Эзергайлис Андрис Гунтисович
Факультет: Электротехнический
Кафедра: Электрических систем
Специальность: Электрические Cистемы и Cети
Тема выпускной работы: Математическое моделирование электромеханических переходных процессов в турбогенераторах на основе сложных эквивалентных схем замещения
Научный руководитель: Ларин Аркадий Михайлович
Автореферат квалификационной работы магистра
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТУРБОГЕНЕРАТОРАХ НА ОСНОВЕ СЛОЖНЫХ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ
Введение
В настоящее время для математического описания синхронных машин (СМ) наибольшего распространения получила система полных дифференциальных или операторных уравнений электромагнитного состояния (уравнения Парка-Горева). Эти уравнения позволяют описывать переходные процессы машин переменного тока с учетом влияния неограниченного числа контуров в роторе. Моделирование переходных процессов предполагает, в этом случае, известность определенной совокупности активных и индуктивных сопротивлений, отражающих связь между токами и потокосцеплениями в магнитосвязанных контурах машины. Такая исходная информация представляется в форме схем замещения физически обоснованной структуры, имеющих различную степень детализации.
Дифференциальные уравнения, записанные относительно изменений потокосцеплений в осях ротора d, q не зависят от структуры принятых для моделирования эквивалентных схем замещения. Токи, используемые в них, определяются из соотношений, связывающих потокосцепления с токами через собственные и взаимные индуктивности соответствующих ветвей схемы замещения.
Значения собственных и взаимных сопротивлений, используемых для отражения связи между потокосцеплениями и токами в магнитосвязанных контурах, зависят от структуры принятой в качестве математической модели эквивалентной схемы замещения. Следовательно, для каждой структуры схемы замещения при использовании ПЭВМ требуется составление соответствующей программы расчета. Поэтому актуальной является задача разработки метода преобразования схем замещения различных структур к одному наиболее простому виду, удобному для моделирования динамических режимов.
Актуальность темы
В настоящее время в электроэнергетике требуется совершенствование существующих и разработка новых способов определения совокупности электромагнитных параметров турбогенераторов, а также оценка эффективности их использования для уточненного определения электромагнитных параметров и математического моделирования. Для каждой структуры схемы замещения при использовании ПЭВМ требуется составление соответствующей программы расчета. Поэтому актуальной является задача разработки единого подхода к моделированию переходных процессов при использовании схем замещения различных структур путем их предварительного преобразования к виду, удобному для моделирования.
Связь работы с научными темами, планами и программами
В настоящее время известен ряд расчетных и экспериментальных методов определения электромагнитных параметров ЭМ в форме частотных характеристик или эквивалентных схем замещения с учетом влияния насыщения.[1]
Уточненное решение задачи распределения токов в отдельных контурах синхронных машин обуславливает необходимость определения зависимостей индуктивных сопротивлений рассеяния в функции токов, протекающих в соответствующих контурах машины. Такая задача решалась при разработке методики определения частотных характеристик и параметров эквивалентных схем замещения в функции протекающих в соответствующих контурах токов. При этом для схемы замещения, учитывающей различную взаимную индуктивность между контурами, получены зависимости параметров эквивалентного демпферного контура в функции начального значения периодического тока в обмотке статора для высокоиспользованных промышленных турбогенераторов.
Однако, практический учет таких зависимостей в математических моделях электрических машин затруднителен в следствие того, что параметры схем замещения зависят от искомых токов и методика их использования для анализа режимов ТКЗ при различных уровнях насыщения отсутствует.
Цель разработок и исследований
Целью данной работы является разработка метода преобразования сложных эквивалентных схем различных структур от одного вида к другому. Это позволит составить универсальную программу расчета на ЭВМ для исследования различных видов переходных процессов.
Научная новизна
Научная новизна состоит в том, что в контексте дальнейшего развития теории связи ЧХ с переходными процессами предлагается ряд уточнений, которые позволяют повысить точность определения совокупности электромагнитных параметров СМ, поскольку учитываются следующие аспекты: во-первых, отличия постоянных времени для отдельных составляющих периодического тока статора в соответствии со схемой замещения Г-образного вида; во-вторых, влияние параметров по поперечной оси ротора q на периодическую составляющую переходного тока статора при КЗ; и, в-третьих, определение тока в обмотке возбуждения СМ с учетом насыщения.
Краткое описание разработок и исследований
Наиболее широко используются схемы замещения, в которых предполагается, что цепи обмотки статора, возбуждения и демпферных контуров имеют магнитную связь только через основное магнитное поле взаимной реактивностью . В таких схемах замещения Т – образного типа (рис. 1) обмотка возбуждения генератора (ОВГ) может представляться одним контуром или самостоятельной многоконтурной цепью.
