A.Glustsov, Donetsk State Technical University, 2001
Разработка и исследование методов определения входных воздействий в цифровых системах управления

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

    На начальном этапе выполнено моделирование системы для П-регулятора. Параметры регулятора задаются в следующем виде:
    Kp = 1
    Td = 0 (исключается производная)
    Ti = 10000000000000 (исключается интеграл)
    T = 0.2 (период квантования сигнала датчика)
    время моделирования - 100 с
    задающее воздействие - гармонический сигнал (рис 3.4)

Рис 3.4 Задающее воздействие.

    Качество регулирования системы будем оценивать, используя среднеквадратичную оценку погрешности реакции системы на задающее воздействие. С этой целью строим графики ошибки регулирования для различной разрядности АЦП (погрешность датчика в данном случае не учитывается).

Рис 3.5 Ошибка регулирования при Nацп=8 разрядов.

Рис 3.6 Ошибка регулирования при Nацп=10 разрядов.

Рис 3.7 Ошибка регулирования при Nацп=12 разрядов.

Рис 3.8 Ошибка регулирования при Nацп=14 разрядов.

    Для сравнения результатов удобно вычислить среднеквадратичную ошибку регулирования для случая, когда разрядность АЦП бесконечно велика, и принять ее за идеальную (минимальную для данного закона регулирования и коэффициентов регулятора). Эта ошибка составляет 0.0293778 (значение получено при Nацп=32 разряда). Результаты моделирования можно свести в таблицу:

Разрядность АЦП	8	10	12	14	32
ошибка регулирования	0.0296678	0.029469	0.0293862	0.0293839	0.0293778

    Рассчитаем относительную погрешность, вносимую АЦП. Значением без погрешности АЦП будем считать значение ошибки регулирования при Nацп=32 разряда. График зависимости погрешности, вносимой АЦП, от разрядности АЦП будет иметь следующий вид:

Рис 3.7 Погрешность, вносимая квантованием входного сигнала.

    Полученная зависимость показывает, что увеличение разрядности АЦП имеет смысл до определенного предела. Величина этого предельного значения определяется качеством регулирования и во многом зависит от погрешности датчика (т.к. в данном случае погрешность датчика равна 0, то и кривая на графике стремится к 0). Если погрешность датчика не нулевая, данная кривая при Nацп стемящемся к бесконечности будет приближаться к некоторому значению, которое отлично от 0 и определяется погрешностью датчика.