ДонНТУ   Портал магистров

Койбаш Александр Андреевич

Факультет компьютерных наук и технологий

Кафедра компьютерной инженерии

Специальность Программное обеспечение средств вычислительной техники

Прогнозирование траектории движения подвижного объекта распределенного симулятора тяжелой инженерной техники с использованием GPU

Научный руководитель: к. т. н., доц. Завадская Татьяна Владимировна

Научный консультант: ст. пр. Кривошеев Сергей Васильевич

Резюме Биография Реферат Библиотека Ссылки Отчет о поиске Индивидуальный раздел

Опыт участия в малой академии наук

В 11-м классе я принял участие в малой академии наук по физике. Это был интересный и занимательный опыт, принесший много положительных впечатлений, опыт, который привел меня на областной тур. Эту работу я и хочу представить читателям.

Антиматерия – одна из главных загадок Вселенной

Авторы: Койбаш А. А., Возняк Л. Н.

Содержание

• Введение
• 1. Теоретический материал
• 1.1. Структура антиматерии. Античастицы
• 1.2. Барионная асимметрия Вселенной. Теории возникновения позитронов в космосе
• 1.3. Рождение пар
• 1.4. История открытия антиматерии
• 1.5. Современные достижения физиков. Стоимость антивещества
• 1.6. Аннигиляция
• 1.7. Антимиры
• 2. Результаты работы и их анализ
• 2.1. Тунгусский метеорит
• 2.2. Определение размеров кратера от остатков метеорита, состоящего из антивещества
• Выводы
• Список использованных источников

Введение

В нашем мире много непознанного и необъяснимого. Физика движется вперёд, но, к сожалению, на сегодняшний день наши познания слишком малы, чтобы использовать всё на благо. Мы слишком мало знаем об устройстве Вселенной, о её зарождении, о структуре материи и об остальных аспектах нашего удивительного мира. Поэтому выбранная мною тема Антиматерия является актуальной. Проблема энергетики выходит в первые ряды и, на мой взгляд, дальнейшее изучение свойств антивещества поможет решить эти проблемы.

Целью моей работы было найти и систематизировать материал об антиматерии, а также заинтересовать своих сверстников в увлекательности и перспективности данной темы.

Результаты работы могут быть использованы в качестве информационного и справочного материала для заинтересованного круга лиц о необычных явлениях, связанных с антивеществом и результатах исследований современных ученых.

1. Теоретический материал

1.1. Структура антиматерии. Античастицы

Наш мир интересен и загадочен. До сих пор учеными понята лишь малая часть всех процессов, происходящих во Вселенной. Но наука не стоит на месте. Уже известно, что существует не только привычная нам материя, но и её антипод – антиматерия, также называемая антивеществом. Антивещество – материя, состоящая из античастиц – частиц-двойников некоторых других элементарных частиц, обладающих той же массой и тем же спином, но отличающихся от других частиц знаками некоторых характеристик взаимодействия [1]. К примеру, электрону соответствует позитрон (античастица электрона e-, имеющая положительный заряд), протону – антипротон (античастица протона p, имеющая отрицательный заряд), нейтрону – антинейтрон. Есть и другие античастицы. Согласно современным теориям, антивещество обладает такими же инерционными свойствами и создает такое же гравитационное притяжение, как и обычное вещество. Это означает, что структура антивещества должна быть идентична структуре обычного вещества. Отличие вещества и антивещества состоит лишь в слабых взаимодействиях, однако при обычных температурах слабые эффекты пренебрежимо малы [2]. То есть заметить разницу между материей и антиматерией можно лишь с помощью специальных приборов.

Например, два антипротона и одно ядро антикислорода вместе с восемью позитронами могли бы образовать молекулу антиводы, сходную с обычной водой H₂O, каждая молекула которой состоит из двух протонов ядер водорода, одного ядра кислорода и восьми электронов. Современная теория элементарных частиц в состоянии предсказать, что антивода будет замерзать при 0 °С, кипеть при 100 °С и в остальном вести себя подобно обычной воде. Продолжая такие рассуждения, можно прийти к выводу, что построенный из антивещества антимир был бы чрезвычайно сходен с окружающим нас обычным миром. Этот вывод служит отправной точкой теорий симметричной Вселенной, основанных на предположении, что во Вселенной равное количество обычного вещества и антивещества [3].

