Реферат

Тема: Разработка и исследование подсистемы параллельных решателей уравнений распределенной параллельной моделирующей среды (РПМС)

Цель работы:

Целью работы является исследование, разработка и реализация подсистемы параллельных решателей уравнений распределенной параллельной моделирующей среды

Задачи работы:

В рамках магистерской работы необходимо решить следующие задачи:

  1. Проанализировать работы, которые ведутся в направлении распределенных параллельных моделирующих сред (РПМС) и параллельных решателей уравнений в частности.
  2. Дать определение, выявить функции и структуру подсистемы решателей уравнений РПМС.
  3. Разработать тестовый решатель - MIMD-генератор колебаний.
  4. Реализовать MIMD-решатель задачи Коши на основе блочных численных методов.
  5. Предоставить системно-программную реализацию функционирования подсистемы параллельных решателей уравнений в составе РПМС.

Научная новизна работы:

  1. Реализация алгоритмов параллельных решателей уравнений и внедрение их в состав единой РПМС в качестве отдельной подсистемы.
  2. Реализация и внедрение в состав РПМС MIMD-решателя задачи Коши на основе блочных численных методов.
  3. Разработка и внедрение в состав РПМС MIMD-генератора колебаний, который можно использовать в качестве тестера производительности целевой вычислительной системы.

Актуальность работы

Сегодняшние дни характеризуются стремительными темпами роста различных технологий. То, что несколько лет назад было актуальным, сегодня уже может быть просто никому не нужно. Поэтому можно смело утверждать, что именно сейчас на первый план выходит моделирование как инструмент, который способен еще на этапе проектирования определить оптимальные параметры будущего устройства, выявить скрытые недостатки, оценить поведение при тех или иных условиях. Хорошая модельная поддержка способна увеличить тот срок пребывания устройства на рынке, когда оно еще актуально. Чем более массовым является производство, тем более важную роль играет в нем моделирования. Например, при проектировании автоматизированных технических объектов, технологических установок и линий, которые определяются как сложные динамические системы (СДС), на первый план выходит именно оно.

С середины 80-х годов начался интенсивный переход к средствам цифрового моделирования СДС: были разработаны и реализованы последовательные блочно- и уравнение-ориентированные языки моделирования (ISRSIM, ACSL, SIMULINK, DYMOLA и др.), быстро развивается аппаратно-программная база моделирования - ПЭВМ, параллельные вычислительные системы SIMD-и MIMD-архитектур, языки, библиотеки и стандарты параллельного и распределенного программирования. В развитых странах строятся целые сверхмощные центры (HPCC - High Performance Computer Center), основываются университетские кафедры и институты параллельных и распределенных вычислений.

Последнее время формируются новые направления разработок и исследований - параллельное моделирование (Parallel Simulation Technology, Parallele Simulationstechnik), территориально распределенное моделирование на базе GRID-технологий. Центральной проблемой параллельного моделирования сложных динамических систем является построение распределенных параллельных моделирующих сред (РПМС) универсального и специализированного назначения, в которых ключевую роль играют именно параллельные решатели уравнений.

Анализ состояния разработок РПМС и параллельных решателей уравнений

Концепцию распределенной параллельной моделирующей среды (РПМС) для сложных динамических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами предложено в 1992 году в рамках научного сотрудничества факультета ВТИ ДонНТУ и института параллельных и распределенных систем (IPVS) Штутгартского университета (Германия), опубликовано в ASIM-докладе [2] и развито в работах [3,4,9].

Проблема построения РПМС входит также в государственную программу Украины "Разработка конкурентоспособных средств моделирования сложных систем". В ее рамках выполняются темы диссертационных работ аспирантов, курсовых, дипломных и магистерских работ студентов.

Аспект построения MIMD-компоненты проблемно-ориентированной среды на базе кластера параллельно работающих ПЭВМ исследуется вместе с институтом моделирования и графики (ISG) Магдебургского университета. Разработка проблемно-ориентированных сред выполняется с институтом системной динамики и автоматического управления (ISR, Штутгартский университет), Макс-Планк-институтом динамики сложных технических систем (Магдебург) и СГПП "Азот" (город Северодонецк). Проблема интеграции моделирующих сред с САПР исследуется вместе с институтом автоматизации и программного обеспечения (IAS) Штутгартского университета.

При содействии министерства образования и науки (BMВF) ФРГ и кафедры автоматического управления Эрлангенского университета факультетом ВТИ ДонНТУ и ИПМЭ НАН Украины выполнено исследование вопросов модельной поддержки проектирования автоматизированных систем для ДСРП (проект PROAUT). Масштабным индустриально-ориентированным научным проектом является разработка моделирующего и сервисного центра для угольной промышленности Украины [8].

