ДонНТУ   Портал магистров

Варавкина Татьяна Юрьевна

Электротехнический факультет

Кафедра горнозаводского транспорта и логистики

Специальность «Электромеханическое оборудование энергоемких производств»

Обоснование режимных параметров насосно-эрлифтной установки

Научный руководитель: к.т.н., проф. Грудачев Анатолий Яковлевич

Резюме Биография Реферат Библиотека Ссылки Отчет о поиске Индивидуальный раздел

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

• Введение
• 1. Обзор состояния вопроса и постановка цели работы
• 1.1 Обзор теоретических работ
• 1.2 Актуальность темы
• 1.3 Цель и задачи работы
• 2. Разработка и построение статических характеристик насосно–эрлифтной установки
• 2.1 Разработка рабочей методики и программы расчета
• 2.2 Построение расходных характеристик
• 3. Работа насосно–эрлифтной установки при постоянном расходе сжатого воздуха
• 3.1 Расчет насосно–эрлифтной установки при постоянном расходе сжатого воздуха
• 3.2 Сравнение результатов аналитических и экспериментальных исследований
• 4. Определение длительности процесса понижения уровня жидкости в емкости насосно–эрлифтной установкой
• Выводы
• Список источников

Введение

Анализ современного производства и потребления угля в мире показывает, что уголь был и остается главным ресурсом и его роль в топливно–энергетическом комплексе постоянно растет. Этот фактор очень важен для Украины, которая обладает большими запасами угля и незначительными запасами нефтяных и газовых систем.

Увеличение добычи угля влечет за собой создания соответствующих режимов проветривания шахтных выработок. Это приводит к необходимости проведения дополнительного числа шахтных вентиляционных стволов за короткие сроки. Технология сооружения шахтных стволов способом бурения предусматривает откачку промывочной жидкости для обеспечения безопасных работ по сбойке ствола с шахтными выработками и проверки качества крепи. Таким образом сроки ввода в эксплуатацию вентиляционных стволов существенно зависят от времени их осушения.

Одним из простейших средств откачки воды и пульпы из водоотливных емкостей является насосно–эрлифтная установка. Применение насосно–эрлифтных установок позволяет эффективно и в достаточно короткие сроки выполнить осушение стволов. Причем данные работы требуют относительно небольших энергозатрат.

Эффективное использование насосно–эрлифтных установок возможно при условии правильного подбора режимных параметров. Поэтому темой настоящей работы является «Обоснование режимных параметров насосно–эрлифтной установки».

1. Обзор состояния вопроса и постановка цели работы

1.1 Обзор теоретических работ

Насосно–эрлифтные установки используются для подъема жидкостей, гидросмесей из скважин и горных выработок при разведке и разработке месторождений полезных ископаемых. Установки нашли широкое применение для откачки воды и пульпы из шахтных технологических емкостей [1–11].

В случае применения последовательной работы насоса и эрлифта для откачки чистой воды и пульпы при работе по замкнутой схеме смеситель располагается непосредственно в нагнетательном трубопроводе основного насоса. Необходимое погружение обеспечивается столбом воды, создаваемым насосом в трубопроводе.

Такая установка была проверена на промышленном углесосно-эрлифтном подъеме шахты "Белянка" № 7 Ворошиловградской области и шахте "Южная" треста "Дзержинскуголь"

В 1986 г. На шахте №2 шахтоуправления «Новогродовское» ПО «Селидовуголь» был откачан ствол глубиной 447 м и диаметром 2,8 м. Для откачки применена насосно–эрлифтная установка с погружным насосом ЭЦВ 14– 210–30К.

Также известно о применении насосно–эрлифтных установок для откачки воды из пробуренных вентиляционных стволов на шахтах Минуглепрома СССР [14].

В настоящее время все более актуальное значение приобретает добыча полезных ископаемых со дна морей и океанов [15–17]. Причем добыча нефтеносных песков имеет промышленное значение [18]. В середине 60–х годов в мире насчитывалось до 70 участков, где велась разведка морских месторождений. Специалисты считают, что вероятность открытия глубоководных месторождений гораздо больше, чем при обычной разведке на суше.

