Русский   English
ДонНТУ   Портал магістрів

Реферат за темою випускної роботи

Зміст

ВСТУП

Швидкість поширення сигналів представляє особливу важливість для будь якої далекомірної системи. Саме швидкість, помножена на виміряний інтервал часу поширення, забезпечує міру дальності. Сигнали, передаються супутниками GPS / ГЛОНАСС, на їх шляху до приймача, розташованого на Землі або близько поверхні, змушені проходити через земну атмосферу. У результаті взаємодії сигналів зі складовими зарядженими частинками і нейтральними атомами і молекулами атмосфери, їх швидкість і напрямок поширення змінюються. Найбільш характерними областями поширення є тропосфера, тропопауза, стратосфера і іоносфера.

Іоносфера охоплює область атмосфери між 70 і 1500 км над поверхнею Землі і характеризується присутністю вільних (негативно заряджених) електронів. Несучі частоти нижче 30 МГц відбиваються від іоносфери, в неї проникають тільки більш високі частоти. Іоносфера є диспергующим середовищем, тобто модуляції на несучій частоті і фази несучої частоти піддаються різному впливу, і цей вплив є функцією несучої частоти [2].

Об'єднаний вплив нейтральної атмосфери, що складається з тропосфери, тропопаузи і стратосфери називається тропосферною рефракцією. Дія тропосферної рефракції відбувається до висот приблизно 40 км від поверхні Землі. Для частот нижче 30 ГГц тропосфера поводиться як недіспергируюча (розсіюється) середа, тобто рефракція не залежить від частоти сигналу, що передається через неї.

Мета та задачі:

Мета дослідження – розробка методики врахування впливу іоносферної і тропосферної затримки на результати вимірювань супутникових радіонавігаційних систем.

Задачі:

1.Розробити математичну модель для визначення іоносферної затримки.

2.Розробити математичну модель для визначення тропосферної затримки.

3.Створити програмне забезпечення для внесення поправок іоносфери і тропосфери в результати вимірювань.

Об'єкт дослідження – вплив різних шарів атмосфери на результати супутникових вимірів.

Предмет дослідження – підвищення точності визначення координат при постобробці супутникових радіонавігаційних вимірів.

Актуальність теми полягає у все більш широкому застосуванні супутникових радіонавігаційних супутникових систем. Сигнал на своєму шляху від супутника до приймача проходить через різні шари атмосфери, де піддається впливу. Якщо ретельно враховувати цей вплив, то можна досягти більш високої точності вимірювань.

1. Вплив іоносфери на параметри спостережень

Іоносфера, що тягнеться від висоти близько 70 км до приблизно 1000 км над Землею, є областю іонізованних газів (вільних електронів та іонів). Іонізація викликається сонячною радіацією, і стан іоносфери визначається переважно інтенсивністю сонячної активності. Іоносфера складається з шарів (званих шарами D, E, F1 і F2) на різних висотах, кожен зі своїми швидкостями освіти і втрати вільних електронів. Пік електронної щільності (кількість електронів в кубічному метрі) припадає на діапазон висот в 250-400 км (шар F2) [3].

Фізичні характеристики іоносфери змінюються від дня до ночі в широких межах. Коли Сонце сходить, його ультрафіолетове випромінювання починає розкладати молекули газу (в основному H2 і He на великих висотах, а на менших висотах - O2 і N2) на іони і вільні електрони. Пік електронної щільності настає близько 2 годин після місцевого півдня, а потім щільність починає зменшуватися. Вночі іонізація не відбувається, і іони і електрони знаходять один одного і рекомбинируют, зменшуючи кількість вільних електронів. Спостерігаються значні зміни в залежності від пори року і фази сонячної активності. Може також проявлятися значна змінність від дня до дня, залежно від сонячної активності і геомагнітних порушень. Є також непередбачувані короткострокові впливу та локальні аномалії (рухливі іоносферні порушення).

