Блашкив Александр Александрович

Факультет компьютерных наук и технологий

Кафедра прикладной математики и информатики

Специальность: Экономическая кибернетика

Тема выпускной работы:

Разработка и исследование подсистемы динамического управления капиталом

Научный руководитель: Смирнов Александр Владимирович

Реферат по теме выпускной работы

Разработка и исследование подсистемы динамического управления капиталом

Введение

Управление капиталом – тактика оптимального использования средств на торговом балансе. Целью исследований в динамическом управлении капиталом (ДУК) является задача умножения инвестированного капитала за минимальный срок. С процессом расходования денежных средств ради получения будущей прибыли всегда связаны вопросы нахождения компромисса между доходностью активов и риском, определения части средств для инвестирования. Только 9% общего дохода трейдеров достигаются методами определения входа и выхода из сделки, тогда как, 91% прибыли получены с помощью методов управления капиталом [1].

Прежде чем изучать управление капиталом, важно понять, что не просто любое управление капиталом должно применяться в торговле, а именно – соответствующее, правильное управление капиталом. Современная портфельная теория определяет оптимальный вес составляющих портфеля для достижения наименьшего среднего риска при заданном доходе, но она не затрагивает идею оптимального количества, которое можно использовать в торговле при данном уровне баланса счета, чтобы максимизировать геометрический рост. Существует множество методов, основанных на оперировании объемами позиций, однако среди них нет идеального, некоторые опираются лишь на веру в удачу трейдера или инвестора [1].

Актуальность темы исследования

Не смотря на то, что объемы торгов на украинских биржах значительно уступают показателям на ведущих мировых рынках, темп роста биржевой торговли в Украине является один из самых высоких в Европе. На ведущей бирже ПФТС объемы торгов за последние десять лет увеличились более чем в 100 раз. Важным становится именно профессиональный подход к торговле, основанный на жестких правилах и на применении математического аппарата для принятия решений [7,8].

Развитие динамического управления капитала позволило включить в КТС алгоритмы по определению величины открытой позиции как доли от торгового счета трейдера. Подсистеме ДУК редко уделяется должное внимание, и большинство трейдеров ее вообще не используют, выделяя для торгов определенную фиксированную часть счета. Однако следует брать во внимание, что данный показатель непосредственно влияет на скорость увеличения счета трейдера (инвестора) [2].

Научные исследования в сфере фондового рынка всегда отличались повышенной сложностью [12]. Это обусловлено особой спецификой фондовых инструментов, а также неоднозначностью причинно-следственных связей, действующих на рынке. Поэтому комплекс аналитического инструментария характеризуется множеством различных подходов к исследованию рыночных процессов, в котором трудно найти основные ориентиры [13]. Отечественный фондовый рынок характеризуется информационной непрозрачностью, высокой волатильностью, низкой ликвидностью отдельных отраслей, сильным влиянием макроэкономических факторов и зависимостью от сырья. Все это создает дополнительную нестабильность и неопределенность в принятии управленческих решений инвестором (портфельным менеджером, трейдером), поэтому качественное управление капиталом является жизненно важной частью инвестиционной стратегии [1].

Цели и задачи исследования

Целью магистерской работы является разработка и исследование подсистемы динамического управления капиталом, сравнение результативных характеристик КТС при использовании разработанной подсистемы с характеристиками КТС и известными методами ДУК.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач, а именно:

1. Определить место динамического управления капиталом в КТС.
2. Рассчитать характеристики торговой системы при использовании известных алгоритмов ДУК.
3. Провести исследование новых алгоритмов ДУК.
4. Провести многокритериальный сравнительный анализ ДУК КТС.
5. Определить результативность разработанной подсистемы ДУК.

Объект исследования: Процесс динамического управления капитала для торговой системы.

Предмет исследования: разработка подсистемы ДУК, анализ влияния оценки части капитала для реинвестирования на общую эффективность торговой системы.

Предполагаемая новизна работы

В настоящее время используется множество методов динамического управления капиталом, не все они являются в достаточной мере надежными, значительно отличаются по скорости достижения поставленных задач, сложности применения. Использование теории Ральфа Винса об «оптимальном f» не годится для оперативного управления. В данной работе планируется разработать такой алгоритм ДУК, который позволит получить оценки F_опт, обладающие минимальной дисперсией оценок на временном интервале ее определения.