Насосно–эрлифтный гидроподъем считается одним из перспективных способов вертикального транспорта со дна моря на судно. В последние годы ряд зарубежных фирм провели испытания опытных образцов глубоководного насосно–эрлифтного гидроподъема [18,19,20]. Но в открытую печать результаты этих испытаний не поступили.

Известно также, что насосно–эрлифтные установки применяются в СНГ,Германии, США, Венгрии, Испании, Великобритании, Южной Америке и других государствах [21–24].

Насосно–эрлифтный гидроподъем полезных ископаемых со дна моря работает эффективно при использовании системы автоматического регулирования режимов его работы, что обусловлено сложностью и многоплановостью процессов, протекающих в подъемной и подающей трубах, смесителе, а также быстро изменяющимися условиями эксплуатации. Практика показывает, что в большинстве случаев наладочные работы на автоматизированных системах регулирования выполняются методами многократных проб, особенно при подборе параметров настройки автоматических регуляторов [25]. Даже если есть возможность предварительно рассчитывать значения оптимальных параметров настройки регуляторов при переводе системы на автоматический режим, необходимо корректировать параметры настройки в окрестностях их расчетных значений. При изменении внешних условий эксплуатации системы, а также при необходимости изменения режима работы установки, возникает необходимость в изменении временного характера процесса регулирования и, следовательно, в изменении пропускной характеристики запорного органа смесителя.

Насосно–эрлифтные установки как средство для подъема жидкостей является предметом исследований в течение многих лет. Специфика работы во многом схожа с работой эрлифтных установок. Поэтому за основу расчета насосно–эрлифтных установок взят расчет эрлифтов.

В работах [12,26] предложен громоздкий графо–аналитический метод расчета характеристики насосно–эрлифтной установки при постоянной величине геометрического погружения смесителя без учета скольжения твердого материала относительно жидкой фазы в подводящем трубопроводе. В настоящее время нет аналитического метода расчета характеристики насосно–эрлифтной установки. В литературе [27–30] достаточно полно отражены исследования процессов пуска эрлифтных и вакуум–эрлифтных установок, но практически отсутствуют такие исследования для насосно–эрлифтных систем.

1.2 Актуальность темы

Над исследованием насосно–эрлифтных установок работает большое количество ученых и организаций.

Незаменимый вклад в исследование внесли ученые: Чеченев А.И., Логвинов Н.Г., Алексеев В.В., Костанда В.С., Гейер В.Г., Журавлев А.С., Козыряцкий Л.Н., Кононенко А.П., Малеев В.Б., Алферов М. Я., Антонов Я. К., Усков Е.В., Зелинский В.М., Груба В.И., Михайлов В.И., Лезгинцев Г.М., Лаврик В.Г., Заря А.Н., Игнатов А.В., Арутинова З.З., Турчин В.А. и др.

Вопросами о разработке, пуске и работе насосно–эрлифтной установки занимались такие организации: Донецкий национальный технический университет, Сумской государственный университет, Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, Московский горный институт, ВНИИГМ им. М.М. Федорова, американское общество инженеров–механиков и др.

Анализ литературы показывает, что для расчета насосно–эрлифтных установок существует только графоаналитический метод расчета, неадаптированный для современных ЭВМ, который, к тому же, является довольно громоздким. Также в литературе отсутствуют исследования, посвященные анализу варьирования подачи и КПД насосно–эрлифтной установки при переменном погружении смесителя и постоянном расходе воздуха.

Поэтому разработка методики расчета насосно–эрлифтной установки при переменном и постоянном расходе сжатого воздуха, разработка программы для решения с помощью ЭВМ и дальнейшее ее совершенствование являются актуальными.

1.3 Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является разработка методики автоматизированного расчета рабочих параметров насосно–эрлифтной установки при переменном и постоянном расходе сжатого воздуха и построение расходных характеристик для выбора рациональных параметров эффективной работы установки.

Для достижения указанной цели поставлены следующие основные задачи:

1)рассчитать и построить расходные характеристики насосно–эрлифтной установки при переменном расходе сжатого воздуха;

2)рассчитать параметры работы насосно–эрлифтной установки при постоянном расходе сжатого воздуха;

3)рассчитать время и предельную глубину осушения;

4)проанализировать полученные результаты.