Опытные образцы РПМС строились на основе теледоступа к параллельным ресурсам Штутгартского университета. За этот период сотрудниками ДонНТУ приобретено практический опыт реализации параллельных моделей на системах MasPar (16K процессорных элементов), Intel Paragon, CRAY T3E.

С декабря 2005 года РПМС подключена к ресурсам системы NEC SX8, которая находится в штуттгартском центре высокопроизводительных вычислений (HLRS), где сегодня уже используются системы NEC SX9, CRAY XT5m и CRAY XE6. С 2009 года на факультете компьютерных наук и технологий был введен в эксплуатацию параллельный MPI-кластер NeClus на 100 узлов.

Концепция РПМС

Распределенная параллельная моделирующая среда (РПМС) - это такая системная организация совместного функционирования параллельных аппаратных ресурсов, системного и моделирующего программного обеспечения, которая поддерживает все этапы разработки, реализации и применения параллельных моделей СДС в соответствии с определенными требованиями [1,2].

Главным положением РПМС-концепции является необходимость полнофункциональной разработки параллельных методов и алгоритмов функционирования моделирующего программного обеспечения (Modeling and Simulation Software) для ДССП, ДСРП. Анализ показывает, что параллельные системы SIMD-и MIMD-структур 90-х годов имели фирменные языки параллельного программирования, основанные на языках Fortran, C, C++, Modula-2 и др. Интенсивное развитие параллельных вычислительных систем MIMD-архитектуры, объектно-ориентированных подходов стимулировало стандартизации средств параллельного и распределенного программирования. Так, ANSI и ISO определили С++-стандарты с библиотеками MPI, PVM и Pthreads [5].

Концепция предусматривает обеспечение пользователей и разработчиков параллельных моделей языковыми и системно-организационными средствами, которые по уровню сервиса будут превосходить системы и языки моделирования пятого поколения. В этом направлении проведены разработки по обобщению топологий СДС, а комплексы "топологические анализаторы - генераторы уравнений - решатели" транслируют описания СДС уровня предметной области в параллельные программы.

В реализованных РПМС обеспечена преемственность со средствами моделирования предыдущих поколений, которые сегодня реализованы в ЭВМ SISD-структуры, в отношение распараллеливания численных методов. РПМС остается еще мало исследованным объектом разработки и реализации. Определенным вкладом в этой области является предложенная профессором Святный В.А. декомпозиция среды на полнофункциональное множество подсистем, которые реализованы и дополняются подсистемой интеграции с существующими интерфейсами GRID-систем.

Определение подсистемы решателей уравнений

РПМС универсального и проблемно-ориентированного назначений эффективно используются для моделирования сложных динамических систем с сосредоточенными (ДССП) и распределенными параметрами (ДСРП). Математические описания моделей (ДССП и ДСРП) как объектов параллельного моделирования содержат средства формального представления топологий (технологических схем, графов, структур систем автоматизации, вторичных структур вследствие аппроксимаций и т.п.).

В результате топологического анализа объекта генерируются матрично-векторные системы уравнений, которые являются основой для создания последовательной или параллельной модели объекта. Сгенерированная система уравнений должна быть решена численным методом, который выбирает разработчик модели. Программы, реализующие алгоритмы численных методов, составляют подсистему решателей уравнений.

Согласно [6,7], подсистема решателей уравнений является составной частью моделирующего программного обеспечения распределенной параллельной моделирующей среды (ПО РПМС) (рис.1).

Рисунок 1 - Структура РПМС
Рисунок 1 - Структура РПМС

Из рис.1 видно, что подсистема решателей уравнений тесно связана с подсистемой генератора уравнений. В качестве входных параметров решатель уравнений должен получить систему уравнений в виде, который понятен для средств моделирования (Simulation Model), и разработать для нее алгоритмы и программу решения, основанные на параллельных и последовательных численных методах.

Решатель уравнений представляет собой программу, которая реализует алгоритм параллельного численного решения матрично-векторной модели объекта.

Структура решателя уравнений [7] изображена на рис.2.

Рисунок 2 - Структура решателя уравнений
Рисунок 2 - Структура решателя уравнений

Процесс разработки решателя уравнений можно разбить на следующие этапы.

  1. Составление блок-схемы последовательного решения системы Simulation Model, в которой детализируются блоки расчетов компонентов системы, и установление очередности вычисления переменных по динамическим процессам.
  2. Предложение и анализ возможных подходов к распараллеливанию, составление блок-схемы алгоритмов решения системы Simulation Model, в которых детализируются блоки, выполняемые параллельно, и операции обмена информацией между параллельными блоками.
  3. Имплементация последовательного и параллельного алгоритмов.
  4. Анализ эффективности, выбор лучшего из параллельных решателей.

