Блашків Олександр Олександрович

Факультет комп'ютерних наук і технологій

Кафедра прикладної математики та інформатики

Спеціальність: Економічна кібернетика

Тема випускної роботи:

Розробка та дослідження підсистеми динамічного управління капіталом

Керівник: Смірнов Олександр Володимирович

Реферат на тему випускної роботи

Розробка та дослідження підсистеми динамічного управління капіталом

Вступ

Управління капіталом - тактика оптимального використання коштів на торговому балансі. Метою досліджень в динамічному управлінні капіталом (ДУК) є завдання збільшення інвестованого капіталу за мінімальний термін. З процесом витрачання грошових коштів заради отримання майбутнього прибутку завжди пов'язані питання знаходження компромісу між прибутковістю активів і ризиком, визначення частини коштів для інвестування. Тільки 9% загального доходу трейдерів досягаються методами визначення входу і виходу з угоди, тоді як 91% прибутку отримано за допомогою методів управління капіталом [1].

Перш ніж вивчати управління капіталом, важливо зрозуміти, що не просто будь-яке управління капіталом повинно застосовуватися у торгівлі, а саме - відповідне, правильне управління капіталом. Сучасна портфельна теорія визначає оптимальну вагу складових портфеля для досягнення найменшого середнього ризику при заданому доході, але вона не зачіпає ідею оптимальної кількості, яку можна використовувати в торгівлі при даному рівні балансу рахунку, щоб максимізувати геометричний ріст. Існує безліч методів, заснованих на оперуванні обсягами позиції, однак серед них немає ідеального, деякі спираються лише на віру в успіх трейдера або інвестора [1].

Актуальність теми дослідження

Не дивлячись на те, що обсяги торгів на українських біржах значно поступаються показникам на провідних світових ринках, темп зростання біржової торгівлі в Україні є одним із найвищих у Європі. На провідній біржі ПФТС обсяги торгів за останні десять років збільшилися більш ніж у 100 разів. Важливим стає саме професійний підхід до торгівлі, заснований на жорстких правилах і на застосуванні математичного апарату для прийняття рішень [7,8].

Розвиток динамічного управління капіталу дозволило включити до КТС алгоритми з визначення величини відкритої позиції як частки від торгового рахунку трейдера. Підсистемі ДУК рідко приділяється належна увага, і більшість трейдерів її взагалі не використовують, виділяючи для торгів певну фіксовану частину рахунку. Проте слід брати до уваги, що даний показник безпосередньо впливає на швидкість збільшення рахунку трейдера (інвестора) [2].

Наукові дослідження в сфері фондового ринку завжди відрізнялися підвищеною складністю [12]. Це обумовлено особливою специфікою фондових інструментів, а також неоднозначністю причинно-наслідкових зв'язків, що діють на ринку. Тому комплекс аналітичного інструментарію характеризується безліччю різних підходів до дослідження ринкових процесів, в якому важко знайти основні орієнтири [13]. Вітчизняний фондовий ринок характеризується інформаційної непрозорістю, високою волатильністю, низькою ліквідністю окремих галузей, сильним впливом макроекономічних факторів і залежністю від сировини. Все це створює додаткову нестабільність і невизначеність у прийнятті управлінських рішень інвестором (портфельним менеджером, трейдером), тому якісне управління капіталом є життєво важливою частиною інвестиційної стратегії [1].

Цілі і завдання дослідження

Метою магістерської роботи є розробка та дослідження підсистеми динамічного управління капіталом, порівняння результативних характеристик КТС при використанні розробленої підсистеми з характеристиками КТС і відомими методами ДУК.

Для досягнення поставленої мети необхідно виконати ряд завдань, а саме:

1. Визначити місце динамічного управління капіталом в КТС.
2. Розрахувати характеристики торгової системи при використанні відомих алгоритмів ДУК.
3. Провести дослідження нових алгоритмів ДУК.
4. Провести багатокритеріальний порівняльний аналіз ДУК КТС.
5. Визначити результативність розробленої підсистеми ДУК.

Об'єкт дослідження: Процес динамічного управління капіталу для торговельної системи.

Предмет дослідження: розробка підсистеми ДУК, аналіз впливу оцінки частини капіталу для реінвестування на загальну ефективність торгової системи.

Передбачувана новизна роботи

У даний час використовується безліч методів динамічного управління капіталом, не всі вони є в достатній мірі надійними, значно відрізняються за швидкістю досягнення поставлених завдань, складності застосування. Використання теорії Ральфа Вінса про «оптимальне f» не годиться для оперативного управління. У даній роботі планується розробити такий алгоритм ДУК, який дозволить отримати оцінки F_опт, що володіють мінімальною дисперсією оцінок на тимчасовому інтервалі її визначення.