2. Разработка и построение статических характеристик насосно–эрлифтной установки

2.1 Разработка рабочей методики и программы расчета

Схема насосно–эрлифтной установки для откачки воды и пульпы из горных выработок приведена на рис. 2.1, где Н_ун — глубина установки насоса, м; Н_в — уровень воды в горной выработке, м; L_п — длина подъемной трубы эрлифта, м.

Исходными данными для расчета насосно–эрлифтных установок, применяемых для откачки воды и пульпы из горных выработок, являются:

— глубина установки насоса, Н_ун , м;

— тип насоса и его характеристика;

— длина подъемной трубы, L_n, м;

— диаметр подводящего трубопровода, d_хв, м;

— диаметр подъемного трубопровода, d_п, м;

— уровень воды в выработке, Н_в , м;

— плотность твердого материала, ρ_т, кг/м³;

— средний диаметр куска твердого материала, d_ср, м;

— объемная консистенция пульпы, С_об.

Определение массовой производительности насосно–эрлифтной установки производится путем решения уравнения (2.1.1).

где   — массовая производительность насосно–эрлифтной установки

Коэффициенты  зависят от соответствующих факторов (диаметра подводящего и подъемного трубопроводов,плотности жидкости и пульпы, объемной консистенции пульпы, гидравлического уклона подводящего трубопровода, скорости жидкой фазы в подающей трубе и скорости относительного скольжения твердых частиц, КПД установки и пр.)

Из 8 корней уравнения (2.1.1) отбираются корни, имеющие физический смысл. При этом исходим из того, что значение массовой производительности насосно–эрлифтной установки G_nнаходится в интервале 0...3600 м³/ч, а рассчитанное значение α должно находиться в интервале 0,10...0,95.

Расход воздуха, приведенный к нормальным условиям, определяется по зависимости:

— удельный расход воздуха.

где— динамическая высота подъема, м:

На печать выводятся значения глубины установки насоса, уровня воды в стволе, диаметра и длины подъемной трубы, диаметра и длины подводящего трубопровода, коэффициентов напорной характеристики насоса, расхода воздуха, объемной (массовой) производительности установки, коэффициентов полезного действия эрлифта, насоса и установки, динамического относительного погружения и давления в смесителе.

Коэффициент полезного действия насосно–эрлифтной установки определяется по зависимости:

где — гидравлическая мощность насоса, кВт;

— мощность, затрачиваемая эрлифтом на подъем пульпы, кВт;

— мощность, подводимая к смесителю эрлифта, кВт;

— мощность на валу насоса, кВт.

где — коэффициент полезного действия насоса,

      — изотермический коэффициент полезного действия подъемной трубы,

      — объемная производительность установки, м³/с,

      — коэффициенты, зависящие от типа насоса.

2.2 Построение расходных характеристик

Произведем расчет и построение расходных характеристик для различных значений КПД установки по следующим данным: глубина установки насоса Н_ун=440 м; длина подъемной трубы L_n=104м; диаметр подводящего трубопровода d_хв=0,295м; диаметр подъемного трубопровода d_п=0,295м; уровень воды в выработке Н_в=125м; плотность твердого материала ρ_т=2500 кг/м³; средний диаметр куска твердого материала d_ср=0,02м; объемная консистенция пульпы, С_об=0,0126.

В процессе работы насосно–эрлифтной установки изменяется значение уровня воды в стволе, а соответственно и относительное погружение смесителя. Работа установки переходит на новую расходную характеристику.

Каждая расходная кривая, приведенная на рисунке 2.2 соответствует своему значению относительного погружения.

α = 0,193; 0,2; 0,21; 0,222; 0,238; 0,258; 0,284; 0,319; 0,368; 0,441.

Чем меньше значение относительного погружения, тем больше расходуется воздуха для работы установки с одной и той же производительностью.

3. Работа насосно–эрлифтной установки при постоянном расходе сжатого воздуха

3.1 Расчет насосно–эрлифтной установки при постоянном расходе сжатого воздуха

В качестве источников сжатого воздуха используются компактные и мобильные компрессоры объемного действия. Поэтому при изменении погружения смесителя эрлифта расход воздуха остается практически постоянным.