1.2. Барионная асимметрия Вселенной. Теории возникновения позитронов в космосе

Ведется довольно много рассуждений на тему того, почему наблюдаемая часть Вселенной состоит почти исключительно из вещества и существуют ли другие места, заполненные, наоборот, практически полностью антивеществом; но на сегодняшний день наблюдаемая асимметрия вещества и антивещества во Вселенной – одна из самых больших нерешенных задач физики. Предполагается, что столь сильная асимметрия возникла в первые доли секунды после Большого Взрыва [4]. Такое преобладание вещества над антивеществом в видимой части Вселенной названо барионной асимметрией Вселенной. Этот факт не может быть объяснён ни в рамках Стандартной модели, ни в рамках общей теории относительности. На счёт этого существует несколько различных гипотез. Например, более сильное нарушение CP-инвариантности в некоторых реакциях по сравнению с её нарушением в Стандартной модели.

Есть мнение о том, что вещество и антивещество находится в равном количестве. Тогда это означает, что антиматерия существует в каких-то дальних уголках нашей Вселенной. И если это объяснение справедливо, то мы живем в той части, где существует только вещество. Пока что существование каких-либо больших объектов из антиматерии не доказано.

Существуют и иные гипотезы, объясняющие это явление: поглощение антивещества черными дырами или теории, связанные с присутствием тёмной материи, недоступной для прямых наблюдений, но обладающей гравитационным эффектом [5].

В астрофизике наблюдают излучения, возникающие при аннигиляции позитронов и электронов, чтобы обнаружить во Вселенной области, где рождаются античастицы и определить физические характеристики таких областей. Но позитроны появляются нечасто. Существует несколько естественных путей возникновения позитронов в космосе.

Например, распад природных радиоактивных элементов. Сами радиоактивные элементы непрерывно образуются при протекании термоядерных реакций в таких космических объектах, как сверхновые, новые, звезды Вольфа-Рейета, то есть в больших звездах, имеющих фиолетовую спектральную характеристику поверхности. А поскольку такие объекты довольно типичны для нашей Галактики, то радиоактивных материалов – а следовательно, и позитронов – должно хватать. Кстати, все радиоактивные вещества на Земле – звездного происхождения.

Другой причиной возникновения позитронов является распад материи в условиях чрезвычайно сильного гравитационного поля, которое должно существовать в черных дырах. По мере затягивания в черную дыру температура материи растет до тех пор, пока не произойдет полный распад, при котором высвободятся электроны и позитроны, вырывающиеся из дыры на бешеных скоростях.

Количество позитронов, производимых черной дырой, может значительно меняться во времени (конечно, по космической временной шкале), поскольку все зависит от того, когда очередной кусок материи от ближайших звезд будет затянут в дыру. Однако количество позитронов, производимых общими процессами распада радиоактивных элементов, остается в Галактике почти неизменным.

Третьей причиной возникновения позитронов может быть то, что в области центра Галактики на протяжении последнего миллиона лет сливаются две массивные нейтронные звезды. Никем не доказано, но общепризнано, что процесс слияния может быть источником многих загадочных явлений, связанных с гамма-излучением, ставящим в тупик астрономов вот уже более двадцати лет [6].

1.3. Рождение пар

Рождение античастиц происходит в столкновениях частиц вещества, разогнанных до энергий, превосходящих порог рождения пары частица-античастица. Рождение пар – в физике элементарных частиц обратный аннигиляции процесс, в котором возникают пары частица-античастица. Для появления реальной пары частиц закон сохранения энергии требует, чтобы энергия, затраченная в этом процессе, превышала удвоенную массу частицы: E_p = 2mc². Минимальная энергия E_p, необходимая для рождения пары данного типа, называется порогом рождения пар. Кроме того, для рождения реальной пары необходимо выполнение других законов сохранения, применимых к данному процессу. Так, законом сохранения импульса запрещено рождение в вакууме реальной электрон-позитронной пары (или пары любых других массивных частиц) одним фотоном, поскольку единичный фотон в любой системе отсчёта несёт конечный импульс, а электрон-позитронная пара в своей системе центра масс обладает нулевым импульсом. Однако виртуальные пары любых частиц могут появляться и в таком процессе; в частности, именно рождение виртуальных пар в вакууме обуславливает такие эффекты, как поляризация вакуума, лэмбовский сдвиг уровней или излучение Хокинга. В ускоренной системе отсчёта виртуальная пара может обратиться в реальную [7].

