Коломоєць Валентина Віталіївна

Електротехнічний факультет (ЕТФ)

Кафедра електричних станцій (ЕС)

Спеціальність "Електричні станції" (ЕС)

"Дискретна математична модель для аналізу ПП у синхронних генераторах та блочних трансформаторах ЕС"

Керівник: д.т.н., проф. Сивокобиленко Віталій Федорович

1. Вступ
2. Актуальність теми
3. Зв'язок з науковими програмами, планами, темами
4. Мета роботи
5. Передбачувана наукова новизна
6. Практична цінність
7. Апробація результатів роботи
8. Огляд досліджень і розробок за темою
9. Основний зміст роботи
10. Висновки
11. Перелік публикацій і матеріалів за темою випускної роботи

У зв'язку з бурхливим розвитком обчислювальної техніки, а також з підвищенням вимог до точності моделювання при розробці та створенні високонадійних систем електропостачання АЕС, ТЕС і інших відповідальних установок з великими АД і СД, значно зросла зацікавленість до математичних моделей у системах електропостачання, які грунтуються на повних рівняннях Парка-Горєва як для машин, так і для всіх елементів живлючої мережі. Актуальним є створення універсальних моделей, що дозволяють дослідити як короткочасні (АПВ, АВР, короткі замикання), так і тривалі (пуск, самозапуск) перехідні процеси в групі машин з урахуванням їх взаємного впливу, з урахуванням залежностей параметрів від витіснення струмів і насичення магнітних кіл [3]. При наявності інформації про параметри системи та топологічних зв'язках між її елементами може бути побудована математична модель об'єкта, за допомогою якої виконується аналіз її поведінки в різних режимах роботи.

Широке застосування в промисловості отримали частотні перетворювачі. Частотно–регульований електропривод призначений для плавної зміни швидкості і моменту обертання валу електродвигуна шляхом зміни частоти живлячої напруги. При цьому:

• в робочих режимах видається можливим змінювати споживану потужність АД в залежності від ступеня завантаження механізму, що дає можливість істотно знизити споживання електричної енергії;
• при частотному пуску АД знижуються пускові струми і динамічний електромагнітний момент. Це збільшує ресурс приводу. Особливо актуальне застосування частотного пуску для АД системи власних потреб електростанцій, де використовуються АД 6 кВ великої одиничної потужності (250 кВт – 5000 кВт) і де має місце висока їх пошкоджуваність через часті запуски [2].

В даний час у зв'язку з широким застосуванням математичного моделювання існує безліч відповідних програм розрахунку електричних режимів, струмів короткого замикання, електричних і магнітних полів.

Для подальшого вдосконалення та розвитку багатомашинних систем електропостачання актуальними є розробка та створення математичних моделей зазначених систем, що відрізняються високим ступенем адекватності реальним об'єктам та дозволяють дослідити особливості перехідних і аварійних режимів, скоротити терміни проектування і витрати на натурні експерименти [3].

Існує багато способів складання і рішення систем диференціальних рівнянь електричних станцій, чимало з них складено з деякими припущеннями, наприклад:

• явище витіснення струму в пазу статора і ротора електричної машини враховують за допомогою двоконтурної схеми заміщення, яка на даний момент найбільш точно відображає процеси, що відбуваються в електричній машині під час перехідного процесу
• явище насичення трансформатора враховують за допомогою кривих намагнічування

Залежно від складності електричної системи, досліджуваного режиму та низки інших факторів застосовуються два основних підходи при розробці математичних моделей такого класу: із застосуванням явних або неявних методів чисельного інтегрування [5]. Аж до теперішнього часу, в раніше розроблених методах має місце дилема між отриманням необхідної точності розрахунку і збереженням при цьому чисельної стійкості і швидкодії. Тому питання пошуку більш досконалих алгоритмів розрахунку перехідних режимів залишається відкритим, що особливо актуально для мікропроцесорних терміналів, що працюють в режимі РЧ.

Застосування неявних методів чисельного інтегрування диференціальних рівнянь (ДУ) є більш перспективним, оскільки з їх допомогою можливо отримати стійке рішення при моделюванні багаторазових комутацій в електричних мережах будь-якої складності [5].

Кваліфікаційна робота магістра виконувалася впродовж 2010 – 2011 рр. згідно з науковими напрямками кафедри «Електричні станції» Донецького національного технічного університету.