Рисунок 1 – Схема замещения СМ Т – обазного типа
В последнее время появились работы, посвященные построению и использованию схем замещения уточненной структуры (рис. 2). Они более достоверны с физической точки зрения, поскольку в них учитывается различие взаимной индуктивной магнитной связи между обмотками статора, возбуждения и эквивалентными контурами демпферной системы.
Рисунок 2 – Схема замещения с учетом различной магнитной связи между контурами
При использовании для моделирования схем замещения с различной магнитной связью между контурами, как правило, демпферную систему представляют упрощенно в виде одного эквивалентного контура.[2]
Сотрудниками Сибирского НИИ энергетики предложены и получены более сложные структуры эквивалентных схем замещения турбогенераторов, также учитывающих различную взаимоиндуктивную связь между контурами, расположенными на роторе. Основной отличительной особенностью таких схем замещения является представление демпферной системы машины по продольной и поперечной осям ротора в виде основного демпферного контура, охватывающего магнитный поток взаимоиндукции между статором и ротором, и ряда локальных контуров, охватывающих магнитные потоки рассеяния и обмотки возбуждения. В этом случае обмотка возбуждения генератора, его демпферная система и взаимная индуктивность между ними характеризуются сложными зависимостями от скольжения высокого порядка (рис. 3).[3]
Рисунок 3 – Схема замещения СМ высокого порядка
Детализировано данная схема выглядит следующим образом, рис. 4:
Рисунок 4- Схема замещения турбогенератора ТГВ-200М по продольной оси ротора
(выполнена в GIF Animator,объем 3,85 kb, количество кадров 4, повторений 10)
При использовании схем замещения, приведенных на рис.1 и 2, процедура нахождения токов в контурах статора и ротора при исследовании переходных процессов не вызывает трудностей. Анализ с помощью сложных эквивалентных схем высокого порядка (рис. 3) вызывает принципиальные сложности в определении этих токов. При расчете переходных процессов, например в операторной форме, это приводит к сложным операторным выкладкам, не всегда дающим возможность при практических расчетах выполнить переход во временную область. Поэтому значительно удобнее иметь схемы замещения с постоянными параметрами вида, показанного на рис 1 и 2.[4]
Для общего анализа переходных процессов с точки зрения выявления экстремальных значений параметров режима дифференциальные уравнения неудобны. Для этих целей разрабатываются модели ЭМ, основанные на аналитическом описании переходных процессов.
Рисунок 5 – Схема замещения СМ Г–образного типа
При частотном методе расчета переходных процессов более эффективным является аналитическое описание частотных характеристик с помощью Г-образных схем замещения с вынесенной на зажимы источника ветвью намагничивания (рис.5). Следует также отметить, что указанная форма информации о совокупности электромагнитных параметров СМ является наиболее удобной с точки зрения хранения ее в памяти ЭВМ и последующего определения на ее основе переходных функций.
Общий путь преобразования эквивалентных схем замещения от одной структуры к другой заключается
в синтезе параметров схемы замещения необходимой структуры по комплексам частотной характеристики
входного сопротивления 
или проводимости 
схемы исходной структуры.
Рисунок 6 – Схема замещения ТГ при представлении ОВГ многоконтурной цепью
Основные математические соотношения
Разработан способ определения параметров n параллельных цепочек схемы замещения по n комплексам
проводимости .
На его основе может быть осуществлен переход от схемы замещения любой структуры
к схеме замещения, представленной на рис.5. В этом случае при числе контуров в схеме замещения
Г – образного типа, равном числу контуров в исходной схеме, отличие частотных характеристик
проводимостей или сопротивлений не превышает заданной точности в процедуре итерационного расчета.
Параллельные цепочки в схемах, показанных на рис.5, не представляют реальные обмотки или демпферные
контура на роторе, а только характеризуют их взаимное влияние, поскольку ток в каждой из них
представляет собой одну из составляющих переходного тока статора, изменяющегося с одной постоянной
времени. Из этого следует, что при использовании схем замещения с вынесенной на зажимы источника
ветвью намагничивания, параметры которой рассчитываются только на основе адекватности частотных
характеристик входных сопротивлений , или проводимостей
со стороны обмотки статора, решить задачу определения токов в обмотках,
расположенных на роторе,не представляется возможным.
Поскольку ток в каждой из n магнитосвязанных обмоток изменяется с n постоянными времени, то в Г – образных эквивалентных схемах замещения, каждый из реальных контуров на роторе должен быть представлен самостоятельной многоконтурной цепью. Это приведет к увеличению контуров схеме замещения в n раз. Однако, в большинстве задач исследования переходных процессов ограничиваются точным определением только тока в обмотке возбуждения. Токи в массивных конструктивных элементах ротора учитываются эквивалентно. В этом случае схема замещения, отражающая влияние n контуров на роторе, будет иметь 2n параллельных цепочек. Из них n ветвей будут характеризовать ОВГ, а остальные эквивалентно представлять демпферную систему (рис. 6).