Излучение Хокинга – процесс испускания разнообразных элементарных частиц, преимущественно фотонов, чёрной дырой. Чёрные дыры относятся к возможным источникам антивещества во Вселенной. Сама по себе черная дыра, по современным представлениям, – это вполне закономерный продукт конечной стадии эволюции массивных звёзд. Когда у звезды исчерпываются запасы термоядерного горючего, давление её теплового излучения уже не в состоянии противостоять мощным гравитационным силам, стремящимся сжать звезду. Такой процесс сжатия называется звёздным коллапсом. По мере коллапса напряженность гравитационного поля вокруг звезды становится всё больше и больше, до тех пор, пока не достигнет такой величины, что даже свет не сможет преодолеть колоссального гравитационного притяжения. Но в таком случае, казалось бы, черные дыры не должны испускать никакого излучения, а лишь захватывать вещество, попадающее в сферу их гравитационного притяжения. Однако в 1975 году выдающийся английский астрофизик Стивен Хокинг сделал удивительное открытие. Он доказал, что черные дыры могут излучать, что их гравитационные поля настолько велики, что способны рождать пары частица-античастица [8].

В лабораторных условиях античастицы рождаются во взаимодействиях частиц на ускорителях; хранение образующихся античастиц осуществляют в накопительных кольцах при высоком вакууме [9].

Первым объектом, целиком составленным из античастиц, был синтезированный в 1965 году антидейтрон, состоящий из антипротона и антинейтрона; затем были получены и более тяжёлые антиядра. В 1995 году в ЦЕРНе был синтезирован атом антиводорода, состоящий из позитрона и антипротона. В последние годы антиводород был получен в значительных количествах и было начато детальное изучение его свойств [10].

1.4. История открытия антиматерии

Первый представитель антимира был открыт в 1928 году на кончике пера английским ученым Полем Дираком. Физик вывел формулу, описывающую движение частиц со скоростями, близкими к скорости света. В результате анализа своего релявистского квантомеханического уравнения для электрона Дирак предсказал существование позитрона. Нобелевская лекция ученого, в которой он говорил о существовании Антивселенных, положила начало истории поиска антиматерии.

Экспериментально позитрон был впервые обнаружен в 1932 году американским физиком Карлом Дейвидом Андерсоном при помощи камеры Вильсона с магнитным полем. На снимках камеры были замечены своеобразные вилки из двух следов, один из которых принадлежит электрону, а другой – частице с такой же массой и противоположным электрическим зарядом, то есть позитрону.

В лаборатории позитроны были получены в 1934 году Ирен Кюри и Фредериком Жолио. Ранее они обнаружили, что когда между бериллием или бором и детектором помещается пластинка водородсодержащего вещества, то наблюдаемый уровень радиации увеличивается почти вдвое. Супруги Жолио-Кюри объяснили возникновение этого эффекта тем, что проникающая радиация выбивает отдельные атомы водорода, придавая им огромную скорость. Продолжая исследования, супруги Жолио-Кюри пришли к своему самому значительному открытию. Подвергая бомбардировке альфа-частицами бор и алюминий, они изучали выход позитронов (положительно заряженных частиц, которые во всех остальных отношениях напоминают отрицательно заряженные электроны), впервые открытых в 1932 году американским физиком Карлом Дейвидом Андерсоном.

После экспериментального обнаружения позитрона, которое подтвердило теоретическое представление о существовании античастиц, физикам стало окончательно ясно, что античастицы должны быть у всех элементарных частиц. Однако обнаружить антипротоны удалось лишь через 23 года после открытия позитрона. Столь большой временной разрыв между этими событиями объясняется огромными трудностями, которые пришлось преодолеть при регистрации антипротона. Первая трудность была связана с отсутствием необходимой ускорительной техники. Вторая трудность была связана с необходимостью выделять очень редкие случаи рождения антипротонов на фоне огромного количества других частиц.

В 1955 году в США на новом ускорителе в городе Беркли в Калифорнии Э. Сегре, О. Чемберленом и другими был обнаружен антипротон, в 1956 году – антинейтрон.

Через 10 лет после открытия антипротона – в 1965 году – в Европейском центре ядерных исследований (CERN) было синтезировано простейшее ядро – антидейтрон, то есть связанное состояние антипротона и антинейтрона, а в 1966 году – антитритий (из антипротона и двух антинейтронов). Впоследствии стали получать и более тяжелые ядра [11].

1.5. Современные достижения физиков. Стоимость антивещества

Трудность лабораторного получения антивещества объясняется неустойчивостью античастиц. Предоставленные сами себе, античастицы были бы столь же устойчивы, как и те частицы, которым они соответствуют. Но они не предоставлены сами себе. Образующаяся античастица оказывается в мире обычных частиц, она одинока в безграничном океане своих антагонистов.