Плановані практичні результати

Результатом магістерської роботи буде підсистема динамічного управління капіталом КТС, яка дозволить максимізувати прибутковість системи, що використовувається інвестором (трейдером).

Отримані за підсумками роботи результати будуть корисні портфельним менеджерам, інвесторам, трейдерам.

Огляд досліджень і розробок за тематикою

Існує безліч робіт зі схожою тематикою: оптимізація комп'ютерних торговельних систем, дослідження в області технічного аналізу ринку. Основні принципи управління капіталом були розроблені та використовуються в азартних іграх.

Багато робіт присвячено цьому напрямку досліджень у країнах Європейського Союзу, США. Найбільш відомі автори: Р. Вінс (Ralph Vince), Каратзас (Karatzas), Шрів (Shreve), МакДоннелл (McDonnell), Мішо (Michaud).

Серед країн СНД поки можна знайти не так багато авторів, які займаються вивченням проблем управління капіталом або портфельного менеджменту. Як і вивчення самої біржової торгівлі, управління капіталом в Україні ще нова наука, що знаходиться на етапі розвитку. У зв'язку з цим наукових робіт за даним напрямком було знайдено мало. Серед авторів можна перерахувати: І. Жданов, М. Бабич, А. Гурнак, В. Ковальов, А. Терещенко.

У ДонНТУ за даною тематикою ведуться наукові дослідження доцентом кафедри ПМІ, кандидатом технічних наук Смірновим О.В. спільно з його аспірантами та студентами.

Дослідження за темою магістерської роботи

Управління капіталом - тактика оптимального використання коштів на торговому балансі. Сучасна портфельна теорія визначає оптимальну вагу складових портфеля для досягнення найменшого середнього ризику при заданому доході, але вона не зачіпає ідею оптимальної кількості, яке можна використовувати в торгівлі при даному рівні балансу рахунку, щоб максимізувати геометричний ріст. Існує безліч методів, заснованих на оперуванні обсягами позицій, однак серед них немає ідеального, деякі спираються лише на віру в успіх трейдера або інвестора.

Досить велику популярність отримала модель ДУК, розроблена американським ученим Р. Вінсом. Суть її полягає в припущенні, що досить коротка реалізація випадкових виграшів і програшів (P&L) економічної системи, що складається з n елементів, здатна адекватно її характеризувати на досить тривалому інтервалі часу (нескінченні гри). «Прибуток за період утримання позиції» (holding period returns) позначається як HPR. Якщо виграш, то HPR = 1 + P&L, а в разі програшу маємо HPR = 1 - P&L. Відношення між кінцевим і початковим станом рахунку інвестора позначається як TWR (Terminal Wealth Relative). За своєю суттю TWR - це множник початкової суми на рахунку (якщо, наприклад, TWR = 10,55, то первинний рахунок інвестора виріс в 10,55 раз або ж на 955%) [2]. Між TWR і HPR є наступний взаємозв'язок:

Без досить суворих математичних доказів шляхом міркувань Ральф Вінс вводить поняття частини капіталу інвестора f, яка, на думку автора, є «оптимальної f» для TWR_max (рис.1) [3,4].

Рисунок 1 - Крива та «оптимальне f»

(Gif-анімація: 28 кадрів, 7 повторів, 135 КБ, зроблена за допомогою програми mp_gif_animator)

Шляхом послідовного перебору всіх значень f у діапазоні 0 <= f <= 1 з досить малим кроком (наприклад, з кроком 0,01) знаходиться f_опт [1]:

де: f - частина капіталу для реінвестування (шукана характеристика економічної системи);
-P&L_i - збитки чи виграші, взяті з протилежними знаками;
P&L_jmin - найзначніший збиток (завжди береться зі знаком мінус);
f - одне зі значень f_опт , при якому TWR = TWR_max .

Таким чином, маючи статистику виграшів і програшів обсягом n, можна знайти f при якій TWR максимальний. Цим самим істотно підвищується якість комп'ютерної торгової системи [2].

Величина f (0 <= f <= 1), за своєю суттю, є величиною зворотною величині ризика. Вона показує страх інвестора перед ймовірністю програшу. У випадку мінімальних інвестиційних ризиків f = 1, і інвестор може дозволити задіяти в черговий відкритої позиції весь капітал, оскільки ризик майже нульовий. У разі значних поточних інвестиційних ризиків f = 0.

