Автореферат Платонова ЛВ Исследование колебательных процессов в тяговых цепях транспорта с цепным тяговым органом

Транспорт с цепным тяговым органом представлен широким разнообразием. К нему относятся конвейеры различной длины, применяемые как в горнодобывающей промышленности, так и в сельском хозяйстве; элеваторы; различного рода перегружатели; транспортёры снегоуборочных, дорожно-строительных, горных и других машин.

Наиболее ответственным и востребованным транспортным средством с цепным тяговым органом на территории Украины является забойный скребковый конвейер. Также именно условия работы забойного скребкового конвейера являются самыми сложными в силу высоких нагрузок, агрессивности среды, в которой он работает.

Скребковый забойный конвейер имеет огромное влияние на бесперебойность работы механизированного комплекса, на который приходится 55% общей продолжительности простоев лавы. Из них 50% простоев происходит по вине скребкового конвейера. Устранение неполадок, связанных с простоем скребкового конвейера является одним из наиболее трудоёмких, причём 53% общей трудоемкости приходится на устранение неполадок, связанных с тяговой цепью. Таким образом, увеличение износостойкости тяговой цепи, а также улучшение её эксплуатационных характеристик позволит повысить устойчивость работы механизированного комплекса, что положительно скажется на его производительности. Во многих случаях причинами возникновения динамических нагрузок являются колебательные процессы, вызываемые кинематикой зацепления звезда – цепь. Особенно опасны колебательные процессы, вызывающие резонанс.

Широкому внедрению конвейеров на угольных шахтах способствуют научные, экспериментальные и конструкторские работы, выполняемые научно-исследовательскими, проектно-конструкторскими и учебными институтами.

Огромное значение в развитии конвейеростроения имеют труды по теории, конструированию, эксплуатации конвейеров чл.-кор. АН СССР проф. А. О. Спиваковского, являющегося основоположником отечественной научной школы по конвейерному транспорту. Большой вклад в развитие науки подземного конвейерного транспорта внесли работы академики АН УССР проф. Н. С. Полякова, а также ряда других советских н зарубежных ученых.

В результате усилий учёныx, коллективов НИИ и заводов в настоящее время полностью конвейеризирован транспорт угля из забоев, где в основном применяются скребковые конвейеры.

В связи с возрастающей концентрацией добычи угля на небольшом числе высокопроизводительных участков потери в добыче на одном участке в результате какой-то аварии, например, вследствие разрыва цепи, значительно возрастают даже при небольшой продолжительности простоев. Причины выхода цепей из строя весьма различны, но в основном звенья цепи разрушаются от недопустимых или под влиянием часто повторяющихся умеренных динамических нагрузок.

Динамикой конвейеров с цепным тяговым органом начали заниматься в 30-х годах XX века. Г. Ганфштенгелем была получена аналитическая зависимость определения динамических сил на тяговый орган конвейера [4], в соответствии с которой величина динамических сил оказывалась прямо пропорциональной квадрату скорости движения конвейера. В дальнейшем выяснилось, что предлагаемая теория верна только для небольших тихоходных конвейеров.

В конце 40-х годов А. О. Спиваковскнм и В. Д. Кружковым были проведены исследования динамических усилий в тяговом органе скребкового конвейера. Осциллограммы, полученные в результате замеров усилий с помощью тензометрических датчиков показывали, что частота колебания усилий в тяговой цепи пропорциональна повороту звездочки на один зуб, а амплитуда колебаний зависит от предварительного натяжении цепи. В то же время исследования А. А. Долголенко, который впервые рассмотрел тяговую цепь конвейера как систему с распределенными параметрами, показали существенное влияние динамических характеристик тягового органа на колебательные процессы [5]. В результате им была предложена методика определении динамических сил в тяговых цепях с учетом их упругих свойств. Теоретические исследования A. А. Долголенко сыграли решающую роль в развитии теории конвейеров с цепным тяговым органом.

Наиболее полные исследования динамики тяговых цепей скребковых конвейеров, подтвержденные многочисленными экспериментальными данными, были проведены И. Г. Штокманом [6]. В результате были разработаны теория динамики тяговых цепей и методики расчета динамических усилий и даны рекомендации по выбору параметров скребковых конвейеров.

