Езергайліс Андріс Гунтісович
Факультет: Eлектротехнічний
Кафедра: Eлектричних систем
Спеціальність: Eлектричні системи та мережі
Тема випускної роботи: Математичне моделювання електромеханічних перехідних процесів в турбогенераторах на основі складних еквівалентних схем заміщення
Научний керівник: Ларін Аркадій Михайлович
Автореферат кваліфікаційної роботи магістра
Математическое моделирование электромеханических переходных процессов в турбогенераторах на основе сложных эквивалентных схем замещения
Вступ
В даний час для математичного опису синхронних машин (СМ) найбільшого поширення набула система повних диференційних або операторних рівнянь електромагнітного стану (рівняння Парка-Горєва). Ці рівняння дозволяють описувати перехідні процеси машин змінного струму з урахуванням впливу необмеженої кількості контурів у роторі. Моделювання перехідних процесів припускає, в цьому випадку, відомість певної сукупності активних і індуктивних опорів, що відображають зв'язок між струмами і потокозчепленнями в магнітозв’язаних контурах машини. Така вихідна інформація видається у формі схем заміщення фізично обґрунтованої структури, що мають різну ступінь деталізації.
Диференційні рівняння, записані щодо змін потокозчеплення в осях ротора d, q не залежать від структури прийнятих для моделювання еквівалентних схем заміщення. Струми, що використовуються в них, визначаються із співвідношень, що зв’язують потокозчеплення зі струмами через власні і взаємні індуктивності відповідних гілок схеми заміщення.
Значення власних і взаємних опорів, що використовуються для відображення зв'язку між потокозчеплення і струмами в магнітозв’язаних контурах, залежать від структури прийнятої в якості математичної моделі еквівалентної схеми з аміщення. Отже, для кожної структури схеми заміщення при використанні ПЕОМ потрібно складання відповідної програми розрахунку. Тому актуальною є задача розробки методу перетворення схем заміщення різних структур до одного найбільш простішого вигляду, зручному для моделювання динамічних режимів.
Актуальність теми
В даний час в електроенергетиці потрібно вдосконалення існуючих та розробка нових способів визначення сукупності електромагнітних параметрів турбогенераторів, а також оцінка ефективності їх використання для уточненого визначення електромагнітних параметрів і математичного моделювання. Для кожної структури схеми заміщення при використанні ПЕОМ потрібно складання відповідної програми розрахунку. Тому актуальною є задача розробки єдиного підходу до моделювання перехідних процесів при використанні схем заміщення різних структур шляхом їх попереднього перетворення до виду, зручного для моделювання.
Зв'язок роботи з науковими темами, планами і програмами
В даний час відомий ряд розрахункових і експериментальних методів визначення електромагнітних параметрів ЕМ у формі частотних характеристик або еквівалентних схем заміщення з урахуванням впливу насичення.[1]
Уточнене рішення задачі розподілу струмів в окремих контурах синхронних машин обумовлює необхідність визначення залежностей індуктивних опорів розсіювання у функції струмів, що протікають у відповідних контурах машини. Таке завдання вирішувалось при розробці методики визначення частотних характеристик і параметрів еквівалентних схем заміщення, якi у функції протікають у відповідних контурах струмів. При цьому, для схеми заміщення, що враховує різну взаємну індуктивність між контурами, отримані залежності параметрів еквівалентного демпферного контуру у функції початкового значення періодичного струму в обмотці статора для високо використаних промислових турбогенераторів.
Проте, практичний облік таких залежностей в математичних моделях електричних машин скрутний в наслідок того, що параметри схем заміщення залежать від шуканих струмів та методика їх використання для аналізу режимів ТКЗ при різних рівнях насичення відсутня.
Мета розробок і досліджень
Метою даної роботи є розробка методу перетворення складних еквівалентних схем різних структур від одного виду до іншого.Це дозволить скласти універсальну програму розрахунку на ЕОМ для дослідження різних видів перехідних процесів.
Наукова новизна
Наукова новизна полягає в тому, що в контексті подальшого розвитку теорії зв'язку ЧХ з перехідними процесами пропонується ряд уточнень, які дозволяють підвищити точність визначення сукупності електромагнітних параметрів СМ, оскільки враховуються наступні аспекти: по-перше, відмінності сталих часу для окремих складових періодичного струму статора у відповідності до схеми заміщення Г-образного виду; по-друге, вплив параметрів по поперечній осі ротора q на періодичну складову перехідного струму статора при КЗ, і, по-третє, визначення струму в обмотці збудження РМ з урахуванням насичення.
Короткий опис розробок і досліджень
Найбільш широко використовуються схеми заміщення, в яких передбачається, що контури обмотки статора, збудження і демпферних контурів мають магнітну зв'язок тільки через основне магнітне поле взаємної реактивністю. У таких схемах заміщення Т - подібного типу (рис. 1) обмотка збудження генератора (ОЗГ) може представлятися одним контуром або самостійною багатоконтурного ланцюгом.
