Представим модель следующим образом:
,
где – множество, описывающее модель системы или подсистемыи состоящее из множеств активных элементов, целей, эскалаций, потоков ситуационной информации, эффектов, сред;
– множество целей системы, глобальных, поставленныхизвне, и локальных, поставленных данными активными элементами;
– множество эскалаций – множество целей, сформированных в ответ на невозможность выполнения поставленной цели.
– множество эффектов, порождаемых активными
элементами;
– множество потоков ситуационной информации. Потоки
информации – потоки о наблюдениях. Разделены на входящие () и исходящие ():
;
;
– множество сред, среда – объекты вне системы,
которые влияют на работу системы.
– множество объектов системы. Справедливы следующие
утверждения:
,
,
где – множество активных элементов. Подразделяется на
множество автоматизированных активных элементов () и множество неавтоматизированных активных элементов ():
,
;
– множество ресурсов системы;
– множество элементов системы, выполняющих наблюдение.
Причем каждый активный элемент можно
представить следующим образом:
,
где – подмножество базового множества, присущее
данному активному элементу.
– стоимость управления активным элементом;
– время принятия решения активным элементом
Введем понятие состояния объекта. Состояние объекта – это результат выполнения цели. Состояния могут быть двух типов: действительное и желаемое. Действительное описывает состояние выполнение цели втекущий момент времени, желаемое – состояние которое требуется достичь. Описать состояние объекта можно с помощью набора параметров и (или) событий:
,
где – множество параметров объекта;
– множество событий, выполненных объектом или
связанных с объектом.
Процесс перехода от действительного к желаемому состоянию – это процесс выполнения цели. Введем оператор для перехода объекта из состояния в состояние :
Согласно данной модели имеется возможность определить
следующие характеристики модели:
1. Количество
автоматизированных объектов системы:
;
2.Количество
неавтоматизированных объектов системы:
3.Обрабатываемый
объем информации:
;
4.Генерируемый
объем информации:
5.Стоимость
выполнения цели:
6.Общая стоимость
управления
Длительность
выполнения цели :
,
;
8.Эффективность
управления – отношение общего количества целей, к числу не противоречащих
целей:
Как
видно из математической формализации модели, целеориентированный подход в явном
виде содержит векторы целей и лиц, принимающих решения, а анализ модели, позволяет
получить ряд дополнительных характеристик. Очевидно, что для моделирования
таких систем необходимо использовать свою нотацию, в основе которой лежит
активный элемент, однако сложность состоит в том, что таких инструментов
моделирования в настоящее время не существует.