При наявності дисбалансу між I/Q складовими по амплітуді і (або) фазі дзеральний канал, що потрапляє в смугу прийому основного сигналу, виявляється пригніченим не повністю. Це призводить до того, що спостерігається взаємне проникнення сигналів верхньою і нижньою бічних смуг прийому (рис.4). У такій ситуації одна з бічних смуг є перешкодою по відношенню до іншої, відносно якої ведеться прийом, а це в свою чергу призводить до зменшення співвідношення сигнал/шум і збільшення коефіцієнта бітових помилок BER. Слід зазначити, що причиною появи небалансу служить неідеальність елементів аналогової частини SDR, які і є джерелами амплітудно-фазових помилок.

1.2 Огляд літератури та існуючих рішень

До теперішнього часу запропоновано кілька методів боротьби з цим негативним явищем. Серед них – статичне балансування на одній частоті, на декількох опорних частотах в межах діапазону частот, що приймаються, динамічне балансування, в припущенні, що небаланс для всіх частот однаковий.

Найпростішими з розглянутих в літературі методів, є методи, засновані на застосуванні калібрувальних сигналів. Їх суть зводиться до того, що прийомний тракт SDR-системи відключається від антени і на його вхід подається сигнал, параметри якого апріорі відомі. Після проходження через тракт аналогової частини і АЦП відбувається порівняння очікуваних параметрів і спостережуваних на основі чого робиться висновок про рівень дзеркальної складової і можливих параметрах дісбалансу. Головним недоліком є те, що на час калібрування роботу системи зв’язку доводиться припиняти, тому на пріктиці більш поширений динамічний підхід.

Так наприклад M.Windisch пропонує метод динамічної оцінки параметрів I/Q-дисбалансу на основі методів теорії сліпого розділення сигналів (Blind Signal Separation). У своїй роботі автор розглядає приймач з низькою проміжної частотою, оцінюючи ступінь взаємного проникнення за допомогою спеціальних коефіцієнтів. Сам дисбаланс описується за допомогою матриці параметрів, а його компенсація зводиться до відшукання оберненої матриці з наступним множенням її на спостережувані реалізації сигналів [4].

Інший підхід запропонував S.W. Ellingson. Його ідея полягає в тому, що в розглянутому смуговому радіосигналі вибирається одна гармонічна компонента. Далі розглядаючи її послідовні перетворення, автор отримує коригувальну матрицю, яка множиться на сигнали каналів I та Q [5].

Однак, у багатьох випадках ці методи не забезпечують бажаного результату через складність їх реалізації, неможливості оцінити фактичний дисбаланс, що підлягає компенсації або недостатньою мірою придушення дисбалансу. Перелічене визначає актуальність даного дослідження та його мету.

1.3 Мета та задачі роботи

Мета роботи – покращення ступеню пригнічення дзеркального каналу в радіотракті SDR-прйимача за рахунок використання удосконалених методів оцінки та послідуючої компенсації I/Q-дисбалансу.

Задачі роботи:

1.4 Можлива наукова новизна

У рамках магістерської роботи був запропонований удосконалений метод оцінки I/Q-дисбалансу, побудована його математична модель. В рамках методу запропоновані формули для оцінки невідомих параметрів дисбалансу, засновані на спостереженні I і Q складових в часовій області. Проведено імітаційне моделювання та оцінена похибка методу.

2 Основна частина

Сигнал на вході квадратурного змішувача представимо як полігармонічний, що складається з безкінечної кількості гармонічних компонент. Частота i-ої компоненти, що розміщена на осі частот вище за частоту гетеродина ω_c позначимо ω_i, а її амплітуду і фазу відповідно a_i та φ_i. Частоту компоненти, що розміщена на осі частот нижче за частоту гетеродину ω_c та зеркально симетричну ω_i по відношенню до ω_c позначимо ω_-i, а її амплитуду та початкову фазу відповідно b_i та φ_-i. З урахуванням прийнятих позначень сигнал на вході квадратурного змішувача може бути представлений наступним чином:

(1)

Цей сигнал надходить до гілок квадратурного змішувача, куди з боку квадратурного гетеродина приходять сигнали з частотою ω_c, зсунуті по фазі на 90 градусів, причому вони мають деякий дисбаланс амплітуд g і дисбаланс фаз φ. Дана математична модель представлена на рис.3 і має на увазі, що всі амплітудні і фазові зрушення, які виникають далі в тракті аналогової частини приймача враховані в параметрах g і φ.