Когда образуется антиэлектрон, то его столкновение с электроном – лишь вопрос времени (одной миллионной доли секунды или еще меньше). В результате происходит аннигиляция: заряды взаимно уничтожаются, а общая масса пары преображается в энергию фотонов [12]. То же происходит и при столкновении протона и антипротона.

В 2010 году физикам впервые удалось кратковременно поймать в ловушку атомы антивещества. Для этого ученые охлаждали облако, содержащее около 30 тысяч антипротонов, до температуры 200 кельвинов (минус 73,15 градуса Цельсия), и облако из 2 миллионов позитронов до температуры 40 кельвинов (минус 233,15 градуса Цельсия). Физики охлаждали антивещество в ловушке Пеннинга, встроенной внутрь ловушки Иоффе-Питчарда. В общей сложности было поймано 38 атомов [13]. Очень сложно удержать антивещество, так как античастицы при соприкосновении с материей сразу войдут с частицами в реакцию. Поэтому сложность хранения антивещества состоит в том, что необходим контейнер, лишенный материальных стенок, то есть состоящий из магнитных полей [14].

Антивещество известно как самая дорогая субстанция на Земле, по оценкам НАСА 2006 года, производство миллиграмма позитронов стоило примерно 25 миллионов долларов США [15]. По оценке 1999 года, один грамм антиводорода стоил 62.5 триллиона долларов [16]. По оценке CERN 2001 года , производство миллиардной доли грамма антивещества (объем, использованный CERN в столкновениях частиц и античастиц в течение десяти лет) стоило несколько сотен миллионов швейцарских франков.

1.6. Аннигиляция

При взаимодействии вещества и антивещества их масса превращается в энергию. Такую реакцию называют аннигиляцией. Аннигиляция – это обратный рождению пар процесс, реакция превращения частицы и античастицы при их столкновении в какие-либо иные частицы, отличные от исходных. Антиматерия реагирует со всей материей. К примеру, антиводород реагирует не только с водородом. Если столкнуть антиводород с атомом гелия, то аннигилируют только один протон и один электрон из гелия, остальные составляющие гелия будут жить и дальше. Только это уже не будет атом гелия [17].

Аннигиляция является методом перевода энергии покоя E₀ частиц в кинетическую энергию продуктов реакции. При столкновении одной из элементарных частиц и античастицы (например, электрона и позитрона) происходит их взаимоуничтожение, при этом высвобождается огромное количество энергии (E = 2E₀ = 2mc², где E0 – энергия покоя, m – масса частиц, c – скорость света в вакууме).

В настоящее время применение такого метода не реализовано ввиду колоссальной стоимости антивещества и сложности его хранения.

Наиболее изученной является аннигиляция электрон-позитронной пары. При низких энергиях сталкивающихся электрона и позитрона, а также при аннигиляции их связанного состояния – позитрония – эта реакция аннигиляции даёт в конечном состоянии два или три фотона, в зависимости от ориентации спинов электрона и позитрона. При энергиях порядка нескольких МэВ становится возможной и многофотонная аннигиляция электрон-позитронной пары. При энергиях порядка сотен МэВ в процессе аннигиляции электрон-позитронной пары рождаются в основном адроны [18].

Антивещество – лидер среди известных веществ по плотности энергии. Подсчитано, что при вступлении во взаимодействие 1 кг антиматерии и 1 кг материи выделится приблизительно 1,8×10¹⁷ джоулей энергии, что эквивалентно энергии выделяемой при взрыве 42,96 мегатонн тротила. Самое мощное ядерное устройство из когда-либо взрывавшихся на планете, Царь-бомба (вес ≈ 20 т), соответствовало 57 мегатоннам [19].

1.7. Антимиры

Существуют гипотезы об Антимирах. Первая была выдвинута в 1933 г. Полем Дираком, не подтверждена, но и не опровергнута. Антимир – гипотетический объект, то есть мир, состоящий из антивещества. Электромагнитное излучение звёзд и антизвёзд тождественно, вследствие чего оптическими и радиоастрономическими методами их нельзя отличить.

Другие методы, например методы нейтринной астрономии, в принципе позволяют это сделать (звёзды излучают преимущественно нейтрино, антизвёзды – антинейтрино), но существующая (60-е гг. XX в.) аппаратура недостаточно чувствительна.

Проблема Антимира усложнилась после открытия нарушений закона сохранения чётности. В результате не вполне ясно, следует ли по-прежнему представлять антимир как объекты из антивещества, но находящиеся в обычном пространстве-времени, или же они находятся в некотором обратном пространстве-времени [20].

