Библиотека
Статьи научного руководителя и его научной школы
- Параллельные коллокационные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
Автор: Л.П.Фельдман, д-р техн. наук
Донецкий национальный технический университет
Украина, 83001, Донецк, ул. Артема, 66.
Описание:
В данной статье рассматривается применение интегро-интерполяционного метода вывода коллокационных разностных формул, как для последовательных, так и блочных одношаговых и многошаговых многоточечных разностных схем решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Предлагаемый подход является универсальным для получения разностных уравнения различных видов. Получаемые на основе такого подхода расчетные формулы для последовательных одношаговых многоточечных разностных уравнений эквивалентны неявным методам Рунге-Кутты (НРК), обладают меньшей вычислительной сложностью и являются весьма эффективными при решении жестких уравнений. Блочные одношаговые и многошаговые многоточечные разностные схемы обладают высокой точностью и легко распараллеливаются. Рассмотрены также методы оценки локальной погрешности и устойчивости полученных разностных схем и даны практические рекомендации параллельного их использования.
- Параллельные блочные методы решения динамических задач на SIMD структурах
Автор: О.А. Дмитриева, д-р техн. наук
Донецкий национальный технический университет
Украина, 83001, Донецк, ул. Артема, 66,
Описание:
В статье предложены и обоснованы блочные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, которые могут быть без особых затруднений распространены и на решение систем уравнений.
- Применение технологии локальной экстраполяции для высокоточного решения задачи Коши на SIMD-структурах
Авторы:
Л.П.Фельдман
И.А. Назарова
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
В различных предметных областях часто встречаются в качестве математических моделей изучаемых процессов системы обыкновенных дифференциальных уравнений(СОДУ) большой размерности. Бурное развитие большинства современных естественно-научных направлений поставило проблему создания новых, высокоточных (10-15 – 10-20) методов численного интегрирования таких систем. Традиционный подход к решению этой проблемы, а именно применение явных методов Рунге-Кутты высоких порядков является неэффективным из-за многократного вычисления правых частей дифференциальных уравнений. Методы численного интегрирования, использующие "старшие" производные, также вызывают трудности, поскольку в реальных задачах не всегда можно вычислить производные аналитически. Интересным и плодотворным является подход, базирующийся на идее локальной экстраполяции Ричардсона, привлекательность которого резко возросла в связи с развитием высокопроизводительных
параллельных вычислительных систем.
- Эффективность численного решения нежестких СОДУ с контролем локальной погрешности для компьютеров с распределенной памятью
Автор: И.А. Назарова
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
Рассмотрена эффективность альтернативных способов оценки локальной погрешности: правило Рунге, локальная экстраполяция Ричардсона и вложенные методы Рунге – Кутты при параллельном решении систем линейных однородных дифференциальных уравнений. Разработаны вычислительные схемы отображения методов на структуры с матричной топологией и распределенной памятью. Получены сравнительные характеристики потенциального и реального параллелизма, проведены численные эксперименты на системе тестов.
- Эффективность применения технологии локальной экстраполяции в параллельных алгоритмах численного решения задачи Коши
Автор: И.А. Назарова
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
Предложены параллельные алгоритмы численного решения задачи Коши на основе технологии локальной экстраполяции. Исследована степень влияния порядка опорного метода на динамические характеристики параллельных алгоритмов. Разработаны вычислительные схемы отображения методов на параллельные структуры различной архитектуры и топологии процессорных элементов.
- Повышение эффективности параллельного численного решения жестких задач на основе неявных блочных одношаговых методов
Автор: И.А. Назарова
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
Данная статья посвящена разработке, обоснованию параллельных алгоритмов решения задачи Коши с встроенными способами оценки локальной погрешности на основе неявных одношаговых блочных многоточечных методов, а также построению и исследованию эффективности их отображений на реальные параллельные системы SIMD, MIMD-архитектуры и кластерные системы с распределенной памятью.
Прочее
- Проектирование гипотетической операционной системы
Авторы:
А.В. Чернышева
М.И. Щеглов
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
Конкурс научных студентческих работ, секция "Информатика, вычислительная техника и автоматизация", 2006/2007 уч. год.
В данной научной работе выполнен анализ существующих операционных систем. Предложена собственная гипотетическая модель ОС, детально рассмотрена ее структура. Также написана программная реализация разработанной модели ОС.
- Поддержка безопасности транзакций в электронной коммерции
Авторы:
Н.Е. Губенко
М.И. Щеглов
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
Тезисы к докладу на 4 международной научно-технической конференции "Информатика и компьютерные технологии", 25-27 ноября 2008 г., ДонНТУ, Донецк.
В данной статье исследуются проблемы информационной безопасности в электронной коммерции, проводится анализ существующих методов их решения. Также рассмотрены используемые протоколов передачи данных для обеспечения безопасности бизнес-процессов.
- Аналіз та оцінка ефективності паралельних блокових різницевих багатокрокових методів чисельного розв’язання задачі Коші
Авторы:
И.А. Назарова, Л.П. Фельдман
М.И. Щеглов
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
В данной статье рассматриваются параллельные многошаговые разностные методы решения ОДУ, проводится анализ возможности распараллеливания метода. Приводятся оценки показателей эффективности и ускорения данного метода.
Переведенные статьи
- Параллельные блочные методы, использующие формулы обратного дифференцирования
Авторы:
Khairil Iskandar Othman, Zarina Bibi Ibrahim, and Mohamed Suleiman.
Перевод:
М.И. Щеглов
Кафедра ПМиИ, ДонНТУ
83000, Донецк, ул. Артема, 58.
Описание:
Перевод статьи "Parallel block backward differentiation formulas for solving Ordinary Differential Equations" с английского языка.
