Синяев Александр Витальевич

Факультет интеллектуальных систем и программирования

Кафедра программная инженерия им. Л. П. Фельдмана

Направление: 09.04.04 Программная инженерия

Профиль: Методы и средства разработки программного обеспечения

Тема выпускной квалификационной работы магистра: "Исследование путей применения современных инструментальных программных средств моделирования физических эффектов при разработке новых компьютерных игр"

Руководитель ВКР: к.т.н, доцент Григорьев А.В.

Связаться со мной

Реферат по теме выпускной работы

Данный реферат представляет собой исследование современных подходов к моделированию физических эффектов в компьютерных играх и анализ инструментальных средств для их реализации.

Содержание

Введение

Современные компьютерные игры требуют реалистичного моделирования физических эффектов, таких как движение объектов, столкновения, разрушения и динамика жидкостей [1], [2].

В данной работе проводится исследование современных инструментальных средств моделирования физики (NVIDIA PhysX, Bullet, Havok, Unity Physics и др.) [3], [4], анализируются их возможности, преимущества и недостатки. Рассматриваются способы оптимизации физических симуляций, методы их интеграции в игровые движки (Unreal Engine, Unity, Godot) [5], а также перспективные направления, такие как машинное обучение и гибридные подходы [6], [7].

Результаты исследования помогут определить оптимальные пути применения физических движков в разработке игр, учитывая требования к реализму, производительности и доступным инструментам [8], [9].

1. Системный анализ предметной области

1.1 Характеристика задачи

В игровой разработке чаще всего моделируются следующие категории физических явлений [10], [11], [12]:

Механика твердых тел (Rigid Body Dynamics)

  • Движение и столкновение объектов
  • Гравитация, трение, инерция
  • Сложные составные конструкции (транспорт, разрушаемые объекты)

Деформация и разрушение материалов

  • Пластическая и упругая деформация
  • Реалистичное разрушение конструкций
  • Взаимодействие с окружающей средой

Динамика жидкостей и газов

  • Поведение воды, лавы, дыма
  • Взаимодействие жидкостей с объектами
  • Аэродинамические эффекты

Частицы и сложные системы

  • Огонь, дым, искры
  • Визуальные эффекты (магия, технологические поля)
  • Взаимодействие частиц с окружением

Моделирование механики твердых тел является фундаментальной задачей, решаемой с помощью законов Ньютона и численных методов интегрирования, таких как метод Верле или Рунге-Кутты. Точность симуляции напрямую влияет на ощущение "веса" и "отзывчивости" игровых объектов. Для деформации материалов часто используются методы конечных элементов (FEM) или упрощенные пружинные модели (Mass-Spring), которые требуют значительных вычислительных ресурсов. Динамика жидкостей реализуется через методы SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) или сеточные подходы (Eulerian), каждый из которых имеет компромиссы между точностью и производительностью. Системы частиц, хотя и менее требовательны к вычислениям, критичны для создания атмосферы и визуальной насыщенности игры.

Сложность моделирования возрастает при необходимости симуляции многокомпонентных взаимодействий, например, когда разрушаемое здание (твердое тело) взаимодействует с жидкостью (пожар) и частицами (дым, пыль). Такие сценарии требуют скоординированной работы нескольких физических подсистем и тщательной оптимизации.

Несмотря на значительный прогресс в области физических движков, разработчики сталкиваются с рядом сложностей :

Проблема Описание
Производительность и оптимизация Высокая вычислительная нагрузка при детализированной симуляции, необходимость баланса между точностью и частотой кадров, ограничения мобильных платформ и консолей
Реализм vs. Геймплей Чрезмерно точная физика может усложнить управление, некоторые эффекты требуют упрощения для сохранения игрового баланса
Интеграция с игровыми движками Совместимость физических систем с рендерингом и AI, проблемы синхронизации в сетевых играх
Сложность настройки и отладки Тонкая настройка параметров материалов и взаимодействий, непредсказуемое поведение при сложных сценариях

Проблема производительности особенно остро стоит в контексте массовых многопользовательских игр и проектов виртуальной реальности, где задержка (latency) критична. Требование стабильных 90 FPS для VR накладывает жесткие ограничения на сложность физических расчетов. Проблема "реализм vs. геймплей" ярко проявляется в симуляторах вождения: абсолютно точная физика может сделать управление автомобилем излишне сложным для среднестатистического игрока, поэтому разработчики часто используют "помощники" и упрощенные модели.

