего окна", со сдвигом в 1 минуту просматривается всё исследование. Спектр рассчитывается при этом для каждого отрезка. Выбор отрезка такой длительности обусловлен тем, что сокращения различных отделов ЖКТ являются низкочастотными. Поэтому, можно с уверенностью предположить, что изменение амплитуды этих низкочастотных составляющих будет ещё более низкочастотным.

В пользу этого предположения говорит и тот факт, что все вероятностные характеристики сигнала, при отсутствии артефактов, со временем изменяются очень мало. Кажущаяся на первый взгляд, высокая не стационарность сигнала, является на самом деле результатом сложения многих гармоник. Кроме этого, такая длительность отрезка, обеспечивает хорошее разрешение по частоте спектральных составляющих, что очень важно при расчёте показателей периферической компьютерной электрогастроэнтерографии.

Так как для расчёта первого спектра нужно, чтобы прошло время, равное длительности выбранного окна (10 или 4 минут), то начало всех графиков спектрального анализа естественно смещается относительно времени начала исследования на длительность выбранного окна.

Важным фактором, влияющим на оценку слабых сигналов, является паразитная амплитудная модуляция спектра и размывание спектральных составляющих, обусловленное конечной длительностью интервалов. Чтобы иметь возможность обнаружить и оценить слабую спектральную составляющую на фоне интенсивной близко расположенной спектральной составляющей, в приборе "Гастроскан-ГЭМ" применяются операции "взвешивание" и "заворот данных" (data return). Для операции "взвешивания" за основу берётся модифицированное окно Дольфа - Чебышева, как обеспечивающее минимальную ширину главного лепестка амплитудно-частотной характеристики фильтра ДПФ при заданном уровне боковых лепестков.

5.2. Вейвлет анализа

Одна из наиболее актуальных задач цифровой обработки сигналов - задача очистки сигнала от шума. Любой практический сигнал содержит не только полезную информацию, но и следы некоторых посторонних воздействий (помехи или шум). Модель такого сигнала можно записать следующим образом: S(t)=f(t)+σe(t), где f(t) - полезный сигнал, e(t) - шум, σ - уровень шума, s(t)-исследуемый сигнал. В большинстве случаев можно предположить, что функция e(t) описывается моделью белого (гауссовского) шума, и информация о помехе содержится в высокочастотной области спектра сигнала, а полезная информация - в низкочастотной.

Для такой модели удаление шума при помощи вейвлет-преобразования выполняется в четыре этапа:

Со статистической точки зрения такая методика представляет собой непараметрическую оценку регрессионной модели сигнала с использованием ортогонального базиса. Методика наилучшим образом работает на достаточно гладких сигналах, т.е. на сигналах, в разложении которых лишь небольшое количество коэффициентов детализации значительно отличается от нуля.

5.3. Линейная фильтрация

Линейная цифровая система описывается уравнением свертки:

(2.1)

где x[n] - входная выборка, y[n] - выходная выборка, h _l - импульсная характеристика системы. Передаточная функция линейной цифровой системы определяется выражением

(2.2a)

где

z-преобразования входной и выходной выборок сигнала. Если умножить обе части равенства (2.1) на zⁿ и просуммировать по n, можно получить выражение для передаточной функции линейной цифровой системы в виде

(2.2б)

где h_l- импульсная характеристика системы.
Необходимое и достаточное условие устойчивости линейной цифровой системы часто записывается в виде неравенства для импульсной характеристики системы

(2.3)

Линейная цифровая система является физически реализуемой, если h_l =0 при l<0.
Цифровые устройства, выполняющие преобразования вида (2.1) называются линейными цифровыми фильтрами. Линейный цифровой фильтр является финитной линейной цифровой системой, и, в общем случае, описывается уравнением

(2.4)

где {a_i ,b_l} - коэффициенты фильтра. Обычно линейные цифровые фильтры подразделяют на фильтры низких частот, фильтры высоких частот, полосно-пропускающие и полосно-заграждающие фильтры, амплитудные и фазовые фильтры-корректоры, гребенчатые фильтры и др. Первые четыре типа фильтров называют основными или базовыми типами фильтров. По своей конструкции линейные цифровые фильтры разделяют на рекурсивные и не рекурсивные (транс-верстальные) фильтры. Коэффициенты трансверсальных фильтров или фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтров) удовлетворяют условиям: {a₀ =1, a_i =0 для всех i#0}. Цифровые фильтры, которые не являются трансверсальными, называются рекурсивными или фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтрами).
Передаточная функция линейного цифрового фильтра (2.4) имеет вид

(2.5)

Многочлены стоящие в числителе и знаменателе этого выражения можно представить в виде произведения и переписать передаточную функцию линейного цифрового фильтра (2.4) в следующем виде