Планируемые практические результаты

Результатом магистерской работы будет подсистема динамического управления капиталом КТС, которая позволит максимизировать доходность системы, используемой инвестором (трейдером).

Полученные по итогам работы результаты будут полезны портфельным менеджмерам, инвесторам, трейдерам.

Обзор исследований и разработок по теме

Существует множество работ по сходной тематике: оптимизация компьютерных торговых систем, исследования в области технического анализа рынка. Основные принципы управления капиталом были разработаны и используются в азартных играх.

Много работ посвящено этому направлению исследований в странах Европейского Союза, США. Наиболее известные авторы: Р. Винс (Ralph Vince), Каратзас (Karatzas), Шрив (Shreve), МакДоннелл (McDonnell), Мишо (Michaud).

Среди стран СНГ пока можно найти не так много авторов, занимающихся изучением проблем управления капиталом или портфельного менеджмента. Как и изучение самой биржевой торговли, управление капиталом в Украине еще новая наука, находящаяся на этапе развития. В связи с этим научных работ по данному направлению было найдено мало. Среди авторов можно перечислить: И. Жданов, М. Бабич, А. Гурнак, В. Ковалев, А. Терещенко

В ДонНТУ по данной тематике ведутся научные исследования доцентом кафедры ПМИ, кандидатом технических наук Смирновым А.В. совместно с его аспирантами и студентами.

Исследования по теме магистерской работы

Управление капиталом – тактика оптимального использования средств на торговом балансе. Современная портфельная теория определяет оптимальный вес составляющих портфеля для достижения наименьшего среднего риска при заданном доходе, но она не затрагивает идею оптимального количества, которое можно использовать в торговле при данном уровне баланса счета, чтобы максимизировать геометрический рост. Существует множество методов, основанных на оперировании объемами позиций, однако среди них нет идеального, некоторые опираются лишь на веру в удачу трейдера или инвестора.

Довольно большую популярность получила модель ДУК, разработанная американским ученым Р. Винсом. Сущность ее заключается в предположении, что достаточно короткая реализация случайных выигрышей и проигрышей (P&L) экономической системы, состоящей из n элементов, способна адекватно ее характеризовать на достаточно продолжительном интервале времени (бесконечные игры). «Прибыль за период удержания позиции» (holding period returns) обозначается как HPR. Если выигрыш, то HPR=1+P&L, а в случае проигрыша имеем HPR=1-P&L. Отношение между конечным и начальным состоянием счета инвестора обозначается как TWR (Terminal Wealth Relative). По своей сути TWR - это множитель первоначальной суммы на счете (если, например, TWR=10,55, то первоначальный счет инвестора вырос в 10,55 раз или же на 955 %) [2]. Между TWR и HPR имеется следующая взаимосвязь:

Без достаточно строгих математических доказательств путем рассуждений Ральф Винс вводит понятие части капитала инвестора f, которая, по мнению автора, является «оптимальной f» для TWR_max (рис.1) [3,4].

Рисунок 1 – Кривая и «оптимальное f»

Gif-анимация: 24 кадра, 7 повторений, 96 КБ, выполнена при помощи программы mp_gif_animator)

Путем последовательного перебора всех значений f в диапазоне 0 <= f <= 1 с достаточно малым шагом (например, с шагом 0,01) находится f_опт [1]:

где: f - часть капитала для реинвестирования (искомая характеристика экономической системы);
-P&L_i - убытки или выигрыши, взятые с противоположными знаками;
P&L_jmin - самый значительный убыток (всегда берется со знаком минус);
f - одно из значений f_опт , при котором TWR = TWR_max .

Таким образом, имея статистику выигрышей и проигрышей объемом n, можно найти f при которой TWR максимален. Этим самым существенно повышается качество компьютерной торговой системы [2].

Величина f (0 <= f <= 1), по своей сути, является величиной обратной величине риска. Она показывает страх инвестора перед вероятностью проигрыша. В случае минимальных инвестиционных рисков f=1, и инвестор может позволить задействовать в очередной открытой позиции весь капитал, поскольку риск почти нулевой. В случае значительных текущих инвестиционных рисков f=0.