2. Результаты работы и их анализ

2.1. Тунгусский метеорит

Познакомившись с теориями физиков, связанных с античастицами и аннигиляцией материи, я попытался возвратиться к тайне Тунгусского метеорита.

Тунгусский метеорит до сих пор окутан тайной. В июне 1908 года в Сибири по приблизительным координатам 60°50’ с. ш. 101°50’ в. д. в 7 часов утра по местному времени произошел взрыв мощностью 40-50 мегатонн из-за тела, вероятно, кометного происхождения. Выдвинуто множество гипотез, связанных с этим событием, ведь осколков метеорита не осталось. Первая экспедиция, организованная 38-летним геофизиком Леонидом Алексеевичем Куликом, была направлена в Восточную Сибирь в 1921 году, но её участники так и не добрались до эпицентра.

Лишь спустя 19 лет после крушения Тунгусского метеорита был организован ряд экспедиций. Вторая экспедиция прибыла на место катастрофы в 1927 году во главе с Л. Куликом. В результате нее были выяснены два обстоятельства:

1) грандиозный вывал леса (корни поваленных деревьев были направлены к центру взрыва);

2) там, где разрушения должны быть наибольшими, лес стоял на корню, но это был мёртвый лес: с ободранной корой, без мелких веток.

Посреди мёртвого леса виднелась вода – озеро или болото. Кулик предположил, что это воронка от упавшего метеорита [21]. Но сам кратер найден не был.

В 1965 году американские ученые Кован и Либби высказали гипотезу, что Тунгусский метеорит состоял из антиматерии и при соприкосновении с материей земной атмосферы произошла аннигиляция, то есть материя и антиматерия, соединившись вместе, превратились в энергию, не оставив никаких осколков [22]. Однако следов радиации не было найдено. После аннигиляции материи и антиматерии должны были остаться шлаки» радиоактивного происхождения. Научные экспедиции того времени не имели оборудования для определения шлаков, то есть следы радиации найти не было возможным.

После геологической разведки в 2007 году группа итальянских ученых Болонского университета под руководством Луи Гасперини выдвинула гипотезу о том, что кратером Тунгусского метеорита может быть озеро Чеко [23] на реке Кимчу, расположенное всего в 8 километрах на северо-запад от общеизвестного эпицентра взрыва. Длина озера Чеко составляет 708 метров, ширина – 364 метра, а наибольшая глубина – 50 м [24]. Учёные применили гидроакустические, радиолокационные, биологические и химические методы. В ходе работы была построена стратиграфическая модель дна озера, его батиметрическая карта, проведён химический анализ озёрных отложений. Методом годичных колец исследован возраст прилегающих деревьев. Все данные указали на то, что возраст озера Чеко не должен превышать 100 лет, что согласуется с гипотезой о том, что возможно оно образовалось в 1908 г. в результате падения небесного тела [25].

Также кандидатами на роль кратера оказались расположенные неподалёку болото Бублик, Сусловская и Клюквенная воронки.

Следуя теории о том, что антиматерия реагирует со всей материей (например, антиводород реагирует не только с водородом, но и с гелием и другими веществами), можно предположить, что не вся масса антивещества Тунгусского метеорита при взаимодействии с веществом аннигилировала, а часть его достигла поверхности Земли, превратившись в какие-либо другие частицы, отличные от исходных. И при падении остатков от метеорита образовался кратер.

В своей работе я попытался рассчитать размеры кратера, который мог бы образоваться при падении остатков Тунгусского метеорита и сравнил полученные результаты с характеристиками стратиграфической модели дна озера Чеко.

2.2. Определение размеров кратера от остатков метеорита, состоящего из антивещества

Ежегодно на Землю падает более 1000 метеоритов. Многие из них либо сгорают в атмосфере, либо остаются ненайденными. Но существуют и значительные метеориты, после падения которых возникают большие ударные кратеры. Такие кратеры называются астроблемами, что в переводе с греческого означает звёздная рана.

Метеорит, влетая в атмосферу Земли, сильно тормозится, то есть его скорость и масса значительно уменьшаются. Учитывая то, что наш объект состоит из антивещества, потери его массы увеличатся за счет аннигиляции в атмосфере. Существуют различные погрешности: различный угол падения, различные типы пород, разная начальная скорость метеорита при входе в атмосферу, вращение метеорита и прочее. Поэтому для удобства воспользуемся приближенными значениями. В расчетах метеорит будет падать перпендикулярно поверхности, движение прямолинейное, вращение отсутствует. Сами же расчеты для определения размеров кратера метеорита будут вестись непосредственно на момент столкновения с Землёй.