1.2 Способы решения существующих проблем

Для решения проблем, связанных с моделированием физики в играх, применяются различные подходы [13], [14], [15]:

Оптимизация вычислений

  • Аппаратное ускорение с использованием GPU
  • Применение дискретных методов интегрирования
  • Использование упрощенных коллайдеров
  • Иерархические системы детализации
  • Многопоточная обработка расчетов

Интеграция с игровыми движками

  • Использование готовых SDK (PhysX, Bullet, Box2D)
  • Разработка кастомных решений под специфику игры
  • Применение скриптовых языков для настройки физики

Улучшение реализма

  • Машинное обучение для адаптивной физики
  • Гибридные подходы (комбинация процедурной анимации и симуляции)
  • Использование методов конечных элементов

Оптимизация вычислений часто достигается за счет стратегии Level of Detail (LOD) для физики: объекты вдали от камеры симулируются с меньшей точностью или частотой. Использование упрощенных коллайдеров (например, замены сложной меши на комбинацию сфер, капсул и боксов) значительно снижает стоимость расчета столкновений. Аппаратное ускорение на GPU стало стандартом для сложных симуляций жидкостей, тканей и разрушений, что позволило перенести эти эффекты в реальное время.

Для интеграции с движками ключевым является наличие удобного API и инструментов визуальной отладки. Современные движки предоставляют редакторы физических материалов, где можно настраивать свойства трения, упругости и плотности. Кастомные решения, хотя и дороги в разработке, позволяют достичь уникального игрового ощущения, как, например, знаменитая физика в играх серии "Half-Life 2".

1.3 Анализ существующих систем

Современные физические движки можно классифицировать по различным критериям [16], [17]:

Критерий Типы Примеры
Тип лицензирования Коммерческие (проприетарные) NVIDIA PhysX, Havok, Unreal Chaos
Открытые (open-source) Bullet Physics, Box2D, ODE
Встроенные в игровые движки Unity Physics, Godot Physics
Специализация Универсальные PhysX, Bullet
Специализированные (2D) Box2D, Chipmunk
Экспериментальные NVIDIA Flex, Position-Based Dynamics

Выбор движка часто определяется бюджетом проекта, целевой платформой и требуемой функциональностью. Для инди-разработчиков и академических исследований открытые движки, такие как Bullet, предоставляют неограниченные возможности для модификации. Крупные студии, ориентированные на консоли, часто выбирают Havok за его оптимизацию и предсказуемость. Встроенные решения, такие как Unity Physics (ранее NVIDIA PhysX 3.4) и Godot Physics, предлагают максимальную простоту интеграции для проектов на соответствующих движках, жертвуя при этом некоторой степенью контроля и кастомизации.

Детальный анализ ведущих физических движков

NVIDIA PhysX

  • Архитектура: Гибридная (CPU+GPU)
  • Ключевые возможности: сложные разрушения, динамика тканей и жидкостей
  • Аппаратное ускорение через CUDA
  • Интеграция: Unreal Engine, Unity (ограниченная)
  • Преимущества: высокая производительность на GPU NVIDIA
  • Ограничения: проприетарная технология

Bullet Physics

  • Архитектура: Кроссплатформенная (CPU)
  • Ключевые возможности: поддержка мягких и твердых тел
  • Открытый исходный код
  • Использование: Киноиндустрия, AAA-игры (GTA V)
  • Преимущества: высокая степень кастомизации
  • Ограничения: сложность настройки