Рисунок 1 – Схема заміщення СМ Т-образного типу
Останнім часом з'явилися роботи, присвячені побудови та використання схем заміщення уточненої структури (рис. 2). Вони більш достовірні з фізичної точки зору, оскільки в них враховується різниця взаємної індуктивного магнітної зв'язку між обмотками статора, збудження і еквівалентними контурами демпферної системи.
Рисунок 2 – Схема заміщення з урахуванням різного магнітного зв'язку між контурами.
При використанні для моделювання схем заміщення з різним магнітним зв'язком між контурами, як правило, демпферну систему представляють спрощено, у вигляді одного еквівалентного контуру. [2]
Співробітниками Сибірського НДІ енергетики запропоновані і отримані більш складні структури еквівалентних схем заміщення турбогенераторів, що також враховують різний взаємоіндуктівний зв'язок між контурами, розташованими на роторі. Основною відмінною рисою таких схем заміщення є представлення демпферної системи машини по поздовжній і поперечній осях ротора у вигляді основного демпферного контуру, що охоплює магнітний потік взаємоіндукції між статором і ротором, і ряду локальних контурів, що охоплюють магнітні потоки розсіювання та обмотки збудження. У цьому випадку обмотка збудження генератора, його демпферна система і взаємна індуктивність між ними характеризуються складними залежностями від ковзання високого порядку (рис. 3).[3]
Рисунок 3 – Схема заміщення СМ високого порядку
Деталізовано дана схема виглядає таким чином, рис. 4:
Рисунок 4- Схема заміщення турбогенератора ТГВ-200М по подовжній осі ротора
(виконана в GIF Animator,об'єм 3,85 kb, кількість кадрів 4, повторень 10)
При використанні схем заміщення, наведених на рис.1 і 2, процедура знаходження струмів в контурах статора і ротора при дослідженні перехідних процесів не викликає труднощів. Аналіз за допомогою складних еквівалентних схем високого порядку (рис. 3) викликає принципові складності у визначенні цих струмів. При розрахунку перехідних процесів, наприклад, в операторній формі, це призводить до складних операторних викладок, не завжди дає можливість при практичних розрахунках виконати перехід в тимчасову область. Тому значно зручніше мати схеми заміщення з постійними параметрами виду, показаного на рис 1 і 2.
Для загального аналізу перехідних процесів з точки зору виявлення екстремальних значень параметрів режиму диференційні рівняння незручні. Для цих цілей розробляються моделі ЕМ, засновані на аналітичному описі перехідних процесів.[4]
Рисунок 5 – Схема заміщення СМ Г-образного типу
При частотному методі розрахунку перехідних процесів більш ефективним є аналітичний опис частотних характеристик за допомогою Г-образних схем заміщення з винесеною на затискачі джерела гілкою намагнічування (рис.5). Слід також відзначити, що зазначена форма інформації про сукупності електромагнітних параметрів РМ є найбільш зручною з точки зору зберігання її в пам'яті ЕОМ і подальшого визначення на її основі перехідних функцій.
Загальний шлях перетворення еквівалентних схем заміщення від однієї структури до іншої полягає у синтезі параметрів
схеми заміщення необхідної структури з комплексам частотної характеристики вхідного опору 
або провідності 
схеми вихідної структури.
Рисунок 6 – Схема заміщення ТГ при поданні ОВГ багатоконтурним ланцюгом
Основні математичні співвідношення
Розроблено спосіб визначення параметрів n паралельних ланцюжків схеми заміщення за n комплексам провідності
.На його основі може бути здійснений перехід від схеми заміщення будь-якої структури
до схеми заміщення, представленої на рис.5. У цьому випадку при числі контурів у схемі заміщення Г - подібної типу, що дорівнює числу
контурів у вихідній схемі, відміну частотних характеристик провідностей або опорів не перевищує заданої точності у процедурі ітераційного
розрахунку. Паралельні ланцюжки в схемах, показаних на рис.5, не представляють реальні обмотки або демпферних контуру на роторі, а тільки
характеризують їх взаємний вплив, оскільки струм у кожній з них являє собою одну зі складових перехідного струму статора, що змінюється з
однієї постійної часу. З цього випливає, що при використанні схем заміщення з винесеною на затискачі джерела гілкою намагнічування, параметри
якої розраховуються лише на основі адекватності частотних характеристик вхідних опорів,,або провідностей
з боку обмотки статора, вирішити задачу визначення струмів в обмотках, розташованих на роторі,
не представляється можливим.
Оскільки струм в кожній з n магнітозв’язаних обмоток змінюється з n постійними часу, то в Г - подібних еквівалентних схемах заміщення, кожен з реальних контурів на роторі повинен бути представлений самостійним багатоконтурним ланцюгом. Це призведе до збільшення контурів схемою заміщення в n разів. Проте, в більшості завдань дослідження перехідних процесів обмежуються точним визначенням тільки струму в обмотці збудження. Струми в масивних конструктивних елементах ротора враховуються еквівалентно. У цьому випадку схема заміщення, що відображає вплив n контурів на роторі, буде мати 2n паралельних ланцюжків. З них n гілок будуть характеризувати ОЗГ, а решта еквівалентно представляти демпферну систему (рис. 6).
