При наличии дисбаланса между I/Q составляющими по амплитуде и (или) по фазе, зеркальный канал, попадающий в полосу приема основного сигнала, оказывается подавленным не полностью. Это приводит к тому, что наблюдается взаимное проникновение сигналов верхней и нижней боковых полос приема (рис.4). В такой ситуации одна из боковых полос является помехой по отношению к другой, относительно которой ведется прием, а это в свою очередь приводит к уменьшению соотношения сигнал/шум и увеличению коэффициента битовых ошибок BER. Следует отметить, что причиной появления небаланса служит неидеальность элементов аналоговой части SDR, которые и являются источниками амплитудно-фазовых ошибок.

1.2 Обзор литературы и существующих решений

К настоящему времени предложено несколько методов борьбы с этим негативным явлением. Среди них – статическая балансировка на одной частоте, на нескольких опорных частотах в пределах диапазона принимаемых частот, динамическая балансировка для частот принимаемого диапазона, в предположении, что небаланс для них одинаков.

Самыми простыми из рассматриваемых в литературе методов, являются методы, основанные на применении калибровочных сигналов. Их суть сводится к тому, что приемный тракт SDR-системы отключается от антенны и на его вход подается сигнал, параметры которого априори известны. После прохождения через тракт аналоговой части и АЦП происходит сравнение ожидаемых параметров и наблюдаемых, на основе чего делается вывод об уровне зеркальной составляющей и возможных параметрах дисбаланса. Главным недостатком является то, что на время калибровки работу системы связи приходится приостанавливать, поэтому на практике более популярен динамический подход.

Так например M.Windisch предлагает алгоритм динамической оценки параметров I/Q дисбаланса на основе методов теории слепого разделения сигналов (Blind Signal Separation). В своей работе автор рассматривает приемник с низкой промежуточной частотой, оценивая степень взаимного проникновения с помощью специальных коэффициентов. Сам дисбаланс описывается с помощью матрицы параметров, а его компенсация сводится к отысканию обратной матрицы с последующим умножением ее на наблюдаемые реализации сигналов [4].

Другой подход предложил S.W. Ellingson. Идея его состоит в том, что в рассматриваемом полосовом радиосигнале выбирается одна гармоническая компонента. Далее, рассматривая ее последовательные преобразования, автор получает корректирующую матрицу, которая умножается на сигналы каналов I и Q [5].

Однако, во многих случаях эти методы не обеспечивают желаемого результата ввиду сложности их реализации, невозможности оценить фактический дисбаланс, подлежащий компенсации или недостаточной степени подавления дисбаланса. Перечисленное определяет актуальность данного исследования и его цель.

1.3 Цель и задачи работы

Цель работы – повышения степени подавления зеркального канала в тракте SDR-приемника, за счет использования усовершенствованных методов оценки и последующей компенсации аплитудно-фазовых сдвигов, возникающих в тракте его аналоговой части.

Задачи работы:

1.4 Предполагаемая научная новизна

В рамках магистерской работы был предложен усовершенствованный метод оценки I/Q-дисбаланса, построена его математическая модель. В рамках метода предложены формулы для оценки неизвестных параметров дисбаланса, основанные на наблюдении I и Q составляющих во временной области. Проведено имитационное моделирование и оценена погрешность метода.

2 Основная часть

Сигнал на входе квадратурного смесителя представим как полигармонический, состоящий из бесконечного числа гармонических компонент. Частоту i-й компоненты, размещенной на оси частот выше частоты гетеродина ω_c обозначим ω_i, а ее амплитуду и фаза соответственно a_i и φ_i. Частоту соответствующей компоненты, размещенной на оси частот ниже частоты гетеродина ω_c и зеркально симметричной ω_i по отношению к ω_c обозначим ω_-i, а ее амплитуду и начальную фаза соответственно b_i и φ_-i. С учетом принятых обозначений сигнал на входе квадратурного смесителя может быть представлен следующим образом:

(1)

Этот сигнал поступает в ветки квадратурного смесителя, куда со стороны квадратурного гетеродина приходят сигналы с частотой ω_c, сдвинутые по фазе на 90 градусов, причем эти сигналы имеют некоторый дисбаланс амплитуд g и дисбаланс фаз φ. Данная математическая модель представлена на рис.3 и подразумевает, что все амплитудные и фазовые сдвиги, которые возникаю далее в тракте аналоговой части приемника, учтены в параметрах g и φ.

