Реферат

Тема:Розробка та дослiдження пiдсистеми паралельних вирiшувачiв рiвнянь розподiленого паралельного моделюючого середовища (РПМС)

Мета роботи:

Метою роботи є дослідження, розробка і реалізація підсистеми паралельних вирішувачів рівнянь розподіленого паралельного  моделюючого середовища.

Задачі роботи:

У рамках магістерської роботи необхідно вирішити наступні задачі:

  1. Проаналізувати роботи, що ведуться в напрямку розподілених паралельних моделюючих середовищ (РПМС) та паралельних вирішувачів рівнянь зокрема.
  2. Дати визначення, виявити функції та структуру підсистеми вирішувачів рівнянь РПМС.
  3. Розробити тестовий вирішувач – MIMD-генератор коливань.
  4. Реалізувати MIMD-вирішувач задачі Коші на основі блокових чисельних методів.
  5. Надати системно-програмну реалізацію функціонування підсистеми паралельних вирішувачів рівнянь у складі РПМС.

Наукова новизна роботи:

  1. Реалізація алгоритмів паралельних вирішувачів рівнянь і впровадження їх до складу єдиної РПМС в якості окремої підсистеми.
  2. Реалізація та впровадження до складу РПМС MIMD-вирішувача задачі Коші на основі блокових чисельних методів.
  3. Розробка та впровадження до складу РПМС MIMD-генератора коливань, який можна використовувати в якості тестера продуктивності цільової обчислювальної системи.

Актуальність роботи

Сьогодення характеризується стрімкими темпами росту різноманітних технологій. Те, що декілька років було актуальним, сьогодні вже може бути просто непотрібним. Тому можна сміливо стверджувати, що саме зараз на перший план виходить моделювання як інструмент, який  здатен ще на етапі проектування визначити оптимальні параметри майбутнього пристрою, виявити скриті недоліки, оцінити поведінку при тих чи інших умовах. Хороша модельна підтримка здатна збільшити той строк перебування пристрою на ринку, коли він ще є актуальним. Чим масовішим є виробництво, тим важливішу роль відіграє у ньому моделювання. Наприклад, при проектуванні автоматизованих технічних об’єктів, технологічних установок та ліній, що визначаються як складні динамічні системи (СДС), на перший план виходить саме воно.

З середини 80-х років почався інтенсивний перехід до засобів цифрового моделювання СДС: було розроблено та реалізовано послідовні  блоково- та рівняння-орієнтовані мови   моделювання (ISRSIM, ACSL, SIMULINK, DYMOLA та ін.), швидко розвивається апаратно-програмна  база моделювання – ПЕОМ, паралельні обчислювальні системи SIMD- і MIMD-архітектур, мови, бібліотеки й стандарти паралельного та розподіленого  програмування. У розвинутих країнах будуються цілі надпотужні центри (HPCC – High Performance Computer Center), засновуються університетські кафедри та інститути паралельних та розподілених обчислень. 

Останнім часом формуються нові напрямки розробок та досліджень – паралельне моделювання (Parallel Simulation Technology, Parallele Simulationstechnik), територіально розподілене моделювання на базі GRID-технологій. Центральною проблемою паралельного моделювання складних динамічних систем є побудова розподілених паралельних моделюючих середовищ (РПМС) універсального та спеціалізованого призначення, в яких ключову роль відіграють саме паралельні вирішувачі рівнянь.

Аналіз стану розробок РПМС та паралельних вирішувачів рівнянь

Концепцію розподіленого паралельного моделюючого середовища (РПМС) для складних динамічних систем з зосередженими та розподіленими параметрами запропоновано в 1992 році в рамках наукового співробітництва факультету ОТІ ДонНТУ та інституту паралельних і розподілених систем (IPVS) Штутгартського університету (Німеччина), опубліковано в ASIM-доповіді [2] та розвинено в працях [3,4,9].

Проблема побудови РПМС входить також в державну програму України “Розробка конкурентоспроможних засобів моделювання складних систем”. В її рамках виконуються теми дисертаційних робіт аспірантів, курсових, дипломних та магістерськіх робіт студентів.

Аспект побудови MIMD-компоненти проблемно-орієнтованого середовища на базі кластера паралельно працюючих ПЕОМ досліджується разом з інститутом моделювання та графіки (ISG) Магдебурзького університету.   Розробка проблемно-орієнтованих середовищ виконується з інститутом системної динаміки та автоматичного керування (ISR, Штутгартський університет), Макс-Планк-інститутом динаміки складних технічних систем (Магдебург) і СДПП “Азот” (м. Сіверськодонецьк). Проблема інтеграції моделюючих середовищ з САПР досліджується разом з інститутом автоматизації та програмного забезпечення (IAS) Штутгартського університету.

