Кожне підприємство, починаючи свою виробничо-господарську діяльність, повинне мати в своєму розпорядженні певну грошову суму. На ці грошові ресурси підприємство закуповує на ринку або у інших підприємств за договорами сировину, матеріали, паливо, сплачує рахунки за електроенергію, виплачує своїм працівникам заробітну платню, має втрати по освоєнню нової продукції, все це являє собою один з найважливіших параметрів господарювання, що одержав назву «оборотні кошти підприємства».

        В умовах ринкових відносин оборотні кошти здобувають особливо важливе значення. Адже вони являють собою частину продуктивного капіталу, що переносить свою вартість на знову створений продукт повністю й вертається до підприємця в грошовій формі наприкінці кожного кругообігу капіталу. Таким чином, оборотні кошти є важливим критерієм у визначенні прибутку підприємства [1].

        Завдяки тому, що методи й моделі керування оборотними коштами в суворо детермінованому оточенні досить добре вивчені ([2], [3]), для них створено методичні посібники. Ми будемо розглядати керування в стохастичному оточенні, коли результат роботи бізнес-одиниць не відомий заздалегідь, а залежить від багатьох випадкових факторів.

Актуальність теми дослідження

        Однією з найбільш важливих проблем, характерних для більшості підприємств у даний момент, є гостра недостача оборотних коштів, причому в більшості випадків цю недостачу неможливо компенсувати позиковими оборотними коштами. Забезпечити нормальний стан оборотних коштів на практиці є непростим завданням. На оборотні кошти впливає безліч факторів, причому, як правило, у негативному напрямку. У результаті виникає дефіцит засобів в обороті, фінансовий стан підприємства стає нестійким. Отже, для ефективної роботи підприємств завдання оптимального керування власними оборотними коштами має першорядне значення.

        Актуальність даної роботи не викликає сумніву, оскільки постановка завдання оптимального керування фінансами бізнес-одиниці дозволить правильно сформувати ефективний інвестиційний портфель, який максимізує очікуваний дохід.

Мета й завдання дослідження

        Метою даної роботи є подання моделі фінансового потоку бізнес-одиниці, що функціонує у стохастичному оточенні. Розглядається завдання оптимального керування власними оборотними коштами бізнес-одиницями, що формулюється як завдання мінімізації ризику функціонування бізнес-одиниці при заданому рівні очікуваної віддачі від неї. Показано, що дане завдання може бути зведено до стандартного завдання вибору оптимального портфеля. При цьому найбільш якісно дозволяє змоделювати інвестування в стохастичному оточенні підхід Шарпа, що дозволяє враховувати й регулювати ступінь ризику фінансових вкладень. Міра ефективності, виведена Шарпом (відношення очікуваного доходу до ризику), дозволяє перейти від багатокритеріального завдання до завдання оптимізації одного критерію, що знаходить більш широке застосування на практиці.

Огляд досліджень і розробок по темі

        Проблемою керування оборотних коштів займалося багато вчених вітчизняної й закордонної науки. У роботах вітчизняних економістів В.Е. Адамова, М.І. Баканова, Е.Ф. Борисова, І.Н. Васильєвої, О.І. Волкової, В.Д. Грибова, В.П. Грузинова, Б.В. Губіна, Н.Л. Зайцева, С.Д. Ільєнкової, А.А. Казакова, А.А. Лебедєва, H.B. Минаєва, І.Х. Озерова, А.А. Петрова, І.В. Романенко, В.М. Семенова, І.В. Сергєєва, В.І. Стражева, В.В. Хохлова, відбиваються теоретичні й практичні положення в області понятійного апарата, сутності й структури оборотних коштів суб'єкта господарювання й ефективності їхнього використання. Питанням керування оборотними коштами й прогнозування, як однією із тридцятимільйонної системи аналізу присвячені праці К.Альфреда, А.В. Грачова, А.І. Ковшаря, Л.А. Костирко, В.П. Крижаковського, В.І. Лапенкова, В.І. Лютера, Л.А. Ротштейна.

        Практичні аспекти в області політики керування оборотними коштами недостатньо вивчені, що викликає значні труднощі в практичній діяльності. Важливо не тільки виявити особливості керування оборотними коштами суб'єкта господарювання, але й удосконалити їх з урахуванням стадії розвитку промислової організації, і на основі цього визначитися в механізмі керування для прийняття усвідомлених управлінських рішень.

        Актуальність проблеми й невирішені завдання, пов'язані з механізмом керування оборотними коштами, викликають необхідність проведення подальшої роботи з удосконалювання методики аналізу й механізму керування оборотними коштами.