В результате перемножения и последующей низкочастотной фильтрации на выходах квадратурного смесителя выделяются I/Q составляющие, содержащие компоненты только разностных частот ω_нчi=ω_i−ω_c

(2)

(3)

Для дальнейших исследований необходимо рассмотреть среднее значение квадратов сигналов каналов I и Q. Как показано в литературе [6], в результате усреднения (2) и (3) на бесконечном интервале оставшиеся слагаемые дают следующий результат

(4)

(5)

Если предположить, что фазы и амплитуды частотных компонент распределены по равномерному закону, то второе слагаемое формулы (4) относительно первого представляет собой бесконечно малую величину, поэтому при n →∞ она может быть отброшена. Подробное объяснение и доказательство можно найти в литературе [6]. Тогда выражение (4) представляется следующим образом

(6)

Аналогично для выражения (5) справедливо равенство

(7)

Из отношения выражений (6) и (7) можно легко найти оценку дисбаланса по амплитуде

(8)

Аналогичным образом, рассматривая среднее значение произведения сигналов каналов I и Q было получено

(9)

Из отношения выражений (9) и (7) следует

(10)

Тогда заменив дисбаланс амплитуд g ранее вычисленной оценкой, может быть получено выражение для определения дисбаланса фаз

(11)

На практике величина фазового дисбаланса не превышает единиц градусов (φ намного меньше π), поэтому возможен расчет последнего по упрощенной формуле

(12)

В качестве примера использования разработанной теории выполнено компьютерное моделирование в среде инженерного исследовательского пакета аналоговой части приемника (см. рис.3), генерирующего составляющие I/Q сигнала и вычислителя, реализующего формулы (8) и (11). В ветвь I внесен дисбаланс, который характеризуется параметрами g=1.05, φ=2 град. В качестве входного сигнала приемника использован Гауссов белый шум. В модели приемника использованы НЧ-фильтры Баттерворта 5-го порядка с частотой среза равной 0.9 частоты Найквиста. На рис.5 и рис.6 приведены результаты моделирования.

Рисунок 5 – Процесс формирования оценки дисбаланса по амплитуде

Рисунок 6 – Процесс формирования оценки дисбаланса по фазе

В результате моделирования получено установившееся значение оценки дисбаланса амплитуды 1.046, что немногим меньше заданного в модели значения 1.05. Полученное оценочное значение дисбаланса фазы составило 1.95 градуса при существующем дисбалансе 2 градуса.

Получены значения погрешности результатов моделирования. Для дисбаланса g=1.05 и φ=2 при частоте среза НЧ-фильтров, равной 0.9 частоты Найквиста, математическое ожидание погрешности оценки фазы составило 6 %, а погрешность оценки амплитуды – 5 %. Уменьшение частоты среза приводило к увеличению погрешности оценок. Для компенсации дисбаланса можно воспользоваться алгоритмом приведенным в [7] либо корректирующей матрицей, описанной в приведенной выше литературе.

Далее, используя формулы [8] для расчета степени подавления зеркального канала приема было установлено, что для данного примера уровень зеркальной компоненты изначально составлял −33 дБ. После оценки дисбаланса с последующей компенсацией представляется возможным уменьшить зеркальной компоненты примерно на 20 дБ, тем самым улучшив уровень соотношение сигнал/шум в 100 раз.

3 Заключение

3.1 Перечень основных результатов

В ходе выполнения работы была усовершенствована методика оценки частотно-независимого I/Q-дисбаланса. Проведено имитационное моделирование и получены результаты, позволяющие считать оценки параметров дисбаланса удовлетворительными. Так, погрешности оценивания фазы и амплитуды составили единицы процентов.

3.2 Перспективы дальнейших исследований

В дальнейшем планируется более детально исследовать влияние частоты среза фильтров аналоговой части на погрешность оцениваемых параметров дисбаланса, а также реализовать предлагаемый метод оценки I/Q-дисбаланса на практике в модели SDR-приемника. Кроме того, планируется провести исследование коэффициента битовых ошибок BER для различных видов модуляции и сделать выводы целесообразности применения метода в составе современных технологий беспроводной связи. Планируется использовать накопленную информацию для работы над динамическим методом оценки частотно-зависимого I/Q-дисбаланса с оценкой и коррекцией амплитудно-фазовых ошибок отдельно для каждой частотной компоненты.

Список источников

Примечание

На момент написания автореферата (апрель 2012) работа не завершена. Срок окончательного завершения – декабрь 2012-го. Все материалы могут быть получены у автора или его начного руководителя после указанной даты.