Вікторова Ірина Вікторівна

В електричних системах досить часто зустрічаються вузли навантаження, що складаються з підключених до них тільки синхронних двигунів. Прикладом можуть служити системи електропостачання магістральних газо-і нафтопроводів, в яких використовуються синхронні двигуни великий одиничною потужністю до 12,5 МВт при загальній кількості двигунів, підключених до вузла, до двадцяти чотирьох. Такі вузли потужної синхронної навантаження можуть робити істотний вплив на рівні струмів короткого замикання, статичну і динамічну стійкість енергосистем. Синхронна навантаження вузла має меншу постійну інерцією, ніж генератори електричних станцій, а характеристика системи збудження синхронних двигунів залежна від напруги джерела живлення. Це визначає високу чутливість синхронних двигунів до короткочасних посадкам напруги, приводить до швидких порушень їх стійкості і наступним відключень. Різкий скидання навантаження може призвести до необхідності розвантаження генераторів електричних станцій. Як відомо [9], найважливішим експлуатаційним режимом, що забезпечує безперервність технологічних процесів, є самозапуск двигунів. Успішність самозапуску і характер протікання електромеханічного процесу визначається характеристиками двигунів, приводних механізмів, живильної мережі і частотою обертання синхронного двигуна в момент подачі резервного живлення. Залежно від виду виробництва максимально допустимий час перерви харчування може коливатися від 0,1 с до кількох секунд. Якщо за умовами технології виробництва неприпустимі тривалі перерви харчування, то при відновленні напруги дією пристроїв АПВ та АВР може виникнути небезпека несинхронно включення двигуна, коли кут між ЕРС синхронної машини і напругою мережі знаходиться в межах 120-240° [9, 40, 70]. Виникаючі при цьому струми і моменти можуть стати причиною механічного пошкодження двигуна або механізму. Забезпечення надійної роботи вузлів синхронної навантаження потребує індивідуального підходу в кожному конкретному випадку, залежно від вимог технології виробництва, типу застосовуваних синхронних двигунів і механізмів, структури схеми електропостачання і неможливо без чіткого уявлення поведінки синхронних машин при перервах харчування, викликаних короткими замиканнями, роботою пристроїв АПВ і АВР. У зв'язку з цим актуальним питанням є розробка математичних моделей для такого типу вузлів навантаження та використання їх при дослідженні перехідних режимів роботи.

Кваліфікаційна робота магістра виконувалася протягом 2009-2010 рр.. відповідно з науковим напрямком кафедри «Електричні станції» Донецького національного технічного університету.

Мета роботи

Метою роботи є розробка математичної моделі вузлів енергосистеми з синхронної навантаженням та створення програми для розрахунку та аналізу перехідних процесів.

Основні завдання досліджень

• для розрахункової схеми скласти диференціальні рівняння, що описують перехідні процеси;

• розробити алгоритм розрахунку математичної моделі;

• реалізувати алгоритм на мові програмування Visual C + +;

Методика та методи дослідження

Метод основан на использовании полных дифференциальных уравнений и их численного решения на ЭВМ для всех основных элементов указанной схемы (питающих линий, трансформатора, статической нагрузки и СД, шунтов к. з.).

Науковою новизною в даній роботі є розробка програми на мові візуального програмування С + +, яка дозволяє розраховувати перехідні процеси у вузлах енергосистеми з синхронної навантаженням. Розроблена програма розрахунку перехідних процесів у вузлах енергосистем з синхронною навантаженням буде використана у курсовому та дипломному проектуванні студентів кафедри «Електричні станції». Доповідь по темі роботи «Математична модель вузла синхронної навантаження» представлений на конференції до «Дню науки-2010» ДонНТУ кафедри електричні станції. Донецьк, ДонНТУ-2010. Також була зроблена доповідь на Одеській інтернет-конференції 2010.

Схожа тема вже розглядалася на кафедрі "Електричні станції" Донецького національного технічного університету в 2001 році студентом Невідомим Сергієм Олександровичем. Тема його магістреской роботи звучала наступним чином: "Аналіз режимів групового вибігу електродвигунів". Новизною даної роботи було використання розроблених аналітичних виразів для існуючих раніше математичних моделей з урахуванням видів рухової навантаження та взаємообмін запасеної ними електромагнітною енергією.

Кандидатами технічних наук О.М. Бесараб, В.М. Невольніченко розроблено спрощену модель розрахунку електромагнітних перехідних процесів двигунів, що досліджуються, та електромеханічних перехідних процесів у багатомашинній системі з розімкнутою мережею довільної конфігурації. Електричні двигуни, що досліджуються, моделюються за повними рівняннями, а електрична мережа - рівняннями усталеного режиму.