Havok Physics

  • Архитектура: Оптимизированная для консолей
  • Ключевые особенности: система предсказания столкновений
  • Интеграция с анимацией
  • Применение: Серия Halo, Dark Souls
  • Сильные стороны: идеальная работа на консолях
  • Слабые стороны: высокая стоимость лицензии

NVIDIA PhysX, будучи частью экосистемы NVIDIA, демонстрирует наилучшие результаты при использовании видеокарт этого производителя, особенно в задачах с насыщенной симуляцией частиц и разрушений, что было продемонстрировано в играх серии "Borderlands". Bullet Physics, благодаря своей открытости, активно используется не только в играх, но и в робототехнике и кинопроизводстве для пре-визуализации. Его модульная архитектура позволяет заменять отдельные компоненты, например, солверы столкновений. Havok Physics исторически доминирует на консольном рынке благодаря тесному сотрудничеству с производителями платформ и исключительной стабильности, что критически важно для сертификации игр на консолях.

Сравнительный анализ функциональности

Эффект PhysX Bullet Havok Box2D
Твердые тела ✓✓✓ ✓✓✓ ✓✓✓ ✓✓
Мягкие тела ✓✓ ✓✓
Жидкости ✓✓
Ткани ✓✓✓ ✓✓
Разрушения ✓✓✓ ✓✓ ✓✓

Стоит отметить, что оценка "✓✓✓" указывает на наличие в движке нативной, высокооптимизированной поддержки эффекта, часто с аппаратным ускорением. "✓✓" означает надежную программную реализацию, пригодную для использования в реальном времени. "✓" — базовую или экспериментальную поддержку, которая может требовать значительных усилий по настройке или не подходить для сложных сцен. Box2D, будучи специализированным 2D-движком, естественно, не поддерживает трехмерные эффекты, такие как ткани и жидкости, но является де-факто стандартом для 2D-игр на всех платформах.

1.4 Анализ существующих программных средств реализации

Для реализации физических эффектов в играх используются различные инструменты и платформы [18], [19], [20]:

Игровые движки с поддержкой физики

  • Unreal Engine (Chaos Physics)
  • Unity (DOTS, HDRP)
  • Godot Engine

Специализированные инструменты

  • Blender (Physics Simulations)
  • Maya (nCloth, Bifrost)
  • FEM-симуляторы (ANSYS, COMSOL)

Языки и библиотеки

  • C++/CUDA
  • Python (Pygame, PyBullet)
  • C# (для Unity)

Современные игровые движки стремятся предоставить комплексное решение. Chaos Physics в Unreal Engine 5 — это амбициозная попытка создать единую, высокопроизводительную систему для разрушений, тканей и жидкостей, напрямую интегрированную в редактор. Unity делает ставку на Data-Oriented Technology Stack (DOTS) и компилятор Burst для достижения максимальной производительности на CPU за счет использования Jobs System и Entity Component System (ECS). Godot предлагает более легковесное, но гибкое решение, где физический движок можно заменить на кастомный.

Специализированные инструменты, такие как Blender и Maya, чаще используются для оффлайн-симуляции сложных эффектов (например, катастрофических разрушений или крупномасштабных жидкостных симуляций), результаты которых затем "запекаются" в анимации или текстуры для использования в игре в реальном времени. FEM-симуляторы используются на этапе пре-продакшена для проверки правдоподобности сложных взаимодействий.

2. Анализ требований

В данном разделе представлен анализ функциональных требований, требований к БД, системных требований и требований к интерфейсу для программной системы моделирования физических эффектов [21], [22].