Из [31] известно, что подачу эрлифтной установки можно определить по формуле (3.1.1)

где С – коэффициент производительности

d_п — диаметр подъемной трубы эрлифтной установки.

Процессы работы насосно–эрлифтной установки при переменном расходе сжатого воздуха исследованы в работах [26,32].

Коэффициент производительности подъемной трубы эрлифта определен в работе [33] и равен:

где

значения коэффициентов:

 

 ,

—  объёмный расход воздуха, при котором подача эрлифта будет равна нулю.

Согласно [26,34,35] уравнение, позволяющее определять относительное погружение смесителя подъёмной трубы насосно–эрлифтной установки α имеет вид

где…— постоянные коэффициенты, зависящие от объемной консистенции С_об, длины l_хв и диаметра d_хв подводящего трубопровода, плотности жидкости ρ, плотности твердого материалаρ_т , глубины установки насоса Н_ун, уровня воды в стволе Н_в, скорости относительного скольжения твердых частиц V_отн , напорной характеристики насоса, длины подъёмной трубы установкиL_п .

При откачке воды насосно–эрлифтной установкой коэффициенты ,,,, будут равны нулю, а [26,34,35]. Тогда из (3.1.1), (3.1.2) и (3.1.3) следует:

Анализ решение квадратного уравнения (3.1.4) показывает, что положительные значения подачи насосно–эрлифтной установки в этом случае будут только при отрицательных значениях корня квадратного из дискриминанта.

3.2 Сравнение результатов аналитических и экспериментальных исследований

Для откачки ствола глубиной 447 м и диаметром 2,8 м была применена насосно–эрлифтная установка с погружным насосом ЭЦВ 14 – 210 – 30К. Диаметр подводящего трубопровода составлял 0,33 м, а эквивалентный диаметр подъемной трубы – 0,295 м. Длина подъемной трубы принята равной 104 м. Приток воды в ствол составлял 40…50 м³/ч.

Применение погружного насоса при уровне воды в 380…400 м показали, что на этом интервале его подача равна нулю, что обусловило невозможность его применения при уровне воды в стволе, превышающем 370 м.

На рисунке 3.2 приведены результаты экспериментальных замеров, а также данные расчетов по зависимостям (3.1.1)…(3.1.4). Максимальная величина погрешности составляет 12,5% (математическое ожидание 2,34%). При уровне воды в стволе 429 м отклонение расчетных данных от экспериментальных составило 57,3%.

Сравнение теоретических и экспериментальных результатов показывает их достаточно хорошую сходимость.

4. Определение длительности процесса понижения уровня жидкости в емкости насосно–эрлифтной установкой

В процессе работы насосно–эрлифтной установки по откачиванию жидкости (пульпы) из шахтных технологических емкостей при неизменной длине подъемного трубопровода изменяется уровень жидкости в них и, соответственно, геометрическое и относительное погружение смесителя.

При уменьшении относительного погружения производительность насосно–эрлифтной установки при других равных условиях и при постоянном расходе сжатого воздуха уменьшается. Существует такое значение уровня жидкости в емкости или водоотливной выработке, при достижении которого, производительность откачивающей установки становится равной притоку жидкости в резервуар.И дальнейшее понижение уровня жидкости прекращается.

Составим схему откачивания воды из водосборной емкости на основе схемы насосно–эрлифтной установки с учетом вертикального перемещения поверхности жидкости (рисунок 4.1).

Относительное погружение можно определить по формуле (4.1).

где L_п– длина поднимающего трубопровода эрлифта, м.

Рассмотрим процесс осушения, как переходный процесс с переменным во времени вертикальным перемещением поверхности жидкости z и, соответственно h и α. При изменении глубины погружения смесителя установка переходит на новую расходную характеристику без учета влияния инерционных свойств жидкости в выработке.

В работе [33] установлено, что при фиксированном расходе сжатого воздуха производительность установки определяется из зависимости:

(значения рассмотрены ранее)

Имеем

где  – начальное значение погружения смесителя, м,

— уровень воды в стволе, м,

Q _пр— прилив жидкости в выработку, м³/с,

S — площадь поперечного сечения выработки, м².