Швидкість поширення радіосигналів в іоносфері залежить від числа вільних електронів на їхньому шляху, визначених величиною повної електронної концентрації TEC (Total Electron Content) [4]. Це число електронів, що містяться в стовпі перетином у 1 м2, що тягнеться від приймача до супутника:

де ne(s) – мінлива електронна щільність уздовж шляху сигналу, а інтегрування проводиться вздовж шляху сигналу від супутника S до приймача R. Довжина шляху через іоносферу найкоротша в напрямку зеніту, і тому TEC має найменше значення у вертикальному напрямку (TECV). Величина TEC вимірюється в одиницях TECU (TEC Units), які визначаються як 1016 електронів / м 2. Зазвичай TECV змінюється між 1 і 150 TECU. У даному місці і в даний час TECV може змінюватися на 20-25% від його середньомісячного значення. Сучасні моделі іоносфери не забезпечують адекватне уявлення змін до TEC між добою.

Іоносфера зазвичай має спокійну поведінку в помірних широтах, але може флуктуіровати поблизу екватора і магнітних полюсів. Район з найвищою ионосферной затримкою лежить в межах ± 20° від магнітного екватора. Сонячні спалахи і наступні магнітні бурі можуть створювати великі і швидкі флуктуації у фазі несучої (звані сцинтилляціями) і в амплітуді (звані загасаннями) сигналів СРНС. Це явище, хоча і короткочасне і нечасте в середніх широтах, може створювати труднощі в безперервному відстеженні сигналів в полярних і екваторіальних районах.

2. Вплив тропосфери на параметри спостережень

Нейтральна атмосфера (тропосфера, тропопауза і стратосфера) є недіспергирующего середовищем. Про її вплив говорять як про тропосферну рефракцію, яка не залежить від частоти і, отже, впливає і на кодову модуляцію, і на фазу несучої однаковим чином. Вплив представляє затримку (з тим же знаком, що у іоносфери для кодів), яка досягає 2.0-2.5 м в зенітному напрямку і збільшується приблизно пропорційно косеканс кута висоти, досягаючи 20-28 м на висоті 5°. Виміряні дальності є довшими, ніж геометрична відстань між приймачем і супутником. Затримка залежить від температури, вологості і тиску, змінюється з висотою користувача і з типом місцевості під траєкторією сигналу. Через те, що тропосферна рефракція не залежить від частоти несучої, її неможливо усувати в двочастотних спостереженнях, на відміну від іоносферної рефракції.

Показник заломлення N зручно визначати через індекс показника заломлення n як N = (n-1) • 10-6. За аналогією з виразами для іоносферної рефракції тропосферну затримку можна представити як

Показник заломлення повітря для електромагнітних хвиль, використовуваних у супутникових системах визначення місця розташування, залежить від стану атмосфери, тобто від температури повітря T, тиску P, і вологості (тиску водяної пари) e:

Показник заломлення є функцією положення точок простору, через які проходить шлях сигналу, так як метеорологічне поле атмосфери вважається регулярним лише умовно. Воно є неоднорідним, особливо поблизу поверхні землі. Тому, для обчислення шляху, пройденого сигналом супутника і знайденого з прямих або непрямих визначень, необхідно знати дійсний показник заломлення повітря уздовж шляху.

Действительный средний показатель преломления n теоретически определяется выражением

Ця рівність припускає, що функція N(x) від шляху x відома. Вона може бути визначена тільки при достовірних припущеннях про будову атмосфери або з безпосередніх вимірювань [ 1 ].

3. Математичні моделі атмосферних затримок

Атмосфера змінює швидкість (величину і напрямок) поширення радіосигналів. Це явище називається рефракцією. Зміна в швидкості поширення змінює час проходження сигналу, яке є основою вимірювань в GPS. Розглянемо коротко варіанти математичного визначення затримок для різних шарів атмосфери.

Рефракція сигналів GPS в атмосфері Землі призводить до змін у швидкості і в напрямку сигналу.

Рисунок 2 – Рефракція сигналів GPS в атмосфері Землі призводить до змін у швидкості і в напрямку сигналу
(анімація: 5 кадрів, 15 циклів повторення, 101 кілобайт)

3.1 Модели іоносферної затримки

Точечна модель іоносфери. Для спрощення геометричного моделювання іоносферу можна розглядати як тонку оболонку, що оточує Землю (рисунок 3). Довжина шляху сигналу різниться при зміні положення супутника на небі, чим нижче супутник, тим довше шлях і більше TEC. Вважаючи, що бічні градієнти електронів відсутні, можна прийняти просту і компактну характеристику для TEC уздовж шляху сигналу через вертикальну TEC (TECV) і помножити її на величину подовження шляху сигналу. Цей множник називається фактором нахилу OF (використовується також термін іоносферних функція відображення). Щоб уявити становище супутника S щодо приймача R введемо в розгляд зенітну відстань.