2.1 Общие и функциональные требования к системе

Общие требования:

Поддержка интеграции с игровыми движками

  • Совместимость с Unity, Unreal Engine, Godot
  • Возможность экспорта физических моделей
  • API для взаимодействия с движком

Режимы работы

  • Редакторский режим
  • Симуляционный режим
  • Тестовый режим

Кроссплатформенность

  • Поддержка Windows, Linux, macOS
  • Совместимость с разными графическими API

Функциональные требования:

Базовые физические эффекты

  • Динамика твердых тел
  • Траектории и баллистика
  • Детекция и обработка столкновений

Продвинутые физические эффекты

  • Деформация и разрушение объектов
  • Гидродинамика и газодинамика
  • Ткани и веревочные системы

Инструменты разработчика

  • Редактор физических параметров
  • Сценарии и автоматизация
  • Отладка и визуализация

2.2 Требования к интерфейсу

Графический интерфейс пользователя (GUI)

  • Интуитивно понятный интерфейс
  • Возможность перетаскивания объектов
  • Настройка параметров через слайдеры и поля
  • Режимы просмотра

Интерфейс программирования (API)

  • Поддержка скриптов на C#, Python или Lua
  • Доступ к API для интеграции с внешними системами

2.3 Анализ требования к БД

Структура БД

  • Хранение параметров физических объектов
  • Сохранение сцен и пресетов настроек физики
  • Логирование результатов тестов производительности

Тип БД

  • SQL (MySQL, PostgreSQL)
  • NoSQL (MongoDB)

Требования к производительности БД

  • Быстрый доступ к часто используемым данным
  • Поддержка транзакций

2.4 Требования к аппаратуре и программному обеспечению

Аппаратные требования:

Компонент Минимальные требования Рекомендуемые требования
Процессор Intel Core i5 / AMD Ryzen 5 Intel Core i7 / AMD Ryzen 7
Оперативная память 8 ГБ 16 ГБ+
Видеокарта NVIDIA GTX 1050 / AMD RX 560 NVIDIA RTX 2060 / AMD RX 5700
Накопитель HDD 10 ГБ свободного места SSD 20 ГБ+ свободного места

Программные требования:

Операционные системы

  • Windows 10/11
  • Linux (Ubuntu 22.04+)
  • macOS 12+

Игровые движки

  • Unity 2022+
  • Unreal Engine 5+

Графические API

  • DirectX 12
  • Vulkan
  • OpenGL

3. Перспективные направления развития

В области моделирования физических эффектов в компьютерных играх можно выделить несколько перспективных направлений развития [23], [24], [25]:

Машинное обучение в физике

  • Нейросетевые подходы к прогнозированию физических взаимодействий
  • Генеративные модели для создания реалистичных эффектов
  • Адаптивные системы, обучающиеся в процессе игры

Квантовые вычисления

  • Использование квантовых алгоритмов для сложных симуляций
  • Ускорение расчетов молекулярной динамики
  • Моделирование квантовых систем в научно-фантастических играх

Гибридные подходы

  • Комбинация процедурной генерации и физической симуляции
  • Использование пре-бейкинга для статичных сцен
  • Динамическое переключение между уровнями детализации

Внедрение машинного обучения (ML) обещает революционные изменения. Графовые нейронные сети (Graph Neural Networks) уже показывают впечатляющие результаты в предсказании поведения сложных деформируемых систем и жидкостей, обучаясь на данных, сгенерированных традиционными, но медленными симуляторами. Это позволяет в реальном времени получать правдоподобные аппроксимации, которые в десятки раз быстрее точных расчетов. В будущем можно ожидать появления игр с "живым" миром, где физика объектов адаптируется к стилю игры пользователя или даже учится у него, создавая уникальный опыт.

Квантовые вычисления, хотя и находятся на ранней стадии применительно к играм, открывают путь для симуляции явлений, неподвластных классическим компьютерам. Например, точное моделирование химических реакций, сложных биологических процессов или квантово-механических эффектов может стать основой для нового жанра научных симуляторов и фантастических игр.