Метою роботи є розробка і створення дискретної математичної моделі головної схеми електричних з'єднань електричної станції на основі повних диференціальних рівнянь. Для створення універсальної математичної моделі потрібні повні математичні описи всіх елементів головної схеми: генераторів, трансформаторів, синхронних і асинхронних двигунів та ін.

Задачі дослідження, поставлені в даній роботі:

• створення дискретної математичної моделі і вибір параметрів основних елементів ЕС. Для вирішення диференціальних рівнянь повинні бути застосовані неявні методи інтегрування [12] з використанням пакета MathCAD;
• створення комплексу алгоритмів і програм для формування різного типу математичних моделей, заснованих на повних або спрощених рівняннях Парка – Горєва або на алгебраїчних рівняннях для розрахунку стаціонарних і перехідних режимів.
• розробка математичних моделей багатомашинної системи на основі дискретних математичних моделей і з урахуванням їх взаємного зв'язку;
• аналіз поведінки елементів головної схеми електричних з'єднань електростанцій при виникненні і відключенні симетричних і несиметричних КЗ різної тривалості.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження базуються на основних положеннях теорії електротехніки і режимів роботи електростанцій і систем, теорії стаціонарних і перехідних процесів машин змінного струму, чисельних методах аналізу і обчислювальної техніки в системах електропостачання.

Предметом дослідження є перехідні процеси в схемі електричних з'єднань електростанції.

Об'єктом дослідження є дискретні математичні моделі елементів головної схеми електричних з'єднань електричної станції.

1. Дискретні математичні моделі синхронних машин, засновані на неявних методах чисельного інтегрування, що дозволяють вирішити проблему чисельної нестійкості при моделюванні режимів роботи електростанції;
2. Синтез параметрів дискретних схем заміщення електричних машин на основі каталожних даних;
3. Метод моделювання режимів комутацій вимикачів, заснований на використанні методів неявного інтегрування.
4. Математична модель перетворювача частоти, в якій вихідна напруга, частота вихідної напруги і його амплітуда змінюються по заданому закону.

Розроблена дискретна математична модель може знайти широке практичне застосування для моделювання та аналізу різного роду коротких замикань (симетричних і несиметричних), вибору комутаційної апаратури та пристроїв релейного захисту та автоматики. Модель може використовуватися не тільки на електричних станціях, але й на будь-якому підприємстві, яке використовує велику кількість асинхронних двигунів, безперебійна робота яких повинна забезпечувати безаварійне виробництво, що особливо важливо для великих підприємств Донбасу. Частотно-регульований електропривод призначений для плавної зміни швидкості і моменту обертання валу електродвигуна шляхом зміни частоти живлячої напруги.

Практична цінність частотного пуску полягає в наступному:

• збільшується надійність СВП ЕС;
• продовжується термін служби АД;
• збільшуються міжремонтні проміжки;
• скорочуються витрати на ремонт.

Публікація в збірнику матеріалів IX Міжнародній науково-технічній конференції молодих вчених та спеціалістів "Електромеханічні та енергетичні системи, методи моделювання та оптимізації » на тему: "Математичне моделювання частотного пуску асинхронних двигунів ".

18 – 20 квітня 2011 брала участь на конференції присвяченій 60–річчю Севастопольського національного технічного університету "Електротехнічні та електромеханічні системи". Доповідь була на тему "Математичне моделювання частотного пуску асинхронних двигунів в системі власних потреб електричних станцій". "В даний час у зв'язку з широким застосуванням частотних перетворювачів (ЧП) у промисловості, стає актуальним питання дослідження частотного пуску і перехідних процесів (ПП) в асинхронних двигунах (АД) в різних режимах. У зв'язку з високою вартістю частотних перетворювачів (ЧП) в даній роботі розглянуто можливість використання для режимів почергового пуску АД тільки одного НП" [2].

Для аналізу режимів роботи енергосистем широко застосовують методи математичного моделювання. Це пов'язано з бурхливим розвитком обчислювальної техніки, а також з підвищенням вимог до точності моделювання при розробці та створенні високонадійних систем електропостачання АЕС, ТЕС.

