|
5.
Resolution mathematique du
problème.
L’enregistrement
du signal
electrogastroenterographique est étudiée par des
différentes méthodes de traitement
mathématiques, y compris en utilisant le filtrage
linéaire, l'analyse spectrale, analyse en ondelettes, etc
5.1.Analyse
spectrale
Le spectre du
signal s'appelle la
décomposition du signal par de divers systèmes
orthogonaux des fonctions. Dans le cas présent comme
système orthogonal on utilise les fonctions
trigonométriques : 1,
cos(ωt), sin(ωt), cos(2ωt),
sin(2ωt), ..., cos(nωt), sin(nωt).
Ici ω- la fréquence angulaire, t - le temps en
cours.
On peut accomplir
une telle
décomposition avec l'aide de la transformation classique de
Fourier discrète (DFT). À la suite de la
transformation le signal du domaine temporaire sera
transformé à des fréquences, les
composantes reçues spectrales montrent la valeur harmonique
agissant sur la fréquence donnée.
où S (n) - composantes spectrales dans la n-ième
DFT filter;
N - nombre de points de DFT;
s (k) - k-ième source d'exécuter un signal
temporaire.
Puisque le signal
enregistre n’est pas
stationnaire, on calcule pas son spectre sur tout temps de
l'étude. Au lieu de cela, on choisie un segment du signal
avec une durée constante (10 ou 4 minutes), et on utilise la
méthode de " fenêtre glissante", avec le
progrès de 1 minute et on examine toute l'étude.
Le spectre est calculé pour chaque segment Le choix du
segment d'une telle durée est conditionné par ce
que les réductions des divers divisions de tube dgestif sont
à basse fréquence. C'est pourquoi, on peut
supposer que le changement de l'amplitude de ces composantes
à basse fréquence sera plus faible.
En faveur de cette
hypothèse indique
que toutes les caractéristiques du probabilites du signal en
absence des artefacts dans le temps, évolue très
peu. Apparente à première vue, la forte
instabilité du signal est en fait le résultat de
l'addition de plusieurs harmoniques. En outre, la durée de
ce segment offre une bonne résolution spectrale de la
fréquence des composants, ce qui est très
important dans le calcul de périphériques
elektrogastroenterographiques./p>
Puisque le calcul
du premier spectre demande le
temps égal à la durée de la
fenêtre choisie (10 ou 4 minutes), le début de
tous les graphiques de l'analyse spectrale se déplace
naturellement en ce qui concerne le temps du début de
l'étude sur la durée de la fenêtre
choisie.
5.2.
L'analyse en ondelettes
Une des
tâches les plus actuelles du
traitement des signaux numérique c’est la
tâche du nettoyage du signal du bruit. N'importe quel signal
en pratique contient non seulement l'information utile, mais aussi les
traces de certaines influences étrangères (les
obstacles ou le bruit). On peut écrir le modèle
d'un tel signal comme:
S(t)=f(t)+σe(t),où f (t): le signal utile, e (t) :
le bruit, σ : le niveau du bruit, s (t): le signal
étudié. On peut supposer dans la plupart des cas
que la fonction e (t) fait un lapsus par le modèle du bruit
blanc (gaussien), et l'information sur l'obstacle se trouve dans le
domaine à haute fréquence du spectre du signal,
mais l'information utile – à basse
fréquence. Pour un tel modèle l'
élimination du bruit à l'aide de la
transformation en ondelettes est effectuée en quatre
étapes:
1. La décomposition du signal selon la base d'ondelettes.
2. Le choix de la signification liminaire du bruit pour chaque niveau
de la décomposition.
3. Le filtrage liniaire des coefficients du détails.
4. La reconstruction du signal.
Du point de vue
statistique une telle
méthode représente l'estimation de
régression non paramétrique du signal avec
l'utilisation de la base orthogonale. La méthode fonctionne
mieux sur les signaux assez lisses, i.e. sur les signaux, dans la
décomposition de qui seulement une petite
quantité de coefficients du détails
différente du zéro.
5.3.