Динамика скребковых, пластинчатых и ленточно-цепных конвейеров с учетом влияния диссипативных сил была исследована в работах к. т. н. В. К. Смирнова. к. т. н. В. П. Крота [7], Д. М, Беленького [8, 9] и проф. В. Н. Маценко [10].

Таким образом, в результате большой работы, проделанной в основном советскими учеными, была создана теория движения тяговых цепей скребковых и ленточно-цепных конвейеров. Тем не менее авторы перечисленных работ при построении физических моделей конвейера не учитывали влияния приводов на динамику тяговой цепи.

Однако уже в работах [6], [11] и других было отмечено, что введение упругого эвена в приводное устройство скребковых конвейеров в ряде случаев снижает динамические нагрузки, действующие в цели. Это показывает, что привод конвейера может влиять на колебательные процессы, возникающие как в тяговой цени, так и в механической системе всего конвейера. Следует также отметить, что получившие в последнее десятилетие широкое распространение приводы конвейеров с турбомуфтами значительно изменили их динамические характеристики. Массы ротора электродвигателя и присоединенных к нему элементов оказывают весьма слабое влияние на возникающие колебания в конвейере, а турбинное колесо, редуктор и приводное устройство полностью участвуют в колебательном движении механической системы конвейера, так как соотношения приведенных масс этих элементов и движущихся масс скребковых конвейеров вполне соизмеримы.

Многочисленные исследования работы приводов конвейеров, проведенные рядом авторов, в основном касаются неустановившихся режимов: пуска, остановки конвейеров, а также внезапного стопорения тяговой цепи.

В последние годы были проведены многочисленные экспериментальные исследования динамики мощных скребковых конвейеров большой длины. Огромная экспериментальная работа по выявлению причин возникновение колебаний в механической системе конвейеров была проделана к. т. н. В. П. Кротом. В результате исследований конвейеров с различными типами приводов было установлено, что в конвейерах могут возникать автоколебательные процессы, определяемые как нелинейностью характеристики турбомуфты при неполном ее заполнении, так и нелинейностью характеристики сил сопротивления.

Следует отмстить, что при исследовании динамики конвейеров динамические и кинематические характеристики его элементов, а также загрузки по длине обычно принимались неизменным. Между тем различные условия эксплуатации, износ тяговых цепей и других элементов конвейеров обусловливают изменение его динамических характеристик.

Таким образом, в многочисленных работах, посвященных динамике конвейеров с цепным тяговым органом, при схематизации реальных систем не учитывалось влияние вращающих масс привода либо влияние движущихся частей рабочего органа. При этом предполагалось, что в процессе эксплуатации конвейеров, их динамические и кинематические характеристики остаются неизменными.

В своей работе [12] проф. д. т. н. Л. И. Чугреевым учитывается совместное влияние на движение механической системы конвейера привода, рабочего органа и става, изменяющих свои динамические и кинетические характеристики в процессе эксплуатации.

Угольная промышленность длительный период является основой экономики не только Донецкой области, но и всей Украины. Уголь является одним из основных природных богатств нашего государства и является основным источником энергетической независимости Украины. Для поддержания конкурентоспособности угля по сравнению с другими более эффективными энергоносителями, такими как нефть и природный газ, на рынке энергоресурсов представителям украинской промышленности и НИИ приходиться постоянно совершенствовать механизированные установки по добычи угля, одновременно решая вопросы по увеличению их производительности, надёжности и долговечности, а также снижению себестоимости, что, в свою очередь, снижает себестоимость угля.

В современных условиях добычи угля скребковый конвейер является незаменимым средством транспортирования угля по лаве. Именно в лаве наиболее сложные условия транспортирования грузов, к которым относятся: влажная среда, агрессивность вод и атмосферы, в некоторых случаях даже наличие блуждающих токов, а также недостаток рабочего пространства. Кроме того, загрузка отбитых кусков угля на транспортное средство предусматривает высокую прочность его конструкции. С точки зрения полноты обеспечения вышеперечисленных требований скребковый конвейер является единственным и незаменимым транспортным средством при добычи угля. Однако, с точки зрения долговечности, бесперебойности работы и экономии металла, скребковый конвейер обладает массой недостатков, решение которых значительно улучшит условия эксплуатации конвейера, а также приведёт к снижению себестоимости угля.