Начальная энергия при столкновении:

• метеорит на момент столкновения с Землёй обладает кинетической энергией

где m_м – масса осколка метеорита из антиматерии,

       v_м – скорость в момент столкновения метеорита с Землёй.

• во время столкновения с Землёй происходит аннигиляция. Энергия, выделяемая при этом, вычисляется по формуле:

E_Анниг. = 2m_мc², где c – скорость света в вакууме.

Далее энергия расходуется на:

1) Дробление горных пород. Расход энергии на разрушение пород пропорционален объёму кратера. Энергия разрушения есть объём, умноженный на предел прочности горных пород. То есть

E₁ = σ_порV_крат,

где σ_пор – предел прочности горных пород, V_крат – объём кратера [26].

2) Второй возможный расход энергии пойдёт на выброс горных пород из кратера. Расстояние, которое пролетит порода, зависит от радиуса кратера. Частицы пород, которые были непосредственно возле эпицентра, пройдут около двух радиусов кратера, перемещение же тех частиц пород, которые были ближе к краю воронки, будет незначительным. Исходя из этого, можно сказать, что перемещение большей части массы породы происходит на расстоянии порядка его радиуса (рис. 1). Сопротивление воздуха не учитываем.

Частицам пород придаётся кинетическая энергия, численно равная

где m_пор – масса выброшенной породы, v_пор – начальная скорость разлёта пород.

Порода будет лететь под углом α к горизонту, как это показано на рис. 2.

Проведём оси абсцисс и ординат и спроектируем на них вектор начальной скорости. Итого, получаем:

Время подъёма равно времени падения. Поэтому возьмём расстояние , на которой тело приобретёт максимальную высоту h_max. По оси абсцисс тело пройдёт до этой точки расстояние за время t по формуле:

В момент приобретения телом максимальной высоты скорость его по оси ординат будет равной 0. Запишем формулу:

v_0y − gt = 0

Или: v_0y = gt.

Запишем систему уравнений:

или ;

Выполним тождественное действие – перемножим левую часть уравнения с левой, правую – с правой:

Разные части породы могут разлетаться под разными углами. В среднем этот угол будет равен: α ≈ 45°. Значит:

Подставим квадрат скорости в формулу кинетической энергии для кусков пород:

3) Энергия, идущая на нагревание пород. Необходимо иметь в виду, что этот нагрев происходит неравномерно и возможно оценить лишь среднее повышение температуры. Это количество энергии можно выразить формулой:

где c_пор – удельная теплоёмкость горных пород, ΔT – средний нагрев породы.

Средний нагрев зависит от радиуса кратера, а именно температура разогрева горных пород растет пропорционально радиусу воронки:

 [27]

Подставим эту зависимость в изначальную формулу нагрева:

4) Энергия, уходящая на частичное плавление пород. В результате такого взрыва порода возле метеорита расплавится. Вычисляется по формуле:

E₄ = λ_пор m_пор,

где λ_пор – удельная теплота плавления пород.

Радиус расплавленного круга в среднем будет составлять размера воронки (рис. 3).

В формуле объёма сферы:

 – const; π – const;

Значит, объём прямо пропорционален радиусу. Осталось возвести в куб и предположить, что объём расплавленной части меньше объёма кратера от метеорита в 64 раз. Соответственно, при равной плотности, масса расплавленной части также в 64 раз меньше массы всей породы кратера. Для удобства вычислений округлим эту величину до .

Итак, формула:

Энергетические расходы на звуковые волны и частичное испарение пород малы по сравнению с вышеперечисленными затратами энергий, поэтому ими в расчетах можно пренебречь.

Теперь можно составить формулу энергетического баланса:

E_к + E_Анниг. = E₁  + E₂ + E₃ + E₄;

Масса породы численно равна произведению плотности пород и объёма кратера:

m_пор = ρ_порV_крат, где ρ_пор – плотность пород.

Объём кратера равен половине объёма сферы:

Значит, масса равна:

Подставим это значение в формулу энергетического баланса:

Сократим числа:

Умножим обе части уравнения на 90:

Для удобства перегруппируем уравнение:

Вынесем переменную R_крат за скобки:

Получено уравнение четвёртой степени. Его можно решить алгебраическим путём. Но я предлагаю использовать графический метод. Вынесем :

То есть получены две функции:

кубическая и гипербола

Точки пересечения и будут решением уравнения. Схематическое изображение графика кубической функции – рис. 4, гиперболы – рис. 5.