Наведемо огляд досліджень і розробок по темі:

1. Глобальний. В даний час розробками математичного моделювання перехідних процесів займаються багато фірм, вдосконалюються вже існуючі програми та пакети для створення математичний моделей.
2. Національний. Математична модель грає важливу роль не тільки на електричних станціях, але й на будь–якому підприємстві. Якщо машини будуть працювати безперервно, то це підніме потенціал Донбасу, а потім і України.
3. Локальний. Більшість тем магістерських та аспірантських робіт кафедри ЕС пов'язані з математичним моделюванням. Це пояснюється актуальністю створення математичних моделей і універсальністю їх застосування.

Кваліфікаційна робота виконується у відповідності з таким планом:

Складання повних нелінійних диференціальних рівнянь всіх елементів схеми електричних з'єднань.

Рівняння для елементів, які мають пофазну симетрією (ЛЕП, трансформатор, кабель), будуть записуватися в двофазної системі х, y, тобто в нерухомій щодо статорів генераторів. Для симетричних електричних машин (АД) використовуються осі х, y, а для несиметричних (синхронні генератори та двигуни) – система координат, жорстко пов'язана з осями d, q ротора. При цьому на кожному кроці розрахунку для синхронних машин здійснюється перерахунок режимних параметрів від осей d, q до осей всіх інших елементів х, y.

У моделях електричних машин, що обертаються (двигуни і генератори), використовуються схеми заміщення з багатоконтурний ротором, що дозволяє більш точно враховувати ефект витіснення струму в роторі.

Рисунок 1 – Схема заміщення глубокопазного асинхронного двигуна з двоконтурним ротором.

Для синхронних машин у зв'язку з наявністю на роторі обмотки збудження по поздовжній осі d ДУ доцільно вирішувати в осях d і q, жорстко пов'язаних з його ротором. Тільки в цих координатах в рівняннях вдається уникнути періодичних коефіцієнтів, що залежать від кутового повороту ротора.

Рисунок 2 – Система нелінійних алгебраїчних рівнянь для СД

Рисунок 3 – Система нелінійних алгебраїчних рівнянь для АД

Перетворення нелінійних рівнянь в кінцево-різницеві рівняння.

Метод кінцевих різниць – широко відомий і найпростіший метод інтерполяції. Його суть полягає в заміні диференціальних коефіцієнтів рівняння на різницеві коефіцієнти, що дозволяє звести рішення диференціального рівняння до вирішення його різницевого аналога, тобто побудувати його кінцево–різницеву схему.

Розгляд методів розв'язання рівнянь

– метод простих ітерацій

– метод Ньютона

– метод Ейлера

– метод Рунге-Кутта та ін.

Облік взаємозв'язку елементів головної схеми електричних з'єднань

Розробляється математична модель багатомашинної системи на основі дискретних математичних моделей і з урахуванням взаємного зв'язку всіх елементів схеми електричних з'єднань.

Складання топологічних матриць заданої схеми

Формується матриця вузлових провідностей V, матриця з'єднань Р і т.д

Рисунок 4 – Матриця вузлових провідностей

Рисунок 5 – Матриця з'єднань

Розробка методики формування математичної моделі схеми електричних з'єднань ЕС заданої структури

Створення математичної моделі системи ВП ЕС з частотним регулюванням

У зв'язку з високою вартістю частотних перетворювачів (ЧП) в даній роботі розглянуто можливість використання для режимів почергового пуску АД тільки одного ЧП.

Рисунок 6 – Схема СВП блоку 200 МВт

Вихідна напруга ЧП підключена до обхідної системи шин (ОСШ).

Через індивідуальний вакуумний контактор напругу з ОСШ може бути подано на будь-який АД.

Модель ЧП повинна відповідати таким вимогам:

1. вихідна напруга змінюється за синусоїдальним законом;
2. дотримується закон частотного керування М.П. Костенко для АД: U / f = const;
3. забезпечуються задані час пуску і швидкість наростання частоти.

(анімація складається з 6 кадрів з затримкою 50 мс між кадрами; кількість циклів відтворення обмежено 5-ма)

Рисунок 7 – Приклади задання законів зміни частоти напруги у відповідності з законами:

Аналіз перехідних режимів головної і електричної схеми ЕС.

