Максимов Максим Анатольевич

Реферат по теме выпускной работы

При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: июнь 2020 года. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты.

Содержание

• Введение
• Цель и задачи исследования
• 1. Анализ существующих технологий MIMO
• 1.1 Система MIMO без обратной связи
• 1.2 Система MIMO с обратной связью
• 1.3 Коэффициенты корреляции
• 2. Программная реализация и анализ результатов модели оценки помехоустойчивости за счет сингулярного разложения корреляционной матрицы
• 3. Внедрение в методику оценки помехоустойчивости поправочного коэффициента и создание алгоритма вычисления
• Заключение
• Список источников

Введение

В настоящее время происходит интенсивное развитие систем беспроводной связи. Повышение скорости передачи данных и уменьшение вероятности ошибок является одним из наиважнейших направлений. Скорость передачи данных можно повысить за счет расширения полосы частот и за счет увеличения мощности передатчика. Стандарты современных систем радиосвязи налагают существенные ограничения на излучаемую мощность требованиями биологической защиты и ограничивают выделяемую полосу частот.

В многолучевых системах разнос антенн является эффективным способом борьбы с замираниями. Одним из первых способов являлся разнос антенн только на приеме – система SIMO (Single Input Multiple Output). Он позволяет увеличить помехоустойчивость системы без применения техник пространственного кодирования. Позже с разработкой в области пространственно–временных решетчатых и блочных кодов стала применяться техника разноса только на передаче, называемой также технологией MISO (Multiple Input Single Output), a также одновременно на приеме и передаче – технология MIMO (Multiple Input Multiple Output). Наиболее известными работами в этой области являются труды таких зарубежных авторов, как: С. М. Аламоути (S. M. Alamouti), В. Тарох (V. Tarokh), Т. Браун (T. Brawn). Между составляющими коэффициентов передачи каналов разнесенного приема почти всегда существует некоторая зависимость. Эта зависимость характеризуется для каналов приема коэффициентами взаимной корреляции. Пространственная корреляция в MIMO и MISO системах в последнее время вызывает большой интерес.

Система MIMO неразрывно связана с пространственно–временным блочным кодированием (STBC). Данное кодирование заключается в передаче в каждый момент времени независимого потока данных через каждую антенну. Наиболее перспективным развивающимся направлением является представление системы MIMO в виде пространственных подканалов, полученных с использованием сингулярного разложения матрицы коэффициентов передачи. Данные подканалы называются собственными, так как используют в качестве весовых векторов пространственной обработки собственные вектора матрицы коэффициентов передачи. Эти подканалы являются параллельными, так как передают независимые потоки данных пространственно временного блочного кода.

При передаче данных но параллельным подканалам системы MIMO шеноновская пропускная способность исследована в литературе довольно широко. Однако не рассмотрен подход в нахождении пропускной способности технологии MIMO N–го порядка в каналах с замираниями при учёте множественной корреляции.

Цель и задачи исследования

Целью данной работы является улучшение методики оценки помехоустойчивости системы MIMO на основе сингулярного разложения корреляционной матрицы за счет внедрения в нее поправочного коэффициента учитывающего плотность городской застройки.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

• провести анализ данной методики;
• разработать математическую модель алгоритма определения помехоустойчивости;
• оценить полученные результаты

В качестве научной новизны выступает внесение поправочного коэффициента, который учитывает плотность городской застройки в метод определения помехоустойчивости за счет сингулярного разложения канальной матрицы.

Актуальность данной работы в получении более высокого энергетического выигрыша.

1.Анализ существующих технологий MIMO

1.1 Система MIMO без обратной связи

В системе без обратной связи (рисунок 1) полная мощность передатчика P₀ равномерно делится на M передающих антенн и передается через канал, подвергаясь мультипликативным амплитудным и фазовым искажениям, которые описываются матрицей H, и аддитивному воздействию белого гауссова шума Z.

