Содержание

• Введение
• 1. Актуальность темы
• 2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты
• 3. Обзор исследований и разработок
• 3.1 Обзор международных источников
• 3.2 Обзор национальных источников
• 3.3 Обзор локальных источников
• 4. Исследования по теме магистерской работы
• Выводы
• Список источников

Введение

В настоящее время эффективная программа размещения средств является основной задачей любой торговой системы, которая так или иначе связана с реинвестированием прибыли. Не существует беспроигрышных стратегий и алгоритмов, поэтому каждый участник должен не только стремиться к максимизации своего капитала, но также и учитывать возможные риски при управлении инвестиционным портфелем, определяя оптимальную часть средств для инвестирования [1].

Для трейдеров существует два направления оптимизации своей торговой стратегии. Первая и самая важная задача состоит в достижении положительной ожидаемой скорректированной на риск доходности, вторая – определение, каким процентом от своего капитала он может рисковать в каждой сделке [2]. Широкое применение в решении данной проблемы получила подсистема динамического управления капиталом (ДУК), которая на основе математических моделей позволяет умножить первоначальный капитал с максимальной скоростью с учетом риска.

Управление капиталом – это процесс анализа сделок на риск и прибыль,  определения, какой риск (если таковой имеется) является приемлемым, и управления торговой позицией с целью достижения максимальной доходности при данном уровне риска [3].

Основные принципы управления капиталом первоначально были разработаны для теории игр [2]. Сейчас же они применяются как в азартных играх, так и в торговле, на финансовых рынках, в портфельном менеджменте и инвестиционной сфере.

1. Актуальность темы

Некоторые трейдеры ошибочно думают, что управление капиталом предназначено только для тех, кто занимается торговлей на регулярной основе, либо только в краткосрочном периоде. Однако нет такого типа торговли, к которому нельзя было бы применить методы управления капиталом [4].

Как показывает статистика, 90%-95% трейдеров тратят время и деньги на определение лучшего входа и выхода из рынка, не задумываясь о риске, и методах борьбы с ним. В итоге только 9% общего дохода участников достигается вышеописанным способом, тогда как, 91% прибыли получены с помощью методов управления капиталом [5].

И хотя проблема эффективного управления капиталом возникла в Украине в 90-е годы 20 века, когда начинал формироваться национальный фондовый рынок, в настоящее время ещё недостаточное внимание уделяется практическому применению алгоритмов ДУК. Некоторые трейдеры предпочитают выделять для торгов определенную фиксированную часть счета, не учитывая при этом вопрос оптимального количества, которое можно использовать в торговле при данном уровне риска.

Таким образом, подсистема ДУК может использоваться в любой экономической системе, которая осуществляет инвестирование своего капитала во внешнюю среду. Она представлена множеством алгоритмов, отличных друг от друга по сложности своей реализации, эффективности, применимости их для управления конкретной экономической системой. Поэтому при принятии решения необходимо провести анализ эффективности каждого из методов по ряду показателей (по критериям достижения максимальной прибыльности, минимального риска и т.д.) для выбора наиболее оптимального [1].

2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты

Целью исследования является проведение сравнительного анализа алгоритмов динамического управления капиталом на основе тестовой последовательности доходностей экономической системы по ряду критериев.

Основные задачи исследования:

1. Рассмотреть две модели функционирования управляемой экономической системы.
2. Провести анализ известных алгоритмов ДУК, выявить их преимущества и недостатки.
3. Провести анализ критериев оценки эффективности алгоритмов ДУК, выявить их особенности.
4. Провести сравнительное экспериментальное исследование алгоритмов ДУК на основе ряда критериев для двух моделей.
5. Определить наиболее эффективный алгоритм ДУК для каждой из моделей.
6. Сделать вывод о целесообразности использования алгоритмов ДУК для рассматриваемых моделей.

Объект исследования: показатели эффективности алгоритмов динамического управления капиталом экономической системы.

Предмет исследования: сравнительный анализ алгоритмов динамического управления капиталом по ряду критериев.

В рамках магистерской работы планируется получение актуальных научных результатов по следующим направлениям:

1. Выявление новых более эффективных и оптимальных методов ДУК.
2. Разработка целостного подхода к проведению сравнительного многокритериального анализа новых алгоритмов ДУК.
3. Определение особенностей и областей применения критериев эффективности алгоритмов.
4. Определение особенностей и областей применения алгоритмов ДУК.

3. Обзор исследований и разработок

3.1 Обзор международных источников

Идея управления капиталом возникла еще в 18 веке в научной работе Даниил Бернулли (1738г.), где он отметил, что для оценки степени рискованности сделки (совокупности проектов) при реинвестировании прибыли необходимо определить среднее геометрическое значение от вероятности каждого возможного исхода сделки в отдельности. Этот труд Бернулли был переведен на английский язык в 1954 году [2]. 

В данной отрасли работали математик Джон фон Нейман и экономист Оскар Моргенштерн, которые опубликовали Теорию игр и экономического поведения (1944), на ней базируется современная теория игр.