Ральф Вінс показав, що якщо використовується частина капіталу для реінвестування більше оптимального f, то інвестор не отримуєте переваги і повинен розоритися, а якщо трейдер зменшує частку капіталу менш оптимального f, то інвестиційний ризик зменшується в арифметичній прогресії, а прибуток - у геометричній [1] .

Дослідження [3] показали, що застосування теорії «оптимального f» на практиці в «чистому вигляді» важко і вимагає великої обережності. Теорія «оптимального f» суворо справедлива для оцінки якості економічної системи з реінвестуванням в минулому і дає посередні результати при її використанні для практичного оперативного управління. Навіть при фіксованих значеннях AHPR і SD², величини f_опт будуть змінюватися від вибірки до вибірки при n = const. Отже, доцільно застосування інтервальних оцінок f_опт. Співвідношення при нормальному законі розподілу випадкових величин P&L_i підкоряється закону розподілу Коші з нескінченною величиною дисперсії. Це нормування призводить до великої величини дисперсії оцінок f_опт та зниження якості оперативного управління.

Один з найважливіших етапів управління капіталом - це оцінка його ефективності, яка відбувається за рахунок аналізу різних показників, які, як правило, використовують у розрахунку прибутковість. Прибутковість є одним із найважливіших показників ефективності управління капіталом, що свідчить про ефективність управління. Але не можна, використовуючи тільки прибутковість, судити про якість управлінської стратегії. Крім дохідності є зворотна сторона - ризик, не врахування його в оцінці ефективності може спотворити реальний стан речей. Занадто позитивна прибутковість могла бути отримана інвестором (трейдером) за рахунок кількох понад ризикованих угод або внаслідок того, що весь фондовий ринок перебував у зростаючому тренді. Прикладом цього може послужити російський фондовий ринок, де до кризи 2008 року майже всі ПІФ (пайові інвестиційні фонди) показували надприбутковість в 100-200% річних, це пояснювалося тим, що ринок перебував у підвищувальному тренді останні кілька років, але коли ринок впав, за ним знецінилося багато пайові фонди. Це свідчить про низьку якість управління та недооцінку рідкісних, але можливих подій, таких як кризи [1].

У підсумку, завданням трейдера стає з одного боку максимізація прибутковості портфеля, а з іншого боку мінімізація ризику. Для того щоб визначити ефективність управління капіталом та інвестиційних стратегій, оцінюються такі показники: множник первинного капіталу інвестора (TWR), інвестиційний ризик у вигляді СКО прибутковості системи (σ_дох), коефіцієнт Шарпа (К_Ш), профіт-фактор (PF) [1, 5].

Профіт-фактор - це математичне сподівання відносини середнього розміру прибутку до середнього розміру збитків за звітний період. Він розраховується як добуток двох коефіцієнтів:

PF = K1*K2

де: K1 - відношення середнього розміру прибутку до середнього розміру збитків за базовий період і обчислюється за формулою:

К1 = Пср/Уср = П’*Куб/Кпр*У’

K2 – коефіцієнт прибуткових операцій:

К2=Кпр/Кобщ

де: Пср – середній розмір прибутку за базовий період (зазвичай рік);

Уср – середній розмір збитків за базовий період;

П' – загальний прибуток за базовий період;

У' – загальний збиток за базовий період;

Кпр – кількість прибуткових операцій за базовий період;

Куб – кількість збиткових угод за базовий період;

Кобщ = Кпр + Куб – загальна кількість угод за базовий період.

Із зростанням значення K1 підвищується результативність КТС. Рекомендується мінімальне значення К1 >= 3. Застосування КТС має практичний сенс при К2 >= 0,6 .. 0,7. Слід прагнути до значення цього показника на рівні К2 >= 0,9 .. 0,95 [7].

Середня прибутковість - це величина, що дорівнює значенню функції регресії, побудованої за кривої прибутковості КТС. У свою чергу, крива прибутковості КТС - це крива, яка відображає сумарний прибуток від угод, здійснених за допомогою КТС.

Середньоквадратичне відхилення дохідності (σ) - це показник, що характеризує ризик. Обчислюється за формулою:

Де: n = Кобщ – кількість торгів за звітний (базовий) період;

Пi – поточний прибуток (збитки) КТС;

– cереднє значення прибутку КТС (знаходиться з рівняння авторегресії, отриманого за методом найменших квадратів за значеннями Пi).

Коефіцієнт Шарпа (SR) - показник ефективності інвестиційного портфеля (активу), який обчислюється як відношення середньої премії за ризик до середнього відхилення дохідності портфеля.

Де: П’ – середня дохідність

I – дохідність від альтернативного вкладення (як правило береться прибутковість за банківською ставкою);

σ – середньоквадратичне відхилення доходності.