Целью данной работы является выявление и оценка значимости по критерию ресурса тягового органа гармоник возмущения на приводной звёздочке скребкового конвейера.

Для достижения указанной цели сформулированы следующие основные задачи:

- изучить кинематику зацепления круглозвенной (кольцевой) цепи со звездой и определить источник вынужденных колебаний цепи;

- разработать универсальный алгоритм разложения периодических функций в ряд Фурье в системе MathCAD, получить спектры частот вынужденных колебаний для различных моделей конвейеров;

- получить ряд частот основного тона и последующих обертонов собственных колебаний на примере конкретного конвейера:

- сравнить полученные спектры частот собственных и вынужденных колебаний и выявить частоты, при которых возможен резонанс, оценить ресурс цепи в рассмотренных режимах.

Достижение указанной цели путём решения поставленных задач позволит оценить истинное влияние внешних возмущений на формирование динамических нагрузок и в дальнейшем разработать адекватную методику оценки резонансных режимов работы конвейера, что несомненно приведёт к увеличению срока службы тяговой цепи и положительно скажется на производительности скребкового конвейера.

Согласно [13] можно выделить следующие причины, вызывающие колебания тягового органа:

- взаимодействие приводной звёздочки со звеньями цепи. При этом в тяговом органе возникают продольные упругие удары с частотой:

(1)

где n - частота вращения приводной звёздочки конвейера, об/мин;

z - число зубьев приводной звёздочки;

- взаимодействие приводной звёздочки со скребками тягового органа. Скребки приподнимают цепь при прохождении через звёздочку, что приводит к возникновению динамических нагрузок в цепи с частотой:

(2)

где - радиус начальной окружности звёздочки;

- номинальный шаг установки скребков;

- взаимодействие мест сопряжения рештаков со звеньями цепи. Это вызвано тем, что цепь проходит стык по ломаной линии. В этом случае частота колебаний цепи определяется по формуле:

(3)

где - двойной шаг цепи;

- последствия соударений звеньев у места сопряжения рештаков. Частота колебания цепи в этом случае равна:

(4)

где - длина рештака.

Также важное место в колебательных процессах имеют частоты собственных колебаний цепи.

Колебания (1), возникающие от возмущений цепи на приводной звёздочке обусловлены кинематикой зацепления цепи со звездой [14]. На рисунке 1 представлена схема движения цепи по звёздочке.

Рисунок 1 Схема движения цепи по звёздочке.

На рисунке 2 представлена пространственная модель процесса зацепления, построенная в системе твёрдотельного моделирования КОМПАС.

Рисунок 2 Пространственная картина зацепления цепи со звездой.

В положении, показанном на чертеже (рисунок 1), тяговое усилие передаётся зубом 1, находящемся в зацеплении с шарниром 1’, зуб 2 – с шарниром 2’, зуб 3 – с шарниром 3’. При постоянной угловой скорости остаётся также постоянной окружная скорость зуба:

(5)

Скорость цепи, если считать приближённо её движение поступательным не только на рабочих участках, но и в месте набегания на звёздочку

(6)

где - переменный угол, образуемый радиусом 01 и осью OY.

Таким образом, скорость цепи V изменяется за период поворота звездочки на центральный угол , соответствующий одному шагу цепи по закону косинусоиды (рисунок 3 а) при изменении угла в пределах от до .

Ускорение цепи в тот же период меняется по закону синусоиды (рисунок 3 б):

(7)

Три положения звёздочки в начальный момент периода зацепления, при повороте наполовину центрального угла (6) и в конце периода зацепления и начале следующего периода (7) показаны на рисунке 3 б.

Рисунок 3 Диаграмма скорости и ускорения тяговой цепи.

Кинематика зацепления показала, что функции скорости и ускорения тяговой цепи являются периодическими функциями. А любая периодическая функция может быть представлена в виде суммы ряда гармоник этой функции [15]. Анализируя зависимости для определения динамических нагрузок [1], можно сделать вывод, что колебания цепи от приводной звёздочки происходят по закону ускорения. Следовательно, появляется необходимость рассмотрения целого ряда гармоник функции ускорения, для которого характерен спектр частот. Получение ряда гармоник функции ускорения основано на разложении этой функции в ряд Фурье согласно [15]:

(8)

Зависимости (8) представляют собой алгоритм разложения периодических функций в ряд Фурье по синусам (функция ускорения). Универсальный алгоритм разложения любых периодических функций составлен в среде MathCAD. На основании полученного алгоритма произведено разложение в ряд Фурье функций ускорения для конвейеров моделей СП 151, СП 161, СП 202, СП 87П, СП 301 [16].

