В.А. Лосев, А.И Лурье

Формирование шероховатости поверхности в процессе плоской доводки свободным и связанным абразивом
В.А. Лосев, А.И. Лурье, Ю.Б. Серебренник (г. Пермь)
Е.Л. Прудников, А.С. Зарицкий (г. Киев)

Сверхтвердые материалы:
Научно–технический и производственный
журнал №1. – Киев: Изд-во ИСМ, 1983, С. 45–49.

Для обеспечения высокого качества поверхности прецизионных деталей применяются процессы плоской доводки, доля которых в общем объеме финишных методов обработки постоянно увеличивается. В настоящее время наиболее распространена доводка свободным абразивом, обеспечивающая достаточно высокие количественные и качественные показатели, особенно в случае применения порошков и паст из сверхтвердых материалов. Однако этот процесс часто сопровождается шаржированием обработанных поверхностей зернами абразива и его высоким расходом.

Доводка связанным абразивом может осуществляться различными способами, наиболее прогрессивным из которых считается обработка с помощью доводочных дисков (притиров) из алмазосодержащего проката [1]. Эти диски обладают высокой стойкостью, способствуют улучшению санитарно-гигиенических условий труда и, самое главное, не так интенсивно, как порошки и пасты, насыщают алмазами поверхностный слой обработанной детали [2].

Дальнейшая интенсификация доводки возможна за счет применения притиров, основная особенность которых – большое выступание над связкой зерен сверхтвердого материала, обеспечивающее им такое же внедрение в обрабатываемую поверхность, как и при доводке свободным абразивом. Нами предложено в качестве такого притира применять бронзовую фольгу толщиной 0,10–0,15 мм, на которой гальваническим способом закреплен порошок сверхтвердого материала зернистостью от 3/2 до 80/63. Частицы абразива расположены на поверхности фольги в один слой.

Оптимальное управление процессом доводки возможно на основе знания закономерностей взаимодействия притира и обрабатываемой детали, а также разработки математической модели процесса формирования шероховатости поверхности изделия. Наиболее целесообразна обобщенная модель, пригодная для доводки как свободным, так и связанным абразивом. Нами предложен один из вариантов такой модели.

Анализ процесса формообразования шероховатости доведенной поверхности проведен на основе импульсной модели [3], согласно которой явления, происходящие в местах контакта абразивных зерен с поверхностью детали, рассматриваются как импульсные воздействия.

Процесс доводки можно представить как линейную динамическую систему, которая создает шероховатость поверхности изделия [4]. Воздействие на входе данной системы определяется состоянием абразивного пространства, рассматриваемым как стационарный случайный процесс и представляющим собой сумму большого числа импульсов случайной амплитуды. Для определения таких статистических характеристик абразивного пространства, как корреляционная функция и спектральная плотность, воспользуемся косвенным методом [5], поскольку прямое экспериментальное определение этих характеристик невозможно.

Типичная реализация случайного процесса на входе системы имеет вид:

(1) где

– множество возможных импульсов;

– импульсная функция, действующая в момент времени; N – количество импульсов.

Спектральная плотность входного сигнала определяется по формуле (2):

(2) где

– дисперсия случайных амплитуд импульсов (дисперсия размеров зерен);

– плотность следования импульсов (число одновременно работающих зерен на единицы площади поверхности притира).

Таким образом, величина

является постоянной для конкретных условий и, следовательно, входной сигнал обладает свойствами «белого шума».

Однако определение характеристик входного воздействия не даст информации о виде весовой (передаточной) функции системы h(t) которая представляет собой ее реакцию на единичный импульс через некоторое время после того, как он подействовал на вход системы. Для определения вида весовой функции необходимо определить еще спектральную плотность на выходе системы и воспользоваться методом аналогии, широко применяемым в моделировании.