Ральф Винс показал, что если используется часть капитала для реинвестирования больше оптимального f, то инвестор не получаете преимущества и должен разориться, а если трейдер уменьшает долю капитала менее оптимального f, то инвестиционный риск уменьшается в арифметической прогрессии, а прибыль – в геометрической [1].

Исследования [3] показали, что применение теории «оптимального f» на практике в «чистом виде» затруднительно и требует большой осторожности. Теория «оптимального f» строго справедлива для оценки качества экономической системы с реинвестированием в прошлом и дает посредственные результаты при ее использовании для практического оперативного управления. Даже при фиксированных значениях AHPR и SD², величины f_опт будут меняться от выборки к выборке при n = const. Следовательно, целесообразно применение интервальных оценок f_опт. Соотношение при нормальном законе распределения случайных величин P&L_i подчиняется закону распределения Коши с бесконечной величиной дисперсии. Эта нормировка приводит к большой величине дисперсии оценок f_опт и снижению качества оперативного управления.

Один из важнейших этапов управления капиталом – это оценка его эффективности, которая происходит за счет анализа различных показателей, которые, как правило, используют в расчете доходность. Доходность является одним из важнейших показателей эффективности управления капиталом, свидетельствующим об эффективности управления. Но нельзя, используя только доходность, судить о качестве управленческой стратегии. Помимо доходности есть обратная сторона – риск, не учет его в оценке эффективности может исказить реальное положение вещей. Слишком позитивная доходность могла быть получена инвестором (трейдером) за счет нескольких сверх рискованных сделок или вследствие того, что весь фондовый рынок находился в растущем тренде. Примером этого может послужить российский фондовый рынок, где до кризиса 2008 года почти все ПИФ (паевые инвестиционные фонды) показывали сверхдоходность в 100-200% годовых, это объяснялось тем, что рынок находился в повышательном тренде последние несколько лет, но когда рынок рухнул, за ним обесценились многие паевые фонды. Это свидетельствует о низком качестве управления и недооценке редких, но возможных событий, таки как кризисы [1].

В итоге, задачей трейдера становиться с одной стороны максимизация доходности портфеля, а с другой стороны минимизация риска. Для того что бы определить эффективность управления капиталом и инвестиционных стратегий, оцениваются следующие показатели: множитель первоначального капитала инвестора (TWR), инвестиционный риск в виде СКО доходности системы (σ_дох), коэффициент Шарпа (К_Ш), профит-фактор (PF)[1,5].

Профит-фактор – это математическое ожидание отношения среднего размера прибыли к среднему размеру убытков за отчетный период. Он рассчитывается как произведение двух коэффициентов:

PF = K1*K2

где: K1 – отношение среднего размера прибыли к среднему размеру убытков за базовый период и вычисляется по формуле:

К1 = Пср/Уср = П’*Куб/Кпр*У’

K2 – коэффициент прибыльных сделок:

К2=Кпр/Кобщ

где: Пср – средний размер прибыли за базовый период (обычно один год);

Уср – средний размер убытков за базовый период;

П' – общая прибыль за базовый период;

У' – общий убыток за базовый период;

Кпр – количество прибыльных сделок за базовый период;

Куб – количество убыточных сделок за базовый период;

Кобщ = Кпр + Куб – общее количество сделок за базовый период.

С ростом значения K1 повышается результативность КТС. Рекомендуется минимальное значение К1 >= 3. Применение КТС имеет практический смысл при К2 >= 0,6..0,7. Следует стремится к значению этого показателя на уровне К2 >= 0,9..0,95 [7].

Средняя доходность – это величина равная значению функции регрессии, построенной по кривой доходности КТС. В свою очередь, кривая доходности КТС – это кривая, отражающая суммарную прибыль от сделок, осуществленных при помощи КТС.

Среднеквадратичное отклонение доходности (σ) – это показатель, характеризующий риск. Вычисляется по формуле:

Где: n = Кобщ – количество торгов за отчетный (базовый) период;

Пi – текущая прибыль (убытки) КТС;

– среднее значение прибыли КТС (находится из уравнения авторегрессии, полученного методом наименьших квадратов по значениям Пi).

Коэффициент Шарпа (SR) — показатель эффективности инвестиционного портфеля (актива), который вычисляется как отношение средней премии за риск к среднему отклонению доходности портфеля.