Элементами матрицы H являются комплексные коэффициенты, учитывающие замирания в канале от m–ой (m = 1, 2,…, M) передающей антенны к n–ой (n = 1, 2,…, N) приемной, амплитуды и фазы которых являются случайными независимыми и одинаково распределенными величинами. В работах, посвященных компьютерному моделированию систем с разносом антенн предлагается моделировать матрицу H при помощи команды в программе Matlab:

Тогда матрица принятого сигнала после передачи кодового блока:

Сигнал на входе каждой n–ой приемной антенны является линейной комбинацией сигналов от каждой m–ой передающей:

1.2 Система MIMO с обратной связью

В случае, когда передатчик обладает знаниями о канальной матрице H, возможно осуществлять адаптивную передачу по параллельным подканалам. Канальная информация может быть получена путем передачи пилот–сигнала. Известные символы передаются периодически, а приемник извлекает и интерполирует их для получения оценки канала для каждого передаваемого полезного символа. Максимальное количество подканалов равно рангу матрицы H. В случае релеевского канала вероятность вырождения матрицы H ничтожно мала и ее ранг K определяется минимальным числом передающих или приемных антенн. Входной блок пространственно–временного кодера должен состоять из K параллельных потоков, а выходной – из М потоков (рисунок 1.2)

На рисунке 1.2 показана реализация передачи данных по параллельным каналам в системе MIMO при условии знания информации о канальной матрице H на передающей стороне. Параллельные потоки символов, представленные вектором D = [d₁, d₂,…, d_k]T умножаются на диагональную матрицу распределения мощности между подканалами P = diag[p₁, p₂,…, p_K] и на соответствующие весовые векторы матрицы V размерностью M×K, полученную из сингулярного разложения матрицы H на приемной стороне. Сигнал на выходе матрицы V можно представить вектором G = [g₁, g₂,…, g_M]T:

После прохождения через канал вектор сигналов принятых антеннами запишется:

Далее сигналы в приемнике умножаются на матрицу U_H, размерностью N×K, также полученную в результате сингулярного разложения H. Сигнал на входе приемника запишется:

При этом, во–первых, весовые векторы, как декодера, так и кодера должны быть ортогональны между собой, т.е. должна обеспечиваться некоррелированность собственных шумов

Из этой формулы видно, что в каждом i–ом собственном подканале передается только i–ый символ. Принятый сигнал описывается не коэффициентами передачи канальной матрицы h_mn, а коэффициентами передачи каждого параллельного канала δ_i в виде K одноканальных систем.

Также можно показать, что полная энергия канальной матрицы до и после сингулярного разложения остается постоянной.

С учетом выше описанного можно утверждать, что MIMO система может быть представлена в виде K независимых каналов. При этом сингулярное число показывает коэффициент передачи (высокое или низкое состояние каждого параллельного канала). Регулируя мощность, выделяемую в каждый подканал в зависимости от его состояния, определяемого по матрице Λ, можно проводить оптимизацию различных характеристик системы MIMO.

1.3 Коэффициенты корреляции

Пространственная корреляция для канала с замираниями в общем случае определяется выражением:

где H – матрица коэффициентов передачи канала (канальная матрица); vec(H) – обозначает вектор размера N_r × N_t , составленных из столбцов матрицы H; N_r – количество приемных антенн; N_t – количество передающих антенн.

При этом предполагается, что наибольшая концентрация препятствий расположена около приемных и передающих антенн, тогда матрица пространственной корреляции R_M для системы MIMO определяется формулой:

где ⊗ – оператор Кронекера, (•)^T – транспонирование матрицы; R_X ,R_RX – матрицы пространственной корреляции на передающей и приемной стороне соответственно.