Гарри Марковиц сделал большой вклад в портфельную теорию, впервые предложив математическую модель формирования оптимального портфеля, которая позволяет определить максимальную доходность портфеля при заданной степени риска портфеля и наоборот. Разработал критерий (Критерий Марковица), отражающий соотношение доходность-риск при формировании инвестиционного портфеля с учетом реинвестирования доходов.

Дальнейшее развитие идеи управления капиталом продолжал ученый Ларри Джон Келли-младший, который свёл вместе теорию игр и теорию информации, опубликовал работу Новая интерпретация скорости передачи информации (1956) и предложил финансовую стратегию ставок под названием критерий Келли [2].

Много работал в данном направлении, развивая работы Келли, Эдвард О. Торп.

Особый интерес представляют работы Ральфа Винса, который в своей книге Формулы портфельного менеджмента (1990) популяризовал и расширил формулы Келли под видом метода определения размера позиции, который он назвал оптимальное f. А в книге Математика управления капиталом (1992) он соединил оптимальное f с оптимальным портфельным менеджментом. Винс опубликовал еще две книги Новый подход к управлению капиталом (2003) и Справочник по портфельной математике (2007), в которых детально проработал и конкретизировал своё оптимальное f и описал новую модель формирования портфеля. 

Также в данном направлении работали Беллман, Калаба, Бриман, Уолден, Хаканссон, Самуэльсоном,  Финкельштейн, Уитли, Каратзас, Шрив, Зимба, Андерсон, Джонс, Стендал, Замански и др [2].

3.2 Обзор национальных источников

Известно не так много работ авторов стран СНГ, занимающихся изучением проблемы управления капиталом. Как и изучение самой биржевой торговли, управление капиталом в Украине находится на этапе развития [6]. Представителем данного направления является Жданов И. (2009), который предложил методики управления капиталом на основе подходов, использующих принципы торговых стратегий и различных индикаторов (в частности, управление капиталом с помощью скользящих средних, управление капиталом с помощью MACD, управление капиталом с помощью каналов и т.д.). Эти методики весьма эффективно работают в сочетании с успешной торговой системой трейдера, способствуя увеличению общей доходности капитала [2]. Также к отечественным авторам, работающим в данной отрасли, можно отнести М. Бабича, А. Гурнака, В. Ковалева, А. Терещенко [6].

3.3 Обзор локальных источников

В Донецком национальном техническом университете разработкой вопроса управления капиталом, а также проведением научных исследований по данной тематике занимается кандидат технических наук, доцент Смирнов Александр Владимирович вместе с аспирантами и студентами.

4. Исследования по теме магистерской работы

В магистерской работе проводится сравнительный анализ новых алгоритмов динамического управления капиталом на основе 2 тестовых последовательностей доходностей, которые представляются в виде кривых доходностей. Кривая доходности – это графическое изображение изменения значений P&L (Profit and Loss – прибыль или убыток) в определенный временной период.

В исследовании использовались некоторые традиционные модели:

1. Алгоритм оптимального f Р. Винса;
2. Алгоритм без ДУК с фиксированным значением f const =0,2;
3. Алгоритм без ДУК с фиксированным значением f const=1.

Модель Ральфа Винса заключается в нахождении оптимальной части капитала инвестора, которая соответствует максимальному значению множителя первоначального капитала (TWR – отношение между конечным и начальным состоянием счета инвестора):

где f – часть капитала для реинвестирования, т.е. искомая величина;

(-P&Li) – убытки или выигрыши, взятые с противоположным знаком;

P&Lj – самый значительный убыток [7].

Величина оптимального f изменяется от 0 до 1 и представляет собой страх инвестора перед вероятностью проигрыша. Соответственно, при f =1 инвестиционный риск минимален, а при f =0 инвестору выгоднее не рисковать своим капиталом.

Несмотря на широкую известность, предложенная Р. Винсом модель ДУК имеет свои негативные стороны и её применение на практике в чистом виде затруднительно [7].

Традиционные алгоритмы инвесторов с фиксированным значением f const определяют постоянную неизменную часть капитала при реинвестировании, которая характеризует только страх инвестора перед инвестиционными рисками, но не оценивает их [8].

Также были реализованы оригинальные алгоритмы ДУК:

4. Оценка скользящего отношения доли прибыльных сделок в общем их количестве на интервале анализа;
5. Оценка скользящего отношения средней доходности выигрышных сделок к средней доходности проигрышных сделок на интервале анализа.