Выходным параметром процесса является шероховатость доведенной поверхности. Записанную с нее профилограмму можно рассматривать как реализацию стационарной случайной функции, которая полностью определяется математическим ожиданием и автокорреляционной функцией. Статистическая обработка профилограмм поверхности, доведенной свободным абразивом, показала, что корреляционная функция ее микропрофиля хорошо аппроксимируется аналитическим выражением вида:

(3) где

– дисперсия случайной функции;

– коэффициент, имеющий размерность (1/мкм) и являющийся характеристикой интенсивности убывания корреляционной связи между ординатами случайной функции при увеличении разности аргументов этих ординат. В качестве параметра шероховатости выбрано среднее арифметическое отклонение профиля Ra связанное со средним квадратичным отклонением профиля

соотношением

. Выбор данного параметра шероховатости обусловлен тем, что для большинства машиностроительных предприятий он является основным, характеризующим шероховатость с достаточной полнотой. Кроме того, и по СТ СЭВ 638—77 параметр Ra предпочтительнее.

Таким образом, случайный сигнал, состоящий из большого числа импульсов, действующих в случайные моменты времени с независимыми случайными амплитудами с нулевым математическим ожиданием и конечной дисперсией, преобразуется в случайный сигнал с экспоненциальной затухающей корреляционной функцией. В соответствии с теорией автоматического регулирования преобразование такого рода осуществляется после прохождения входного сигнала через простой фильтр–сопротивление [5, 6]. Для этого случая

Согласно спектральной теории линейное преобразование стационарной случайной функции сводится к преобразованию ее спектральной плотности

. Частотная характеристика линейной системы связана с весовой функцией соотношением:

, (4)

Зная спектральную плотность воздействия и модуль частотной характеристики, можно найти дисперсию выходной величины. Не приводя решения интеграла, сводящегося к табличному, запишем окончательный результат

Здесь k — безразмерный коэффициент качества системы, который характеризует физико-механические свойства материалов притира, детали, абразива, работоспособность СОЖ, условия контактирования зерен с деталью и притиром и т. п. Его значение для конкретных условий доводки определяется эмпирически из соотношения:

, (5) где

– дисперсия микропрофиля доведенной поверхности;

– дисперсия размеров абразивных зерен;

– число одновременно работающих абразивных зерен.

Число одновременно работающих зерен было определено из совместного рассмотрения закона распределения из размеров и условий контактирования с обрабатываемой деталью и доводочной плитой [7].

Статическими параметрами

учитывается характеристика абразивного пространства притира, т.е. размеры и концентрация зерен, их распределение на поверхности притира, условия контактирования с деталью и доводочной плитой.

Экспериментальные данные, полученные при доводке свободным абразивом [8], хорошо согласуются с предложенной математической моделью. Рассчитанный по этим данным коэффициент качества k остается практически постоянным при переходе от одной зернистости к другой при неизменных условиях доводки и, прежде всего, условиях контактирования абразивных зерен с доводочной плитой. Неизменность коэффициента k – является критерием пригодности предложенной модели.

С целью подтверждения возможности ее применения для прогнозирования шероховатости поверхности, доведенной связанным абразивом, выполнено экспериментальное исследование с использованием алмазоносной фольги на гальванической связке. Детали из чистого молибдена марки МЧВП, отличающегося высокой прочностью и низкой обрабатываемостью, доводили приклеенной к твердому основанию алмазоносной фольгой, содержащей алмазы АСМ зернистостью 3/2, 7/5, 20/14, 28/20 и 40/28. Обработка производилась на растровом плоскодоводочном станке мод. ПДС-ЗМ при скорости резания 10,8 м/мин и давлении на притир 29,4 кН/м².

Входными параметрами служили дисперсия элементарного режущего профиля алмазоносной фольги, число работающих зерен на единице площади и контактное давление, выходным параметром являлась дисперсия микропрофиля доведенной поверхности. Критерием пригодности модели служила неизменность коэффициента качества k при неизменных условиях контактирования инструмента с деталью или изменение коэффициента k в соответствии с изменением условий контактирования и количества работающих зерен.