Крім дотримання адекватності частотних характеристик вихідної і перетвореної
схем заміщення синтез останньої необхідно здійснювати при рівності комплексного коефіцієнта розподілу струму статора в гілці ОЗГ
(
)для всіх значень ковзань ротора.
Визначивши частотну характеристику комплексного коефіцієнта у вихідній схемі
заміщення, розраховуємо частотну характеристику провідності n паралельних контурів, що відбивають вплив обмотки збудження в перетвореній схемі
, за співвідношенням
(1)
Тоді частотна характеристика провідності контурів, що відбивають вплив демпферної системи синхронної машини
, знаходиться наступним чином:
(2)
Застосувавши до лівих частинах виразів (1) і (2) методику, викладену в [5], визначаємо відповідно параметри n контурів, що враховують вплив ОЗГ, і стільки ж - демпферної системи. Очевидно, що активні і індуктивні опори деяких з них можуть мати негативні величини.
Для схеми заміщення, представленої на рис.1, залежність коефіцієнта участі
від частоти визначається у відповідності з наступним співвідношенням:
(3)
де 
- залежність від частоти провідності ОЗГ;
- частотна характеристика провідності, виміряна щодо затискачів
гілки опору взаємоіндукції 
,
(4)
Для схем заміщення, наведених на рис. 2 і 3 маємо
(5)
У (5) провідність відповідно до структури схем заміщення
розраховується відповідно до співвідношенням:
(6)
Оцінка ефективності методу перетворення
Достовірність отриманих схем заміщення оцінювалася шляхом розрахунку електромагнітних перехідних процесів при раптовому короткому замиканні на виводах ТГ з режиму холостого ходу і електромеханічних, викликаних випаданням з синхронізм і переходом до усталених асинхронному режимі після втрати збудження і подальшого замикання обмотки збудження на п'ятикратний опір самосинхронізацію. Зміни в часі струмів в обмотках статора для ТГ типу ТГВ-200 і ТГВ-200М відрізняються між собою практично в тих же межах, у яких відрізняються вихідні частотні характеристики аналізованих генераторів. Похибка у всьому аналізованому часовому діапазоні не перевищує 9%.
У таблиці 1 наведені результати розрахунку перехідних процесів, обумовлених замиканням ОЗГ на п'ятикратний опір самосинхронізацію досліджуваних генераторів, що працюють з активним навантаженням рівним , допустимим за умовами експлуатації протягом 15 хв. Дія регуляторів швидкості при цьому не враховувалась. Там же наведені значення параметрів асинхронного режиму, зареєстровані в досвіді.[7]
Таблиця 1– Параметри асинхронного режиму ТГ потужністю 200 МВт
З аналізу наведених даних випливає, що середні та екстремальні значення струму статора та активної потужності, розраховані для турбогенератора ТГВ-200, у меншій мірі, відрізняються від відповідних експериментальних даних, ніж для генератора ТГВ-200М. Виняток становить мінімальне значення струму статора при коливаннях ротора. Максимальна похибка у визначенні струму статора та активної потужності не перевищує 13,3%. [8]
Висновки
Запропонований у роботі метод перетворення еквівалентних схем заміщення, заснований на адекватності частотних характеристик провідності з боку обмотки статора і комплексних коефіцієнтів розподілу струму статора в гілці обмотки збудження дозволяє спрощувати складні схеми заміщення високого порядку до простішого вигляду, зручному для моделювання перехідних процесів на основі аналітичного опису електромагнітних перехідних процесів.На даному етапі магістерська робота не завершена.
Список використаної літератури:
Рогозин Г.Г. Об использовании функциональных характеристик при учете влияния насыщения синхронных машин / Г.Г. Рогозин, И.И. Ларина // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1986. - №6. – С.61-68.
Машины электрические синхронные трехфазные. Методы испытания. ГОСТ 10169-77. М.:Госкомстандарт СМ СССР, 1977.
Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. — М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 624 с.
Шапиро А.С. Схема замещения турбогенератора при больших скольжениях с учетом клиньев и торцевого эффекта // Турбо- и гидрогенераторы большой мощности и перспективы их развития. – Л.: Наука, 1969. – С. 153-167.
Larin A. Lamary A. Computer simulation of the transient in AC machines at short-circuits and connections to a network on the basis of the experimental frequency-response characteristics // 9th International Symposium on Short-circuit currents in power systems, SCC'2000, Cracow, October 11-13, 2000. - P. 39-45.
Рогозин Г.Г., Ларин А.М. Расчет параметров эквивалентных роторных контуров синхронных машин по их экспериментальным частотным характеристикам // Электричество. - 1974. - № 6. - С.10-13.
Харченко В.А. О разбросе значений параметров синхронной машины, находимых из опыта внезапного короткого замыкания. // Изв. РАН. Энергетика. 1996. №2. С. 127-137.
Ларин А.М., Рогозин Г.Г. Синтез параметров эквивалентной схемы замещения массивного ротора турбогенератора градиентным методом. / Электричество, 1976, № 11. С.10-13.