Filtrage linéaire
Le
système linéaire
numérique est décri par les équations
:
 (2.1)
Où x [n] - signal d'entrée, y [n] - signal de
sortie, h - la caractéristique d'impulsion du
système. La fonction de transfert d'un système
numérique linéaire est
déterminée par l'expression :
 (2.2a)
Où
z-transformations des extraits d'entrée et de sortie du
signal si on multiplie les deux côtés de
l'égalité (2,1) à zn et on fait la
somme selon n, être obtenir auprès l'expression de
la fonction de transfert d'un système numérique
linéaire sous la forme de :
 (2.2á)
Où - hl la caractéristique d'impulsion du
système.
La condition nécessaire et suffisante de la
stabilité des systèmes linéaires
numériques souvent rédigés sous forme
de l'inégalité pour la caractéristique
d'impulsion du système
 (2.3)
Le système système numérique est
physiquement réalisé, si hl=0 avec l<0.
Les appareils numériques qui exercent le type de
transformation (2,1) sont appelés des filtres
numériques linéaires. Un filtre
numérique linéaire est un système
numérique linéaire finie, et en
général, décrites par
l'équation :
 (2.4)
Où {ai,
bl} - les coefficients du
filtre. Généralement, les filtres
numériques linéaires sont divisés en
basse fréquence , filtres bande haute fréquence.
La conception des filtres numériques linéaires
sont divisés en récursifs et non
récursifs filtres. Les coefficients du filtre transversal ou
d'un filtre à caractéristique impulsionnelle
finie remplissent les conditions: (a0 = 1, ai = 0 pour tout i # 0).
La fonction de transfert d'un filtre numérique
linéaire (2,4) a la forme :
 (2.5) On peut
présenter les
polynômes trouvant dans le numérateur et le
dénominateur de cette expression en forme de l'oeuvre et
recopier la fonction de transmission du filtre linéaire
(2.4) dans l'aspect suivant :
 (2.6)
La condition de la stabilité linéaire du filtre
numérique est généralement
écrite sous la forme d'inégalité:
|αi|<l,i=0,1,...,I , c'est-à-dire, le
pôle de la fonction de transfert du filtre
numérique doit se situer à l'intérieur
de l'unité de rayon du cercle. La position des
zéros de la fonction de transmission {βl}
n'a pas d’influence sur la stabilité du filtre,
cependant la condition |βl
|‹1, l=0,1,...,L définit le minimum de phase
filtre numérique.
La caractéristique de fréquence du filtre
numériqueH (w) correspond à la fonction de
transmission du filtre H (z) avec 
, où T -
l'intervalle de la numérisation, w = 2*3.14...*f - la
fréquence circulaire. Puisque la fonction exponentielle de
l'argument imaginaire
est la fonction périodique de la
fréquence avec la période W = 2*3.14.../T, la
caractéristique de fréquence du filtre
numérique H (w) est aussi fonction périodique de
la fréquence avec la période W.
6.
Visualisation et analyse du signal
elektrogastroenterographique
6.1.
L'affichage et l'analyse graphique du signal
L'appareil
"Gastroscan" offre la
possibilité d'analyser le signal capté par
diverses méthodes, y compris avec l'aide du filtrage
linéaire et l'analyse spectrales, qui sont les
opérations principales du traitement numérique du
signal et qui ont trouvé une large application en
médecine. On peut examiner le graphique du signal
capturé dans le domaine temporaire. Voici un exemple du
graphique du signal:
Figure 6. Exemple du graphique du signal electrogastroenterographique.
On peut examiner et analyser les signaux qui caractérisent
l'activité motrice des différentes divisions de
tube digestif captés au moyen d'un filtre à bande
numérique. Pour de filtrage numérique on utilise
des filtres avec la caractéristique impulsionnelle.
Où Xâûõ(n) -– n-ième de lecture du
signal à la sortie du filtre numérique;
Xâõ(k) - – (k)- ième de lecture de signal
à l'entrée du filtre numérique;
h(i) - caractéristique de l'impulsion des filtres
numériques.
