Представимо модель наступним чином:
,
де – множина, що описує модель системи або підсистеми та складається з множин активних елементів, цілей, ескалацій, потоків ситуаційної інформації, ефектів, середовищ;
– множина цілей системи, глобальних, поставлених ззовні, і локальних, поставлених даними активними елементами;
– множина ескалацій - множина цілей, сформованих у відповідь на неможливість виконання поставленої цілі.
– множина ефектів, породжуваних активними елементами;
– множина потоків ситуаційної інформації. Потоки інформації - потоки про спостереження. Розділені на вхідні () та вихідні ():
,
;
– множина середовищ, середа - об'єкти поза системою, які впливають на роботу системи.
– множина об'єктів системи. Справедливі наступні твердження:
,
,
де – множина активних елементів. Підрозділяється на множину автоматизованих активних елементів () і множину неавтоматизованих активних елементів ()
,
;
– множина ресурсів системи;
– множина елементів системи, що виконують спостереження.
Причому кожен активний елемент можна представити наступним чином:
,
де – підмножина базової множини, властива даному активного елементу.
– вартість управління активним елементом;
– час прийняття рішення активним елементом
Введемо поняття стану об'єкта. Стан об'єкта - це результат виконання цілі. Стани можуть бути двох типів: дійсний і бажаний. Дійсний описує стан виконання цілі в поточний момент часу, бажаний - стан який потрібно досягти. Описати стан об'єкта можна за допомогою набору параметрів і (або) подій:
,
де – множина параметрів об'єкта;
– множина подій, виконаних об'єктом або пов'язаних з об'єктом.
Процес переходу від дійсного до бажаного стану - це процес виконання цілі. Введемо оператор для переходу об'єкта зі стану в стан :
Відповідно до даної моделі є можливість визначити наступні характеристики моделі:
1. Кількість автоматизованих об'єктів системи:
;
2. Кількість неавтоматизованих об'єктів системи:
;
3. Оброблюваний обсяг інформації:
;
4. Генерований обсяг інформації:
;
5. Вартість виконання цілі :
,
;
6. Загальна вартість управління
7. Тривалість виконання цілі :
,
;
8. Ефективність управління - відношення загальної кількості цілей, до кількості цілей, що не суперечать:
Як видно з математичної формалізації моделі, цілеорієнтований підхід в явному вигляді містить вектори цілей та осіб, які приймають рішення, а аналіз моделі, дозволяє отримати ряд додаткових характеристик. Очевидно, що для моделювання таких систем необхідно використовувати свою нотацію, в основі якої лежить активний елемент, однак складність полягає в тому, що таких інструментів моделювання в даний час не існує.