1. Розроблено дискретні схеми заміщення основних елементів силових електричних схем, що базуються на неявних методах чисельного інтегрування ДУ і призначені для аналізу перехідних і аварійних режимів.
2. Розроблено методику обліку насичення магнітопроводів трансформатора при аналізі ПП в трансформаторах.
3. Розроблено математичну модель перетворювача частоти, в якій вихідна напруга, частота вихідної напруги і його амплітуда змінюються по заданому закону. За допомогою математичної моделі, виконано аналіз режимів частотного пуску АД, стосовно до систем СН блочних агрегатів 300 МВт, запропоновано оптимальні алгоритми для керуючих контролерів кожного АД з урахуванням їх параметрів і характеристик. Розроблено рекомендації щодо впровадження систем ПП для СН ЕС. Це дозволить істотно підвищити економічність СН.
4. З використанням розроблених методів буде виконаний розрахунок перехідного процесу в системі власних потреб електричної станції, викликаного коротким замиканням і подальшими діями пристроїв релейного захисту та автоматики. Моделювання вказаного режиму при використанні відомих методів виконати важко.
5. Найближчим завданням є удосконалення програми для можливості розрахунку системи з використанням дискретних методів.

1. Коломоец В.В, Сивокобыленко В.Ф. Математическое моделирование частотного пуска асинхронных двигателей // Сборник статей IX международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Электромеханические и энергетические системы,методы моделирования и оптимизации" [электронный ресурс] – Режим доступа: ESMO.KDU.EDU.UA/STATTI/269.PDF.
2. Коломоец В.В, Сивокобыленко В.Ф. Математическое моделирование частотного пуска асинхронных двигателей в системе собственных нужд электрических станций // Електротехнічні та електромеханічні системи: Матеріали XVI Всеукраїнської студентської науково–технічної конференції, м. Севастополь, 18 – 20 квітня 2011 / Міністерствово освіти і науки, молоді та спорту України, Севастопопольський національний технічний університет; наук. ред. О.М. Дегтярьов – Севастополь: СевНТУ, 2011. – 62 – 63 с.
3. Сивокобыленко В.Ф., Лебедев В.К. Переходные процессы в системах электроснабжения собственных нужд электростанций: Учеб. Пособие. – Донецк: ДонНТУ, 2002. – 136 с.
4. Устенко А.С. Основы матеметического моделирования и алгоритмизации процессов функционирования сложных систем – М.: Издательство “МИР”, – 2000. [электронный ресурс] – Режим доступа: http://ustenko.fromru.com/part1.html
5. Сивокобыленко В.Ф. Переходные процессы в многомашинных системах электроснабжения электрических станций: Уч. пособие/ – Донецк, ДПИ, 1984. – 116 с.
6. Электрическая часть электростанций и подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования. Учеб. пособие для электротехнических специальностей вузов/ Крючков И. П., Кувшинский Н. Н., Неклепаев Б. Н.; Под ред. Б. Н. Неклепаева – 3–е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1978 – 456 с.
7. Сивокобыленко В. Ф., Костенко В. И. Математическое моделирование электродвигателей собственных нужд электрических станций. Учебное пособие. – Донецк: ДПИ, 1979. – 110с.
8. Ойрех Я. А., Сивокобыленко В. Ф. Режимы самозапуска асинхронных двигателей. – М.: Энергия, 1974. – 96с.
9. Сивокобыленко В. Ф., Павлюков В. А. Расчет параметров схем замещения и пусковых характеристик глубокопазных асинхронных машин. – Электричество, 1979, №10.
10. Сивокобыленко В. Ф., Лебедев В. К. Определение параметров схем замещения для анализа режимов работы синхронных двигателей. – Электротехника, 1982, №12.
11. Сыромятников И. А. Режимы работы синхронных и асинхронных двигателей/ Под ред. Л. Г. Мамиконянца. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1974. – 96с.
12. Перхач В.С. Математичні задачі електроенергетики. "Вища школа", Л. – 1989, 464
13. Демирчян К. С., Бутырин П. А. О Моделирование и машинный расчет электрических цепей: Учеб. пособие для электр. и электроэнерг. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1988. – 335 с.

!!! При написанні даного автореферату магістерська робота ще не завершена. Дата остаточного завершення роботи: грудень 2011 Повний текст роботи та матеріали по темі можуть бути отримані у автора або його наукового керівника після зазначеної дати.