За сприяння міністерства освіти та науки (BMВF) ФРН та кафедри автоматичного керування Ерлангенського університету факультетом ОТІ ДонНТУ та ІПМЕ НАН України виконано дослідження питань модельної підтримки проектування автоматизованих систем для ДСРП (проект PROAUT). Масштабним індустріально-орієнтованим науковим проектом є розробка моделюючого і сервісного центру для вугільної промисловості України [8].

Дослідні зразки РПМС будувались на основі теледоступу до паралельних ресурсів Штутгартського університету. За цей період співробітниками ДонНТУ набуто практичний досвід реалізації паралельних моделей на системах  MasPar (16K процесорних елементів), Intel Paragon, CRAY T3E.

З грудня 2005 року  РПМС підключено до ресурсів системи  NEC SX8, яка знаходиться у штутгартському центрі високопродуктивних обчислень (HLRS), де сьогодні вже використовуються системи NEC SX9, CRAY XT5m та CRAY XE6. З 2009 року на факультеті комп’ютерних наук і технологій було введено в експлуатацію паралельний MPI-кластер NeClus на 100 вузлів.

Концепція РПМС

Розподілене паралельне моделююче середовище (РПМС) – це така системна організація сумісного функціонування паралельних апаратних ресурсів, системного та моделюючого програмного забезпечення, яка підтримує всі етапи розробки, реалізації та застосування паралельних моделей СДС відповідно до певних вимог [1,2].

Головним положенням РПМС-концепції є необхідність повнофункціональної розробки паралельних методів та алгоритмів функціонування моделюючого програмного забезпечення (Modeling and Simulation Software) для ДСЗП, ДСРП. Аналіз показує, що паралельні системи SIMD- та MIMD-структур 90-х років мали фірмові мови паралельного програмування, що базуються на мовах Fortran, C, C++, Modula-2 та ін. Інтенсивний розвиток паралельних обчислювальних систем MIMD-архітектури, об’єктно-орієнтованих підходів стимулював стандартизацію засобів паралельного та розподіленого програмування. Так, ANSI та ISO визначили С++-стандарти з бібліотеками MPI, PVM та Pthreads [5].

Концепція передбачає забезпечити користувачів та розробників паралельних моделей мовними та системно-організаційними засобами, які за рівнем сервісу будуть перевершувати системи та мови моделювання п’ятого покоління. В цьому напрямку проведено розробки стосовно узагальнення топологій СДС, а комплекси „топологічні аналізатори – генератори рівнянь – вирішувачі” транслюють описи СДС рівня предметної області в паралельні програми.

В реалізованих РПМС  забезпечена спадкоємність з засобами моделювання попередніх поколінь, що насьогодні реалізовані в ЕОМ SISD-структури, стосовно розпаралелювання чисельних методів. РПМС залишається  ще мало дослідженим об'єктом розробки та реалізації. Певним внеском тут є  запропонована професором Святним В.А.  декомпозиція середовища на повнофункціональну множину підсистем, які в основному реалізовані та доповнюються підсистемою інтеграції з існуючими інтерфейсами GRID-систем.

Визначення підсистеми вирішувачів рівнянь

РПМС універсального та проблемно-орієнтованого призначень ефективно використовуються для  моделювання складних динамічних систем з зосередженими (ДСЗП) і розподіленими параметрами (ДСРП). Математичні описи моделей (ДСЗП та ДСРП) як об’єктів паралельного моделювання містять засоби формального представлення топологій (технологічних схем, графів, структур систем автоматизації, вторинних структур внаслідок апроксимацій тощо).

В результаті топологічного аналізу об’єкта генеруються матрично-векторні системи рівнянь, які  є основою для створення послідовної або паралельної моделі об’єкта. Згенерована  система рівнянь має бути розв’язана чисельним методом, який обирається розробником моделі. Програми, що реалізують алгоритми чисельних методів, складають підсистему вирішувачів рівнянь.

Згідно з [6,7], підсистема вирішувачів рівнянь є складовою частиною моделюючого програмного забезпечення розподіленого паралельного моделюючого середовища (ПЗ РПМС) (рис.1).

Рисунок 1 - Структура РПМС
Рисунок 1 – Структура РПМС

З рис.1 видно, що підсистема вирішувача рівнянь тісно пов’язана з підсистемою генератора рівнянь. У якості вхідних параметрів вирішувач рівнянь повинен отримати систему рівнянь у вигляді, який є зрозумілим для засобів моделювання (Simulation Model), і розробити для неї алгоритми та програму рішення, що базуються на паралельних та послідовних чисельних методах.

Вирішувач рівнянь уявляє собою програму, яка реалізує алгоритм паралельного чисельного рішення матрично-векторної моделі об’єкта.

Структура вирішувача рівнянь [7] зображена на рис.2.    

Рисунок 2 - Структура вирішувача рівнянь
Рисунок 2 – Структура вирішувача рівнянь

Процес розробки вирішувача рівнянь можна розбити на такі етапи.