На кафедрі "Електричні системи та мережі" електромеханічного факультету СПбГТУ розроблялися математичні моделі перехідних процесів електроенергетичних систем, досить глибоко опрацьовувались питання математичного моделювання енергосистем при вирішенні завдань динамічної стійкості: кількісно оцінювалося вплив насичення стали генераторів, демпферних обмоток, перехідних процесів у колах статора, характеристик навантажень , регулирования турбин,на кафедре развито новое научное направление: математическое моделирование переходных процессов в электрических системах, содержащих управляемые шунтирующие реакторы любых конструкций, и анализ динамических переходных процессов, устойчивости и перенапряжений в таких электропередачах., регулювання турбін, на кафедрі розвинене новий науковий напрям: математичне моделювання перехідних процесів в електричних системах, що містять керовані шунтуючі реактори будь-яких конструкцій, і аналіз динамічних перехідних процесів, стійкості і перенапруження у таких електропередач.

Схема електропостачання вузла синхронної навантаження зображена на рис. 6.1, в якій використовується трансформатор з розщепленої обмоткою 6-10 кВ і обмоткою вищої напруги, підключеного до ліній енергосистеми. До збірним шинам 6-10 кВ крім СД підключена статичне навантаження і шунти для моделювання різного ступеня віддаленості коротких замикань. Математична модель трансформатора та інших статичних елементів була розглянута в розділі 2, тому основна увага в цьому розділі приділимо питань визначення параметрів схем заміщення різного типу СД, перетворенню їх диференціальних рівнянь до найбільш зручному увазі для використання при побудові математичної моделі всієї схеми електропостачання та особливості моделювання різних перехідних процесів. Відомо, що синхронна навантаження електричних систем значно впливає на характер протікання перехідних процесів, викликаних короткими замиканнями (к. з.), Перемиканням харчування з одного джерела на інший при роботі пристроїв АВР, АПВ та ін [1] Существуютметоди розрахунку струмів підживлення місця к. з. від синхронних двигунів (СД), групового самозапуску після перерв харчування, однак для розрахунку групового вибігу СД використовуються в основному наближені методи, засновані на результатах експериментів [3] або на грубих допущених [4, 5] і відсутні уточнені методи, що дозволяють визначити взаємний обмін енергією між окремими СД, частоту обертання кожного з них, величину і частоту напруги у вузлі навантаження після втрати харчування, а також ударні значення струмів та моментів після повторної подачі живлення. У даній роботі, з метою заповнення зазначених вище прогалин, для типової схеми вузла синхронної навантаження електричної системи (рис. 6.1) запропоновано більш точний метод розрахунку режимів групового вибігу СД. [2]

Рисунок 6.1 - Типова схема вузла сінхронного навантаження енергосистеми

Метод заснован на використанні повних диференціальних рівнянь та їх чисельного рішення на ЕОМ для всіх основних елементів вказаної схеми (що живлять ліній, трансформатора, статичного навантаження і СД, шунтів к. з.). Математичні моделі ліній, трансформатора, шунтів і навантаження використовуються у вигляді, аналогічному [6]. З метою спрощення математичної моделі всього вузла навантаження, диференціальні рівняння СД, на відміну від використання як змінних значень потокозчеплення контурів обмоток СД [7], представлені в записи щодо струмів статора і ротора, що скорочує обсяг розрахунків за рахунок необхідний перехід від потокозчеплення до струмів на кожному кроці розрахунку. У пропонованому методі невідомі струми всіх елементів схеми знаходяться з рішення відповідних диференціальних рівнянь, а для визначення напружень використовуються зв'язки між елементами випливають з рівнянь першого закону Кірхгофа в диференціальній формі для вузлових струмів. Розглянемо спочатку особливості рівнянь елементів схеми.

Диференціальні рівняння трьохобмотувального трансформатора з розщепленої обмоткою нижчої напруги можуть бути представлені у формі Коші щодо струмів в обмотках в нерухомій ортогональній системі координат X, Y як:

Елементи оберненої матриці індуктивностей трансформатора визначаються як:

У рівняннях (1) - (4) використовуються параметри схеми заміщення трансформатора: - відповідно активні опори й індуктивності розсіювання обмоток високого і нижчого напружень, а також взаємна індуктивність обмоток Lm або індуктивність гілки намагнічування. Повні індуктивності контурів обмоток визначаються за співвідношеннями:

Диференціальні рівняння статичних навантажень секцій 1, 2 (рис. 1), шунтів для розрахунку струмів к. з., Ліній міжвузлових зв'язків запишемо в нерухомих координатах X, Y в формі Коши відповідно [6]:

де

- відповідно активні опори і індуктивності навантаження, шунтів та ліній зв'язку.