On plus bas montre l'exemple des graphiques des signaux de cinq
divisions de tube digestif reçus après le
filtrage numérique.
Figure 6. Exemple de graphiques des signaux
electrogastroenterographiques de cinq divisions de tube digestif.
Lorsque l'estomac
est irrité on observe
l'uniformité et de l'irrégularité des
dents, des dents avec une alternance de haute et basse tension,
l'apparition d'ondes associées à une
réduction de l'estomac. Pendant la crise de douleur
s'enregistre l'augmentation rude de l'amplitude et la
fréquence des ondes. Au développement de la
sténose du concierge les créneaux se
caractérisent par un particulièrement haut
voltage, qui peut dépasser 2 mv. L’ elektrographie
ouvre de larges perspectives pour l'étude de divers facteurs
thérapeutique sur la fonction motrice de l'estomac. Chez les
sujets sains, l'amplitude des dents après le petit
déjeuner 0,3-0,4 mV, et la fréquence des vagues
de ~ 3 en 1 minute. Moins hyper-cinétique (0,5-0,8 mV) ou
hypo-cinétique (<0,2 mV) EGG types.
6.2.Les
paramètres informatiques de l’
elektrogastroenterograph
6.2.1
L'activité électrique totale
Sur la base d'un
résultat de l'analyse
spectrale de la courbe du spectre on définit la
capacité du signal électrique. Le programme
calcule capacité du signal de chaque divisions de tube
digestif selon l’unité de fréquence de
P (i) (c'est-à-dire la fréquence
caractéristique de l'estomac, du duodénum, du
côlon toschey etc) et la puissance totale du PS.
Où S (n) – la composante spectrale dans le
N-ÈME filtre DPF;
k1 – Le numéro du filtre DPF correspondant
à la valeur minimale de la fréquence de
i-ème division de fréquence;
k2 – Le numéro du filtre DPF correspondant
à la valeur maximale de la fréquence de
i-ème division de fréquence;
6.2.2.
L'activité électrique relative
Contrairement
à l'absolue on trouve
les paramètres relatifs de l'activité
électrique Ð (i)/PS. Ce paramètre
représente la relation des significations absolues de
l'activité électrique dans chaque spectre de
fréquence sur l'activité totale.
6.2.3.
Le coefficient de rythme
Le
paramètre suivant est le coefficient
du rythme Kritm, calculé comme le rapport de la longueur
contournant du spectre du division du tube digestif vers la largeur du
terrain spectral sur les axes des abscisses.
où S (n) - composante spectrale dans la n-ième
DFT filter;
k1 - Le numéro du filtre DPF correspondant à la
valeur minimale de la fréquence de l'I-ÈME parti
de fréquence;
k2 – Le numéro du filtre DPF correspondant
à la valeur maximale de la fréquence de
l'I-ÈME parti de fréquence.
6.2.4.
Le coefficient de comparaison
De la physiologie
normale suggère que
seulement le travail adéquat de tous les divisions du tube
digestif assure l'évacuation normale du chyme selon le tube
intertinal En conséquence, cette condition
caractérisé aux paramètres stables des
rapports de l'activité électrique divisions du
tube digestif. Il est apparu 4 paramètres de la relation de
l'activité électrique du département
recouvrant à la baisse P (i)/P (i+1). Voici les
paramètres normaux informatiques de
l’electrogastroenterographides étudiés
en bonne santé.
Tableau 2. Les
paramètres
informatiques de l’electrogastroenterographides
étudiés en bonne santé.
| Divesion
de tube digestif |
P(i)/PS |
P(i)/P(i+1) |
Kritm |
| estomac |
22,41±11,2
|
10,4±5,7
|
4,85±2,1
|
| duodénum
|
2,1±1,2
|
0,6±0,3
|
0,9±0,5
|
| jéjunum
|
3,35±1,65
|
0,4±0,2
|
3,43±1,5
|
| iléon
|
8,08±4,01
|
0,13±0,08
|
4,99±2,5
|
| côlon |
64,04±32,01
|
|
22,85±9,8
|
7.