При этом канальная матрица с учетом влияния корреляции сигналов может быть рассчитана следующим образом:

В случае, когда коэффициент корреляции сигналов в соседних антеннах на передающей стороне равен r_TX и на приемной – r_RX , для определения матрицы коэффициента корреляции используются следующие выражения:

Рассмотрим определение коэффициента пространственной корреляции. В случае типовых условий распространения сигнала радиоволны приходят на приемные антенны с определенной азимутальной расходимостью. В качестве примера рассмотрим ситуацию, когда рассеянная энергия поступает на вход приемника с непрерывного диапазона азимутальных углов (рисунок 1.4), где α обозначает ширину сектора принимаемого рассеянного сигнала (в радианах), а угол θ₀ –начальный угол сдвига.

При этом среднее угловое рассеивание для такого случая равно:

Частные случаи выражения (12) дают лучшее понимание определения углового рассеивания. Прием сигнала с одного направления соответствует α = 0, что приводит к результату Λ = 0 . Если сигнал принимается со всех сторон, то тогда α = 2π , что дает результат Λ = 1.

Пространственный коэффициент корреляции rs(d) определяется выражением:

Данное выражение верно для относительно малых d , однако большинство практических применений пространственного разноса используют именно такие расстояния между антеннами. На рисунок 1.5 показана зависимость коэффициента пространственной корреляции r_s (d) от относительного расстояния между антеннами d /λ при фиксированной ширине сектора принимаемого рассеянного сигнала α.

Из рис. 2 следует, что при малых значениях угла рассеивания величина коэффициента пространственной корреляции стремится к единице, а при больших значениях этого угла величина коэффициента пространственной корреляции быстро уменьшается.

2. Программная реализация и анализ результатов модели оценки помехоустойчивости за счет сингулярного разложения корреляционной матрицы

Особенностью данного метода является выделение и расчет собственных значений подканала за счет сингулярного разложения матрицы.

Для определения помехоустойчивости системы MIMO данным медом необходимо соблюсти следующий алгоритм:

1. Требуется ввести исходные данные, которыми являются количество передающих M и приемных N антенн для системы MIMO, а также величину коэффициента корреляции r.
2. Затем приступаем к выбору вида корреляционной матрицы.
3. Далее вычисляем обобщенную корреляционную матрицу RMIMO.
4. Теперь создаем произвольную матрицу коэффициентов передачи H по формуле:

(14)

где N и M являются количеством приемных, передающих антенн соответственно.

5. Затем необходимо расширить корреляционную канальную матрицу.
6. Подверженнее сингулярному разложению канальной матрицы.
7. Для дальнейшей работы требуется построение матрицы KQ.

(15)

8. Вычисление собственных чисел матрицы KQR и H.
9. И, наконец, вычисляем помехоустойчивость, используя формулу:

(16)

где K – количество подканалов, F=K²

Пользуясь приведенным выше алгоритмом вычисления помехоустойчивости можно составить блок схему программного вычисления, которая приводится ниже.

Результат определения помехоустойчивости при идеальном распространении сигнала представлен на рисунке 2.2.

Также на данном рисунке в графическом виде показано сравнение помехоустойчивости сигнала для систем c различным количеством приемо–передающих антенн при величине корреляции 0.8.

Анализируя данные, полученные из рисунка 2.2, видно, что при вероятности ошибки 10^-3 система MIMO с 3 приемо–передающими антеннами имеет энергетическое преимущество в 4 дБ по отношению к системе MIMO с 2 приемо–передающими антеннами. Задавая тоже значение вероятности ошибки, получим, что со стороны MIMO с 4 приемо–передающими антеннами энергетическое преимущество по сравнению с системой MIMO с 2 приемо–передающими антеннами растет на 7 дБ.

3. Внедрение в методику оценки помехоустойчивости поправочного коэффициента и создание алгоритма вычисления

Для улучшения оценки помехоустойчивости системы MIMO за счет сингулярного разложения корреляционной матрицы введем поправочный коэффициент учитывающий плотность городской застройки. В зависимости от местности выделим 2 формулы:

1. Коэффициент для малых и средний городов

   (17)

   где F – частота, на которой работает система; H_ac – высота абонентской станции, обычно принимается значение от 2 до 4 м.