Затем найденное значение R_крат нужно подставить в формулу объёма кратера метеорита:

После этого необходимо учесть еще одну погрешность. При столкновении метеорит, состоящий из антиматерии, аннигилировал, значит, аннигилировало такое же количество вещества. Погрешность мала по сравнению с объёмом кратера, но её всё же стоит учесть. Объём метеорита вычисляется по формуле:

Плотность метеорита примерно равна плотности горных пород. Ведь антивещество и вещество имеют сходное строение. И для окончательного результата необходимо к размеру кратера прибавить объём метеорита:

V_{кратполн} = V_крат + V_м

Теперь на основании полученной формулы можно рассчитать разрушения, которые оставит метеорит из антиматерии. Допустим, долетевший до Земли осколок врезался со скоростью

Значит,

c – скорость света в вакууме. c = 

 – предел прочности горных пород;

 – ускорение свободного падения; π ≈ 3,14;

 – плотность горных пород;

 – удельная теплота плавления пород.

Разрушения от метеорита будут сильно зависеть от массы. Для того, чтобы подставить разные значения массы, пока что оставим её переменной. Имеющиеся данные подставим в уравнение:

Сократим числитель и знаменатель на 10⁵:

1й расчет. Допустим, до Земли долетел осколок в 100 кг, остальная же часть метеорита аннигилировала в атмосфере. Значит, m_м = 100 кг = 10² кг.

Подставим значение массы:

Для нахождения R_крат геометрическим путём, необходимо выстроить графики этих функций и найти их точки пересечений. Воспользуемся программой Microsoft Office Excel 2007. Создаём колонку для значений переменной R, а также колонки значений функций f1(R) и f2(R). Задаём диапазон значений переменной от −10000 до 10000 с шагом 100 единиц.

Вводим формулы графиков функций:

и делаем привязку к переменной. Получаем таблицу значений функции в зависимости от значений переменной (рис. 6).

На основании данных теперь можно построить приблизительную схему графика и определить точки пересечений (рис. 7).

Отрицательная точка пересечений не нужна. Найдём положительное значение радиуса. Для этого построим более точный график на диапазоне от 3000 до 4000 с шагом 10 единиц (рис. 8) таким же путём, как и предыдущий.

Графики пересекаются в точке R ≈ 3610. То есть R_крат = 3610 метров или 3,61 километра.

Если метеорит таких размеров упадёт на Землю, то образуется огромный кратер и это событие окажется катастрофой для многих людей.

Подсчитаем объём воронки:

V_{кратполн} = V_крат + V_м =  98482710893 м³ + 0,03 м³ = 98482710893,03 м³;

То есть полный объём кратера от падения такого метеорита составляет 98482710893,03 м³.

2й расчет. Допустим, до Земли долетел небольшой кусок метеорита весом всего 10 грамм = 0,01 кг = 10⁻² кг, остальная же часть аннигилировала в атмосфере. Подставим значение массы:

Радиус находим путём построения графиков по аналогичному алгоритму, приведённому в расчетах 1. Вставляем формулы графиков, задаём диапазон значений для переменной от −800 до 800 с шагом 10 единиц и получаем график (рис. 9).

Положительная точка пересечений близка к значению 300 по оси абсцисс. Детализируем график: задаём новый диапазон значений для переменной от 250 до 350 с шагом в 1 единицу (рис. 10).

Графики пересекаются в точке R ≈ 295. То есть R_крат = 295 метров.

Итак, радиус кратера, полученного при расчетах, равен 295 метров. Длина озера Чеко 708 метров, ширина – 364 метра. Учитывая то, что за много десятков лет водой мог быть нанесен слой породы, размеры рассчитанной воронки приблизительно равны размерам озера. Значит, Тунгусский метеорит почти полностью аннигилировал в атмосфере Земли, тем самым создав мощный разрушительный воздушный поток, и до поверхности долетела лишь малая его часть: оставшийся кусочек столкнулся с поверхностью. Из расчетов видно, что его масса в момент столкновения с Землёй приблизительно равна 10 грамм. Если учесть, что Тунгусский метеорит двигался под углом к горизонту, то можно предположить, что озеро Чеко является астроблемой – кратером метеорита из антиматерии.

Если такой метеорит появится еще раз и будет угроза столкновения его с Землёй, то, скорее всего, будут применены меры для предотвращения катастрофы, к примеру, путем отклонения небесного тела от первоначальной траектории. Однако не следует забывать о происшедшем, ведь последствия падения даже относительно небольшого метеорита из антивещества окажутся катастрофическими для человечества.