Гибридные подходы становятся основным трендом в индустрии. Комбинирование пре-рассчитанной (baked) физики для фоновых объектов и полноценной симуляции для интерактивных элементов позволяет экономить ресурсы без ущерба для игрового процесса. Техники, такие как "прогнозирующая физика" (predictive physics), где некоторые расчеты выполняются заранее или на стороне сервера, будут ключевыми для развития масштабных сетевых игр с разрушаемыми окружениями.

Эти направления открывают новые возможности для создания более реалистичных и интерактивных игровых миров, где физические взаимодействия становятся неотъемлемой частью игрового процесса.

4. Выводы

В ходе исследования были проанализированы современные подходы к моделированию физических эффектов в компьютерных играх и инструментальные средства для их реализации. Были выявлены основные проблемы, с которыми сталкиваются разработчики, и предложены пути их решения.

Ключевые выводы исследования:

Эффективность инструментов

  • NVIDIA PhysX обеспечивает наилучшую производительность при использовании GPU NVIDIA
  • Bullet Physics предлагает наибольшую гибкость благодаря открытому коду
  • Havok оптимален для консольных платформ

Оптимизационные стратегии

  • Аппаратное ускорение критически важно для сложных симуляций
  • Иерархические системы детализации позволяют балансировать качество и производительность
  • Многопоточность необходима для современных игровых проектов

Перспективы развития

  • Машинное обучение открывает новые возможности для адаптивной физики
  • Гибридные подходы позволяют сочетать реализм и производительность
  • Специализированные аппаратные решения ускоряют развитие области

На основе проведенного анализа можно сформулировать практические рекомендации для разработчиков. Для проектов AAA-класса, ориентированных на ПК с видеокартами NVIDIA, оптимальным выбором будет глубокое использование возможностей PhysX. Инди-разработчикам и исследовательским проектам следует обратить внимание на Bullet Physics или встроенные движки Unity/Godot из-за низкого порога входа и гибкости. Для кросс-платформенных проектов с фокусом на консолях необходимо оценивать возможность лицензирования Havok либо тщательную адаптацию PhysX/Bullet под специфичные требования платформ.

Главным вызовом ближайшего будущего останется не столько увеличение вычислительной мощности, сколько интеллектуальное распределение ресурсов. Игровая индустрия будет двигаться в сторону более динамичных и отзывчивых миров, где физика — это не просто декоративный слой, а активный участник повествования и геймплея. Достижение этого потребует тесной конвергенции усилий физиков-программистов, специалистов по машинному обучению и геймдизайнеров. Результаты данного исследования предоставляют систематизированную основу для выбора технологического стека и методологии при создании таких инновационных игровых продуктов.

Результаты данного исследования могут быть использованы разработчиками игр для выбора оптимальных инструментов и подходов к реализации физических эффектов в своих проектах, учитывая требования к реализму, производительности и доступным ресурсам.