(2.6)

Условие устойчивости линейного цифрового фильтра обычно записывают в виде неравенства:|α_i|<l, i=0,1,...,I , т. е. полюса передаточной функции цифрового фильтра должны лежать внутри окружности единичного радиуса. Положение нулей передаточной функции {β_l} на устойчивость фильтра не влияет, однако условие |β_l |‹1, l=0,1,...,L определяет минимально-фазовый цифровой фильтр. Частотная характеристика цифрового фильтра H(w)соответствует передаточной функции фильтра H(z) при

, где T - интервал дискретизации, w = 2*3.14...*f - круговая частота. Поскольку экспоненциальная функция мнимого аргумента

является периодической функцией частоты с периодом W = 2*3.14.../T, то частотная характеристика цифрового фильтра H(w) также является периодической функцией частоты с периодом W.

Вычисление коэффициентов цифрового фильтра удовлетворяющего заданным условиям принято называть проектированием (синтезом) фильтра, а устройство или программу, которая осуществляет преобразование цифровых сигналов - реализацией фильтра. Постановка задачи проектирования цифрового фильтра следующая: априори задан модуль или квадрат модуля желаемой частотной характеристики фильтра. Требуется найти коэффициенты фильтра, квадрат модуля частотной характеристики которого удовлетворительно аппроксимирует квадрат модуля желаемой частотной характеристики при заданных ограничениях. В частности, такими ограничениями могут являться: тип фильтра, число коэффициентов (порядок) фильтра, ошибка аппроксимации и др.

6. Просмотр и анализ электрогастроэнтерографического сигнала

6.1. Просмотр и анализ график сигнала

Прибор "Гастроскан-ГЭМ" предоставляет возможность произвести анализ снятого сигнала различными методами, в том числе с помощью линейной фильтрации и спектрального анализа, которые являются основными операциями цифровой обработки сигналов и нашли широкое применение в медицине.
Можно просмотреть график снятого сигнала во временной области. Ниже представлен пример графика сигнала.

Рис 6. Пример графика электрогастроэнтерографического сигнала

Можно просмотреть и проанализировать сигналы, характеризующие моторную активность различных отделов ЖКТ, выделенные из снятого сигнала с помощью цифровой полосовой фильтрации. Для цифровой фильтрации используются обычные фильтры с конечной импульсной характеристикой.

где Xвых(n) - n-й отсчёт сигнала на выходе цифрового фильтра;
Xвх(k) - (k)-й отсчёт сигнала на входе цифрового фильтра;
h(i) - импульсная характеристика цифрового фильтра.

Ниже показан пример графиков сигналов пяти отделов ЖКТ, полученных после цифровой фильтрации.

Рис 7. Пример графиков электрогастроэнтерографического сигналов пяти отделов ЖКТ.

При явлениях "раздраженного желудка" наблюдается неравномерность и беспорядочность зубцов, чередование зубцов с высоким и низким вольтажом, появление волн, связанных с тоническими сокращением желудка. Во время приступа боли отмечается резкое увеличение амплитуды и частоты волн. При развитии стеноза привратника зубцы характеризуются особенно высоким вольтажом, который может превышать 2 мв. Достоверной связи между типом ЭГГ и характером заболевания установить не удается, так как она отражает функциональные изменения, которые не всегда совпадают с патологическим процессом. Однако электрография открывает широкие перспективы для изучения различных терапевтических факторов на моторную функцию желудка. У здоровых людей амплитуда зубцов после завтрака 0,3-0,4 мв, а частота волн ~ 3 в 1 минуту. Реже встречается гипер-кинетические (0,5-0,8 мв) или гипо-кинетические (<0,2 мв) типы ЭГГ.

6.2.Показатели компьютерной электрогастроэнтерографии
6.2.1 Суммарная электрическая активность

На основе полученной в результате спектрального анализа кривой спектра, определяется мощность электрического сигнала. Программа рассчитывает мощность сигнала по каждому частотному отделу P(i) (т.е. по частотам характерным для желудка двенадцатиперстной кишки, тощей кишки и т.д.) и суммарную мощность PS.

где S(n) - спектральная составляющая в n-ом фильтре ДПФ;
k1 - номер фильтра ДПФ, соответствующий минимальной величине частоты i-го частотного отдела;
k2 - номер фильтра ДПФ, соответствующий максимальной величине частоты i-го частотного отдела.

6.2.2. Относительная электрическая активность

В отличие от абсолютных, достоверно стабильными оказались относительные показатели электрической активности Р(i)/PS. Этот показатель представляет собой отношение абсолютных значений электрической активности в каждом частотном спектре к суммарной активности. Набор этих пяти показателей Р(i)/PS и является основным при расшифровке данных периферической компьютерной электрогастроэнтерографии.