Проходження радиопроміня через іоносферу

Рисунок 3 – Прохождення радіопроміня через іоносферу

Середня висота іоносферного шару, або середня іоносферних висота hI зазвичай береться в діапазоні 300-400 км. Іоносферна точка IP визначається як точка перетину лінії візування зі сферичним шаром на висоті hI [ 5 ]. Її проекція по радіусу-вектору на земну поверхню називається підіоносферною точкою. Тепер можна пов'язати TECV з TEC на зенітномї відстані через довжини шляхів тонкого іоносферного шару як

З трикутника, утвореного центром Землі, приймачем R і ионосферной точкою IP по теоремі синусів маємо:

де RE - середній радіус Землі, рівний 6371 км. Звідси виходить іоносферний фактор нахилу OFI для зенітної відстані

Величина OFI лежить в діапазоні від одиниці (для напряму в зеніт) до примерно трьох для кута висота в 5 °.

Співвідношення (5) можна безпосередньо перевести в групову затримку або фазове випередження для сигналів СРНС. Позначивши іоносферну затримку як функцію зенітної відстані I, маємо:

Іоносферна зенітна затримка IZ, тобто колійна затримка в зенітному напрямку зазвичай змінюється в середніх широтах приблизно від 1-3 м вночі до 5-15 м опівдні. У пік сонячного циклу активності на екваторі спостерігалася зенітна затримка в 36 м. Отже, величини I та IZ повинні ставитися до одного і того ж моменту, а саме моменту спостережень t.

Оцінювання затримки по двочастотнмх вимірам. Користувач, що має двочастотну апаратуру (з L1-L2), може оцінювати іоносферну групову затримку і фазове випередження по вимірах і суттєво виключати вплив іоносфери як джерела помилок вимірювань. Запишемо рівняння для вимірювання псевдодальності, ввівши додатковий нижній індекс для вимірювань на L1 або L2.

де q = L1 або L2. Об'єднуючи члени, які не пов'язані з іоносферних ефектом і моделюванням іоносферної затримки, яка залежить від квадрата частоти, можна записати наведене вище рівняння як

де PL1 і PL2 – виміряні псевдодальності відповідно на L1 або L2, fL1 і fL2 – відповідні частоти несучих, а P* – псевдодальність, вільна від впливу іоносфери, тобто вимірювання псевдодальності за відсутності іоносферного ефекту, і величина A = 40.3TEC є невідомим параметром. З двочастотних вимірювань можна визначити P* і А. Наприклад, іоносферних групова затримка на L1 дорівнює

а псевдодальність, вільна від впливу іоносфери

Є два зауваження з приводу іоносферно-вільної псевдодальності (12). По-перше, в цих вимірах, як в P L1, так і в P L2 повною мірою присутні помилки через годинник супутника, ефемерід і тропосфери. По-друге, за виключення іоносферного впливу доводиться платити: іоносферно-вільна псевдодальність значно більш гучна, ніж псевдодальності, виміряні на L1 і L2. Якщо ми змоделюємо багатоколійній і шум приймача на L1 і L2 некоррельованними і мають однакову дисперсію, то шум іоносферно-вільної псевдодальності приблизно в sqrt (2.546 2 +1.546 2) = 3 більше , ніж шум на L1 або L2. Насправді припущення про відсутність кореляції обгрунтовано, але шум у вимірах на L2 більше, ніж у сучасних приймачах для SPS [ 1 ].

Вимірювання фази несучої набагато менш гучні, і можна спробувати оцінити іоносферне випередження фази, грунтуючись на них. Запишемо вираз для вимірювання фази несучої, вводячи позначення для розрізнення вимірювань на L1 або L2.

Рівняння, подібні (11) або (12) можна записати для іоносферно-вільної фази несучої з включенням цілих неоднозначностей. Так, фазове випередження на L1 одно

Оцінка іоносферної затримки по кодовим вимірам не містить неоднозначностей, але досить груба. Відповідна оцінка по фазовим вимірам виявляється точною. Оскільки спостереження фази ведуться тривалий час і з збереженням постійними N L1 і N L2 , то можна використовувати (14) для оцінювання змін в іоносферній затримці між епохами вимірювань в реальному часі. Така зміна називається диференційною затримкою, і його оцінка по (14) має сантиметровий рівень точності. Галасливі оцінки іоносферної затримки за кодами можна згладити за оцінками диференціальної затримки з фазових вимірювань.