Учитывая (4.1) и (4.3), имеем

Принимаем

тогда

Отсюда:

Приняв начальными условиями z₀ =0 и t₀=0 и подставив в (4.7) находим

Отсюда имеем:

Подставив в (4.8) ,находим граничное значение понижения уровня жидкости в емкости:

Полученные зависимости позволяют рассчитать время понижения уровня жидкости в выработке и граничное значение этого уровня.

Выводы

1 Получены зависимости и разработана методика расчета насосно–эрлифтной установки при переменном расходе сжатого воздуха.

2 Установлено, что в процессе работы насосно–эрлифтной установки изменяется значение уровня воды в стволе, а соответственно и относительное погружение смесителя. Работа установки переходит на новую расходную характеристику. Чем меньше значение относительного погружения, тем больше расходуется воздуха для работы установки с одной и той же производительностью.

3 Разработана методика расчета насосно–эрлифтной установки при постоянном расходе сжатого воздуха.

4 Анализ решение полученной математической модели показывает, что положительные значения подачи насосно–эрлифтной установки в этом случае будут только при отрицательных значениях корня квадратного из дискриминанта.

5 Применение погружного насоса самостоятельно при уровне воды в 380…400 м невозможно, поскольку его подача на данном интервале равна нулю.

6 При уровне воды в стволе 429 м отклонение расчетных данных от экспериментальных составило 57,3%. Максимальная величина погрешности составляет 12,5% (математическое ожидание 2,34%).