Где: П’ – средняя доходность

I – доходность от альтернативного вложения (как правило берется доходность по банковской ставке);

σ – среднеквадратичное отклонение доходности.

Коэффициент Шарпа используется для определения того, насколько хорошо доходность КТС компенсирует принимаемый инвестором риск. Чем больше коэффициент Шарпа, тем менее рискованная торговая стратегия.

Относительное увеличение первоначального капитала (TWR) показывает во сколько раз размер счета трейдера в конце отчетного периода увеличился по сравнению с первоначальным размером счета [13].

Правильная оценка F оказывает влияние на величину описанных выше критериев. Коэффициент Шарпа при использовании оптимального F увеличивается за счет более быстрого роста величины TWR по сравнению со значением риска σ_дох. С ростом СКО доходности бороться сложно потому, что в инвестициях принимает участие все больший и больший объем капитала при неизменном инвестиционном риске. В [4] замечено, что адаптивные алгоритмы ДУК, основанные на F_опт, косвенно управляют величиной PF посредством оценок доли капитала для реинвестирования, значение профит-фактора максимизируется при достаточно продолжительном периоде адаптации. В таком случае выигрыш в значении PF может достигать 20-30%.

Заключение

В настоящее время используется множество методов динамического управления капиталом, не все они являются в достаточной мере надежными, значительно отличаются по скорости достижения поставленных задач, сложности применения.

Теория Ральфа Винса об «оптимальном f» позволяет повысить эффективность инвестиций, однако ее использование не годится для оперативного управления. Для эффективного управления капиталом нужны алгоритмы оценки F_опт, которые будут обладают минимальной дисперсией ее оценок на временном интервале ее определения, также скорость изменений P&L должна быть минимальной [1].

В выпускной работе будет разработана и исследована подсистема динамического управления капиталом, сделан вывод о ее характеристиках на основании показателя множителя первоначального капитала инвестора (TWR), инвестиционного риск в виде СКО доходности системы (σ_дох), коэффициента Шарпа (К_Ш), профит-фактора (PF).

Литература

1. Блашкив А.А. «Об эффективности алгоритмов динамического управления капиталом». Тезисы доклада на конференцию «Информатика и компьютерная техника»


2. Винс Р. Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров: Пер. с англ. – М.: Альпина Паблишер, 2001. – 400 с.


3. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Об «оптимальном f» Ральфа Винса. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 9 (132), Донецк, ДонНТУ, 2008. - С 216-220


4. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Новое в динамическом управлении капиталом. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 10 (153), с. 230-233


5. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Многокритериальный анализ эффективности алгоритмов ДУК. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 10 (153), с. 320-323
6. Гурьянова Т.В. Сравнение эффективности алгоритмов ДУК по функции мощности. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 12 (155), с. 106-110


7. Мертенс А.В. Инвестици: Курс лекций по современной финансовой теории. - К.: Киевское инвестиционное агенство, 1997.- 416


8. Борис Давиденко. На украинских биржах – рекордные объемы торгов // Газета «Дело» 02.04.10 [Электронный ресурс]/ Украинская биржа ПФТС. Пресса про ПФТС, – http://www.pfts.com/uk/press-about-pfts/?n_id=6528


9. Фондова біржа ПФТС. Статистика ПФТС [Электронный ресурс]/ Украинская биржа ПФТС., – http://www.pfts.com/uk/hystorypfts


10. Ткаченко А.А. Автореферат на тему «Определение рисков при динамическом управлении капиталом трейдера или портфельного менеджера» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2008/fvti/tkachenko/diss/index.htm


11. Колесникова Е.В. Автореферат на тему «Динамическое управление капиталом с использованием оптимального f» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2008/fvti/kolesnikova/diss/index.htm


12. Кравченко П.П. Автореферат на тему «Сравненительный анализ эффективности методов динамического управления капиталом» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2009/fvti/kravchenko/diss/index.htm


13. Евтюшкина А. Б. Автореферат на тему «Исследование влияния подсистем копьютерной торговой системы на ее экономические характеристики» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2010/fknt/yevtiushkina/diss/index.htm


14. Guy Bower "Maxmising Trading Profits with Money Management" [Электронный ресурс] http://guybower.com/?p=122

Важное замечание

При написании данного автореферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: декабрь 2011г. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты.

Вверх