Передбачувана наукова новизна

        Наукова новизна роботи полягає в комплексному підході до моделювання й аналізу оптимального розміщення активів у стохастичному інвестиційному середовищі. Конкретне збільшення наукового знання характеризується наступними положеннями:

• запропоновано модель і вирішене динамічне завдання вибору портфеля при додатковому критерії Шарпа;
• представлено удосконалений механізм керування оборотними коштами.

Загальна постановка завдання

        Завдання формулюється як завдання вибору оптимальних часток засобів, що знімаються, які мінімізують дисперсію фінансового результату бізнес-процесу при заданому рівні очікуваного доходу (двоїстим завданням є завдання максимізації очікуваного доходу при заданому рівні ризику). Елементарний стохастичний бізнес-процес (ЭБП) — це одна операція тривалістю , на початку якої вкладається (витрачається) сума , а через час вертається більша сума , яка не відома заздалегідь, а є випадковою величиною. Якщо d — коефіцієнт дисконтування, — початковий рівень оборотних коштів, (стохастичні) коефіцієнти рентабельності, то в загальному випадку завдання має вигляд:

       

        Де ER — задане (мінімальне) значення очікуваного доходу, через [...] позначене математичне очікування в нульовий момент часу, причому оптимізація ведеться з урахуванням обмежень (балансів) на рух фінансових коштів:

       

        Перше рівняння відбиває зміну оборотних коштів у результаті реалізації бізнес-процесу в один період, друге виражає величину засобів, що знімаються на споживання, через частку в загальній сумі оборотних коштів, третє вираження відбиває розбивку всієї суми оборотних коштів на споживання й реінвестування.

        Тут і далі передбачається, що випадкові величини не можуть приймати значення менше -1, так що величина оборотних коштів, отриманих у результаті реалізації бізнес-процесу, завжди позитивна.

        Використовуючи формули (4) — (6), вираження для NPV (без обліку початкових вкладень , які є адитивними константами й не впливають на оптимізацію) можна перетворити до наступного виду:

       

        Таким чином, завдання оптимального керування фінансовим потоком бізнес-одиниці являє собою завдання оптимального вибору часток реінвестування , таких, що дисперсія результату від роботи бізнес-одиниці мінімальна при заданому математичному очікуванні результату.

        Сформульоване вище завдання при відповідному перетворенні змінної є завдання побудови оптимального інвестиційного портфеля.

        Введемо наступні позначення. Нехай Rі — дисконтований дохід на інвестиції в бізнес-одиницю (випадкова величина) за i періодів (дисконтований коефіцієнт нарощення бізнесу), тобто

       

        Нехай також «ваги», що відповідають різним Ri позначаються через

       

        Тоді NPV фінансового потоку бізнес-одиниці має вигляд (див. формулу (7), без обліку початкових вкладень):

       

        Можна показати, що при цьому між змінними існує й зворотна відповідність

       

        для значень , задовольняючих

       

        При цьому рішення вихідного завдання виходить як перетворене по формулі (11) рішення завдання

       

        Помітимо, що завдання (13) — (15) є завдання вибору оптимального портфеля інвестицій, якщо під Ri (дисконтиований стохастичний коефіцієнт нарощення бізнесу) розуміти «прибутковості активів», а під — ваги цих активів у портфелі. При цьому обмеження (15) відповідає випадку завдання вибору оптимального портфеля із забороною на «короткі позиції».

        Найважливішу роль у керуванні інвестиціями грає теорія оптимального портфеля, пов'язана із проблемою вибору ефективного портфеля, максимізуючого очікувану прибутковість при деякому, прийнятному для інвестора рівні ризику. Теоретико-імовірнісні методи дозволяють дати визначення «очікуваної прибутковості» і « ризику» портфеля, а статистичні дані — одержати оцінку цих характеристик.

        При побудові ефективного портфеля будемо вважати, що інвестор уникає ризику, тобто із двох варіантів інвестування з однаковою очікуваною прибутковістю, але різними рівнями ризику він вибере той, ризик якого менше. Якщо інвестор стоїть перед вибором одного з ефективних портфелів, то оптимальним портфелем буде найбільш кращий з них.

        Гаррі Марковіц розробив математичну модель, що демонструє, як інвестори можуть максимально знизити ризик при заданій ставці прибутковості. Підхід Марковіца починається з припущення, що інвестор у даний момент часу має конкретну суму грошей для інвестування. Ці гроші будуть інвестовані на певний проміжок часу, що називається періодом володіння. Наприкінці періоду володіння інвестор реалізує зроблений продукт, отриманий у результаті вкладення на початку періоду, після чого або використовує отриманий дохід на споживання, або реінвестує дохід у розвиток підприємства (або робить те й інше одночасно) [4].