Выводы

Сейчас ученые занимаются исследованием антиматерии и скоро приступят к экспериментам. По последним сведениям, антивещество удалось задержать на продолжительное время – 16 минут. В мире ядерной физики – это почти вечность. Уже разрабатываются идеи по использованию антиматерии в космических проектах. Учеными подсчитано, что 1 миллиграмма антивещества хватит для полёта на Марс, а 1 грамма будет достаточно для межзвёздного перелёта. Технологии не стоят на месте и уже очень скоро тайное вполне может стать явным.

Если бы в доступной нам части космоса было обнаружено большое количество античастиц, и мы научились бы добывать их, то это дало бы человечеству принципиально новый источник энергии (как в фильме Аватар, где фигурирует фотонный звездолёт Венчур Стар, работающий на антиматерии).

Ведя работу по обнаружению частиц в космосе, ученые заметили тонкий пояс частиц антивещества – антипротонов вокруг Земли (2006 г). Это открытие подтвердило теорию о том, что магнитное поле Земли способно притягивать антиматерию.

В 2011 году ученые нашли источник антиматерии на Земле – грозу. Земные грозы способны порождать потоки антивещества – прозвучало на конференции Американского астрономического общества.

В университете Калифорнии (США) строится крупнейшее в мире хранилище антивещества, в котором можно будет накапливать более триллиона позитронов. Одной из целей ученых этого университета является создание переносимых ёмкостей для антивещества, которые можно использовать в научных целях вдали от больших ускорителей.

Разработаны проекты космических аппаратов, которые могли бы отправиться в глубокий космос; концепции беспилотных зондов, приводимых в движение двигателями, работающими на антиводороде.

И вполне вероятно, что грамотная разгадка тайны Тунгусского метеорита может оказаться еще одним ключиком к созданию технологий по использованию антивещества в Земных проектах.

На основе результатов проделанной работы можно сделать вывод, что человечество стоит на пороге великих открытий. Антиматерия – перспективная тема, которую нужно исследовать, изучать и развивать. К тому же – это секрет возникновения Вселенной, секрет начала. Физике нужны ученые для новых исследований и инженеры для внедрения достижений в быт. И лишь тогда человечество сможет решать энергетические проблемы и преодолевать расстояния во многие световые года.

Список использованных источников

1. Античастицы – http://ru.wikipedia.org/wiki/Античастицы

2. Антивещество – http://ru.wikipedia.org/wiki/Антивещество

3. Антивещество – http://www.bigpi.biysk.ru/...

4. Антивещество – http://ru.wikipedia.org/wiki/Антивещество

5. Барионная асимметрия Вселенной – http://ru.wikipedia.org/wiki/Барионная_асимметрия_Вселенной

6. Антивещество – http://www.scorcher.ru/art/theory/anty/anty.htm

7. Рождение пар – http://ru.wikipedia.org/wiki/Рождение_пар

8. Сапожников М. Г. Антимир – реальность?. Знание, Москва 1983 г., стр. 168–169

9. Античастицы – http://ru.wikipedia.org/wiki/Античастицы

10. Антивещество – http://ru.wikipedia.org/wiki/Антивещество

11. Мухин К. Н. Занимательная ядерная физика. Атомиздат, Москва 1969 г., стр. 234–238

12. Антивещество – http://vsln.ru/antiveschestvo.html

13. Физики впервые поймали в ловушку атомы антивещества – http://lenta.ru/news/2010/11/18/antimatter/

14. Фрейзер Г. Антиматерия. Зазеркальные миры. Мир, Москва 2002 г., стр. 166

15. New and Improved Antimatter Spaceship for Mars Missions – http://www.nasa.gov/...

16. Reaching for the stars: Scientists examine using antimatter and fusion to propel future spacecraft – http://science.nasa.gov/...

17. Что такое антиматерия? – http://www.genon.ru/...

18. Аннигиляция – http://ru.wikipedia.org/wiki/Аннигиляция

19. Антивещество – http://ru.wikipedia.org/wiki/Антивещество

20. Антимир – http://ru.wikipedia.org/wiki/Антимир

21. Экспедиции Кулика – http://xadviser.com/...

22. Тунгусский метеорит – http://ru.wikipedia.org/wiki/Тунгусский_метеорит

23. Google maps: расположение озера Чеко – http://maps.google.com/...

24. Чеко – http://ru.wikipedia.org/wiki/Чеко

25. Тунгусская аномалия: новые подробности – http://primeinfo.net.ru/news1876.html

26. Астероиды и метеориты, астроблема Янисъярви – http://vpnews.ru/referat412.htm

27. Астероиды и метеориты, астроблема Янисъярви – http://vpnews.ru/referat412.htm