Кроме соблюдения адекватности частотных характеристик исходной и преобразованной
схем замещения синтез последней необходимо осуществлять при равенстве комплексного коэффициента распределения
тока статора в ветви ОВГ (
) для всех значений скольжений ротора.
Определив частотную характеристику комплексного коэффициента в исходной схеме замещения,
рассчитываем частотную характеристику проводимости n параллельных контуров, отражающих
влияние обмотки возбуждения в преобразованной схеме 
, по соотношению
(1)
Тогда частотная характеристика проводимости контуров, отражающих влияние демпферной
системы синхронной машины 
, находится следующим образом:
(2)
Применив к левым частям выражений (1) и (2) методику, изложенную в [5], определяем соответственно параметры n контуров, учитывающих влияние ОВГ, и столько же - демпферной системы. Очевидно, что активные и индуктивные сопротивления некоторых из них могут иметь отрицательные величины.
Для схемы замещения, представленной на рис.1, зависимость коэффициента участия
от частоты определяется в соответствии со следующим соотношением:
(3)
где 
- зависимость от частоты проводимости ОВГ;
- частотная характеристика проводимости, измеренная
относительно зажимов ветви сопротивления взаимоиндукции 
,
(4)
Для схем замещения, приведенных на рис. 2 и 3, имеем
(5)
В (5) проводимость в соответствии со структурой
схем замещения рассчитывается в соответствии с соотношением[6]:
(6)
Оценка эффективности метода преобразования
Достоверность полученных схем замещения оценивалась путем расчета электромагнитных переходных процессов при внезапном коротком замыкании на выводах ТГ из режима холостого хода и электромеханических, вызванных выпадением из синхронизма и переходом к установившемуся асинхронному режиму после потери возбуждения и последующего замыкания обмотки возбуждения на пятикратное сопротивление самосинхронизации. Изменения во времени токов в обмотках статора для ТГ типа ТГВ-200 и ТГВ-200М отличаются между собою практически в тех же пределах, в которых отличаются исходные частотные характеристики анализируемых генераторов. Погрешность во всем анализируемом временном диапазоне не превышает 9%.
В таблице 1 приведены результаты расчета переходных процессов, обусловленных замыканием ОВГ на пятикратное сопротивление самосинхронизации исследуемых генераторов, работающих с активной нагрузкой равной , допустимой по условиям эксплуатации в течение 15 мин. Действие регуляторов скорости при этом не учитывалось. Там же приведены значения параметров асинхронного режима, зарегистрированные в опыте.[7]
Таблица 1– Параметры асинхронного режима ТГ мощностью 200 МВт
Из анализа приведенных данных анализировавшихся в ходе работы можно сказать, что средние и экстремальные значения тока статора и активной мощности, рассчитанные для турбогенератора ТГВ-200, в меньшей степени отличаются от соответствующих экспериментальных данных, чем для генератора ТГВ-200М. Исключение составляет минимальное значение тока статора при колебаниях ротора. Максимальная погрешность в определении тока статора и активной мощности не превышает 13,3%.[8]
Выводы
Предложенный в работе метод преобразования эквивалентных схем замещения, основанный на адекватности частотных характеристик проводимости со стороны обмотки статора и комплексных коэффициентов распределения тока статора в ветви обмотки возбуждения позволяет упрощать сложные схемы замещения высокого порядка к простому виду, удобному для моделирования переходных процессов на основе аналитического описания электромагнитных переходных процессов. На данном этапе магистерская работа не завершена.
Список использованной литературы:
Рогозин Г.Г. Об использовании функциональных характеристик при учете влияния насыщения синхронных машин / Г.Г. Рогозин, И.И. Ларина // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1986. - №6. – С.61-68.
Машины электрические синхронные трехфазные. Методы испытания. ГОСТ 10169-77. М.:Госкомстандарт СМ СССР, 1977.
Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. — М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 624 с.
Шапиро А.С. Схема замещения турбогенератора при больших скольжениях с учетом клиньев и торцевого эффекта // Турбо- и гидрогенераторы большой мощности и перспективы их развития. – Л.: Наука, 1969. – С. 153-167.
Larin A. Lamary A. Computer simulation of the transient in AC machines at short-circuits and connections to a network on the basis of the experimental frequency-response characteristics // 9th International Symposium on Short-circuit currents in power systems, SCC'2000, Cracow, October 11-13, 2000. - P. 39-45.
Рогозин Г.Г., Ларин А.М. Расчет параметров эквивалентных роторных контуров синхронных машин по их экспериментальным частотным характеристикам // Электричество. - 1974. - № 6. - С.10-13.
Харченко В.А. О разбросе значений параметров синхронной машины, находимых из опыта внезапного короткого замыкания. // Изв. РАН. Энергетика. 1996. №2. С. 127-137.
Ларин А.М., Рогозин Г.Г. Синтез параметров эквивалентной схемы замещения массивного ротора турбогенератора градиентным методом. / Электричество, 1976, № 11. С.10-13.