Рис. 1 - Границя ефективності Марковіца (gif-анімація, 6 кадрiв, 5 циклів повторення, обсяг 33.9 Кб, реалізований в програмі MP GIF Animator)

        Вільям Шарп використовував результати досліджень Г. Марковіца як відправний пункт для подальших досліджень, у ході яких визначив вплив моделі Марковіца на ціни фінансових активів. Зробивши припущення, що в будь-який момент часу ціни на фінансові активи будуть змінюватися, щоб забезпечити рівновагу попиту та пропозиції кожного ризикованого активу [5]. Структура активів, виведена в теоретичних побудовах Шарпа, у наші дні дуже широко використовується як основа для регулювання ступеня ризику в багатьох областях теорії й практики фінансів. Зокрема при оцінці ефективності інвестицій у стохастичному оточенні одержала широке поширення така міра ефективності, як відношення Шарпа (відношення очікуваного доходу до ризику).

        Ускладнимо модель із [3] додаючи додатковий критерій Вільяма Шарпа.

       

        Де R — прибутковість портфеля (активу); Rf — прибутковість від альтернативного вкладення (як правило, береться безризикова процентна ставка); E[R — Rf] — математичне очікування;

        Чисельник являє собою середню різницю прибутковості фонду й безризикової ставки (рівній ставці рефінансування). Стандартне відхилення в знаменнику є мірою ризику, тобто ймовірності того, що отримана інвестором прибутковість буде відрізнятися від очікуваної. Тому що ми ризикуємо, віддаючи гроші в керування на фондовому ринку замість того, щоб просто покласти їх у банк, то ми очікуємо одержати прибутковість вище простого депозиту в банку, і це перевищення й буде премією за ризик. Чим вище відношення премії до нашого ризику, тим краще фонд, тобто при виборі фонду кращими будуть ті, у яких коефіцієнт Шарпа буде вище. Логічно припустити, що такий вибір буде ідеальним.

Висновки

        У даній роботі запропоновано модель бізнес-одиниці, що функціонує в стохастичному оточенні (з недетермінованим рівнем рентабельності). Сформульовано завдання оптимального керування фінансовим потоком бізнес-одиниці як вибір часток зняття, які мінімізують дисперсію результату від роботи бізнес-одиниці при заданому рівні очікуваного дисконтованого доходу. Показано, що сформульоване завдання зводиться до стандартного завдання формування оптимального портфеля інвестицій.

        У роботі проведений огляд існуючих видів інвестиційного портфеля, а також проаналізовані найпоширеніші підходи при його формуванні в умовах стахостичного оточення. При цьому найбільше якісно дозволяє змоделювати інвестування в стахостичному оточенні підхід Шарпа, що дозволяє враховувати й регулювати ступінь ризику фінансових вкладень. Міра ефективності, виведена Шарпом (відношення очікуваного доходу до ризику), дозволяє перейти від багатокритеріального завдання до завдання оптимізації одного критерію, що може знайти більше широке застосування на практиці.

Література

1. Г.Л. Азоев. Конкуренция, анализ, стратегия, практика. — М.: Центр экономики и маркетинга, 1996 — 208с.
2. Крушвиц Л., Шефер Д., Шваке М. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений, Питер, 2000. — 297 c.
3. Markowitz H.M. Portfolio selection, Journal of Finance, 1952, vol. 7, N1.
4. Соколов Д.Г. Бизнес-единица в стохастическом окружении: задача оптимального реинвестирования /Управление большими системами /Сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4. Общая редакция — Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 2003. — 127 с.
5. Винник А.А., Ириков В.А., Парфенова А.А. Подготовка и принятие решений по управлению финансовыми потоками бизнес-единиц. — М.: ИПУ РАН, 1999. — 95 с.
6. Винник А.А., Дранко О.И., Ириков В.А. Движение оборотного капитала. Подготовка и принятие решений по управлению пассивами и активами. М.: ИПУ РАН, 1999. — 87 с.
7. Соколов Д.Г. Параметрическое исследование реализации бизнес-процесса. Магистерская диссертация, МФТИ, 2000. — 110 с.
8. Акофф Р. Планирование будущего корпорации. - М.: Прогресс, 1999.
9. Максимов В.И., Никонов О.И, Моделирование риска и рисковых ситуаций. Учебное пособие. Екатеринбург 2004. — 82 с.
10. Баркалов С.А., Бакунец О.Н., Гуреева И.В., Колпачев В.Н,. Руссман И.Б. Оптимизационные модели распределения инвестиций на предприятии по видам деятельности. М.: ИПУРАН, 2002. — 68 с.
11. В.С. Анфилатов, А.А. Емельянова, А.А. Кукушкин. Системный анализ в управлении. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика 2002. — 368 с.
12. Е.П. Голубков. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. — М.: Финпресс, 1998. — 416 с.

* — При написанні даного автореферату магістерська дисертація ще не завершена. Остаточне її завершення відбудеться в грудні 2010 р. Текст та матеріали дисертації можуть бути отримані у автора або його керівника після цієї дати.