Результатом разложения являются графики функции ускорения (рисунок 4), а также таблица 1, содержащая величины первых шести гармоник и их процентное содержание в амплитудном значении ускорения.

Рисунок 4 - Результат аппроксимации ускорения на примере конвейера СПЦ 151

при числе гармоник: К=3 (а) и К=30 (б).

Таблица 1 Величины гармоник и их процент от амплитуды ускорения.

№ гармо- ники	Модели конвейеров
	*СПЦ 151 и СПЦ 161*		*СП 202 и СП 87П*		*СП 301*
	абсолютное значение	в % от амплитуды	абсолютное значение	в % от амплитуды	абсолютное значение	в % от амплитуды
1	-1.094	64.09	-0.873	64.19	-1.2	64.00
2	0.544	31.87	0.436	32.06	0.598	31.89
3	-0.362	21.21	-0.29	21.32	-0.398	21.23
4	0.272	15.93	0.218	16.03	0.299	15.95
5	-0.217	12.71	-0.144	10.59	-0.239	12.75
6	0.181	10.60	0.145	10.66	0.199	10.61

Также, используя зависимость (9), получаем спектр частот, соответствующих гармоник.

(9)

По результатам таблицы 1 и вычислениям согласно (12) построена гистограмма для конвейера СПЦ 151, приведенная на рисунке 5.

Рисунок 5 Параметры некоторых гармоник

конвейера СПЦ 151.

Для определения наличия или отсутствия резонанса в колебательных процессах цепи необходимо также определить спектр частот собственных колебаний. Для этого используем методику, предложенную [1].

С учётом значений характеристических чисел, определяющих круговую частоту колебаний [1], частота i – го тона собственных колебаний цепи для закритического и докритического первоначальных натяжений определяются по формулам (10).

(10)

- соответственно периоды колебаний i – го тона для закритического и докритического первоначальных натяжений цепи;

L_o=2L_k – общая длина цепи порожней и грузонесущей ветвей (равная двум длинам конвейера), м;

а – средняя скорость распространения упругой волны в цепном тяговом органе, м/с:

Согласно приведенным выше зависимостям, а также другим зависимостям [1] в MathCAD составлен алгоритм расчёта частот собственных колебаний основного тона и последующих обертонов для закритического и докритического первоначального натяжения для параметров конвейера СПЦ 26. Результаты частот собственных колебаний совместно с частотами вынужденных колебаний представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 Частоты собственных и вынужденных

колебаний цепи конвейера СПЦ 26.

На полученной гистограмме частоты, обозначенные «с», относятся к частотам собственных колебаний, а частоты, соответственно обозначенные «в», относятся к частотам возмущений на приводной звёздочке скребкового конвейера. Из гистограммы видно, что соответственно вторая частота собственных и первая вынужденных, а также 4-я собственных и вторая вынужденных соответственно могут привести к резонансным явлениям.

Для оценки влияния резонансных явлений на формирование динамических нагрузок в тяговой цепи при помощи программы, составленной на кафедре, при различных режимах работы конвейера, полученных путём варьирования длиной конвейера, получен характер динамических нагрузок (рисунок 7).

Величины максимальных динамических нагрузок, а также ресурс цепи с их учётом для рассмотренных случаев представлены в таблице 2.

Рисунок 7.Динамические нагрузки при длинах

конвейера 27м(а), 54м(б), 36 м(в) и 46 м(г).

Таблица 2 Максимальные динамические нагрузки и соответствующий ресурс цепи

Длина конвейера	27 м	54 м	36 м	46 м
Нагрузка, Н	40000	3456	5266	2400
Ресурс цепи, тыс. т	1707	39520	17291	48478

При длине конвейера 27 м наблюдается полный параметрический резонанс. При длине конвейера 54 м первые три частоты возмущений дают резонанс соответственно с частотами 2-го, 4-го и 6-го тонов собственных колебаний. Отсутствие резонанса среди ближайших частот возмущений возможно при длине конвейера 46 м. Возникновение резонанса, начиная с третьего возмущения происходит при длине конвейера 36 м.