Зміна іоносферної затримки протягом доби

Рисунок 4 – Зміна іоносферної затримки протягом доби

3.2 Модели іоносферної затримки

Модель показників заломлення та тропосферної затримки Хопфілд. Модель Хопфілд (Helen S. Hopfield) заснована на співвідношеннях між показниками заломлення на висоті h і у земної поверхні. Ці співвідношення були виведені емпірично за великим обсягом вимірювань. Отриману модель називають моделлю з профілем показника заломлення четвертого порядку:

де h – висота над антеною, N d0 – сухий показник заломлення на поверхні, а h d – (= 43 км) визначає висоту над антеною, на якій показник заломлення дорівнює нулю N d (h d) = 0 [ 6 ]

Модель Хопфілд для вологого показника заломлення подібна (15):

де N w0 – вологий показник заломлення на поверхні, і h w = 12 км.

Вирази для сухого і вологого показників заломлення:

Значення T z, d складають 2.3-2.6 м на рівні моря і зменшуються зі збільшенням висоти: близько 2 м на висоті близько 1.5 км і близько 1 м на вершинах піків в Гімалаях. Відповідна волога затримка залежить від розподілу парів води вздовж шляху сигналу і може бути дуже змінної. Моделі вологої затримки T z, d, засновані на метеорологічних даних для поверхні Землі, зазвичай менш точні, їх типова помилка 1-2 см. Використання середніх метеорологічних умов, а не дійсних вимірювань, вводить додаткові помилки моделювання і в суху, і у вологу затримку, і помилка в повній зенітній затримки може бути 5-10 см.

Для переходу від напрямку в зеніт до висоти E у Хопфілд вводяться суха і волога функції відображення:

У підсумку повна тропосферний затримка для висоти Е виходить за формулою:

Хопфілд розробила декілька моделей тропосферної затримки, які відрізняються способами інтегрування профілів.

Також, існує й інша модель обліку тропосферної затримки – модель Саастамойнена [ 7 ]. Вона була розроблена з використанням газових законів і спрощують припущення, що стосуються змін до тиску, температурі і вологості з висотою . Суха і волога зенітні затримки даються як

де T0 – температура (в Кельвінах), P0 – повний тиск і e0 – парціальний тиск парів води (обидва в миллибарах), всі визначені у розташування антени за вимірюваннями або по модельним даними стандартної атмосфери, ф – широта, а H – висота антени над рівнем моря (км).

Висновки

В процесі виконання роботи були досліджені і математично реалізовані моделі, що визначають іоносферну і тропосферну затримки.

Після програмної реалізації буде проведена експериментальна частина. Вона полягатиме в порівнянні результатів створеного мною програмного продукту і спеціалізованого. У разі зневажливої розбіжності між координатами можна буде впровадити мою програму для постобробки.

Даний реферат писався до остаточного завершення роботи. У зв'язку з цим остаточні результати досліджень можна буде отримати у грудні 2015 року.

Список джерел

  1. Антонович К. М.; Использование СРНС в геодезии. Том 1 / Антонович К. М., – Москва: ФГУП Картгеоцентр, 2005 г.
  2. Генике А. А., Побединский Г. Г.; Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии; Москва: ФГУП Картгеоцентр, 2004 г.
  3. Большая советская энциклопедия: Ионосфера [Электронный ресурс] – http://www.worklib.ru/dic/Ионосфера/
  4. Студопедия: Учет влияния ионосферы [Электронный ресурс] – http://studopedia.ru/4_165018_uchet-vliyaniya-ionosferi.html/
  5. Фам Хоанг Лонг; Разработка методики учета влияния ионосферы при GPS – измерениях на территории Веьтнама; Диссертация на соискание научной степени к. т. н. , на правах рукописи ; Москва 2014 г.
  6. Клюшин Е. Б., Куприянов А. О., Шлапак  В. В.;Спутниковые методы измерений в геодезии. (Часть 1).Учебное пособие. М.: Изд. МИИГАиК. УПП «Репрография», 2006 г.
  7. Хенриксен С., Манчини А., Човица Б.; Использование исскуственных спутников для геодезии; Москва: Издательство МИР, 1975 г.