В результаті перемножування і подальшої низькочастотної фільтрації на виході квадратурного змішувача виділяються I/Q складові, що містять компоненти тільки різницевих частот ω_нчi=ω_i−ω_c

(2)

(3)

Для подальших досліджень необхідно розглянути середнє значення квадратів сигналів каналів I та Q. Як показано в літературі [6], в результаті усереднення (2) і (3) на нескінченному часовому інтервалі, складові що залишилися, дають наступний результат

(4)

(5)

Якщо припустити, що фази і амплітуди частотних компонент розподілені за рівномірним законом, то другий доданок формули (4) щодо лівого являє собою нескінченно малу величину, тому при n →∞ може бути відкинутий. Докладне пояснення і доказ можна знайти в літературі [6]. Тоді вираження (4) представляється наступним чином

(6)

Аналогічно для вираження (5) справедлива рівність

(7)

З відношення виражень (6) та (7) можна легко знайти оцінки дисбалансу за амплітудою

(8)

Аналогічним чином, розглядаючи середнє значення добутку сигналів каналів I та Q було отримано

(9)

З відношення виражень (9) та (7) виходить

(10)

Тоді замінивши дисбаланс амплітуд g обчисленою раніше оцінкою, може бути отримана формула для визначення дисбалансу фаз

(11)

На практиці величина фазового дисбалансу не перевищує одиниць градусів (φ набагато менше π), тому можливий розрахунок останнього за спрошеною формулою

(12)

Як приклад використання розробленої теорії виконано комп’ютерне моделювання в середовищі інженерного дослідницького пакета аналогової частини приймача (див. рис.3), що генерує складові I/Q сигналу і обчислювача, що реалізує формули (8) і (11). В гілку I внесений дисбаланс, який характеризується параметрами g=1.05, φ=2 град. В якості вхідного сигналу приймача використаний Гаусів білий шум. У моделі приймача використані НЧ-фільтри Батерворта 5-го порядку з частотою зрізу яка складає 0.9 від частоти Найквіста. На рис.5 і рис.6 наведено результати моделювання.

Рисунок 5 – Процес формування оцінки амплітудного дисбалансу

Рисунок 6 – Процес формування оцінки фазового дисбалансу

В результаті моделювання, отримане стале значення оцінки дисбалансу 1.046, що трохи менше заданого в моделі значення 1.05. Отримане значення дисбалансу фаз склало 1.95 градуса при існуючому дисбалансі в 2 градуси.

Отримано значення похибки результатів моделювання. Для дисбалансу g=1.05 і φ=2 при частоті зрізу НЧ-фільтрів, що дорівнює 0.9 від частоти Найквіста, математичне очікування похибки оцінки фази склало 6 %, а математичне очікування похибки оцінки амплітуди – 5 %. Зменшення частоти зрізу призводило до збільшення похибки оцінок. Для компенсації дисбалансу можна скористатися алгоритмом наведеним в [7] або корегуючою матрицею, що описана у наведеній вище літературі.

Далі, використовуючи формули [8] для розрахунку ступеню пригнічення дзеркального каналу прийому було встановлено, що для даного прикладу рівень дзеркальної компоненти спочатку становив −33 дБ. Після оцінки дисбалансу і подальшої компенсації вдалося зменшити її рівень приблизно на 20 дБ, тим самим поліпшивши співвідношення сигнал/шум приблизно у 100 разів.

3 Заключення

3.1 Перелік основних результатів

В ході виконання роботи була вдосконалена методика оцінки частотно-незалежної I/Q-дисбалансу. Проведено імітаційне моделювання та отримані результати, що дозволяють вважати оцінки параметрів дисбалансу задовільними. Так, при частоті зрізу НЧ-фільтрів яка дорівнює 0.9 від частоти Найквіста похибки по фазі і амплітуді склали одиниці відсотків.

3.2 Перспективи подальших досліджень

Надалі планується більш детально дослідити вплив частоти зрізу фільтрів аналогової частини на похибку оцінюваних параметрів дисбалансу, а також реалізувати запропонований метод оцінки I/Q-дисбалансу на практиці в моделі SDR-приймача. Крім того, планується провести дослідження коефіцієнта бітових помилок BER для різних видів модуляції і зробити висновки щодо доцільності застосування методу у складі сучасних технологій бездротового зв’язку. Планується використовувати накопичену інформацію для роботи над динамічним методом оцінки частотно-залежного I/Q-дисбалансу з оцінкою і корекцією амплітудно-фазових помилок окремо для кожної частотної компоненти.

Перлік джерел

Примітки

На момент написання автореферату (квітень 2012) робота не завершена. Строк остаточного завершення – грудень 2012-го. Всі матеріали можуть бути отримані у автора або його наукового керівника після зазначеної дати.

---