ВЫВОДЫ:

1. Обоснована значительная роль внешних возмущений на приводной звёздочке скребкового конвейера в точке набегания цепи в формировании динамических нагрузок на тяговую цепь. Выявлен источник внешних возмущений и необходимость изучения целого спектра частот, а также их влияния на ресурс цепи.

2. Спектральное разложение в ряд Фурье функции ускорения точки набегания тяговой цепи на приводную звезду для конвейеров моделей СПЦ 151, СПЦ 161, СП 202, СП 87П, СП 301, а также для конвейера СПЦ 26 показало общую закономерность: 6 гармоник имеют удельный вес в амплитудном значении ускорения движения цепи не менее 10%, наибольший удельный вес имеют первые три гармоники (около 64%; 31%; 21% соответственно). Также с увеличением порядкового номера гармоники её удельный вес уменьшается.

3. Впервые выявлено наличие существенно влияющих на ресурс тягового органа гармоник возмущения на приводной звезде с частотами выше основной, определяемой как произведение частоты вращения и числа граней звезды. Установлена возможность возникновения полного параметрического резонанса, при котором совпадают гармоники возмущающей нагрузки и соответствующие собственные частоты тягового органа. В таком режиме динамические нагрузки возрастают на порядок, что приводит к существенному снижению ресурса тягового органа. По сравнению с антирезонансным режимом, динамическая нагрузка возрастает с 2400 Н до 40000 Н, а ресурс тяговой цепи (для рассмотренных параметров конвейера) соответственно снижается с 48,5 тыс. т до 1,7 тыс. т.

На данном этапе магистерская работа находится на стадии разработки. В дальнейшем планируется произвести учёт влияния износа цепи на колебательные процессы, а также на работу уравнительных приводов, призванных обеспечить более плавную и равномерную картину движения цепи.

Перечень ссылок:

1. Проектирование и конструирование транспортных машин и комплексов: Учеб. для вузов / Под ред. И. Г. Штокмана. –М.; Недра, 1986 - 392 с.

2. Штокман И. Г., Эппель Л. И. Прочность и долговечность тяговых органов/ М.; Недра, 1967, 231с.

3. Галкин Н. А. Усилия в звеньях тяговой цепи на звёздочках скребкового конвейера/ Известия вузов. Горный журнал, 1981, №3, с. 76-79.

4. Галфштенгель Г. Механизация транспорта массовых грузов. Ч. I-М. Госмашметиздат 1934 - 295 с.

5. Долголенко А. А. Динамические усилия в замкнутых тяговых органах подъёмно – транспортных машин.—В кн.: Новая подъёмно – транспортная техника. М., Машгиз, 1943, с. 51 —6.1

6. Штокман И. Г. Динамика тяговых цепей рудничных конвейеров М., Углетехиздат, 1969 - 290 с.

7. Смирнов В. К., Крот В. П. О динамическом расчете скребкового конвейера.—В кн.. Вопросы рудничного транспорта, М., Недра, 1965 №9, с.91-104

8. Беленький Д. М. Магистральные конвейеры. M., «Недра», 1965 - 220 с

9. Беленький Д. M.. Пластинчатые конвейеры. М., «Недра». 1971 - 183 с.

10. Маценко В. Н. Моделирование тягового органа цепных конвейеров— В кн. : Разработка месторождений полезных ископаемые №3, Киев, «Техника». 1965 - 326 c.

11. Михайлов Ю. И., Хван А. П., Терещенко В. Н. Параметрические колебания тяговой цепи конвейера/ Изв. вузов. Горный журнал, 1984, №4, с.65 – 68

12. Чугреев Л. И. Динамика конвейеров с цепным тяговым органом/ М., Недра, 1976 - 162с.

13. Берман А. В. Методика оценки динамических нагрузок в тяговом органе.

14. Спиваковский А. О. Общая теория конвейеров. Учебное пособие, М. 1964 - 68 с.

15. Корн Т. М., Корт Г. А. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ «Лань», 2003 – 832 с.

16. Хорин В. Н. Скребковые забойные конвейера. М., Недра 1981 - 159 с.