Synthèse de la recherche
scientifique et l'analyse
Indications pour
l'étude par la
méthode
informatique de l’electrogastroenterographie sont en cas de
présence des divers signes des malades de
l'activité du
tube digestif. La groupe principale de patients
étudiés
c’est la groupe des patients avec ulcère de
l'estomac et
le duodénum. Lors de la décision sur le
traitement et la
correction de du fonction de tube digestif est possible seulement quand
il est à l'origine, l'information impartiale qui peut
être
obtenue par l’elektrogastroenterographie.
Dans les dernieres
annes tout les
gastro-entérologues sont occupé par les
violations fonctionnelles soi-disant "des zones du passage" (reflux
gastro-oesophagien, duodenogastralny reflux, etc.) Actuellement le
diagnostique de ces états est lié à la
charge de longue durée radiale du patient et
médecin-radiologue, ou avec le douloureu on avalaent le
fibro c’est pour ce la il n’y a aucune comparaison
avec l'étude par la méthode informatique de
l’electrogastroenterographie.
Des recherches
récentes ont
montré que la parésie des intestins, avec
laquelle ~ 65% des patients sont affecte peut être
dû à des différents facteurs:
• les violations de l'activité
électrique;
• les violations des rythmes d'activité;
Aucune des méthodes existantes de diagnostique en exception
l’electrogastroenterographie, actuellement, ne peuvent pas
fournir de telles informations.
8.
Conclusion
L'objet principal
de l'étude dans notre
travail
est le tube digestif. D'après les résultats de
l'étude le médecin estime l'activité
de tous les
divisions de tube digestif et la cohérence de leur travail.
La comparaison des résultats cliniques des diferentes
methods de
diagnostique de tube digestif comme l'endoscopie, radiologie el
l’ ultrason avec l’electrogastroenterographie on
trouve que
l’electrogastroenterographie donne des informations completes
ne
pas seulment sur le type de maladie au patient mais aussi le risque de
progression de la maladie et le développement de
complications.
L'utilisation de la méthode electrogastroenterographie peut
etre
recommander dans la pratique dans les cliniques quotidiennes pour le
diagnostique différentiel, ainsi que pour
déterminer la
nature de violation du fonction de tube digestif.
L’invasivite et
la simplicité de l'application du cette méthode
permet de
l'utiliser meme dans le dignostique des maladies chez les enfants.
9.
Littérature
1. Stupin VA, Smirnova G.Î., Baglaenko MV, Siluyanov SV, Zakirov DB
Peripherale elektrogastroenterographie dans le diagnostique des
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2. Vyskrebentseva S. A., Alferov V.V., Kovalev N.A., Bobryshev D.V.,
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chez
les patients reflux gastro-œsophagien. Matériaux
III
conférence scientifique et pratique avec une participation
internationale, consacrée Mémoire Science
Distinguished
Professor L.I. Geller. 2002, ¹ 1, pp. 76-83.
3. Vasil'ev VA, Popova T.S., Tropskaya N.S. Évaluation du
moteur
l'activité du tractus gastro-intestinal. Russian Journal
Gastro-entérologie, hépatologie, coloproctology.
1995, ¹
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Caractéristiques
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Principes de
traitement différenciel. Résumé de la
thèse
de grâce le degré de candidat des sciences
médicales. Moscou, 2007.
6. A.P. Ponomarev, Rachkova N.S., S.V. Havkin Belmer A.I. Peripheral
elektrogastroenteromiograpgphie en pédiatrie
Gastroenterology.
(Aspects méthodologiques). / M.: 2007, 48 pp.
Télécharger en format pdf, 920 Ko
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Belkov A.V. Narezkin D.V. Zakirov D.B. Siluyanov S.V. Smirnova G.Î. La
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8. http://www.gastroscan.ru
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9. http://www.lvrach.ru/rub/4607864/
Gastroenterology.
10.http://www.medpanorama.ru/zgastro/
Gastroenterology.
11. http://kronportal.ru/digestive
Tractus gastro-intestinal.
12. http://en.wikipedia.org/wiki/Electrogastrogram
Electrogastrogram.
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