Игошин Роман Александрович

Автореферат

Вступление

Актуальность работы:

Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется обрабатывать, хранить или передавать сигнал в цифровой форме. Как правило, сигналы оцифровываются с минимально необходимой частотой дискретизации из соображений экономии, при этом шум квантования является белым, то есть его спектральная плотность мощности равномерно распределена во всей полосе. Если же оцифровать сигнал с частотой дискретизации, гораздо большей, чем по теореме Котельникова-Шеннона, а затем подвергнуть цифровой фильтрации для подавления спектра вне частотной полосы исходного сигнала, то отношение сигнал/шум, будет лучше, чем при использовании всей полосы. Таким образом можно достичь эффективного разрешения большего, чем разрядность АЦП.

Цель:

Целью работы является разработка и исследование алгоритма передискретизации сигнала, который позволит повысить разрядность АЦП без изменения архитектуры.

Предполагаемая научная новизна:

Научная и практическая новизна состоит в разработке алгоритма, который позволит повышать точность измерений и качество хранимой информации за счет повышения разрядности АЦП.

Оcнoвнoe coдepжaниe paбoты:

Передискретизация и Децимация

Теория, лежащая в основе "Передискретизации и Децимации" является довольно сложной, но использование алгоритма упрощает задачу. Техника требует большее количество отсчетов. Эти дополнительные отсчеты могут быть получены путем передискретизации сигнала. За каждый дополнительный бит разрядности, N, сигнал должен быть передискретизирован четыре раза (рис. 3.1). Это необходимо для получения наилучшего представления аналогового входного сигнала, так как большее количество отсчетов даст лучшее представление входного сигнала, при усреднении (децимации).

Рисунок 1. Условие повышения разрядности

Шум

Для корректной работы алгоритма, сигнал – компонента не должен изменяться в процессе выборки отсчетов. Однако другим критерием для успешного повышения разрешения является то, что входной сигнал должен меняться, когда делаются отсчеты. Это может выглядеть как противоречие, но в данном случае изменение сигнала производиться лишь на несколько lsb (lsb – least significant bit – младший двоичный разряд). Изменения должны выглядеть как шум - компоненты сигнала. При передискретизации сигнала, обязательно наличие шума, для удовлетворения условия вариации сигнала. Погрешность квантования в АЦП составляет. по крайней мере, 0,5 lsb. Таким образом, амплитуда шума должна превышать 0,5 lsb для переключения lsb. Шум c амплитудой 1-2 LSB гарантирует, что процесс выборки не будет остановлен при получении одно и того же значения.

Критерии для шума, при использовании децимации:

• Сигнал-компонента не должна существенно варьироваться в течении преобразования.

• Обязательно наличие шума в сигнале.

• Амплитуда шума должна быть не менее 1 lsb.

Присутствие шума во время преобразования считается нормальным явлением. Шум может быть тепловым, шум от процессорного ядра, переключение I / O-портов, изменения в питании и другие. Этого шума, в большинстве случаев, будет достаточно для корректной работы алгоритма. Все же, в отдельных случаях, будет необходим дополнительный шум. Алгоритм сводиться к усреднению. Рис. 2а показывает проблему измерения сигнала со значением напряжения, находящимся между двумя шагами квантования.

Рисунок 2. Повышение «виртуальной разрядности» АЦП.

Усреднение четырех выборок перестанет помогать с того момента, как выборкой будут одинаковые малые значения. Это может только помочь смягчить флуктуацию сигнала. Рис. 2b показывает, что путем добавления искусственных шумов входного сигнала, результат преобразования будет переключаться. Добавление четырех выборок делит пополам шаги квантования, что дает лучшее представление входного значения, как показано На Рис. 2с. «Виртуальная разрядность» АЦП увеличилась с 10 до 11 бит. Другой причиной для использования этого алгоритма является увеличение отношения сигнал-шум. Повышение эффективной разрядности позволяет рассеивать шумы. Удвоение частоты дискретизации уменьшит диапазон шума на 3дБ, и повысит точность измерений на 0,5 бита.

Усреднение

Смысл усреднения заключается в добавлении m выборок и делении результата на m. Усреднение данных измерений АЦП эквивалентно фильтру низких частот и имеет то преимущество, что сигнальные колебания или шума затухают, и выравнивают пики во входном сигнале. Метод Скользящей Средней часто используется для этого. Он подразумевает осуществление m выборок, помещение их в циклическую очередь и усреднение последнего m. Это даст легкую задержку времени, потому что каждый образец - представление последних выборок m. Это возможно осуществить без пересекающихся окон. Рисунок 3 показывает, семь (AV1-AV7), независимо Скользящих Средних результатов без пересекающихся окон.

Рисунок 3. Принцип метода Скользящее Среднее.(GIF-анимация 28,9 Kb 542 x 262 пикселей анимир. (8 кадров))

Вывод

Когда АЦП делает выборку, он квантует сигнал в дискретных отсчетах. При этом возникают ошибки квантования. Нормальное усреднение будет получено только из флуктуации сигнала, в то время как децимация будет увеличивать разрядность АЦП. Добавление дополнительных образцов и правого сдвига на N, позволяет увеличить разрядность АЦП и уменьшить погрешность квантования. При наличии быстрого АЦП, с низкой стоимостью памяти, преимущества передискретизации являются экономически эффективными и желательными!

Литература

- Многоуровневый метод передискретизации дискретных сигналов И. Г. Филиппенко [Электронный ресурс]

- Understanding Digital Signal Processing (2nd Edition) by Richard G. Lyons [Электронный ресурс]

- Л. Рабинер, Б. Гоулд Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. — 848 с. [Электронный ресурс]

- AVR 121: Enchancing ADC resolution by oversampling [Электронный ресурс]