Все подходы к распараллеливанию можно разделить на 4 этапа (уровни грануляции процессов) (рис.3).

Рисунок 3-Подходы к розпаралелювання
Рисунок 3 - Подходы к распараллеливанию
(анимация из 6-ти кадров, задержка 1 секунда, повтор - 3 раза, размер 582х464 пикселов, 34 кБ, программа - MP GIF Animator)

Одной из задач решателя уравнений является нахождение оптимального метода распараллеливания, так как от правильности выбора того или иного подхода будет зависеть скорость решения конкретной Simulation Model.

Функции подсистемы решателей уравнений

Исходя из анализа структуры РПМС и решателя уравнений, можно выделить основные функции данной подсистемы.

  1. Коммуникация с подсистемами топологического анализа и генератора уравнений, введение дискретных виртуальных параллельных симуляционных моделей, готовых к имплементации.
  2. Решение систем алгебраических, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с помощью параллельных численных методов, скомпонованных в библиотеках ДССП и ДСРП.
  3. Анализ сходимости и устойчивости решений, оптимизация изменяемых параметров.
  4. Оценка и оптимизация показателей эффективности параллельных решений по сравнению с последовательными методами.
  5. Формирование результатов решений для визуализации.

Необходимо отметить, что алгоритмы функционирования решателя должны строиться таким образом, чтобы можно было опираться не только на параллельную реализацию численных методов, но и на последовательную, которая уже используется в современных инструментах моделирования. Тем самым должен выполняться принцип наследственности параллельных сред с последовательными средствами моделирования динамических систем.

Выводы

В ходе анализа материалов, связанных с темой магистерской работы, было выявлено, что вопрос разработки параллельных решателей уравнений распределенной параллельной моделирующей среды и вопросы моделирования являются достаточно актуальными на сегодняшний день.

По данной тематике выполнено достаточно большое количество научных работ, как силами аспирантов и магистров ДонНТУ, так и иностранными авторами. Кафедра КИ в вопросах РПМС и моделирования в целом тесно сотрудничает с иностранными учебными заведениями (Штутгартский и Эрлангенского университеты, Магдебургский институт имени Макса Планка), государственными организациями (СГПП "Азот", г. Северодонецк), предприятиями угольной промышленности.

Было описано основную концепцию РПМС, дано определение подсистемы решателей уравнений. Описаны основные этапы проектирования параллельного решателя уравнений, определены функции и особенности данной подсистемы.

Таким образом, тему магистерской работы можно назвать актуальной и полезной. Реализация поставленных в работе задач должна принести пользу как научному обществу, так и промышленности.

Список литературы

  1. Абрамов Ф.А., Фельдман Л.П., Святный В.А. Моделирование динамических процессов рудничное Аэрология.- К.: Наук. Мысль, 1981.-284с.
  2. Святный В.А. Моделирование аэрогазодинамических процессов и разработка систем управления проветривание систем шахт. Докт. дисс, Донецк, ДПИ, 1986
  3. W. Group, E. Lusk, A. Skjellum Using MPI. Portable Parallel Programming with the Message-Passing Interface. - The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England: 1995. - 303с.
  4. Ахмеров г.г, Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
  5. Svjatnyj V., Moldovanova O., Smagin A., Resch M., Keller R.: Rabenseifner R. Virtuelle Simulationsmodelle und ein Devirtualisierungsvorgang für die Entwicklung der parallelen Simulatoren von komplexen dynamischen Systemen / 19. Symposium ASIM 2006, Tagungsband, 2006, S. 416 - 421.
  6. Святный В.А. Проблемы параллельного моделирования сложных динамических систем. Научные труды ДонГТУ, Серия «икота», вып. 6, 1999
  7. Молдованова О.В. Магистерская работа, ДонГТУ, Донецк, 2000
  8. Svjatnyj V., Beljaev O., Lapko V., Tschepzov O., Hohmann R.: Zur Entwicklungsorganisation des Simulations-und Servicezentrums für die Kohleindustrie. In: F. Hülsemann u.a. (Hrsg.), Tagungsband 18. ASIM-Symposium Simulationstechnik, Erlangen 2005, SCS 2005, 554-559
  9. L. P. Feldmann, V. A. Svjatnyj, M. Resch, M. Zeitz: Forschungsgebiet: parallele Simulationstechnik. Научные труды ДонНТУ, 2008.