Список источников

  1. Oliver Hennigh et al. — NVIDIA SimNet™: An AI-Accelerated Multi-Physics Simulation Framework (ICCS 2021) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.iccs-meeting.org/archive/iccs2021/papers/127460436.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 15.06.2025)
  2. E. Heiden et al. — Augmenting Differentiable Simulators with Neural Networks (2020) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://sim2real.github.io/assets/papers/2020/heiden.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 16.06.2025)
  3. J. Xu et al. — Hybrid Neural-MPM for Interactive Fluid Simulations (arXiv 2025) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2505.18926.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 17.06.2025)
  4. E. Heiden et al. — NeuralSim: Augmenting Differentiable Simulators with Neural Networks (arXiv 2020) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2011.04217.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 18.06.2025)
  5. P. Sundaresan et al. — DiffCloud: Real-to-Sim from Point Clouds with Differentiable Simulation (ICRA 2022 spotlight) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://deformable-workshop.github.io/icra2022/spotlight/WDOICRA2022_11.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 19.06.2025)
  6. Á. Sánchez-González et al. — Learning to Simulate Complex Physics with Graph Networks (ICML 2020) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://cs.stanford.edu/people/jure/pubs/learning_to_simulate-icml20.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 20.06.2025)
  7. T. Pfaff et al. — Learning Mesh-Based Simulation with Graph Networks (arXiv 2020) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2010.03409.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 21.06.2025)
  8. Y. Cao et al. — Efficient Learning of Mesh-Based Physical Simulation (MLR 2023) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://proceedings.mlr.press/v202/cao23a/cao23a.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 22.06.2025)
  9. K. Stachenfeld et al. — Learned Coarse Models for Efficient Turbulence Simulation (arXiv 2021–2022) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2112.15275.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 23.06.2025)
  10. Y. Rubanova et al. — Constraint-based Graph Network Simulator (ICML 2022) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2112.09161.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 24.06.2025)
  11. J. Han et al. — Learning Physical Dynamics with Subequivariant Graph Neural Networks (NeurIPS 2022) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2022/file/a845fdc3f87751710218718adb634fe7-Paper-Conference.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 25.06.2025)
  12. M. A. Nabian et al. — X-MeshGraphNet: Scalable Multi-Scale Graph Neural Networks for Physics Simulation (arXiv 2024) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2411.17164.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 26.06.2025)
  13. H. Bertiche et al. — Neural Cloth Simulation (2022) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2212.11220.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 27.06.2025)
  14. Á. Sánchez-González et al. — Learning to Simulate Complex Physics with Graph Networks (доп. работа 2020) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2002.09405.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 28.06.2025)
  15. Y. Rubanova et al. — Constraint-Based Graph Network Simulator (OpenReview ICML 2022) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://openreview.net/pdf?id=Uxppuphg5ZL -- Загл. с экрана (дата обращения: 29.06.2025)
  16. A. P. Toshev et al. — On the Relationships between Graph Neural Networks for Physics Simulation and Classical Numerical Methods (arXiv 2023) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2304.00146.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 30.06.2025)
  17. ICLR 2025 — Physics-Based Simulations with Masked Graph Neural Networks [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://proceedings.iclr.cc/paper_files/paper/2025/file/9e443458a6691654f0b163915ce14979-Paper-Conference.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 31.06.2025)
  18. Обзор современных SPH-техник для real-time симуляций (arXiv 2024) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2403.11156.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 01.07.2025)
  19. M. Müller et al. — Position-Based Dynamics (tutorial / survey) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://matthias-research.github.io/pages/publications/posBasedDyn.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 02.07.2025)
  20. Sheldon Andrews et al. — Contact and Friction Simulation (SIGGRAPH 2022 course notes) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://siggraphcontact.github.io/assets/files/SIGGRAPH22_friction_contact_notes.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 03.07.2025)
  21. Real-Time Physics — course notes / tutorial [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ge.in.tum.de/download/thuerey/RealTimePhysics_course.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 04.07.2025)
  22. D. Holz et al. — Multiphysics Simulation Methods in Computer Graphics (CGF 2025 STAR report) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://animation.rwth-aachen.de/media/papers/93/2025-CGF-STAR-Multiphysics.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 05.07.2025)
  23. Monolithic Friction and Contact Handling for Rigid Bodies and Fluids (CG Freiburg 2023) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://cg.informatik.uni-freiburg.de/publications/2023_CGF_monolithic_contact_friction_v3.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 06.07.2025)
  24. Learning Distributions of Complex Fluid Simulations (arXiv 2025) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2504.02843.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 07.07.2025)
  25. Holz D., Jeske S. R., Löschner F., Bender J., Yang Y., Andrews S. — Multiphysics Simulation Methods in Computer Graphics (2025, Computer Graphics Forum) [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://animation.rwth-aachen.de/media/papers/93/2025-CGF-STAR-Multiphysics.pdf -- Загл. с экрана (дата обращения: 08.07.2025)