2. Коэффициент для больших городов

   (18)

Далее вносим данные коэффициенты в основную формулу нахождения помехоустойчивости, В основная формула вычисления помехоустойчивости примет вид

Затем сформируем алгоритм вычисления помехоустойчивости на основании выше приведённого.

Для оценки полученных результатов введем данных поправочный коэффициент еще в одну методику оценки помехоустойчивости без сингулярного разложения канальной матрицы. Для этого так же создадим алгоритм, по которому будет создана программа.

В результате планируемый результат заключается в получении оценки помехоустойчивости сигнала для конкретной местности. Соответственно так как ранее проводилась оценка идеального варианта сравнивая результат с ним мы будем видеть уменьшение энергетического выигрыша на выходе, однако данные результаты будут корректнее.

Заключение

В ходе выполнения первой части работы была поставлена планируемая цель, а также выдвинуты задачи для достижения данной цели.

Также проведен анализ систем MIMO с обратной и без обратной связью N–го порядка в каналах с замираниями при учёте множественной корреляции. Помимо этого был проведен анализ теоретических сведений о корреляции в системах MIMO.

Во второй части были рассмотрена методика оценки помехоустойчивости взятая за основу работы. Был написан алгоритм вычисления помехоустойчивости, а также получены результаты для идеального варианта местности (без городской застройки). Данные результаты следующие: при вероятности ошибки 0.001 (10^-3) система MIMO_3×3 имеет энергетический выигрыш в 4 дБ в отношении системы MIMO_2×2. При таком же значении вероятности имеем, что со стороны MIMO_4×4 энергетический выигрыш сравнивая с системой MIMO_2×2 аж на 7 дБ.

В третьей части работы проводиться введение коэффициента который учитывает плотность городской застройки. Также составляется блок–схема программного продукта вычисления помехоустойчивости с использованием данного коэффициента.

Список источников

1. Янцен А. С. – Анализ помехоустойчивости систем радиосвязи, использующих технологию MIMO: диссертация кандидата технических наук – Новосибирск , 2017. – 157с.
2. Лысяков Д. Н. – Анализ и синтез адаптивной обработки сигналов в системах радиосвязи с параллельной передачей информации по пространственным подканалам: дис. канд. физ. мат. наук. – Нижний Новгород , 2010. – 123с.
3. Hanzo, Lajos, “MIMO–OFDM for LTE,WiFi, and WiMAX” : coherent versus non–coherent and cooperative turbo–transceivers / by L. Hanzo, J. Akhtman, L. Wang, M. Jiang. 2011 – 694 p.
4. Носов В. И., Тимощук Р. С. Повышение помехоустойчивости канала с использованием 2М–пространственно–временного кодирования//Вестник СибГУТИ. 2010. №1. с.3–12.
5. Тимощук Р. С., Носов В. И. Исследование пространственно–временной корреляционной модели для радиосистем с разносом передачи //Вестник СибГУТИ. 2012. №4. с.31–49.
6. В. И. Носов, А. С. Янцен. Оценка спектральной эффективности и помехоустойчивости технологии MIMO при различном распределении мощности по параллельным подканалам // Телекоммуникации, 2017 г. –№ 2, – С.
7. G. D. Durgin and T. S. Rappaport. A Basic Relationship Between Multipath Angular Spread and Narrowband Fading in a Wireless Channel//IEEE Electronics Letters, 1998, vol. 34, no. 25, p.2431–2432.
8. A. van Zelst. A Compact Representation of Spatial Correlation in MIMO Radio Channels//Proc. of the 10th Mediterranean Electrotechnical Conf. (MELECON) 2000, vol. 3, May 2000, p.1218–1221.
9. D. Shiu, G. J. Foschini, M. J. Gans, J. M. Kahn. Fading Correlation and Its Effect on the Capacity of Multielement Antenna Systems//IEEE Transaction On Communications, Vol. 48, No. 3, 2000., p.502–513.
10. Шлома А. М., Бакулин М. Г., Крейнделин В. Б., Шумов А. П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. –М. Горячая Линия – Телеком. 2008. –367c.