6.2.3. Коэффициент ритмичности

Следующий показатель моторики ЖКТ - коэффициент ритмичности Kritm, рассчитывается как соотношение длины огибающей спектра отдела пищеварительной трубки к ширине спектрального участка на оси абсцисс.

6.2.4. Коэффициент сравнения

Из нормальной физиологии вытекает, что лишь адекватная работа всех отделов пищеварительной трубки обеспечивает нормальную эвакуацию химуса по кишечной трубке. Соответственно, это состояние должны характеризовать стабильные показатели соотношений электрической активности отделов ЖКТ. Отсюда появились еще 4 показателя отношения электрической активности вышележащего отдела к нижележащему P(i)/P(i+1). Ниже приведены нормальные показатели компьютерной электрогастроэнтерографии у здоровых исследуемых.

Таблица 2. показатели компьютерной электрогастроэнтерографии у здоровых исследуемых.

Отдел ЖКТ	P(i)/PS	P(i)/P(i+1)	Kritm
Желудок	22,41±11,2	10,4±5,7	4,85±2,1
Двенадцатиперстная кишка	2,1±1,2	0,6±0,3	0,9±0,5
Тощая кишка	3,35±1,65	0,4±0,2	3,43±1,5
Подвздошная кишка	8,08±4,01	0,13±0,08	4,99±2,5
Толстая кишка	64,04±32,01		22,85±9,8

7. Обобщение результатов научного поиска и анализа

Показаниями к исследованию методом компьютерной электрогастроэнтерографии являются наличие у больных различных признаков нарушения моторной активности пищеварительного тракта.

Основную группу исследуемых составляют больные с язвенной болезнью желудка и двенадцатиперстной кишки. Учитывая многочисленные теоретические разработки, можно однозначно утверждать, что нарушения моторики верхних отделов пищеварительного тракта играют немаловажную роль в патогенезе язвенной болезни. Обратимость выявленных моторно-эвакуаторных нарушений (МЭН) является одним из критериев, определяющих дальнейшую тактику ведения больного. При решении вопроса об оперативном лечении адекватная коррекция нарушений МЭФ возможна лишь при наличии исходной, объективной информации, которую можно получить методом компьютерной электрогастроэнтерографии

В последнее время все большее внимание гастроэнтерологов занимают функциональные нарушения так называемых "зон перехода" (гастроэзофагеальный рефлюкс, дуоденогастральный рефлюкс и др.). В настоящее время диагностика этих состояний связана либо с длительной лучевой нагрузкой пациента и врача-рентгенолога, либо с "мучительным" глотанием 6-канального зонда для проведения иономанометрии, что не выдерживает никакого сравнения с исследованием методом компьютерной электрогастроэнтерографии.

Исследования последних лет показали, что послеоперационный парез кишечника, которым страдают ~65% больных перенесших лапаротомию, может быть обусловлен различными факторами:
•нарушениями электрической активности, как одного из отделов, так и сочетаний;
•нарушениями ритмической деятельности, как одного отдела, так и сочетаний.
Ни один из имеющихся методов диагностики, кроме компьютерной электрогастроэнтерографии, в настоящее время не может дать такой информации

8. Заключение

Основным объектом исследования в данной работе являются желудочно-кишечный тракт (ЖКТ). По результатам исследования врач оценивает активность всех отделов пищеварительного тракта и согласованность их работы.
Сопоставление полученных результатов с клиническими данными и данными эндоскопического, рентгенологического, ультразвукового методов исследования дает врачу наиболее полную информацию о пациенте и способствует не только правильной трактовке диагноза, но и оценке риска дальнейшего прогрессирования заболевания и развития осложнений. Таким образом, именно функциональная оценка позволяет врачу рассматривать пациента с диалектических позиций и найти наиболее оптимальные способы его лечения. Данные, полученные при электрогастроэнтерографии, не противоречат и часто опережают результаты рентгенологического и эндоскопического исследования, что свидетельствует о более высокой чувствительности метода для диагностики моторных нарушений.
Использование метода электрогастроэнтерографии можно рекомендовать в повседневной клинической практике для диагностики, дифференциальной диагностики, а также для определения характера нарушений моторно-эвакуаторной функции желудочно-кишечного тракта как функционального, так и органического генеза. Неинвазивность, простота применения данного метода позволяет использовать его в детской практике, в том числе и для проведения необходимого числа контрольных обследований в ходе катамнестического наблюдения.

9. Литература

←на предыдущую страницу
-наверх-

Индивидуальный раздел