Исследование показало, что эти условия соблюдаются при доводке с помощью алмазоносной фольги на гальванической связке (например, для алмазов зернистостью 28/20 и 40/28). Анализ данных, приведенных в таблице 1, показывают, что результаты обработки определяются в основном условиями контактирования.

Таблица 1. Анализ различной зернистости алмазов

Зернистость алмаза	Общее число зерен на 100 мм² площади фольги, шт.	Число работающих зерен на 100 мм² площади фольги, шт.	Отношение глубины внедрения работающих зерен в деталь к радиусу округления вершины зерна S/r_p	Коэффициент качества системы k	Дисперсия элементарного режущего профиля фольги , мкм	Параметр шероховатости обработанной поверхности Ra, мкм
40/28	12000	420	0,12	700000	21,20	0,072
28/20	22500	8400	0,12	3000000	2,27	0,050

Несмотря на то, что для алмазов зернистосью 40/28 дисперсия входного воздействия гораздо больше, а число работающих зерен гораздо меньше, чем для алмазов зернистостью 28/20, шероховатость обработанной ими поверхности практически не отличаются.

Анализ элементарного режущего профиля алмазоносной фольги на гальванической связке показал, что корреляционная функция имеет вид экспоненты, т.е. На выходе системы, как и при доводке свободным абразивом, действует "белый шум" с ограниченной полосой. Статическая обработка профилограмм поверхностей, доведенных с помощью алмазоносной фольги, показала, что и корреляционная функция микропрофиля также имеет вид затухающей экспоненты.

Следовательно, и в случае доводки связанным абразивом предложенная модель пригодна для описания процесса и прогнозирования шероховатости поверхности изделия.

Технологические возможности алмазоносной фольги на гальванической связке подтверждены в результате технологических исследований. Установлено, что давление на притир и скорость резания (доводки) оказывают в исследованных пределах существенное влияние на производительность процесса (рис. 1), однако шероховатость поверхности от этих параметров практически не зависит, а вот зернистость алмазов влияет на нее.

Рисунок 1 – Зависимость производительности процесса от скорости доводки (а) и давления на притир (б)

Таким образом, теоретическое и экспериментальное исследование показало возможность применения алмазоносной фольги на гальванической связке при доводке высокопрочных материалов с относительно невысокой точностью (отклонения плоскостности не менее 3–5 мкм). Применение этого инструмента обеспечивает высокую производительность и экономичность процесса.

Перечень ссылок

Серебренник Ю.В., Верник Е.Б. Новые инструменты на алмазосодержащего проката для хонинговання, доводки и прорезки труднообрабатываемых деталей. – В кн.: Междунар. семинар «Сверхтвердые материалы». Тез. докл. Киев, 1981, т.2, с 93–94.
Шаржирование обработанных поверхностей алмазом в процессе плоской алмазной доводки / Ю.Б. Серебренник, Т.М. Волкова, В.И. Брозина и др. – Алмазы и сверхтвердые материалы, 1978, вып.11, с. 8–9.
Некрасов В.П. Вероятностно-статистические основы процесса растровой доводки. – В кн.: Вероятностно-статистические основы процессов шлифования и доводки. Л, 1974, с. 63.
Пекленик Ж. К вопросу о применения корреляционной теории к процессу шлифования. — Конструирование и технология машиностроения, 1964, №2, с. 10.
Бендат Дм. Основы теории случайных шумов и ее применение. – М.: Наука, 1965. – 463 с.
Левин Б.Р. Основы статистической радиотехники. – М.: Сов.радио, 1974. –Т.1. 650 с.
Мушак А.С. Исследование процесса алмазной вибрационной доводки плоскостей твердосплавных и стальных деталей: Дис.канд.техн.наук / Пермский политехн. ин-т. Пермь, 1968. Машинопись.
Лосев В.А. О формировании шероховатости поверхностей, доведенных свободным абразивом. – В кн.: Зональная научно-техн. конф. «Пути повышения качества изделий в механизированном и автоматизированном механосборочном производстве»: Тез. докл. Свердловск, 1981, с. 60–61.

Вверх

Индивидуальное задание