Важнейшие этапом управления капиталом является оценка его эффективности, которая производится с помощью ряда показателей, используемых в расчете величины доходности и риска. Доходность является одним из важнейших критериев эффективности управления капиталом, свидетельствующим об качестве управления. Однако, помимо доходности есть обратная сторона – риск, не учет его в оценке эффективности может исказить реальное положение вещей. Слишком позитивная доходность могла быть получена инвестором (трейдером) за счет нескольких сверх рискованных сделок или вследствие того, что весь фондовый рынок находился в растущем тренде. Таким образом, задачей трейдера становиться с одной стороны максимизация доходности портфеля, а с другой стороны минимизация риска [9]. Анализ эффективности алгоритмов управления капиталом проводится с помощью следующих показателей [8]:

• Получение наибольшего уровня средней доходности () на конец периода наблюдения;
• Достижение наименьшего значения среднеквадратичного отклонения (минимального инвестиционного риска) доходности () на интервале исследования:
  

  где Di – соответственно i-я доходность,

  – среднее значение прибыли (находится из уравнения авторегрессии, полученного методом наименьших квадратов по значениям Di),

  n – общее количество доходностей.

  

  Рисунок 1 – Показатели средней доходностии и среднеквадратичного отклонения
  (анимация: 10 кадров, 5 циклов повторения, 130 килобайт)

• Получение максимального значения коэффициента Шарпа на конец наблюдаемого периода (Кш ):
  

  где Кн – сумма начального капитала,

  r – годовая ставка доходности по депозиту, пересчитанная с учетом реальной величины отчетного периода.

• Достижение максимального значения профит-фактора (PF ) за время функционирования системы:
  

  где n+ – количество прибыльных сделок,

  n- – количество убыточных сделок.

• Достижение минимальной вероятности разорения (Рраз) на интервале исследования. График вероятности разорения экономической системы строится на предположении о том, что вероятность разорения экономической системы – это вероятность достижения текущей доходности Di<= 0. Таким образом, вероятность рассчитывается, как табулированный интеграл:
  

  где z – отношение средней доходности () к среднеквадратичному отклонению доходности () .

Коэффициент Шарпа используются для определения того, насколько хорошо доходность системы компенсирует принимаемый инвестором риск. И, следовательно, чем больше значение этого показателя, тем менее рискованный алгоритм.

Ещё один важнейший показатель эффективности системы – это  профит-фактор (фактор доходности торговой системы) и, соответственно, чем большее значение данного показателя, тем качественней работает система.

Выводы

Качественный многокритериальный анализ алгоритмов динамического управления капиталом является ключевым направлением повышения эффективности работы любой экономической системы и представляет не только теоретико-исследовательский, но и практический интерес. Ведь существует множество различных методов и стратегий в данной области, однако особенный интерес представляют алгоритмы динамического управления капиталом (ДУК). Это вызвано многочисленными преимуществами данной подсистемы:

1. Подсистема ДУК борется и частично устраняет совокупные риски, когда риск существенно большой, то система с ДУК понижает инвестиции и тем самым в рискованных ситуациях совсем не инвестирует.
2. Наличие подсистемы ДУК хоть и приводит к увеличению среднеквадратичного отклонения, но это происходить медленнее, чем увеличение первоначального множителя капитала.
3. По критериям TWR, PF и Кш наблюдается положительный эффект от ДУК.
4. Подсистема ДУК частично устраняет риски, и чем она качественней, тем в большей степени совокупные риски устраняются.

Одним из экспертов в области управления рисками и капиталом является американский ученый Р. Винс, который предложил свою модель ДУК, основанную на расчете оптимального f. Однако, несмотря на широкую известность, данная теория имеет свои негативные стороны. Применение новых методов позволяет существенно повысить эффективность алгоритмов ДУК по критериям достижения максимальной прибыльности, минимального риска и другим [1].

При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: декабрь 2012 года. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты.

Список источников

1. Холина А.Г. Анализ эффективности алгоритмов динамического управления капиталом. Тезисы доклада на конференцию «Информационные управляющие системы и компьютерный мониторинг – 2011».
2. BE in trend, с использованием материалов работы Мартина Сьюэлла. История развития управления капиталом (money management) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.beintrend.ru/money‑management.
3. Landry D. Money Management (Pt. I):Controlling Risk and Capturing Profits [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.scribd.com/..
4. Джонс Р. Биржевая игра – сделай миллионы играя числами. – М.: ИК «Аналитика», 2001. – 226 с.
5. Джонс Р. Сила правильного управления капиталом [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://speculator‑fin.ru/..
   
6. Блашкив А.А. Реферат по теме магистерской работы «Разработка и исследование подсистемы динамического управления капиталом» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://masters.donntu.ru/..
   
7. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Об «оптимальном f» Ральфа Винса / Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. // Научные труда ДонНТУ, серия «ИКВТ», выпуск 9 (132), Донецк, ДонНТУ, 2008. – С. 216-220.
8. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Многокритериальный анализ эффективности алгоритмов динамического управления капиталом / Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. // Научные труда ДонНТУ, серия «ИКВТ», выпуск 10 (153), Донецк, 2009. – С. 320-323.
9. Блашкив А.А. «Об эффективности алгоритмов динамического управления капиталом». Тезисы доклада на конференцию «Информатика и компьютерная техника».
10. Винс Р. Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров: Пер. с англ. – М.: Альпина Паблишер, 2001.
11. MetaQuotes Software Corp. Математика в трейдинге. Оценка результатов торговых сделок [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://articles.mql4.com/..