  1. Складання блок-схеми послідовного рішення системи Simulation Model, в якій деталізуються блоки розрахунків компонентів системи, і встановлення черговості обчислення змінних за динамічними процесами.
  2. Пропозиція та аналіз можливих підходів до розпаралелювання, складання блок-схеми паралельних алгоритмів  рішення системи Simulation Model, в яких деталізуються блоки, що виконуються паралельно, і операції обміну інформацією між паралельними блоками.
  3. Імплементація послідовного та паралельного алгоритмів.
  4. Аналіз ефективності, вибір кращого із паралельних вирішувачів.

Усі підходи до розпаралелювання можна поділити на 4 етапи (рівні грануляції процесів) (рис.3).

Рисунок 3 - Підходи до розпаралелювання
Рисунок 3 – Підходи до розпаралелювання

Однією з задач вирішувача рівнянь є знаходження найоптимальнішого методу розпаралелювання, тому що від правильності вибору того чи іншого підходу буде залежати швидкість рішення конкретної Simulation Model.

Функції  підсистеми  вирішувачів рівнянь

Виходячи з аналізу структури РПМС та вирішувача рівнянь, можна виділити основні функції даної підсистеми.

  1. Комунікація з підсистемами топологічного аналізу та генератора рівнянь, введення дискретних віртуальних паралельних симуляційних моделей, готових до імплементації.
  2. Вирішення систем алгебраїчних, звичайних диференційних рівнянь та рівнянь у частинних похідних за допомогою паралельних чисельних методів, скомпонованих у бібліотеках ДСЗП та ДСРП.
  3. Аналіз збіжності та сталості рішень, оптимізація параметрів, що можуть змінюватися.
  4. Оцінка та оптимізація показників ефективності паралельних рішень в порівнянні з послідовними методами.
  5. Формування результатів рішень для візуалізації. 

Необхідно зазначити, що алгоритми функціонування вирішувача мають будуватись таким чином, щоб можна було спиратися не тільки на паралельну реалізацію чисельних методів, а і на послідовну, яка вже використовується в сучасних інструментах моделювання. Тим самим повинен виконуватися принцип спадковості паралельних середовищ з послідовними засобами моделювання динамічних систем.

Висновки

В ході аналізу матеріалів, пов’язаних з темою магістерської роботи, було виявлено, що питання розробки паралельних вирішувачів рівнянь розподіленого паралельного моделюючого середовища та питання моделювання є досить актуальними на сьогоднішній день.

За даною тематикою виконано досить велику кількість наукових робіт,  як силами  аспірантів та магістрів ДонНТУ, так і іноземними авторами. Кафедра КІ в питаннях РПМС та моделювання в цілому  тісно співпрацює з іноземними навчальними закладами (Штутгартський та Ерлангенський  університети, Магдебурзький інститут імені Макса Планка), державними організаціями (СДПП “Азот”, м. Сіверськодонецьк), підприємствами вугільної промисловості.

Було описано основну концепцію РПМС, надано визначення підсистемі вирішувачів рівнянь. Описано основні етапи проектування паралельного вирішувача рівнянь, визначено функції та особливості даної підсистеми.

Таким чином, тему магістерської роботи можна назвати актуальною та корисною. Реалізація поставлених у роботі задач повинна принести користь як науковому товариству, так і промисловості.   

Перелік посилань

  1. Абрамов Ф.А., Фельдман Л.П., Святный В.А. Моделирование динамических процессов рудничной аэрологии.– К.:Наук.думка, 1981.–284с.
  2. Святный В.А. Моделирование аэрогазодинамических процессов и разработка систем управления проветриванием систем шахт. Докт. дисс., Донецьк, ДПИ, 1986.
  3. W.Group, E.Lusk, A.Skjellum Using MPI. Portable Parallel Programming with the Message-Passing Interface. – The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England: 1995. – 303с.
  4. Ахмеров Р.Р, Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
  5. Svjatnyj V., Moldovanova O., Smagin A., Resch M., Keller R.: Rabenseifner R. Virtuelle Simulationsmodelle und ein Devirtualisierungsvorgang für die Entwicklung der parallelen Simulatoren von komplexen dynamischen Systemen/ 19. Symposium ASIM 2006, Tagungsband, 2006, S. 416 – 421.
  6. Святний В.А. Проблеми паралельного моделювання складних динамічних систем. Наукові праці ДонДТУ, Серія «ІКОТ», вип. 6, 1999.
  7. Молдованова О.В. Магістерська робота, ДонГТУ, Донецьк, 2000.
  8. Svjatnyj V., Beljaev O., Lapko V., Tschepzov O., Hohmann R.: Zur Entwicklungsorganisation des Simulations- und Servicezentrums für die Kohleindustrie. In: F.Hülsemann u.a. (Hrsg.), Tagungsband 18. ASIM-Symposium Simulationstechnik, Erlangen 2005, SCS 2005, 554-559.
  9. L. P. Feldmann, V. A. Svjatnyj, M. Resch, M. Zeitz: Forschungsgebiet: parallele Simulationstechnik. Наукові праці ДонНТУ, 2008.