Список источников

1. Гейер В.Г. Новые технологические схемы и средства шахтного водоотлива. – Донецк: ДПИ, 1972. – 34 с.
2. Усков Е.В. Исследование эрлифтов как средств водоотлива из глубоких шахт: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Донецк, 1972. – 20 с.
3. Малыгин С.С., Быков А.И. Применение эрлифтов для зумпфового водоотлива шахт и механизации очистки зумпфов скиповых стволов //Гидравлическая добыча угля. – 1965. – № 6. – С. 10–13.
4. Гейер В.Г., Данилов Е.И. Эрлифтный зумпфовый водоотлив с малой относительной глубиной погружения // Уголь Украины. – 1978. – № 9. – С. 28–29.
5. Малыгин С.С. Определение удельного расхода воздуха и подачи по основным расчетным величинам эрлифтного подъема // Разраб. месторождений полезных ископаемых: Респ. межвед. науч.–техн. сб. – 1981. – Вып. 58. – С. 88–92.
6. Данилов Е.И. Исследование и разработка эрлифта для гидромеха¬низированной очистки водоотливных емкостей: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Донецк, 1979. – 20 с.
7. Зелинский В.М. Исследование воздушного подъемника шахтной бу¬ровой установки на основе безразмерных характеристик: Дис. ... канд. техн. наук. – Харьков, 1955. – 192 с.
8. Каплюхин А.А. Исследование и разработка эрлифтных систем шахт¬ного водоотлива: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Донецк, 1980. – 22 с.
9. Триллер Е.А. Разработка схем и средств транспорта горной массы из подземных технологических емкостей: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Донецк, 1984. – 16 с.
10. Гейер В.Г., Миргородский В.Г., Усков Е.В. Эрлифтный водоотлив стволов глубоких шахт // Разраб. месторождений полезных ископаемых: Респ. межд. науч.–техн. сб. – 1971. – Вып. 24. – с. 42–45.
11. Антонов Я.К. Совершенствование эрлифтных подъемов для выдачи горной массы из глубоких шахт.: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Донецк, 1985. – 18 с.
12. Костанда B.C. Исследование и разработка эрлифтных и углесос–но–эрлифтных подъемов гидрошахт: Дис. ... канд. техн. наук. – Донецк, 1963. – 213 с.
13. Веселов А.М. Откачка рудников. – М., 1947. – 279 с.
14. Журавлев А.С., Ципельзон В.Г. Откачка погружным насосом из стволов и скважин, сооруженных методом бурения // Шахтное строительство. – 1985. – № 10. – С. 26–27.
15. Сlaque D., Bischoff J., Howell D. Nonfuel mineral resources оf the Pacific Exclusive Economic Zone // Oceans' 84: Conf. Rec., Washington, D. C., 10–12 Sept., 1984. Vol. 1. – New Уоrk , 1984 . –P.438– 443.
16. Haggin Joseph . Marine mining to improve its organization, direction, financing // Chem. and Eng. News . – 1985. – 63, №46. – P. 63–67.
17. Папулов В.И., Меньшиков А.И., Иванов А.С. Разработка подводных месторождений полезных ископаемых / Моск. горн. ин–т. – 1983. – 97 с.
18. Подводная технология / В.А. Коробков, В.С. Левин, А.В. Лукошков, П.П. Серебреницкий. – Л.: Судостроение, 1982. – 240 с.
19. Смолдырев А.Е. Транспорт конкреций с морских глубин. – М.: ВИНИТИ, 1936. – 33. – С. 71–102.
20. Истошин C.D. Морской горный промысел. – М.: Наука, 1981. – 168 с.
21. Fritz H.R. Lufthebe – Boh ran la gen im Dinste der Wassergewinnung Grundwasserabsenkung und Bei Pfahlgründungen // Bohren } Sprengen f Raumen. –57, Jahrgang des praktischen Teils Zeitschrift für das gesamte Schiess – und Spreng. – Stoffwesen. BRV, 1963.
22. Hassel E. Hunter. Drilled Shaft Construction at Grownpoint , Mew Mexico // RETС Proceedings.–1983
23. Качан В.Г., Купчинский И.А. Бурение шахтных стволов и скважин. – М.: Недра, 1984. – 278с.
24. Буровые установки для проходки скважин и стволов. Справочник / А.Г.Николаенко, Б.Я. Седов, Н.Л. Терехов, Н.С. Болотских. – М.: –Недра, 1985. – 344 с.
25. Наладка автоматических систем и устройств управления техноло¬гическими процессами: Справочное пособие / А.С. Клюев и др. – М.: Энергия, 1977. – 440 с.
26. Чеченев А.И. Расчет характеристик насосно–эрлифтной установки // Разраб. месторождений полезных ископаемых: Респ. межвед. науч.–техн. сб. – 1975. – Вып. 41. – С. 93–96.
27. Стифеев Ф.Ф. Разработка эрлифтов для подъема пульп повышенной плотности: Дис. ... канд. техн. наук. – Донецк, 1985. – 189 с.
28. Логвинов Н.Г., Скорынин Н.И. Процесс переключения подачи воз¬духа с верхнего на нижний смеситель эрлифта // Разраб. место¬рождений полезных ископаемых: Респ. межвед. науч.–техн. сб. –1981. – Вып. 58. – С. 78–81.
29. Логвинов Н.Г. Самовозбуждающиеся колебания в воздушных подъем¬никах // Разраб. месторождений полезных ископаемых: Респ. межвед. науч.–техн. сб. – 1973. – Вып. 31. – С. 88–98.
30. Логвинов Н.Г., Стегниенко А.П. Исследование процессов пуска эрлифтного гидроподъема // Разраб. месторождений полезных ископаемых: Респ. межвед. науч.–техн. сб. – 1975. – Вып. 41. – С. 85–90.
31. Эрлифтные установки: Учебное пособие/ Гейер В.Г., Козыряцкий Л.Н., Пащенко В.С., Антонов Я.К. – Донецк: ДПИ,1982. – 64 с.
32. Игнатов А.В.Определение расходных характеристик насосно–эрлифтных установок– В сб.«Разработка месторождений полезных ископаемых». Вып.78, – Киев: Техніка, 1987, с. 7–9.
33. Малеев В.Б., Игнатов А.В. Работа эрлифта при постоянном расходе сжатого воздуха // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Сер. «Гірничо-геологічна» / Донец. нац. техн.ун–т. – 2008. Вип.7(135).– С. 108-113.
34. Логвинов Н.Г., Костанда В.С., Игнатов А.В., Арутюнова З.З.Особенности расчета эрлифтов с переменным относительным погружением. Рукопись деп. в ГРНТБ УкрНИИНТИ 02.08.84, №1327–Ук.
35. Логвинов Н.Г., Костанда В.С., Игнатов А.В., Арутюнова З.З Определение расходных характеристик эрлифтов для подъема минерального сырья со дна глубоких водоемов. Рукопись деп. в ГРНТБ УкрНИИНТИ 30.09.85, №2390–Ук.

Замечание! При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: январь 2013 г. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора после указанной даты.

---