Автореферат < Электронная библиотека < Каталог ссылок < Отчет о поиске < Индивидуальное задание

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА ПО ТЕМЕ МАГИСТЕРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ:

Экономико-математическое моделирование маркетинговых решений в управлении производственным процессом

Статья по теме:

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ЭЛАСТИЧНОСТИ ПОКУПАТЕЛЬСКОГО СПРОСА НА ЦЕНЫ, ИЗДЕРЖКИ И ПРИБЫЛЬ ПРЕДПРИЯТИЯ.

А.В. Игнатов,ведущий специалист отдела внутреннего контроля ООО «ЛУКОЙЛ-Севернефтепродукт»
Опубликовано в номере: Маркетинг в России и за рубежом №2 / 2003

Обычно в ходе аудиторских проверок всегда имеется возможность проанализировать, как влияет эластичность спроса покупателей на цены, издержки и финансовый результат организации. И что интересно: на предприятиях, относящихся к совершенно различным отраслям, в последние два года автору удавалось наблюдать одни и те же закономерности движения ценовых параметров под влиянием спроса. Думается, что они могут показаться интересными многим.
Пример 1. Имеется предприятие, относящееся к сфере материального производства. В табл.1 приводится динамика производства и реализации товара, выпускаемого предприятием, за 2000—2001 гг. (данные реальны).
Таблица 1

Примечания:
 цена товара (гр.4) может быть также найдена как отношение выручки от продаж (гр.1) к объему продаж (гр.3),;
 себестоимость единицы товара (гр.5) получена как отношение себестоимости (гр.2) к объему продаж (гр.2).
Как видно из табл. 1, в 2001 г. произошло снижение цены товара (с 5,33 до 4,93 тыс. руб. за единицу) при одновременном значительном росте объема продаж (с 67 341 до 98 301 единицы), то есть явно проявились признаки, что рынок становится эластичным (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость объема продаж товара от цены

Если предполагать, что зависимость объема продаж у(х) от цены является линейной, то можно составить следующую функцию:
у(х) = kx + b,
где у(х) — объем продаж товара (шт.);
x — цена товара (тыс. руб. за единицу товара);
k и b — коэффициенты уравнения, значения которых требуется установить.
С помощью данных из табл. 1 составляется система линейных уравнений:

решение которой дает искомую зависимость (она изображена также на рис.1):
у(х) = –77400х + 47883. (1)
На самом деле зависимость (1) по мере роста цен или, наоборот, их снижения будет обладать свойством насыщения. При достижении определенного уровня цены как снизу, так и сверху данная зависимость станет нелинейной, когда объем продаж или очень мало зависит, или практически уже не зависит от изменения цены (впрочем, это вовсе не означает, что эффекта не будет — на линейном участке зависимости он сохранится, и вот на него-то и нужно делать ставку).
Кроме того, из табл. 1 следует, что в 2001 г. произошло также снижение себестоимости единицы товара (с 2,20 до 2,15 тыс. руб. за единицу) при одновременном росте объема продаж (с 67 341 до 98 301 единицы). Согласно теории финансового менеджмента это нужно понимать в том смысле, что зависимость себестоимости единицы товара от объема продаж формируется как функция переменных затрат (variable cost) и постоянных затрат (fixed cost), а потому данная зависимость будет выглядеть так:

где z(y) — себестоимость единицы товара (тыс. руб. на единицу товара);
FС — постоянные затраты (в тыс. руб.);
VС — переменные затраты (в тыс. руб.);
vc — удельные переменные затраты (тыс. руб. на единицу товара).
Опять же с помощью данных из табл. 1 составляется еще одна система уравнений:

откуда следует, что FС = 10 691 тыс. руб. и vc = 2,04 тыс. руб. на единицу товара.
Знание величин постоянных затрат и удельных переменных затрат, а также цены товара позволяет установить так называемую точку безубыточности. Для условий 2001 г. минимальный объем продаж ymin, при котором прибыль равна нулю, составит:

Таким образом, достигнутый в 2001 г. объем продаж (98 301 единица) более чем в 25 раз превышает безубыточный объем (3700 единиц). Разница очень большая, а это, согласно общим правилам финансового менеджмента означает, что фирма уже может позволить себе наращивать свою прибыль не только за счет повышения цен, а даже наоборот — за счет их снижения. Дело в том, что в условиях эластичного рынка снижение цен сопровождается ростом объема продаж, приводящим к росту выручки и прибыли.
Далее составляется функция зависимости себестоимости единицы товара z(y) от объема продаж у(х) (данная функция изображена на рис.2):

(2)

Рис. 2. Зависимость себестоимости единицы товара от объема его продаж

Если в выражение (2) подставить вместо у(х) выражение (1), то получается уже зависимость себестоимости единицы товара z(y) от цены товара х:

(3)

где z(y) — себестоимость единицы товара (тыс. руб. на единицу товара).

Далее, зная зависимость объема продаж у(х) от цены товара х, а также зависимость себестоимости единицы товара z(х) от цены х, выводится уже функция зависимости валовой прибыли P(х) от цены товара x:

(4)

где P(x) — валовая прибыль от продажи товаров (в тыс. руб.).

Для максимизации валовой прибыли P(x) осталось найти первую производную функционала (4), приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.
В итоге получаются следующие значения цены x, себестоимости z(x) и объема продаж y(x), обеспечивающие максимум валовой прибыли P(x) от реализации товара:
 цена единицы товара составит x = 4,12 тыс. руб., то есть 83,6% к уровню 2001 г.;
 объем продаж составит y(x) = 160 994 шт., то есть 63,8% к уровню 2001 г.;
 себестоимость единицы товара составит z(x) = 2,11 тыс. руб., то есть 98,1% к уровню 2001 г.;
 прибыль на единицу товара составит x – z(x) = 2,01 тыс. руб., то есть 72,3% к уровню 2001 г.;
 выручка от продаж составит хy(x) = 663,30 млн руб., или рост на 36,9% к уровню 2001 г.;
 валовая прибыль составит Р(x) = 323,60 млн руб., или рост на 18,3% против 2001 г.;
 наконец, рентабельность продаж составит 48,8% против 56,5% в 2001 г.
Если к этому добавить еще вывод о 25-кратном превышении достигнутого предприятием объема продаж по сравнению с точкой безубыточности, то ясно, что предприятие обладает очень большим потенциалом роста прибыли, для реализации которого нужно лишь незначительно — на 14% — снизить цены по сравнению с 2001 г.
.....................................................

Литература
1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. — М.: Наука, 1984. — 832 с.
2. Ланге О., Банасиньский А. Теория статистики. — М.: Статистика, 1971. — 400 с.
3. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 344 с.
4. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика. — М.: Перспектива, 2000. — 574 с.
5. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. — М.: Статистика, 1977. — 200 с.
6. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 319 с.
7. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — М.: Дело ЛТД, 1995. — 320 с.

ССЫЛКА НА ОРИГИНАЛ

Главная страница

Автореферат < Электронная библиотека < Каталог ссылок < Отчет о поиске < Индивидуальное задание