У вузлах навантаження застосовуються як явнополюсние синхронні двигуни, так і турбодвигун з масивним ротором. Методики визначення параметрів їх схем заміщення за каталожними або експериментальними даними наведені в [8]. Будемо використовувати найбільш універсальну схему заміщення для вказаних типів СД, в якій по осі d є обмотка збудження, а явище витіснення струмів у роторі враховано за допомогою двох еквівалентних демпферних контурів по кожній з осей d і q . Вихідні диференціальні рівняння, записані щодо потокозчеплення для СД що обертається системі координат ротора d, q у відносних одиницях мають наступний вигляд:

де - напруги, потокозчеплення і струми обмоток статора, збудження і еквівалентних демпферних контурів ротора по осях d і q .
Потокозчеплення обмоток у рівняння (9) - (18) визначаються через струми за співвідношеннями:

Повні індуктивності контурів статора і ротора визначаються за співвідношеннями:

Для виключення потокозчеплення з рівнянь (9) - (18) підставимо в них виразу (19) і отримаємо в матрично-блочному вигляді диференціальні рівняння для всіх контурів СД:

Для представлення одержаних рівнянь у формі Коші необхідно ліву і праву частини рівності (21) помножити зліва на матрицю інверсних індуктивностей Г, зворотну матриці індуктивностей СД:

при цьому елементи оберненої матриці знаходяться за співвідношеннями:

а елементи матриці b знаходяться за співвідношеннями, аналогічним (4).
У результаті отримаємо в остаточному вигляді систему диференціальних рівнянь СД дев'ятого порядку (23), записану у формі Коші і наведену в матричному вигляді нижче:

Для визначення напружень в вузлах 1, 2, 3 розглянутої схеми (рис. 1) необхідно скласти рівняння зв'язку між елементами схеми, в якості яких будемо використовувати перший закон Кірхгофа в диференціальній формі, записаний для похідних вузлових струмів в нерухомій ортогональній системі координат X, Y або в фазних координатах a, b, c, 0 .
Так як рівняння статичних елементів схеми (1), (2), (3), (6), (7) і (8) були записані в нерухомій системі координат X, Y, а рівняння кожного СД вирішуються у власних координатах d, q, то потрібне визначення виразів для похідних від струмів статора кожного СД в нерухомих осях X, Y.
З урахуванням матриці П прямого перетворення змінних при переході від осей d , q до нерухомих осях X, Y і матриці П зворотного переходу отримаємо формули для похідних струмів статора СД в осях X, Y і напруг статора СД в осях d, q, які потрібні нам надалі:

Замінивши в (26) похідні для струмів статора їх значеннями з (23) з урахуванням (25), отримаємо вирази для похідних струмів статора СД в осях X, Y:

де

Для вузлів розрахункової схеми 1, 2, 3, відповідно до першого закону Кірхгофа, записаного в диференціальної формі, справедливі наступні вирази:

Підставивши в (28) отримані раніше вирази для похідних струмів з (1), (2), (3), (6) , (7), (8) і (27) отримаємо систему з шести алгебраїчних рівнянь, записану щодо невідомих напруг у вузлах розрахункової схеми в системі нерухомих ортогональних координат X, Y:

(виконано в GIF ANImator, обсяг - 160 Kb, 7 кадрів, 5 повторень)

Використовуючи вираз (29) на кожному кроці розрахунку визначаються невідомі напруги у вузлах розрахункової схеми вузла енергосистеми, а потім знаходяться струми всіх елементів схеми з чисельного рішення відповідних диференціальних рівнянь.
Розроблена математична модель дозволяє розраховувати режими пуску, групового вибігу, самозапуску, короткого замикання, досліджувати режими синхронних і несинхронно включень рухового навантаження. Режими комутацій, викликані відключенням джерела живлення, моделюються аналогічно описаному способу. [6]

1. Запропоновано метод розрахунку режимів групового вибігу синхронної навантаження при короткочасних перервах харчування. Метод заснований на математичному моделюванні поведінки вузла синхронної рухового навантаження за повними диференціальних рівнянь всіх елементів схеми електропостачання. Диференціальні рівняння записані щодо похідних струмів, що спрощує розрахунки при реалізації на ЕОМ багатовузловий системи електропостачання.

2. Розроблена математична модель дозволяє аналізувати режими пуску, групового вибігу, коротких замикань, самозапуску, синхронних і несинхронно включень синхронних двигунів і може бути використана як в умовах експлуатації, так і при проектуванні вузлів навантаження, що містять синхронні двигуни.

3. Розглянуто способи визначення параметрів еквівалентних схем заміщення явно-і неявнополюсних синхронних двигунів по вихідним каталожними даними. За основу прийнято подання демпферних контурів і масиву ротора у вигляді багатоконтурного R, L-ланцюгів, значення яких знаходять з рішення відповідних систем рівнянь.

4. Для визначення початкових значень інтегровних змінних в багатомашинних системі електропостачання розроблено метод розрахунку доаварійних режиму, заснованого на використанні рівнянь всіх елементів для стаціонарних режимів і методу ітерацій.

При написанні даного автореферату магістерська работане завершена. Остаточний варіант роботи можна отримати у автора або наукового керівника після грудня 2010 року.