Коефіцієнт Шарпа використовується для визначення того, наскільки добре прибутковість КТС компенсує ризик. Чим більший коефіцієнт Шарпа, тим менш ризикована торгова стратегія.

Відносне збільшення початкового капіталу (TWR) показує у скільки разів розмір рахунку трейдера в кінці звітного періоду збільшився в порівнянні з початковим розміром рахунку [13].

Правильна оцінка F впливає на величину критеріїв, що описані вище. Коефіцієнт Шарпа при використанні оптимального F збільшується за рахунок більш швидкого зростання величини TWR у порівнянні зі значенням ризику σ_дох. Зі зростанням СКО прибутковості боротися складно тому, що в інвестиціях бере участь усе більший та більший обсяг капіталу при незмінному інвестиційному ризиці. У [4] відмічено, що адаптивні алгоритми ДУК, засновані на F_опт, непрямо керують величиною PF за допомогою оцінок частки капіталу для реінвестування, значення профіт-фактора максимізується при досить тривалому періоді адаптації. У такому випадку виграш у значенні PF може досягати 20-30%.

Висновок

У даний час використовується безліч методів динамічного управління капіталом, не всі вони є в достатній мірі надійними, значно відрізняються за швидкістю досягнення поставлених завдань, складності застосування.

Теорія Ральфа Вінса про «оптимальному f» дозволяє підвищити ефективність інвестицій, однак її використання не годиться для оперативного управління. Для ефективного управління капіталом потрібні алгоритми оцінки F_опт, які будуть мати мінімальну дисперсію її оцінок на тимчасовому інтервалі її визначення, також швидкість зміни P&Lповинна бути мінімальною [1].

У випускній роботі буде розроблена та досліджена підсистема динамічного управління капіталом, зроблено висновок про її характеристики на підставі показника множника первинного капіталу інвестора (TWR), інвестиційного ризику у вигляді СКО прибутковості системи (σ_дох), коефіцієнта Шарпа (К_Ш), профіт-фактора (PF).

Література

1. Блашкив А.А. «Об эффективности алгоритмов динамического управления капиталом». Тезисы доклада на конференцию «Информатика и компьютерная техника»


2. Винс Р. Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров: Пер. с англ. – М.: Альпина Паблишер, 2001. – 400 с.


3. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Об «оптимальном f» Ральфа Винса. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 9 (132), Донецк, ДонНТУ, 2008. - С 216-220


4. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Новое в динамическом управлении капиталом. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 10 (153), с. 230-233


5. Смирнов А.В., Гурьянова Т.В. Многокритериальный анализ эффективности алгоритмов ДУК. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 10 (153), с. 320-323
6. Гурьянова Т.В. Сравнение эффективности алгоритмов ДУК по функции мощности. Научные труды Донецкого национального технического университета, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 12 (155), с. 106-110


7. Мертенс А.В. Инвестици: Курс лекций по современной финансовой теории. - К.: Киевское инвестиционное агенство, 1997.- 416


8. Борис Давиденко. На украинских биржах – рекордные объемы торгов // Газета «Дело» 02.04.10 [Электронный ресурс]/ Украинская биржа ПФТС. Пресса про ПФТС, – http://www.pfts.com/uk/press-about-pfts/?n_id=6528


9. Фондова біржа ПФТС. Статистика ПФТС [Электронный ресурс]/ Украинская биржа ПФТС., – http://www.pfts.com/uk/hystorypfts


10. Ткаченко А.А. Автореферат на тему «Определение рисков при динамическом управлении капиталом трейдера или портфельного менеджера» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2008/fvti/tkachenko/diss/index.htm


11. Колесникова Е.В. Автореферат на тему «Динамическое управление капиталом с использованием оптимального f» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2008/fvti/kolesnikova/diss/index.htm


12. Кравченко П.П. Автореферат на тему «Сравненительный анализ эффективности методов динамического управления капиталом» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2009/fvti/kravchenko/diss/index.htm


13. Евтюшкина А. Б. Автореферат на тему «Исследование влияния подсистем копьютерной торговой системы на ее экономические характеристики» [Электронный ресурс]/ Портал магистров ДонНТУ, – http://masters.donntu.ru/2010/fknt/yevtiushkina/diss/index.htm


14. Guy Bower "Maxmising Trading Profits with Money Management" [Электронный ресурс] http://guybower.com/?p=122

Важливе зауваження

При написанні даного автореферату магістерська робота ще не завершена. Остаточне завершення: грудень 2011р. Повний текст роботи та матеріали по темі можуть бути отримані у автора або його керівника після зазначеної дати.

Вгору